thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ DẠNG 1 GÓC GIỮA HAI VECTƠ Câu 1 Tam giác vuông ở và có góc Hệ thức nào sau đây sai? A B C D Câu 2 Cho là tâm đường tròn ng[.]
Trang 1TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
DẠNG 1: GÓC GIỮA HAI VECTƠ
Câu 1: Tam giác vuông ở và có góc Hệ thức nào sau đây sai?
Câu 2: Cho là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều Góc nào sau đây bằng ?
Câu 3: Cho tam giác đều Tính
Câu 4: Cho tam giác đều có đường cao Tính
Câu 5: Tam giác vuông ở và có Tính
Câu 6: Cho tam giác Tính tổng
Câu 7: Cho tam giác với Tính tổng
Câu 8: Cho hình vuông Tính
Câu 9: Cho hình vuông tâm Tính tổng
Câu 10: Tam giác có góc bằng và có trực tâm Tính tổng
DẠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.
Câu 1: Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 2A B C D
Câu 2: Cho hai vectơ và khác Xác định góc giữa hai vectơ và khi
Câu 3: Cho hai vectơ và thỏa mãn và Xác định góc giữa hai vectơ
và
Câu 4: Cho hai vectơ và thỏa mãn và hai vectơ và vuông góc
với nhau Xác định góc giữa hai vectơ và
Câu 5: Cho hai vectơ và Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 6: Cho tam giác đều có cạnh bằng Tính tích vô hướng
Câu 7: Cho tam giác đều có cạnh bằng Tính tích vô hướng
Câu 8: Gọi là trọng tâm tam giác đều có cạnh bằng Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 9: Cho tam giác đều có cạnh bằng và chiều cao Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 10: Cho tam giác vuông cân tại và có Tính
Câu 11: Cho tam giác vuông tại và có Tính
Câu 13: Cho tam giác có Tính
Trang 3A B C D
Câu 14: Cho hình vuông cạnh Tính
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm Tính tích vô hướng
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tính tích vô hướng
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tìm tọa độ vectơ
biết và
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba vectơ và
Tính
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tính cosin của góc giữa
hai vectơ và
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tính cosin của góc
giữa hai vectơ và
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tính góc giữa hai vectơ
và
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tính góc giữa hai
vectơ và
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm và Tính cosin của góc
giữa hai vectơ và
Trang 4C D
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có và Tính số
đo góc của tam giác đã cho
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ cho bốn điểm và Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A Hai góc và phụ nhau B Góc là góc nhọn
DẠNG 3: CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG HOẶC ĐỘ DÀI.
Câu 1:Cho tam giác có Gọi là trung điểm cạnh Đẳng thức nào
sau đây đúng?
Câu 2: Cho ba điểm không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng
là
A tam giác đều B tam giác cân tại
C tam giác vuông tại D tam giác vuông cân tại
Câu 3: Cho là bốn điểm tùy ý Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
Câu 4: Cho hình vuông cạnh Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 5: Cho hình vuông cạnh Gọi là điểm đối xứng của qua Đẳng thức nào sau
đây đúng?
Câu 6: Cho hình vuông cạnh bằng Điểm nằm trên đoạn thẳng sao cho
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 7: Cho hình chữ nhật có Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 8: Cho hình thoi có và Đẳng thức nào sau đây đúng?
Trang 5A B C D
Câu 9: Cho hình chữ nhật có và Gọi là trung điểm của cạnh
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có Tìm tọa độ
tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm và Tìm tọa độ đỉnh thứ
tư của hình thang cân
DẠNG 4: ĐIỀU KIỆN VUÔNG GÓC.
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba vectơ và với
Biết rằng vectơ vuông góc với vectơ Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Khẳng định nào sau đây
đúng?
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho bốn điểm và Khẳng
định nào sau đây đúng?
C Tứ giác là hình vuông D Tứ giác không nội tiếp đường tròn
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có và Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A Tam giác đều B Tam giác có ba góc đều nhọn
C Tam giác cân tại D Tam giác vuông cân tại
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Tìm tọa độ điểm thuộc
trục tung sao cho tam giác vuông tại
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có và Gọi
là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho Tính
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có và Tìm toạ
độ chân đường cao kẻ từ đỉnh xuống cạnh
Trang 6A B C D .
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có , và Gọi
là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho Tính
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác vuông tại Biết điểm ,
và là điểm nằm trên trục Tính diện tích tam giác
DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM.
Câu 1: Cho tam giác Tập hợp các điểm thỏa mãn là:
A một điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn.
Câu 2: Tìm tập các hợp điểm thỏa mãn với là ba đỉnh của tam
giác
A một điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn.
Câu 3: Cho tam giác Tập hợp các điểm thỏa mãn là:
A một điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn.
Câu 4: Cho hai điểm cố định có khoảng cách bằng Tập hợp các điểm thỏa mãn
là:
A một điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn.
Câu 5: Cho hai điểm cố định và Tập hợp các điểm thỏa mãn là:
A một điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn.
Câu 6: Cho tam giác đều cạnh bằng Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức
nằm trên một đường tròn có bán kính Tính
Câu 7: Cho tam giác đều cạnh Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức
là
A Tập rỗng B Đường tròn cố định có bán kính
C Đường tròn cố định có bán kính D Một đường thẳng.
DẠNG 6: CỰC TRỊ.
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Tìm thuộc trục tung sao
cho nhỏ nhất
Câu 2: Trong hệ tọa độ , cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm trên trục hoành
Trang 7sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất.
Câu 3: Cho , , Tìm trên sao cho nhỏ nhất