thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Thuvienhoclieu Com ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ 3 MÔN TOÁN 12 Câu 1 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau x – 2 0 2 f’(x) + 0 – 0 + 0 – f(x) 1 1 – 1 Hàm số đ[.]
Trang 1thuvienhoclieu.com Thuvienhoclieu.Com ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 3
MÔN TOÁN 12 Câu 1 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
x – 2 0 2
f’(x) + 0 – 0 + 0 –
f(x)
1 1
– 1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A 2;2
D 0;
Câu 2 Cho hàm số
1 2
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; ;
C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [– 2021; 2021] để hàm số y =
x3
3 +
mx 2
2 + x + 5
đồng biến trong khoảng (1;+ ∞ )
A 2023 B 2021 C 2022 D. 2024
Câu 4 Cho hàm số f x
có bảng biến thiên như sau:
x – 2 2
f’(x) + 0 – 0 –
f(x)
1
–3 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
A (2; 3) B ( 3;2) C x 2 D ( 2;1)
Câu 5 Cho hàm số f x
có đạo hàm f x' (x1)(x 2) (2 x 3)3
Hàm số f x
có bao nhiêu điểm cực
trị?
Trang 2thuvienhoclieu.com Câu 6 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x( ) xác định trên Đồ thị hàm số yf x( ) như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số yf x( )2 đạt cực đại tại điểm x bằng bao nhiêu?
A x = 0 B x = 1.
C x = 2 D x = 3.
Câu 7.Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2;2
và
có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất
cảu hàm số yf x( )trên đoạn 2;2
là:
A [ 2;2]
B [ 2;2]
C [ 2;2]
min ( ) 0f x
min ( ) 2f x
Câu 8 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x33x21
trên đoạn
1 2;
2
bằng
A
11
2
1 2
D 5.
Câu 9 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 4 1
x y x
là đường thẳng
A y l. B xl. C x 2 D y 2
Câu 10 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
A yx33x 2. B y x 3 3x22.
C y x 3 3x2. D yx3 3x2 2.
x
y
2 -2
-2 4
-4
Trang 3thuvienhoclieu.com Câu 11 Đồ thị của hàm số y x 3 3x cắt trục hoành bao nhiêu điểm?3
Câu 12 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều:
Câu 13 Cho x là số thực dương Viết biểu thức
3 5
3
1
x
=
dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được:
A
19
15
19 6
1 6
1 15
P=x- .
Câu 14 Tập xác định D của hàm số y3x 5 3là tập:
A D = 2;
B.D =
5
; 3
C D =
5
; 3
D D =
5
\ 3
R
Câu 15 Cho 0a1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề nào sau đây sai?
A
log
log
log
a a
a
x x
1 loga loga x
C loga3 3loga D loga xloga yloga xy .
Câu 16 Nếu log126avà log127b thì log27 bằng:
b
a
a
D
b
a 1
Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x
A ' 3 ln 3.y x B ' 3 y x C y'x.3 x1 D
3
ln 3
x
y
Câu 18: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một
tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A 12 quý, B 24 quý C.36 quý D 18 quý.
Câu 19 Nghiệm của phương trình log (2 ) = 23 x là
9
Câu 20 Cho x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 5x 1 53 x 26
Khi đó tổng x1x2 có giá trị:
Trang 4thuvienhoclieu.com Câu 21 Giá trị nào của m để phương trình
log x log x 1 2 m 1 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
1;3
A 4 m 8 B 0 m 2 C 3 m 8 D 1 m 16 Câu 22 Bất phương trình logx 1có bao nhiêu nghiệm nguyên
Câu 23 Bất phương trình
2
2
3
4
x x
có tập nghiệm là:
A.S ; 2 1; B S 2;1
C. S 1;2
D S ; 1 2;
Câu 24 Khối bát diện đều là khối đa điện đều thuộc loại nào?
A { 4 ; 3} B { 3 ; 4 } C { 5 ; 3 } D { 3 ; 3 }.
Câu 25 Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau mà đỉnh của tứ diện là đỉnh của hỉnh
lập phương đó ?
A 5 B 8 C 6 D Vô số.
Câu 26 Cho khối chóp có thể tích V =
1
6 và diện tích đáy S =
1
4 Khi đó tính chiều cao h của khối chóp:
A h = 1 B h =
1
3. C h = 3 D. h = 2
Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a √ 3 Tính thể tích V của khối lăng trụ
A V =
3 a3
4 B V =
a3√ 3
2 C V =
a3√ 3
12 D V =
a3
2
Câu 28 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ trên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 600 Tính
theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
a3
3
12 B
3a3
3
8 C
a3
3
3a3
3 4
Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của
SA, SB M là điểm trên cạnh SC sao cho SM = 2MC Mặt phẳng (A’B’M) chia khối chóp đã cho thành hai phần Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó
A
1
8 B
1
5 C
7
29 D
5
24
Trang 5thuvienhoclieu.com Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Tính thể tích V của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A
3
49
a
B
3
7
a
C
3
64 14 147
a
D
3
49
a
Câu 31 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh b A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy,
AB=
2
3
b
Tính góc tạo bởi AB với trục của hình trụ
A = 300 B = 450 C = 600 D = 900
Câu 32 Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh cạnh huyền bằng a 2 Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến một thiết diện qua đỉnh hình nón và tạo với đáy hình nón một góc
600.
A 2 2
a
B
2 3
a
2 3
a
D 2
a
HƯỚNG DẪN GIẢI
HD
Câu 3: m 2
Câu 6:
Từ đồ thị hàm số yf x( ), ta thấy:
0
3
x
x
f x x
( ) 0 0;1 1;3
f x x
Ta có y f x( )2 2 ( )x f x 2
Trang 62
0 0
( ) 0
3
x x
f x
x
2 2
2
0
3
x
x
Bảng biến thiên
Vậy hàm số yf x( )2 đạt cực đại tại x=0
Câu 32: Do thiết diện đi qua trục là tam giác vuông cân (ΔSAB vuông cân tại đỉnh S) có cạnh huyền bằngSAB vuông cân tại đỉnh S) có cạnh huyền bằng a√2 nên ΔSAB vuông cân tại đỉnh S) có cạnh huyền bằngSAB là nửa hình vuông với đường chéo hình vuông là AB = a√2
→ đường sinh hình nón: l = SA = SB = a, đường cao hình nón là h = SO = AB/2 = a/√2 và bán kính đáy: r = h
= SO = a/√2