Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (63)

BÀI 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC Bài 1 Tam giác ABC có A 2B , AC = 16cm, BC = 20cm Tính độ dài cạnh AB A 18cm B 20cm C 15cm D 9cm Lời giải Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD[.]

BÀI 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC

Bài 1: Tam giác ABC có A2B, AC = 16cm, BC = 20cm Tính độ dài cạnh AB

A 18cm B 20cm C 15cm D 9cm

Lời giải

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB

Tam giác ABD cân tại A nên BACB1 D 2D

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD (A  D 90 ) có BC  BD, AB = 4cm, CD = 9cm

Độ dài BD là:

6cm

A x = 3 B.x = 27

7 C x = 4 D x =

275

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Tam giác ABC có A2B, AB = 11cm, AC = 25cm Tính độ dài cạnh BC

A 30cm B 20cm C 25cm D 15cm

Lời giải

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB

Tam giác ABD cân tại A nên BACB1 D 2D

A.ΔABC ~ ΔFED B ΔACB ~ ΔFED

C ΔABC ~ ΔDEF D ΔABC ~ ΔDFE

Lời giải

Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy

điểm K sao cho góc BCKABM

1 Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Lời giải

Tam giác ABC cân tại A nên ABCACB,

Ta lại có: B1B2 ABC,C1C2 ACB

A ΔHBE ~ ΔHCD B ΔABD ~ ΔACE

C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai

Lời giải

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

=> H là trực tâm của ΔABC

=> MABECB hay HAEHCB (2)

Từ (1) và (2) ta có: HDEHAE nên A, B, C đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC Tia AF cắt BD và DC lần lượt

ở E và G Chọn khẳng định sai

A ΔBFE ~ ΔDAE B ΔDEG ~ ΔBEA

C ΔBFE ~ ΔDEA D ΔDGE ~ ΔBAE

Lời giải

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

=> ADE FBE (cặp góc so le trong)

=> ABEEDG(cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

ADE FBE (cmt)

AEDFEB (đối đỉnh)

=> ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

ABEEDG (cmt)

AEBGED (đối đỉnh)

=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD E là một điểm bất kì

thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F Chọn

kết luận sai?

A ΔBGE ~ ΔHGI B ΔGHI ~ ΔBAI

C ΔBGE ~ ΔDGF D ΔAHF ~ ΔCHE

AHFCHE(đối đỉnh)

HAFHCE (so le trong)

=> ΔAHF ~ ΔCHE (g-g) nên D đúng

Lại có GH // AB IHGIAB (đồng vị)

Xét ΔGHI và ΔBAI có

Chung góc I

Bài 13: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có AD,CF thì:

A ΔABC ~ ΔDEF B ΔCAB ~ ΔDEF

C ΔABC ~ ΔDFE D ΔCBA ~ ΔDFE

A ΔADB ~ ΔCDH B ΔABD ~ ΔCBE

C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai

Lời giải

Xét tam giác ABD và CBE có:

Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => BD AB

AHCEHD (đối đỉnh)

Bài 16: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC

sao cho DMEABC

1 Tính BD.CE bằng

A 2a2 B 3a C a2 D 4a2

Lời giải

+ Ta có: DMCDMEEMC

Mặt khác: DMCABCBDM(góc ngoài tam giác)

Mà: DMEABC (gt) nên BDMEMC

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> BD.CE = a2 không đổi

Đáp án cần chọn là: C

2 Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

A DEM B MDE C ADE D AED

Lời giải

Bài 18: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC Trên cạnh AB lấy điểm D,

trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE

1 Chọn khẳng định đúng

A ADEAED B BDMMEC

C DEMCEM D BMDCME

Vậy DEMCEM

Đặt B C x, BDMEDMy, CEMDEMz

Tứ giác BDCE có: B C BDECED360