Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (43)

BÀI 7 HÌNH BÌNH HÀNH Bài 1 Hãy chọn câu đúng Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu A Â = Ĉ B B̂ = D̂ C AB // CD, BC = AD D Â = Ĉ; B̂ = D̂ Lời giải + Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB // CD, BC //[.]

Trang 1

BÀI 7 HÌNH BÌNH HÀNH Bài 1: Hãy chọn câu đúng Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu

A Â = Ĉ B B̂ = D̂ C AB // CD, BC = AD D Â = Ĉ; B̂ = D̂

Lời giải

+ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB // CD, BC // AD nên C sai

+ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi Â = Ĉ; B̂ = D̂ nên D đúng

+ A, B sai vì chưa đủ điều kiện để kết luận

Đáp án cần chọn là: D

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có Â = α > 900 Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các

tam giác đều ADE, ABF Tam giác CEF là tam giác gì? Chọn câu trả lời đúng nhất

A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác đều D Tam giác tù

Lời giải

Ta có: EAF̂ = 3600 - BAF̂ − EAD̂ − α = 3600 – 600 – 600 - α = 2400 - α

Trang 2

Ta có: ADĈ = 1800 – α; CDÊ = ADĈ => CDÊ + EDÂ = FAÊ

Xét ΔCDE và ΔFAE có:

CD = FA (gt)

CDF̂ = EAF̂ (cmt)

DE = EA (gt)

=> ΔCDE = ΔFAE (c.g.c) => CE = FE (1)

Tương tự ta có:

ABĈ = 1800 – α;

CBF̂ = ABĈ + FBĈ = 1800 – α + 600 = 2400 – α => CBF̂ = FAÊ

Xét ΔFBC và ΔFAE có:

FB = FA (gt)

CBF̂ = EAF̂ (cmt)

CB = EA (gt)

=> ΔFBC = ΔFAE (c.g.c) => CF = FE (2)

Từ (1) và (2) suy ra CF = FE = EC nên tam giác CEF đều

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết D̂ − Ĉ = 300 Ta đươc:

A Â = Ĉ = 1050; B̂ = D̂ = 750 B Â = Ĉ = 750; B̂ = D̂ = 1050

C Â = Ĉ = 700; B̂ = D̂ = 1100 D Â = Ĉ = 600; B̂ = D̂ = 1200

Lời giải

Trong hình bình hành ABCD có: Â = Ĉ; B̂ = D̂ (tính chất), D̂ − Ĉ = 300 => D̂ = Ĉ + 300 nên B̂ = D̂ = Ĉ + 300

Theo định lí tổng số các góc trong tứ giác ta có:

Â + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 => 2(Â + B̂) = 3600 => Â + B̂ = 1800

 Ĉ + Ĉ + 300 = 1800 => 2Ĉ = 1500  Ĉ = 750

=> D̂ = Ĉ + 300 = 750 + 300= 1050

Trang 3

Do đó Â = Ĉ = 750 và B̂ = D̂ = 1050

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Hãy chọn câu sai:

A Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành

B Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành

C Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

D Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

Lời giải

Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành nên A đúng

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng

Nhận thấy hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân nên B sai Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F Chọn khẳng định đúng

C DE > FE; EF = FB D DE > FE > FB

Lời giải

Trang 4

Vì AK = AB

2 , IC =

CD

2 (gt) mà AB = CD (cạnh đối hình bình hành) nên AK = IC

Vì AB // CD (gt), K Є AB, I Є DC => AK // IC

Tứ giác AKCI có AK // IC, AK = IC (cmt) nên là hình bình hành Suy ra AI // CK

Mà E Є AI, F Є CK => EI // CF, KF // AE

Xét ΔDCF có: DI = IC (gt); IE // CF (cmt) => ED = FE (1)

Xét ΔABE có: AK = KB (gt), KF // AE (cmt) => EF = FB (2)

Từ (1) và (2) suy ra ED = FE = FB

Bài 6: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó

là hình bình hành”

C cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D song song

Lời giải

Dấu hiệu nhận biết:

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

Bài 7: Hãy chọn câu đúng Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu

Trang 5

A Â = Ĉ B AB = CD, BC = AD C.AB // CD D.BC = AD

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB = CD; AD = BC

Bài 8: Hãy chọn câu sai

A Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

B Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau

C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

D Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song

Lời giải

Trong hình bình hành:

+ Hình bình hành có các cạnh đối song song

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên C sai

Bài 9: Hãy chọn câu đúng Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là

trung điểm của CD Khi đó:

A DE = BF B DE > BF C DE < BF D DE = EB

Lời giải

Trang 6

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AB = CD

+ Xét tứ giác BEDF có BE =FD; BE // FD (do AB // CD) nên BDF là hình bình hành

Từ đó: DE = BF (tính chất hình bình hành)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có Â = 3B̂ Số đo các góc của hình bình hành là:

A Â = Ĉ = 900; B̂ = D̂ = 300 B Â = D̂ = 1350; B̂ = Ĉ = 450

C Â = Ĉ = 900; B̂ = D̂ = 300 D Â = Ĉ = 1350; B̂ = D̂ = 450

Lời giải

Trong hình bình hành ABCD có: Â = Ĉ; B̂ = D̂ (tính chất), Â = 3B̂

Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:

Â + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 => 2(Â + B̂) = 3600=> Â + B̂ = 1800

=> 3B̂ + B̂ = 1800 => B̂ = 450

=> Â = 3B̂ = 3.450 = 1350

Vậy Â = Ĉ = 1350; B̂ = D̂ = 450

Bài 11: Chọn câu sai ABCD là hình bình hành Khi đó:

A AB = CD B AD = BC C Â = Ĉ; B̂ = D̂ D AC = BD

Lời giải

Trong hình bình hành:

Trang 7

+ Hình bình hành có các cạnh đối song song

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên D sai

Bài 12: Cho hình bình hành ABCD có Â = 3B̂ Số đo các góc của hình bình hành là:

A Â = Ĉ = 1000; B̂ = D̂ = 500 B Â = D̂ = 1200; B̂ = Ĉ = 600

C Â = Ĉ = 600; B̂ = D̂ = 1200 D Â = Ĉ = 1350; B̂ = D̂ = 450

Lời giải

Trong hình bình hành ABCD có: Â = Ĉ; B̂ = D̂ (tính chất), Â = 2B̂

Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:

Â + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 => 2(Â + B̂) = 3600=> Â + B̂ = 1800

=> 2B̂ + B̂ = 1800 => B̂ = 600

=> Â = 2B̂ = 2.600 = 1200

Vậy Â = D̂ = 1200; B̂ = Ĉ = 600

Bài 13: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết D̂ − Ĉ = 400 Ta đươc:

A Â = Ĉ = 800; B̂ = D̂ = 1000 B Â = Ĉ = 700; B̂ = D̂ = 1100

C Â = Ĉ = 1100; B̂ = D̂ = 700 D Â = Ĉ = 600; B̂ = D̂ = 1000

Lời giải

Trong hình bình hành ABCD có: Â = Ĉ; B̂ = D̂ (tính chất), D̂ − Ĉ = 400 => D̂ = Ĉ + 400 nên B̂ = D̂ = Ĉ + 400

Theo định lí tổng số các góc trong tứ giác ta có:

Â + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 => 2(Ĉ + D̂) = 3600 => Ĉ + D̂ = 1800

 Ĉ + Ĉ + 400 = 1800 => 2Ĉ = 1400  Ĉ = 700

=> D̂ = Ĉ + 400 = 700 + 400= 1100

Trang 8

Do đó Â = Ĉ = 700 và B̂ = D̂ = 1100

Bài 14: Cho hình bình hành ABCD Tia phân giác của góc A cắt CD tại M Tia phân giác

góc C cắt AB tại N (hình vẽ) Hãy chọn câu trả lời sai

A AMCN là hình bình hành B.CMBA là hình thang

C ANCD là hình thang cân D AN = MC

Lời giải

Vì NAM̂ = 1

2Â, MCN̂ = 1

2 Ĉ mà Â = Ĉ (góc đối hình bình hành) nên NAM̂ = MCN̂ Lại có: BNĈ = MCN̂ (so le trong, AB // CD)

Suy ra NAM̂ = BNĈ

Mà hai góc NAM̂ , BNĈ ở vị trí đồng vị nên AM // CN

Do AB // CD (gt), N Є AB, M Є BC => AN // MC

Tứ giác AMCN có AN // CM, AM // CN (cmt) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Vì AMCN là hình bình hành nên AN = CM (tính chất) nên A, D đúng

Bì MC // AB => AMCB là hình thang nên B đúng

Vì AN // CD => ANCD là hình thang

Chưa đủ điều kiện để ANCD là hình thang cân nên C sai

Trang 9

Bài 15: Hãy chọn câu trả lời sai

Cho hình vẽ, ta có:

A ABCD là hình bình hành B AB // CD

C ABCE là hình thang cân D.BC // AD

Lời giải

Từ hình vẽ ta có O là trung điểm của BD và AC Do đó tứ giác ABCD có hai đường chéo

AC vafBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành =>

A đúng

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC (tính chất) => B, D đúng

Chưa đủ điều điều kiện để ABCE là hình thang cân

Bài 16: Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:

A 600; 1200 B 400; 500 C 1300; 500 D 750; 1050

Lời giải

Trong hình bình hành có các góc đối nhau và tổng các góc trong hình bình hành phải bằng 3600 nên ta có:

Trang 10

600.2 + 1200.2 = 3600

400.2 + 500.2 = 1800 ≠ 3600

1300.2 + 500.2 = 3600

1050.2 + 750.2 = 3600

Do đps hai góc kề của hình bình hành không thể có số đo 400; 500

Bài 17: Cho tam giác ABC và H là trực tâm Các đường thẳng vuông góc với AB tại B,

vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D

1 Chọn câu trả lời đúng nhất Tứ giác BDCH là hình gì?

A Hình thang B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vuông

Lời giải

Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC Khi đó BK ⊥ AC; CI ⊥ AB hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H là trực tâm)

Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và CD // BH (cùng vuông với AC)

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)

Trang 11

2 Tính số đo góc BDC, biết BAĈ = 500

Lời giải

Xét tứ giác AIHK có Â + AIĤ + IHK̂ + AKĤ = 3600 (định lý tổng các góc trong tứ giác)

=> AHK̂ = 3600 – 500 – 900 – 900 = 1300

Suy ra BHĈ = IHK̂ = 1300 (hai góc đối đỉnh)

Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên BDĈ = BHĈ = 1300 (tính chất)

Vậy BDĈ = 1300

Bài 18: Hãy chọn câu đúng Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ,

trong hình có:

Trang 12

C 4 hình bình hành D 3 hình bình hành

Lời giải

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC

+ Xét tam giác AEFD có AE = FD; AE // FD (do AB // CD) nên AEFD là hình bình hành

+ Xét tứ giác BEFC có BE = FC; BE // FC (do AB // CD) nên BEFC là hình bình hành + Xét tứ giác AECF có AE = FC; AE // FC (do AB // CD) nên AEFC là hình bình hành + Xét tứ giác BEDF có BE = FD, BE //FD (do AB // CD) nên BEDF là hình bình hành + Vì AECF là hình bình hành nên AF // EC => EH // GF; vì BEDF là hình bình hành nên

ED // BF => EG // HF

Suy ra EGHF là hình bình hành

Vậy có tất cả 6 hình bình hành: ABCD; AEFD; BEFC; AECF; BEDF; EGHF

Bài 19: Cho tam giác ABC và H là trực tâm Các đường thẳng vuông góc với AB tại B,

vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D

1 Chọn câu sai

A BH // CD B CH // BD C BH = CD D HB = HC

Lời giải

Trang 13

Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC Khi đó BK ⊥ AC; CI ⊥ AB hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H là trực tâm)

Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và CD // BH (cùng vuông với AC)

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)

Từ đó HB = CD; CH = BD nên D sai (ta chưa đủ điều kiện để chỉ ra được HB = HC) Đáp án cần chọn là: D

2 Tính số đo góc BDC, biết BAĈ = 400

Lời giải

Trang 14

Xét tứ giác AIHK có Â + AIĤ + IHK̂ + AKĤ = 3600 (định lý tổng các góc trong tứ giác)

=> AHK̂ = 3600 – 400 – 900 – 900 = 1400

Suy ra BHĈ = IHK̂ = 1400 (hai góc đối đỉnh)

Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên BDĈ = BHĈ = 1400 (tính chất)

Vậy BDĈ = 1400

Bài 20: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần

lượt là trung điểm của AF, EC, BF, DE Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất

A Hình bình hành B Hình thang vuông

C Hình thang cân D Hình thang

Lời giải

Nối EF; EP, FQ, EM, PM, QN Gọi O là giao của QN và EF

Xét tam giác CED có FN là đường trung bình nên

1

3

FN / /ED

=> NFQE là hình bình hành nên hai đường chéo QN và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường Suy ra O là trung điểm của QN và EF (1)

Trang 15

Xét tam giác ABF có EM là đường trung bình nên

1

EM BF PF

2

EM / /PF

=> EMFB là hình bình hành nên hai đường chéo PM và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của PM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN, PM giao nhau tại trung điểm

O mỗi đường nên QMNP là hình bình hành (dhnb)

Bài 21: Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5 Còn chu vi của nó bằng 48cm

Độ dài cạnh kề của hình bình hành là:

A 12cm và 20cm B 6cm và 10cm C 3cm và 5cm D 9cm và 15cm

Lời giải

Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là a và b với a, b > 0

Theo bài ra ta có: a b

3 5 Nửa chu của hình bình hành là: 48 : 2 = 24cm

Suy ra: a + b = 24cm Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a b a b 24

3

3 5 3 5 8

=> a = 3.3 = 9; b = 3.5 = 15

Vậy hai cạnh của hình bình hành là 9cm và 15cm

Bài 22: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC Đường chéo AC cắt BE, DF theo thứ tự ở K, I Chọn khẳng định đúng nhất

A K, I lần lượt là trọng tâm ΔABD, ΔCBD B AK = KI = IC

Lời giải

Trang 16

Gọi O là giao điểm của AC, BD

Vì ABCD là hình bình hành nên AC, BD giao nhau tại trung điểm O mỗi đường, hay AO

= CO = AC

2

Xét tam giác ABD có BE, AO là đường trung tuyến cắt nhau tại K nên K là trọng tâm ΔABD

Suy ra AK = 2

3AO =

2 1

3 2 AC =

1

3AC (1) Xét tam giác CBD có DF, CO là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I nên I là trọng tâm ΔCBD

Suy ra CI = 2

3CO =

2 1

3 2AC =

1

3AC (2)

Lại có: AK + KI + CI + AC => KI = AC – AK – CI = AC - 1

3AC -

1

3AC =

1

3AC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AK = KI = IC

Bài 23: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho

BE = DF < 1

2BD Chọn khẳng định đúng

A FA = CE B FA < CE C FA > CE D Chưa kết luận được

Lời giải

Trang 17

Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có OA = OC, OB = OD

Mà BE = DF (gt) => OE = FO

Tứ giá AECF có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm O nên AECF là hình bình hành

=> FA = CE

Bài 24: Cho tam giác ABC có BC = 6cm Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD

= BE Qua D, E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G

và H Tính tổng DG + EH

Lời giải

Kẻ HM // AM (M BC)

Xét tứ giác EHMB có MH // EB, EH // BM nên EHMB là hình bình hành

Trang 18

Suy ra EH = BM; EB = HM (tính chất hình bình hành) mà AD = BE => AD = MH

Lại có: DG // BC => ADĜ = ABĈ (hai góc ở vị trí đồng vị) (1)

Và HM // AB => HMĈ = ABĈ và CHM̂ = CAB̂ (hai góc ở vị trí đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: HMĈ = ADĜ (=ABĈ )

Xét ΔADG và ΔHMC có:

MHĈ = DAĜ (cmt)

AD = HM (cmt) nên

HMĈ = ADĜ (cmt)

ΔADG = ΔHMC (g – c – g) => DG = MC

Ta có: DG + EH = MC + BM = BC = 6cm

Bài 25: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC; M,

N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, EC, CF, FA Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp

án đúng nhất

A Hình bình hành B Hình thang vuông

C Hình thang cân D Hình thang

Lời giải

Trang 19

Nối AC Vì M, N lần lượt là trung điểm của AE, EC nên MN là đường trung bình của tam giác EAC suy ra MN // AC; MN = 1

2AC (1)

Tương tự PQ là đường trung bình của tam giác FAC suy ra PQ // AC; PQ = 1

2AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra PQ // NM; PQ = MN nên MNPQ là hình bình hành (dhnb)

Tiêu đề	Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án bài (43)
Người hướng dẫn	Nguyễn Văn A, Trần Thị B
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	586,37 KB