BÀI 5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1 Kết quả thu gọn nhất của tổng y6x 32x y6x 12x y6x 3x2 222 là? A 6xy 1 B y6x 1 2 C 6xy 1 D 6xy x Lời giải Ta có y6x 32x y6x 12x y6x 3x2 222 [.]
Trang 1BÀI 5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: Kết quả thu gọn nhất của tổng
y 6x
3 2x y 6x
1 2x y 6x
3x 2
2 2
2
là?
A
6xy
1
y 6x
1
6xy
1
6xy
x
Lời giải:
Ta có
y 6x
3 2x y 6x
1 2x y
6x
3x
2
2 2
2
=
y 6x
3) 1 (2 2x) 2x 3x ( y
6x
3 2x 1 2x
3x
2
2 2
=
6xy
1
y
6x
x
Đáp án cần chọn là: C
Bài 2: Kết quả của tổng 2 2
x xy
y 2x y
xy
x
A
xy
y
x
y
x
y
y
D
xy
y
Lời giải:
Ta có
x) x(y
y 2x y) y(x
x x
xy
y 2x y
xy
x
2
=
y) xy(x
y) y(2x x
y) x(x
y 2x y)
y(x
=
xy
y x y) xy(x
y) (x y)
xy(x
y 2xy
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Phép tính
1 x
2x x
1
1 1 x
1
2
2
Trang 2A
1) 1)(x
(x
2x
x2
C
1) 1)(x
(x
2 2x2
1 x
2x 2
2
Lời giải:
Ta có
1 x
2x x
1
1 1
x
1
2
2
=
1) 1)(x (x
2x 1
x
1
1
x
1 x
1) 2(x 1
x
2 2x 1)
1)(x
(x
2x 1) (x
1
x
2 2
2
2 2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Chọn câu đúng?
xy
3 y
4x
4 9x y
4x
4
3
1 x 3
2 x 3
5 2x
1 x
2 6x 1 x
1 2x
1
x
8
y x
y x y x
2y y
x
y y x
x
2 2
2
Lời giải:
xy
3 y
4x
12x y
4x
4 9x 4 -3x y
4x
4 9x
y
4x
4
3
3 3x 3
2 -x 5 2x 3
2 x
3
5
x 1 x 1 x 1
Trang 3x 8+(2x 1)+(6x 2)
x 1
x 1
nên C sai
2
y x
2y y
x
y y
x
x
=
y) y)(x (x
2y y)
y)(x (x
y) y(x y)
y)(x
(x
y)
=
y) y)(x
(x
2y y xy xy
=
y x
y x y) y)(x (x
y) (x y)
y)(x
(x
2xy y
nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Giá trị của biểu thức P =
1 x
6 1 x x
x 1
x
7 8x 6x
2 3
2
với x =
2
1
là?
2
1
D
2
1
Lời giải:
Ta có P =
1 x
6 1 x x
x 1
x
7 8x 6x
2 3
2
=
1) x 1)(x (x
1) x 6(x 1)
x 1)(x (x
1) x(x 1)
x 1)(x
(x
7 8x
6x
2 2
2 2
2
=
1) x 1)(x (x
6 6x 6x x x 7 8x
6x
2
2 2
2
=
1 x
1 1) x 1)(x
(x
1 x
x
2
2
Trang 4Thay x =
2
1
vào P =
1 x
1
2 1
1 1 2 1
1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
B =
1 x
1 1 x x
x 1 1
x
x
2
Lời giải:
Ta có B =
1 x
1 1 x x
x 1 1 x
x
2
=
1) x 1)(x (x
1) x 1.(x 1)
x 1)(x (x
1) x)(x (1
1) x 1)(x
(x
x
2 2
2
=
1 x
2 1)
x 1)(x
(x
1 x x x
1
x
3 2
2 2
Thay x = -2 vào B =
1 x
2
2 1 2) (
2
3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Với B ≠ 0, kết quả phép cộng
B
C B
A
A
B
A.C
B
B
C
A
B
C
A
D
2B
C
A
Lời giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
B
C A
B
C
B
A
(B ≠ 0) Đáp án cần chọn là: B
Trang 5Bài 8: Thu gọn biểu thức A =
3 x
3 3 x
2 9
x
21 3x
ta được?
A
3
x
2
3) 3)(x (x
2x
2
2
Lời giải:
Ta có A =
3 x
3 3 x
2 9
x
21 3x
=
3) 3)(x (x
3) 3(x 3)
3)(x (x
3) 2(x 3)
3)(x
(x
21
3x
=
3) 3)(x (x
6 2x 3)
3)(x 9x
9 3x 6 2x 21
3x
=
3 x
2 3) 3)(x
(x
3)
2(x
Đáp án cần chọn là: D
Bài 9: Cho 3y - x = 6 Tính giá trị của biểu thức P =
6 x
3y 2x 2 y
x
Lời giải:
Ta có 3y - x = 6 ta suy ra x = 3y - 6 Thay x = 3y - 6 vào P =
6 x
3y 2x 2 y
x
P =
6 6 -3y
3y 6) -2(3y 2
y
6
-3y
12 3y
12 3y 2
y
2)
Đáp án cần chọn là: B
Trang 6Bài 10: Cho 2a - b = 7; a ≠
3
7
2
7
Tính giá trị của biểu thức
A =
7 2b
2a 3b 7
3a
b
5a
Lời giải:
Ta có 2a - b = 7 ta suy ra b = 2a - 7 Thay b = 2a - 7 vào
A =
7 2b
2a 3b 7
3a
b
5a
ta được
21 4a
21 4a
7
3a
7
Đáp án cần chọn là: D
Bài 11: Tìm a, b sao cho
1 x
b 1 x
a 1) 1)(x (x
1
A a =
2
1
2
1
2
1
; b =
2
1
C a =
2
1
; b =
2
1
2
1
2
1
Lời giải:
Ta có
1 x
b 1 x
a 1) 1)(x
(x
1
1) 1)(x -(x
1) b(x 1) -a(x 1)
1)(x
(x
1
1 a b
a b 0
1 b
a
0 b
a
Trang 7Suy ra -a = a + 1 2a = -1 a =
2
1
2
1
Vậy a =
2
1
2
1
Đáp án cần chọn là: D
Bài 12: Tìm a, b sao cho
2 x
b 1 x
a 2 3x x
7 4x
?
Lời giải:
2 x
b 1 x
a 2
3x
x
7
4x
Xét VP =
2) 1)(x (x
1) b(x 2) a(x 2 x
b 1 x
a
1 b
3 a 7 b
2a
4
b
a
2 3x x
7 4x 2
3x x
b 2a b)x (a 2
3x
x
b bx 2a
ax
2 2
2
Vậy a = 3, b = 1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Tìm a + b biết 3 2
2
1) (x
b 2
x
a 2 3x x
5 x
?
Lời giải:
2
1) (x
b 2
x
a 2 3x
x
5 x
Xét
Trang 8VP = 2
1) (x
b 2
x
a
2
1) 2)(x
(x
2) b(x 1) 2x
a(x
2
1) 2)(x
(x
2b bx a 2ax
ax
2
1) 2)(x
(x
2b a b)x (2a
ax
=
2
3
ax (2a b)x a 2b
x 3x 2
=
2 3x
x
5
x
3
2
2 b
1 a 5
2b
a
0 b
2a
1
a
Suy ra a + b = 1 + (-2) = -1
Đáp án cần chọn là: C
x 1
x 1
8 x
1
4 x
1
2 x
1
1 x 1
1
trống là?
Lời giải:
Ta có
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x
(1 x)(1 x) 1 x 1 x 1 x
Trang 92 2 4 8
1 x 1 x 1 x 1 x
2(1 x ) 2(1 x ) 4 8
(1 x )(1 x ) 1 x 1 x
4 4
8 4
4
x 1
8 )
x )(1 x (1
) x 4(1 ) x 4(1 x
1
8 x
1
4 x
1
4
8 8
8 8
x 1
16 )
x )(1 x (1
) x 8(1 ) x 8(1 x
1
8 x
1
8
Vậy số cần điền là 16
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Thực hiện phép tính sau:
1 x
x 1 x
x
2 2
3
2
x
D x
Lời giải:
1 x
1) x(x 1
x
x x 1 x
x 1
x
x
2 2
2 3
2 2
3
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Cho B =
1 x
2 x 1 1 x x
1
3 2
1 x
x
x
Lời giải:
Ta có B =
1 x
2 x 1 1 x x
1
3 2
1) x 1)(x (x
2 x 1
x
x
1
2 2
Trang 10=
(x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1)
=
1) x 1)(x (x
x x x 1)
x 1)(x
(x
1 x 2 x
1
x
2
2 3
2
3 2
=
1 x
x 1) x 1)(x
(x
1) x
x(x
2
2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 17: Cho D =
6 5x
x x 7 5x 6
1 x 6 5x
là?
1 x
x
x
Lời giải:
Điều kiện: x ≠
5
6
D =
6 5x
x x 7 5x 6
1 x 6
5x
=
6 5x
7 x x 6 -5x
1 x
6
5x
5x2 2 2
=
6 5x
7 x x 1 x
5x2 2 2
=
6
5x
6 x
5x2
=
6
5x
6) 1)(5x
(x
= x + 1
Đáp án cần chọn là: B