ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KỲ Tên học phần: TOÁN CAO CẤP C3 pptx

Mệnh đề nào sau đây đúng?. z có một cực đại và một cực tiểu.. Các đáp án trên đều sai B... z luôn có các đạo hàm riêng trên R2.. z có điểm dừng nhưng không có cực trị.. Kết luận nào sau

Trang 1/5 - Mã đề thi 132

Tên học phần: TOÁN CAO CẤP C3

Thời gian làm bài:75 phút;

(40 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

132

Họ, tên thí sinh: Mã sinh viên:

1

n n  n 





 (,  là tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

A  < 3 và  < 0 B  > 3 và  < 0 C  > 3 và  > 0 D  < 3 và  > 0

4 1

( 1)

n







 ( là một tham số ) hội tụ khi và chỉ khi:

A  > 0 B   0 C  > 1 D   1

1

n n

u





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu un  0 khi n   thì chuỗi trên hội tụ

B Nếu un  0 khi n   thì chuỗi trên phân kỳ

C Nếu chuỗi trên phân kỳ thì un  0 khi n  

D Nếu chuỗi trên hội tụ thì un  0 khi n  

y

 Tính z

x





A

2 2

x



y

y



1

x y y





2 2 1

( , ) xy

f x y



 

không liên tục tại điểm nào dưới đây

2; 2



3 2

;

C (0;0) D (0;-1)

Câu 6: Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị ln 1, 01 0, 98

1

2 150

Câu 7: Số điểm dừng của hàm số z x3 y3 3xy là

1 2

1 0 1 ( , ) ( , )lim ( ) xy y

 

1

Câu 9: Cho hàm số z  ln( sin )x y Tính

12 4;

z y

  

2

Câu 10: Tìm a để hàm số

2 2

2 2

1 1

0 0

0 0

, ( , ) ( , ) ( , )

, ( , ) ( , )

x y



liên tục trên  2

A 1

Câu 11: Tính vi phân cấp 2 của hàm z  sin2x e y2

A d z2 2 cos 2xdx2 e y2(4y2 2)dy2 B d z2 2 sinxdx22ye dy y2 2

C d z2  2 cos 2xdx22ye dy y2 2 D d z2  cos 2xdx2e dy y2 2

Câu 12: Cho hàm z  x6y5cos2x32 y Khẳng định nào sau đây đúng?

A z đạt cực đại tại M(0, 2) B z đạt cực tiểu tại N(0, -2)

C z không có điểm dừng D z có một cực đại và một cực tiểu

Câu 13: Hàm số z x y( , ) ln x2 y4 liên tục trên

0 0

\ ,

C 2 \ ( ,t t 2) |t  D 2 \ ( ,t t 4) |t 

2 2

lnx y

z

xy



 Tính z ( ; )1 1

x





2



2

Câu 15: Tìm giới hạn

2 2

2

0 0

1

1 ( , ) ( , )lim ( cos )

x y

y y



 



2

Câu 16: Cho hàm số z  f x y( , )sin(xy) Chọn đáp án đúng :

A Các đáp án trên đều sai B 3 3

x y

C 3 3

x y

x y

Câu 17: Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M x y( ; ).0 0 Đặt

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu   và A < 0 thì f đạt cực tiểu tại M.0

B Nếu   và A < 0 thì f đạt cực đại tại M.0

C Nếu   và A > 0 thì f đạt cực tiểu tại M.0

D Nếu   và A > 0 thì f đạt cực đại tại M.0

Câu 18: Tìm giới hạn

2 2

2 2

0 0

2 ( , ) ( , )

lim

x y



 

2



C 1

Câu 19: Cho hàm số f x y( , )sin(x y ) Tính

2f

x y



 

Trang 3/5 - Mã đề thi 132

A z đạt cực tiểu tại M(0, -1) B z đạt cực đại tại M(0, -1)

C z luôn có các đạo hàm riêng trên R2 D z có điểm dừng nhưng không có cực trị

Câu 21: Chuỗi

1

2 3

n n





 

 

 

 có tổng S bằng

( 1)

n

n n

 Đặt sn = u1 + u2 + … + un Kết luận nào sau đây đúng?

A sn = 1 – 1

1

n  và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1

B Chuỗi phân kỳ

C sn = 1

2(1 –

1 1

n  ) và chuỗi hội tụ, có tổng s =

1 2

D sn = 1 + 1

1

n  và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1

( , ) xy

f x y

y

 Tìm giá trị f ( , )1 0 để hàm số liên tục tại ( , )1 0

A f ( , )1 0 0 B f ( , )1 0  1

C Mọi giá trị f ( , )1 0   đều thỏa D f ( , )1 0  1

Câu 24: Cho hàm số f x y z( , , )xy(x2 y2)arctanz Giá trị hàm số tại điểm M( ; ; )0 1 1

4



2



Câu 25: Miền xác định của hàm số f x y( , ) arcsin( 3x y 2) là

( , ) |

f

( , ) |

f

nằm trên đường tròn tâm O(0;0) với bán kính

Câu 27: Cho hàm số z  xy x y  Tính dz( , )0 0

Câu 28: Miền giá trị của hàm số f x y( , ) ex2y2

 là

A (0;1) B (0;1] C [0;1] D [0;1)

x y

z e Tính

2

2( , )

z

t t x



 với t  0

Câu 30: Cho hàm số z  f x y( , )e2x3y.Chọn đáp án đúng

n n x y

x

n n x y x

n n x y x

n x y x

Câu 31: Biết (f x y x y ,  )xy Tìm ( , )f x y

A

2 2

4 ( , ) x y

2 2

4 ( , ) x y

2 2

4 ( , ) x y

2 2

2 ( , ) x y

Câu 32: Cho hàm số z  f x y( , )x20y20 x y10 11 Chọn đáp án đúng

x y y x

x y y x

x y y x

x y y x

Câu 33: Tìm giới hạn

3

4 4

0 0 ( , ) ( , )lim

x y

x y

2 D Khơng tồn tại

Câu 34: Tìm vi phân dz của hàm z x22xysin( ).xy

A dz (2x2yycos( )) xy dx

B dz  ( 2xxcos( )) xy dy

C dz (2x2yycos( ))xy dx  ( 2xxcos( )) xy dy

D dz (2x2ycos( ))xy dx  ( 2x cos( )) xy dy

Câu 35: Khảo sát cực trị của z  1 (x 1)2 y2 tại (1,0)

A Hàm số khơng cĩ cực trị B Hàm số khơng cĩ cực đại

C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại

Câu 36: Tính

2

0 1

1 ( , ) ( , )

cos( ) lim

x y

xy x

 



2



2

Câu 37: Cho hàm số ( , )x3 3xy2 15x 12y cĩ điểm dừng ( , )  và tại đĩ 2 1

2

Khi đĩ hàm số

A Hàm số khơng cĩ cực trị tại ( , ) 2 1

B Hàm số đạt cực đại tại ( , ) 2 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại ( , ) 2 1

D Khơng đủ dữ kiện để kết luận cực trị hàm số

Câu 38: Cho hàm số z  arctan( )xy Tính z ( ; )0 1

x





Câu 39: Tìm giới hạn

2

0 0 2 ( , ) ( , )lim

x y

xy





2



B 1

Câu 40: Cho hàm số z 12e xy exy

  Tính z ( ; )1 1

y





2 e e

2 e e

2 e e

Trang 5/5 - Mã đề thi 132

-

- HẾT -

A

B

C

D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A

B

C

D