SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH DAK LAK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ 4 docx

1 a/ Chứng minh phương trỡnh 1 luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m.. vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC.. Gọi H là giao điểm của BD và CE.. a/ Chứng minh tứ g

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

DAK LAK Năm học 2011-2012 đề8

Bài 1 (1,5 điểm)

Cho biểu thức A = 4 12

2

1 3 27

9x  x  x với x > 3 a/ Rỳt gọn biểu thức A

b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ trị bằng 7

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b

Tỡm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại

điểm có hoành độ bằng

2

3

Bài 3 (1,5 điểm)





































2 2

1 :

1 1

1

a

a a

a a

a với a > 0, a 1 ,a  4

Bài 4 (2 điểm)

Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x:

x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1) a/ Chứng minh phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi

giỏ trị của m

b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trỡnh (1)

Tỡm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1x2

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho tam giỏc ABC cú gúc A bằng 600, các góc B, C nhọn vẽ các đường cao

BD và CE của tam giác ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE

a/ Chứng minh tứ giỏc ADHE nội tiếp

b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB

c/ Tớnh tỉ số

BC

DE

d/ Gọi O là tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC Chứng minh OA

vuụng gúc với DE

Gợi ý đáp án câu 5:

BECBDC=900 => EBC ADE ( Cùng bù với

EDC)

O

H

E

D

C

B

A

=> ADE đồng dạng với ABC

(Chung góc A và EBC ADE) a Xét tứ giác ADHE có

AEH ADH = 900 => Tứ giác ADHE nội tiếp

b Ta có tứ giác BEDC nội tiếp vì

c Xét AEC có 0

90

AEC  và 0

60

A  =>

0

30

ACE  => AE = AC:2 (tính chất)

Mà ADE đồng dạng với ABC

2

ED AE

BC  AC 

d Kẻ đường thẳng d OA tại A

=> ABCCAd (Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn một

cung)

Mà EBC ADE => EDACAd => d//ED

Ta lại có d OA (theo trên) => EDOA