Trắc nghiệm toán lớp 6 có đáp án – kết nối tri thức phần (15)

Bài 11 Ước chung Ước chung lớn nhất I Nhận biết Câu 1 Cho tập Ư(8) = {1; 2; 4; 8} và Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Tập hợp ƯC(8; 20) là A ƯC(8; 20) = {1; 2; 4} B ƯC(8;20) = {1; 2} C ƯC(8; 20) = {1; 4}[.]

Bài 11 Ước chung Ước chung lớn nhất

I Nhận biết

Câu 1 Cho tập Ư(8) = {1; 2; 4; 8} và Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Tập hợp ƯC(8;

20) là:

A ƯC(8; 20) = {1; 2; 4}

B ƯC(8;20) = {1; 2}

C ƯC(8; 20) = {1; 4}

D ƯC(8; 20) = {2; 4}

Lời giải

Các phần tử chung của tập Ư(8) và Ư(20) là: 1; 2; 4

Do đó ƯC(8; 20) = {1; 2; 4}

Chọn A

Câu 2 Chọn phát biểu đúng

A Ước chung của hai hay nhiều số chỉ có thể là số 1

B Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là ước lớn nhất của số lớn nhất trong các số đó

C Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó

D Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó, không nhất thiết là chỉ

có số 1 Do đó A sai

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó Do đó B sai, C đúng, D sai

Chọn C

Câu 3 Sắp xếp các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là:

1 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

2 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Tích đó là ƯCLN phải tìm

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

A 1 – 3 – 2;

B 1 – 2 – 3;

C 3 – 2 – 1;

D 3 – 1 – 2;

Lời giải

Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là:

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

1 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

2 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Tích đó là ƯCLN phải tìm

Thứ tự đúng là: 3 – 1 – 2

Chọn D

Câu 4 Tìm ƯCLN(90; 10)

A ƯCLN(90; 10) = 10;

B ƯCLN(90; 10) = 5;

C ƯCLN(90; 10) = 90;

D ƯCLN(90;10) = 1

Lời giải

Vì 90 = 9.10 nên 90 chia hết cho 10 Do đó ƯCLN(90; 10) = 10

Chọn A

Câu 5 Phân số a

b được gọi là phân số tối giản khi:

A a và b không có ước chung nào khác 1

B a và b có ƯCLN(a, b) = 1

C Cả A và B đều đúng

D Cả A và B đều sai

Lời giải

Phân số a

b được gọi là phân số tối giản nếu a và b không có ước chung nào khác 1, nghĩa là ƯCLN(a, b) = 1

Chọn C

Câu 6 Cho tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4} Vậy ƯCLN(24; 28) là:

Lời giải

Tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}

Mà 4 là số lớn nhất trong tập này nên ƯCLN(24, 28) = 4

Chọn C

Câu 7 Tìm ƯCLN(72, 63, 1):

A 63;

B 72;

C 9;

D 1

Lời giải

Ta có ƯCLN(a, b, 1) = 1 với a, b là các số tự nhiên

Vậy ƯCLN(72, 63, 1) = 1

Chọn D

Câu 8 Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta thực

hiện:

A Tìm ƯCLN của các số đó Khi đó tập hợp ước chung của các số đó chính là tập hợp ước của ƯCLN

B Viết tập hợp các ước của các số đó ra Tìm trong số đó các phần tử chung Tập các phần tử đó chính là tập hợp ước chung của các số đó

C Cả A và B đều sai

D Cả A và B đều đúng

Lời giải

Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta có hai cách

để tìm như sau:

Cách 1

- Tìm ƯCLN của các số đó

- Tìm các ước của ƯCLN đó

- Kết luận tập hợp ƯC là tập các ước của ƯCLN

Cách 2

- Liệt kê tập hợp ước của các số

- Tìm các phần tử chung của các tập hợp đó

- Tập hợp ƯC là tập các phần tử chung đó

Vậy cả A và B đều đúng

Chọn D

Câu 9 Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a ⋮ 9 và b ⋮ 9 thì 9 là ………… của a và b

Chọn câu trả lời đúng nhất

A ước;

B ước chung;

C ước chung lớn nhất;

D bội

Lời giải

Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a ⋮ 9 và b ⋮ 9 thì 9 là ước chung lớn nhất của a và b

Chọn C

Câu 10 Nếu a ⋮ 7 và b ⋮ 7 thì 7 là ……… của a và b

A ước

B ước chung;

C ước chung lớn nhất;

D bội

Lời giải

Nếu a ⋮ 7 và b ⋮ 7 thì 7 là ước chung của a và b

Chọn B

II Thông hiểu

Câu 1 Tìm ƯCLN(36, 84)

Lời giải

Ta có: 36 = 22.32; 84 = 22.3.7

Tích các nhân tử chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.3

ƯCLN(36, 84) = 22.3 = 12

Chọn D

Câu 2 Rút gọn phân số 116

36 về phân số tối giản:

A 58

58

29

29

19

Lời giải

Ta có: 114 = 22.29; 36 = 22.32

ƯCLN(114, 36) = 22 = 4

Khi đó: 116 116 : 4 29

36 36 : 4 9

Chọn C

Câu 3 Biết ƯCLN(75, 105) = 15 Hãy tìm ƯC(15, 105)

A ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5}

B ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 5; 15}

C ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5;15}

D ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 15}

Lời giải

Lần lượt chia 15 cho các số tự nhiên từ 1 đến 15 ta thấy 15 chia hết cho các số 1; 3;

5 và 15

Suy ra Ư(15) = {1; 3; 5;15}

Ta có: ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5;15}

Chọn C

Câu 4 Tìm ƯCLN(56, 140, 168)

A 56;

B 28;

C 7;

D 4

Lời giải

Ta có: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7; 168 = 23.3.7

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.7

Vậy ƯCLN(56, 140, 168) = 22.7 = 28

Chọn B

Câu 5 Cho các phân số sau: 12 ; 97; 6 ; 23 256;

144 27 13 81 32 Có bao nhiêu phân số tối giản trong các phân số trên

Lời giải

Ta có:

+) Xét phân số: 12

144

Ta có 12 = 22.3; 144 = 24.32 nên Ư CLN(12, 144) = 22.3 = 12 nên phân số này không tối giản

+) Xét phân số: 97

27

Vì 97 là số nguyên tố, 27 = 33 nên ƯCLN(97, 27) = 1

Do đó phân số này tối giản

+) Xét phân số: 6

13

Ta có 6 = 2.3, 13 = 13 (do 13 là số nguyên tố) nên ƯCLN(6, 13) = 1

Do đó đây là phân số tối giản

+) Xét phân số 23

81

Ta có: 23 = 23, 81 = 34 nên ƯCLN(23, 81) = 1

Do đó đây là phân số tối giản

+) Xét phân số 256

32

Ta có 256 = 28; 32 = 25 nên Ư CLN(256, 32) = 25 = 32

Do đó đây không phải phân số tối giản

Vậy có 3 phân số tối giản trong dãy phân số đã cho

Chọn D

Câu 6 Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 48⋮a, 72 ⋮ a

A a = 12; B a = 6; C 24; D 48

Lời giải

Ta có 48⋮a, 72 ⋮ a nên a là ước chung của 48 và 72

Mà a lớn nhất nên a chính là ƯCLN(48, 72)

Ta có 48 = 24.3; 72 = 23.32

ƯCLN(48, 72) = 23.3 = 24

Vậy a = 24

Chọn C

Câu 7 Phát biểu nào dưới đây là sai:

A ƯCLN(35, 21) = 7

B ƯCLN(72, 90) = 18

C Cả A và B đều đúng

D Cả A và B đều sai

Lời giải

+) Ta có 35 = 5.7, 21 = 3.7

Nên ƯCLN(35, 21) = 7 Do đó A đúng

+) Ta có 72 = 23.32; 90 = 2.32.5

ƯCLN(72, 90) = 2.32 = 18 Do đó B đúng

Suy ra C đúng

Vậy D sai

Chọn D

III Vận dụng

Câu 1 Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có

từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau Tính ra Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc

Lời giải

Số bút chì trong mỗi hộp là như nhau nên số bút trong mỗi hộp chính là ước chung của 25 và 20

Ta có 25 = 52; 20 = 22.5

Khi đó ƯCLN(25, 20) = 5

ƯC(25, 20) = Ư(5) = {1; 5}

Mà mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên nên số bút trong mỗi hộp là 5

Chọn D

Câu 2 Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của

hai số đó là 17

A 17; 34 và 51

B 17; 34 và 41

C 17 và 51

D 17 và 34

Lời giải

Các số tự nhiên có ƯCLN là 17 nên các số đó là bội của 17

Muốn tìm bội của 17, ta nhân lần lượt 17 với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; … B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …}

Mà các số tự nhiên cần tìm khác 0 và không vượt quá 60 nên các số đó là: 17; 34

và 51

Chọn A

Câu 3 Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn hảo

Chẳng hạn, các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3 ta có 1 + 2 + 3 = 6 Vậy 6

là số hoàn hảo Hãy chỉ ra trong các số 10; 28; 49 số nào là số hoàn hảo

Lời giải

+) Lấy 10 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 10 ta thấy 10 chia hết cho 1; 2; 5; 10 Các ước của 10 không kể chính nó là: 1; 2 và 5

Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 (khác 10)

Vậy 10 không phải là số hoàn hảo

+) Lấy 28 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 28 ta thấy 28 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 14; 28

Các ước của 28 không kể chính nó là: 1; 2; 4; 7; 14

Ta có: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Vậy 28 là số hoàn hảo

+) Lấy 49 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 49 ta thấy 49 chia hết cho 1; 7; 49 Các ước của 49 không kể chính nó là: 1; 7

Ta có 1 + 7 = 8 (khác 49)

Vậy 49 không phải số hoàn hảo

Chọn B