Giáo án hay toán 9 hệ thức vi ét và ứng dụng

Bài soạn Hệ thức Vi ét và ứng dụng Soạn ngày 4 12 2022 Dạy ngày 2022 Tại lớp 9A, tiết thứ 2 Môn học Toán 9 – Phần Số học Lớp 9 Tên bài học Bài 6 Hệ thức Vi ét và ứng dụng Tiết theo PPCT 57 Thời g.Bài soạn Hệ thức Vi ét và ứng dụng Soạn ngày 4 12 2022 Dạy ngày 2022 Tại lớp 9A, tiết thứ 2 Môn học Toán 9 – Phần Số học Lớp 9 Tên bài học Bài 6 Hệ thức Vi ét và ứng dụng Tiết theo PPCT 57 Thời g.

So n ngày: 4/ 12/ 2022.ạ D y ngày: …/… /2022ạ

T i l p: ạ ớ 9A, ti t th ế ứ2

Môn h c: Toán 9 – Ph n S h c ọ ầ ố ọ L p 9 ớ

Tên bài h c: ọ Bài 6: H th c Vi-ét và ng d ng.ệ ứ ứ ụ Ti t theo PPCT: ế 57

Th i gian th c hi n: 01 ti t ờ ự ệ ế

I M C TIÊU TI T H C: Ụ Ế Ọ

Qua bài này giúp HS:

1 Ki n th c ế ứ

- Phát bi u để ượ c đ c h th c Vi-Ét đ tính nh m nghi m c a ph ngượ ệ ứ ể ẩ ệ ủ ươ trình b c hai m t n, tìm hai s bi t t ng và tích c a chúngậ ộ ẩ ố ế ổ ủ

- V n d ng đậ ụ ượ các h th c Vi – ét vào gi i bài t p c ệ ứ ả ậ

- Tính đượ h th c Vi- ét, c ệ ứ bi t tính nh m nghi m c a ph ng trình b c haiế ẩ ệ ủ ươ ậ trong các tr ng h pườ ợ ; ho c tr ng h p t ng và tíchặ ườ ợ ổ

c a hai nghi m là nh ng s nguyên v i giá tr tuy t đ i không quá l n.ủ ệ ữ ố ớ ị ệ ố ớ

2 Năng l c ự

- Năng l c chung: ự

+ Năng l c giao ti p và h p tác, năng l c gi i quy t v n đ ự ế ợ ự ả ế ấ ề thông qua ho tạ

đ ng nhóm làm bài t p nhóm, h c sinh h p tác th c hi n các ho t đ ng.ộ ậ ọ ợ ự ệ ạ ộ

- Năng l c chuyên môn (năng l c đ c thù): ự ự ặ

+ Năng l c toán h c: ự ọ Năng l c tính nhanh, tính nh mự ẩ

+ Năng l c ngôn ng : ự ữ thuy t trình bài làm c a nhóm, cá nhân l u loát.ế ủ ư

+ Năng l c l u tr thông tin toán h c ự ư ữ ọ : Trí nh toán h c v công th c nghi mớ ọ ề ứ ệ

c a ph ng trình b c hai.ủ ươ ậ

3 Ph m ch t ẩ ấ

- Chăm ch :ỉ Chăm h c, ham h c và có tinh th n t h c, nhi t tình trong thamọ ọ ầ ự ọ ệ gia ho t đ ng nhóm xây d ng bài h cạ ộ ự ọ

- T tinự trong vi c trình bày, phát bi u ý ki n, (ệ ể ế t ch ) ự ủ ch đ ng ủ ộ trong vi cệ

th c hi n nhi m v đ c giao.ự ệ ệ ụ ượ

- Trung th c:ự th t thà, th ng th n ậ ẳ ắ trong báo cáo k t qu ho t đ ng cá nhânế ả ạ ộ

và theo nhóm, trong đánh giá và t đánh giá.ự

- Trách nhi mệ : hoàn thành đ y đ , có ch t l ng các nhi m v h c t p.ầ ủ ấ ượ ệ ụ ọ ậ

II CHU N B Ẩ Ị:

- Gv : Máy chi u, ế ph n m u, b ng ph , th c th ng.ấ ầ ả ụ ướ ẳ

- Hs: Đ dùng h c t p, đ c tr c bài, chu n b bài t p v nhà c a các nhóm.ồ ọ ậ ọ ướ ẩ ị ậ ề ủ

III N I DUNG VÀ TI N TRÌNH TI T D Y Ộ Ế Ế Ạ

1 T ch c l p ổ ứ ớ : Ki m tra sĩ s - n đ nh l p (1p) ể ố Ổ ị ớ

2 Ti n trình ti t d y ế ế ạ

Ho t đ ng 1: M đ u ạ ộ ở ầ (Xác đ nh v n đ ) (7p) ị ấ ề

a) M c tiêu: ụ H c sinh ọ vi t đ c ế ượ công th c nghi m c a ph ng trình b c hai,ứ ệ ủ ươ ậ tính đ c nghi m c a ph ng trình, tính đ c t ng, tích c a các nghi m.ượ ệ ủ ươ ượ ổ ủ ệ

b) N i dung: ộ H c sinh làm bài t p trong phi u bài t p (bài toán tìm t ng, tíchọ ậ ế ậ ổ hai nghi m c a ph ng trình b c hai)ệ ủ ươ ậ

c) S n ph m ả ẩ : Hoàn thành đ c yêu c u c a GVượ ầ ủ T bài toán h c sinh v n ừ ọ ậ

d ng ki n th c đ tr l i câu h i c a giáo viên đ a ra.ụ ế ứ ể ả ờ ỏ ủ ư

d) T ch c th c hi n: ổ ứ ự ệ Ho t đ ng cá nhân làm bài t pạ ộ ậ Thuy t trình, v n đápế ấ

Phi u h c t p c a h c sinh: ế ọ ậ ủ ọ

N i dung: ộ

Cho ph ng trình: ươ v i ớ Hãy đi n vào ch … đ đ c ề ỗ ể ượ các kh ng đ nh đúngẳ ị

 Khi thì …………

 Khi thì ph ng trình có nghi m ……….ươ ệ

Khi đó

 Khi thì ph ng trình có ……….ươ

Khi đó

Ho t đ ng c a GV và HS ạ ộ ủ S n ph m d ki n ả ẩ ự ế

B ướ c 1: Chuy n giao ể

nhi m v ệ ụ

- Yêu c u HS báo cáo k t ầ ế  Khi  Khi thì ph thì ph ng trình ươương trình vô nghi m có nghi m kép ệ ệ

qu th c hi n nhàả ự ệ ở

B ướ c 2: Th c hi n nhi m ự ệ ệ

v ụ

1 HS báo cáo k t qu trên ế ả

phi u h c t pế ọ ậ

- GV chi u máyế

B ướ c 3: Báo cáo, th o ả

lu n ậ

HS l ng nghe, nh n xétắ ậ

B ướ c 4: K t lu n, nh n ế ậ ậ

đ nh: ị

Ch t k t qu c a HS, ố ế ả ủ

chi u máy k t quế ế ả

Khi đó

 Khi thì ph ng trình có ươ hai nghi m ệ phân bi t ệ

; Khi đó

-GV ch t và nói :ố Chúng ta đã có công th c nghi m c a ph ng trình b c hai ứ ệ ủ ươ ậ

Khi ph ng trình b c hai có 2 nghi m, thì gi a hai nghi m v i các h s c a ươ ậ ệ ữ ệ ớ ệ ố ủ

ph ng trình có m i quan h nh th nào? ươ ố ệ ư ế

Đ tìm hi u kĩ h n ta vào bài h c hôm nay.ể ể ơ ọ

Ho t đ ng 2: Hình thành ki n th c m i ạ ộ ế ứ ớ

N i dung 1: H th c Vi – ét (17 phút) ộ ệ ứ

a) M c tiêu: ụ Hs phát hi n đ cệ ượ m i liên h gi a các nghi m v i các h s c a ố ệ ữ ệ ớ ệ ố ủ

ph ng trình b c hai, cách nh m nghi m c a ph ng trình b c hai.ươ ậ ẩ ệ ủ ươ ậ

b) N i dung: H c sinh d a vào k t qu phi u h c t p, nghiên c u SGK đ tìm ộ ọ ự ế ả ế ọ ậ ứ ể

hi u n i dung ki n th c theo yêu c u c a giáo viên ể ộ ế ứ ầ ủ

c) S n ph m: HS phát bi u đ c n i dung đ nh lí Vi-et, v n d ng c a h th c ả ẩ ể ượ ộ ị ậ ụ ủ ệ ứ Vi-et vào vi c tìm nghi m c a ph ng trình b c hai trong hai tr ng h p đ c ệ ệ ủ ươ ậ ườ ợ ặ

bi t ệ

d) T ch c th c hi n ổ ứ ự ệ

Ho t đ ng c a GV và HS ạ ộ ủ S n ph m d ki n ả ẩ ự ế

B ướ c 1: Chuy n giao nhi m v ể ệ ụ

GV quay tr l i k t qu c a nhómở ạ ế ả ủ

GV có th chi u máy (nh k t qu ể ế ư ế ả 1 H th c Vi-ét ệ ứ

c n đ t) đ h c sinh d theo dõi.ầ ạ ể ọ ễ

Nhi m v 1ệ ụ : Khi ph ng trìnhươ

có hai nghi m thì t ng và tích c a chúngệ ổ ủ

có m i quan h gì?ố ệ

Nhi m v 2: ệ ụ Ví d 1: ụ Không gi i ả

ph ng trình, hãy tìm ươ tổng và tích

các nghi m (ệ n u cóế )

a)

b)

Nhi m v 3: ệ ụ Yêu c u HS ho t đ ngầ ạ ộ

4 nhóm làm bài t p ?2 và ?3ậ

B ướ c 2: Th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ

- HS ho t đ ng cá nhân, tr l i yêu ạ ộ ả ờ

c u c a nhi m v 1.ầ ủ ệ ụ

- 2 HS lên b ng th c hi n nhi m v ả ự ệ ệ ụ

2:

- HS ho t đ ng nhóm nhi m v 3ạ ộ ở ệ ụ

B ướ c 3: Báo cáo, th o lu n ả ậ

- M t h c sinh báo cáo nhi m v 1:ộ ọ ệ ụ

Ph ng trình ươ

có hai nghi m ệ thì

- 2 HS lên b ng làm nhi m v 2:ả ệ ụ

a)

Vì nên ph ng trình đã cho ươ

có 2 nghi m phân bi tệ ệ

Áp d ng h th c Viet có:ụ ệ ứ

b)

N uế là hai nghi m c a ệ ủ

ph ng trình ươ

thì

Ví d 1: ụ Không gi i ph ng trình, ả ươ hãy tìm tổng và tích các nghi m ệ (n u cóế )

a) b)

Gi iả

a)

Vì nên ph ng trình đã cho ươ

có 2 nghi m phân bi tệ ệ

Áp d ng h th c Viet có:ụ ệ ứ

b)

PT vô nghi mệ

PT vô nghi mệ

- Đ i di n 2 nhóm báo cáo k t qu ?ạ ệ ế ả

2 và ?3

HS l ng nghe, ghi chép ắ

- Các nhóm nh n xét, b sungậ ổ

B ướ c 4: K t lu n, nh n đ nh: ế ậ ậ ị

Các nhi m v 1, 2, 3 th c hi n l n ệ ụ ự ệ ầ

l ượ t, sau khi k t thúc nhi m v ế ệ ụ

này GV m i tri n khai nhi m v ớ ể ệ ụ

ti p theo ế

Nhi m v 1: ệ ụ GV chính xác hoá đ nh ị

lí và g i m t h c sinh phát bi u l i.ọ ộ ọ ể ạ

Nhi m v 2: ệ ụ

GV ch t l i: Không gi i ph ngố ạ ả ươ

trình mà tính t ng, tích các nghi mổ ệ

c n ph i ki m tra đi u ki n có ầ ả ể ề ệ

nghi m ệ c a ph ng trình r i m iủ ươ ồ ớ

áp d ng Vi-et đ tínhụ ể

Nhi m v 3: ệ ụ GV nh n xét ho t ậ ạ

đ ng c a các nhóm và ph n báo cáoộ ủ ầ

c a các nhóm Ch t l i l i gi i c a ủ ố ạ ờ ả ủ

các nhóm

(GV ch ch a 2 ý c a 2 nhóm, nhóm ỉ ữ ủ

còn l i ki m tra chéo bài làm c a ạ ể ủ

nhóm cùng đ toán)ề

(GV chi u máy chi u máy ph n ế ế ầ

t ng quát)ổ

HS tr l i ph n t ng quát b ng cáchả ờ ầ ổ ằ

đi n khuy t (máy chi u)ề ế ế

T ng quátổ -N u ế thì ph ng trình ươ

có nghi m ệ ;

- N u ế thì ph ng trình ươ

có nghi m ệ ;

N i dung phi u bài t p chính là ộ ế ậ

m t ng d ng n a c a h th c Vi ộ ứ ụ ữ ủ ệ ứ

ét: (tr ng h p đ c bi t) Nh m ườ ợ ặ ệ ẩ

nghi m c a pt b c hai V n d ng ệ ủ ậ ậ ụ

ki n th c đó làm bài t p ?4ế ứ ậ

Giao nhi m v 4 ệ ụ : Làm ?4

HS th c hi n nhi m v : ự ệ ệ ụ

2 HS lên b ng làm bài t p HS d i ả ậ ướ

l p làm vào v ớ ở

?4 a) Ph ng trình cóươ

nên ph ngươ

Báo cáo k t qu : ế ả HS nh n xét bài làm ậ

c a 2 HS trên b ng ủ ả

K t lu n: ế ậ GV nh n xét chung, k t ậ ế

lu n bài toán ậ

trình có nghi m ệ b) Ph ng trình có d ngươ ạ

nên

ph ng trình có nghi m làươ ệ

- GV yêu c u các nhóm t l y VD ầ ự ấ

v pt có d ng đ c bi t trên r i tháchề ạ ặ ệ ồ

đ nhóm khác tìm nghi m (2 ví d )ố ệ ụ

HS tìm đ c nghi m c a nhóm ượ ệ ủ thách đ ố

- GV ch t: ố Khi gi i pt b c hai, tr cả ậ ướ

khi s d ng công th c nghi m, taử ụ ứ ệ

nên ki m tra xem ph ng trình có ể ươ ở

hai d ng đ c bi t này không đạ ặ ệ ể

nh m nghi m.ẩ ệ

- GV : Khi ph ng trình b c hai cóươ ậ

hai nghi m thì tính đ c t ng vàệ ượ ổ

tích c a chúng V y có t ng và tíchủ ậ ổ

c a hai s , thì hai s y có làủ ố ố ấ

nghi m c a ph ng trình b c haiệ ủ ươ ậ

không?

Nghiên c u m c 2: Tìm hai s bi tứ ụ ố ế

t ng và tích c a chúng.ổ ủ

ND 2: Tìm hai s bi t t ng và tích c a chúng (13 phút) ố ế ổ ủ

a) M c tiêu: ụ Hs tìm đ cượ hai s khi bi t t ng và tích c a chúng.ố ế ổ ủ

b) N i dung: ộ Làm bài toán “Tìm hai s bi t t ng c a chúng b ng S, tích c a ố ế ổ ủ ằ ủ chúng b ng P.ằ ” Nghiên c u cách làm ví d 1, ví d 2 và làm bài ?5ứ ụ ụ

c) S n ph m: Tìm đ c hai s khi bi t t ng và tích c a chúng Đ c hi u ví d và ả ẩ ượ ố ế ổ ủ ọ ể ụ làm đ c ?5 Gi i thích đ c cách làm c a ví d 2/SGK ượ ả ượ ủ ụ

d) T ch c th c hi n: ổ ứ ự ệ

Ho t đ ng c a GV và HS ạ ộ ủ S n ph m d ki n ả ẩ ự ế

B ướ c 1: GV chuy n giao nhi m v : ể ệ ụ

* Giao nhi m v 1: ệ ụ Gi i bài toán vàả

tìm hai s khi bi t t ng và tích c aố ế ổ ủ

chúng

Bài toán: Tìm hai s bi t t ng c a ố ế ổ ủ

2 Tìm hai s bi t t ng và tích c a ố ế ổ ủ chúng

chúng b ng S, tích c a chúng b ng ằ ủ ằ

P

Nhi m v 2 ệ ụ : Đ c và th o lu n cách ọ ả ậ

làm Ví d 1/ SGK V n d ng làm ?5ụ ậ ụ

Nhi m v 3: ệ ụ Đ c hi u và gi i thích ọ ể ả

cách làm c a ví d 2/ SGKủ ụ

B ướ c 2: Th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ

Nhi m v 1: ệ ụ HS ho t đ ng c p đôi.ạ ộ ặ

Trao đ i bài và nh n xét bài làm c aổ ậ ủ

các c pặ

Nhi m v 2 ệ ụ : HS đ c bài và th o ọ ả

lu n nhóm bànậ

1 HS lên b ng làm ?5ả

Nhi m v 3: ệ ụ HS đ c bài và th o ọ ả

lu n nhóm bàn Gi i thích l i gi i ậ ả ờ ả

c a bài toán.ủ

B ướ c 3: Báo cáo, th o lu n ả ậ

HS l n l t báo cáo các nhi m vầ ượ ệ ụ

Nhi m v 1:ệ ụ

- G i s th nh t là xọ ố ứ ấ

thì s th hai là ố ứ

- Tích hai s là Pố

Ta có ph ng trìnhươ

KL: Hai s c n tìm là nghi m c aố ầ ệ ủ

ph ng trình (1) ươ

Ph ng trìnhươ có nghi m khi ệ

Nhi m v 2 ệ ụ : L i gi i ?5ờ ả

Nhi m v 3: ệ ụ HS tr l i theo ý ki n ả ờ ế

th ng nh t c a m i nhóm bàn.ố ấ ủ ỗ

B ướ c 4: K t lu n, nh n đ nh: ế ậ ậ ị

GV chính xác hoá ch ng minh và ứ

T ng quát ổ

N u hai s có t ng b ng S và tích ế ố ổ ằ

b ng P thì hai s đó là nghi m c a ằ ố ệ ủ

ph ng trình ươ

Đi u ki n: ề ệ

?5

S = 1; P = 5 Hai s c n tìm là nghi m c a pt:ố ầ ệ ủ

pt vô nghi mệ

Vậy không có hai s th a mãn đi u ố ỏ ề

ki n bài toánệ

câu tr l i c a h c sinhả ờ ủ ọ

GV: ? H th c Vi-ét ch áp d ng ệ ứ ỉ ụ

đ c trong tr ng h p nào?ượ ườ ợ

? H th c Vi ét có nh ng ng d ngệ ứ ữ ứ ụ

nào?

HS: Ph ng trình ươ

có nghi mệ

- Nh m nghi mẩ ệ

- Tìm hai s khi bi t t ng và tích c aố ế ổ ủ

chúng

Ho t đ ng 3: Luy n t p (5p) ạ ộ ệ ậ

a) M c ụ tiêu: Hs v n d ng ậ ụ đ nh lý Vi – ét qua các bài t p đ n gi nị ậ ơ ả

b) N i dung: ộ Làm bài t p tr c nghi mậ ắ ệ

c) S n ph m: HS gi i đ c các bài t p tr c nghi m d i s t ch c c a GV ả ẩ ả ượ ậ ắ ệ ướ ự ổ ứ ủ d) T ch c th c hi n: V n đáp, ch i trò ch i ổ ứ ự ệ ấ ơ ơ

N i dung trò ch i ộ ơ

Câu 1: cho ph ng trình ươ

, có t ng (S ) và tích( P) c a hai nghi m là:ổ ủ ệ

Câu 2: Ph ng trình ươ

có 2 nghi m là:ệ

Câu 3: Ph ng trình ươ

có 2 nghi m là:ệ

A B

Câu 4: Ph ng trình: ươ có b ng: ằ

A 1 B C D

Ho t đ ng c a GV và HS ạ ộ ủ S n ph m d ki n ả ẩ ự ế

B ướ c 1: GV chuy n giao nhi m v : ể ệ ụ

- GV t ch c trò ch i:ổ ứ ơ

B c tranh bí m t.ứ ậ

- GV gi i thi u hình th c, lu t ch i ớ ệ ứ ậ ơ

và yêu c u:ầ

Có 4 đ i ch i, tr l i 4 câu h i đ ộ ơ ả ờ ỏ ể

m 4 mi ng ghép.ở ế

Các câu h i tr c nghi m có các đáp ỏ ắ ệ

án đ l a ch n.ể ự ọ

B ướ c 2: Th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ

HS ch i trò ch i theo đ i d i s t ơ ơ ộ ướ ự ổ

ch c c a GVứ ủ

B ướ c 3: Báo cáo, th o lu n ả ậ

HS gi b ng đáp án, nh n xét chéoơ ả ậ

B ướ c 4: K t lu n, nh n đ nh: ế ậ ậ ị

GV ch t đáp án đúngố

H ướ ng d n, h tr ẫ ỗ ợ

- Làm th nào đ tính đ cế ể ượ

? B c tranh đ c m ra.ứ ượ ở

- GV gi i thi u v b c tranh Nhà thớ ệ ề ứ ờ

Đ c Bà – Pháp – Quê h ng c a ông ứ ươ ủ

Vi-ét

- GV ch t bài b ng s đ t duy ố ằ ơ ồ ư

Đáp án / Gi i thích ả

Câu 1: ph ng trình có 2 ươ nghi m phân bi t ệ ệ

Ch n đáp án Aọ

Câu 2:

Ch n đáp án Cọ

Câu 3:

Ch n đáp án Bọ

Câu 4:

ph ng trình có 2 nghi m ươ ệ phân bi tệ

Ta có

Ch n đáp án Bọ

Ho t đ ng 4: V n d ng (2 phút) ạ ộ ậ ụ

a) M c ụ tiêu: - HS ch đ ng làm các bài t p v nhà đ c ng c ki n th c đãủ ộ ậ ề ể ủ ố ế ứ

h c.ọ

- HS chu n b bài m i giúp ti p thu tri th c s h c trong bu i sau.ẩ ị ớ ế ứ ẽ ọ ổ

- Hi u và v n d ng h th c Vi ét và các ng d ng c a h th c đ gi i các ể ậ ụ ệ ứ ứ ụ ủ ệ ứ ể ả bài t p liên quanậ

b) N i dung: ộ BTVN: 25; 26; 27;28 SGK

c) S n ph m: ả ẩ Làm bài t p vào v bài t p.ậ ở ậ

d) T ch c th c hi n: Th c hi n ngoài gi lên l p ổ ứ ự ệ ự ệ ờ ớ

- Làm các bài t p SGK: ậ 25; 26; 27;28

SGK Chu n b ti t luy n t p ẩ ị ế ệ ậ Bài làm có s ki m tra c a các t tr ng.ưở ự ể ủ ổ

Bài t p thêm: ậ Cho ph ng trình : ươ

Tìm m đ ph ng trình có hai nghi m phân bi t th a mãn ể ươ ệ ệ ỏ

H ng d n: ướ ẫ

- Tìm Đk đ pt có hai nghi m phân bi tể ệ ệ

- Theo Vi ét vi t t ng, tích hai nghi mế ổ ệ

- Bi n đ i ế ổ

Bài so n còn thi u xót r t mong th y cô góp ý b sung thêm! ạ ế ấ ầ ổ

Trân tr ng! ọ