BTL VẬT LÝ 1 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI Bài tập 16 Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI

Bài tập 16: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ

qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

LỚP L12, NHÓM 11:

1 Vũ Văn Linh

2 Đỗ Duy Dương

3 Nguyễn Minh Tuấn

4 Nguyễn Thị Hồng Trúc

5 Nguyễn Thị Thủy Tiên GVHD: Nguyễn Thế Thường

2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI

Bài tập 16: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng

trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên

quan

LỚP L12, NHÓM 11:

1 Vũ Văn Linh 2011540

2 Đỗ Duy Dương 2011033

3 Nguyễn Minh Tuấn 2012344

4 Nguyễn Thị Hồng Trúc 2012315

5 Nguyễn Thị Thủy Tiên 2012187

GVHD : Nguyễn Thế Thường

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 1 năm 2021

3

MỤC LỤC MỤC LỤC Trang

DANH SÁCH NHÓM 2

Chương I CƠ SỞ LÝ THUYẾT VẬT LÍ 4

1.1 Chuyển động ném xiên .4

1.2 Định luật II Newton .7

Chương II CƠ SỞ LÝ THUYẾT MATLAB 9

2.1 Tổng quan về MATLAB……… 9

2.2 Các hàm, lệnh MATLAB được sử dụng .10

Chương III GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN 12

3.1 Các bước thực hiện .12

3.2 Chương trình MATLAB 12

Chương IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN 15

4.1 Ví dụ minh họa……….15

4.2 Giải thích và phân tích kết quả……….17

TÀI LIỆU THAM KHẢO 18

4

Chương I CƠ SỞ LÝ THUYẾT VẬT LÍ

1.1 Chuyển động ném xiên:

1.1.1 Lý thuyết:

Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu 𝑣0 hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc ném) Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực

1.1.2 Phân tích chuyển động ném xiên:

• Theo phương ngang: Vật không chịu tác dụng của lực nào nên

chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều

• Theo phương thẳng đứng:

Giai đoạn 1: Vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (khi đó

vy= 0) chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống nên vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc –g.(dấu – do chuyển động ngược chiều

dương)

Giai đoạn 2: Vật chuyển động đi xuống lúc này chuyển động của

vật tương đương chuyển động ném ngang

5

• Độ lớn của lực không đổi nên thời gian vật chuyển động đi lên

đến độ cao cực đại đúng bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném

• Chọn hệ quy chiếu cho chuyển động ném xiên như hình vẽ:

Hình 1.1

1.1.3 Phương trình vận tốc của chuyển động của ném xiên

Theo phương Ox: vx = v0cosα

Theo phương Ox (đi lên): vy = v0sinα

Theo phương Oy (đi xuống): vy = gt

Liên hệ giữa vx và vy: tanα = vx

vy

Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: v = √vx2 + vy2

6

1.1.4 Phương trình chuyển động của chuyển động ném xiên:

Trục Ox: x = (v0cosα).t

Trục Oy (đi lên): y = (v0sinα)t - 1

2gt2

Trục Oy(đi xuống): y = 1

2gt2

Phương trình quỹ đạo đi lên: y = ( −g

2v02cos2α)x2 + x.tanα

Phương trình quỹ đạo đi xuống: y = ( g

2v02cos2α)x2

Tầm bay xa: 𝐿 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑡 = 𝑣02.𝑠𝑖𝑛2𝛼

Độ cao cực đại: ℎ = 𝑣02.sin2𝛼

Bán kính cong quỹ đạo tại vị trí cao nhất: 𝑅 = 𝑣02.𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑔

Quỹ đạo của chuyển động ném xiên là parabol

Hình 1.2

1.2 Định luật II Newton:

7

1.2.1 Định luật :

Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật

𝑎⃗= 𝐹⃗

𝑚 hay 𝐹 ⃗⃗⃗⃗= m𝑎⃗

Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì 𝐹⃗ là hợp lực

1.2.2 Khối lượng và mức quán tính

a) Định nghĩa:

Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật

b) Tính chất của khối lượng:

+ Khối lượng là đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật

+ Khối lượng có tính chất cộng: Khi nhiều vật được ghép lại thành một

hệ vật thì khối lượng của hệ bằng tổng khối lượng các vật đó

c) Trọng lực Trọng lượng

- Trọng lực:

+ Là lực của Trái Đất tác dụng vào vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi

tự do Trọng lực được kí hiệu là 𝑃⃗⃗

+ Ở gần Trái đất, trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống Điểm đặt tại trọng tâm của vật

8

- Trọng lượng:

+ Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật,

kí hiệu là P

+ Công thức của trọng lực: 𝑃 ⃗⃗⃗⃗= m 𝑔⃗

Chương II CƠ SỞ LÝ THUYẾT MATLAB

9

2.1 Tổng quan về MATLAB

MATLAB là một trong những hệ thống được soạn thảo hết sức chu đáo, mạch lạc với việc áp dụng nhiều thuật toán phong phú, đặc biệt như chính tên của nó – “ MATric LABoratory ”, thuật toán ma trận được coi

là hạt nhân quan trọng của MATLAB Cú pháp ngôn ngữ của chương trình MATLAB được thiết lập tinh tế đến mức người sử dụng không có cảm giác là đang tiếp xúc với các phép tính phức tạp của ma trận

MATLAB cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác MATLAB giúp đơn giản hóa việc giải quyết các bài toán tính toán kĩ thuật so với các ngôn ngữ lập trình truyền thống như C, C++, và Fortran MATLAB được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm xử lý tín hiệu và ảnh, truyền thông, thiết kế điều khiển tự động, đo lường kiểm tra, phân tích mô hình tài chính, hay tính toán sinh học Với hàng triệu kĩ

sư và nhà khoa học làm việc trong môi trường công nghiệp cũng như ở môi trường hàn lâm, MATLAB là ngôn ngữ của tính toán khoa học

2.2 Các lệnh MATLAB được sử dụng

10

❖ Lệnh INPUT

− Dùng để nhập giá trị

− Cú pháp

x=input( ‘promt’ ): hiển thị văn bản promt và đợi người dùng nhập giá trị

x=input( ‘promt’,’s’ ): hiển thị văn bản promt và đợi người dùng nhập giá trị mà không tính toán input như một biểu thức toán học

❖ Lệnh FIGURE

− Dùng để tạo mới hình ảnh (đồ thị)

− Cú pháp

Figure

❖ Lệnh LEGEND

thêm chú giải vào đồ thị

❖ Lệnh PLOT

− Dùng để vẽ đồ thị tuyến tính trong không gian 2 chiều

Cú pháp:

plot(x,y)

plot(x,y,’linetype’)

❖ Lệnh TITLE

− Dùng để đặt tên cho đồ thị

− Cú pháp

Title(txt):đặt tên đồ thị là “txt”

❖ Lệnh XLABEL, YLABEL

− Dùng để đặt tên các trục tọa độ

11

− Cú pháp

xlabel(txt): đặt tên trục x là “txt”

❖ Lệnh CLEAR

− Xóa các đề mục trong bộ nhớ

− Cú pháp:

clear: xóa tất cả các biến khỏi vùng làm việc

clear name: xóa các biến hay hàm được chỉ ra trong name

clear functions: xóa tất cả các hàm trong bộ nhơ

clear variables: xóa tất cả các biến ra khỏi bộ nhớ

clear global: xóa tất cả các biến chung

clear all: xóa tất cả các biến, hàm, và các tập tin mex khỏi bộ nhớ Lệnh này làm cho bộ nhớ trống hoàn toàn

12

Chương III GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Hai vật được ném lên từ mặt đất với cùng vận tốc ban đầu v0 Coi trọng trường trái đất là đều và bỏ qua sức cản không khí Với góc ném α1 (góc này là đại lượng được nhập vào ở mỗi lần chạy matlab) cho trước, tìm góc ném α2 để 2 vật có cùng tầm ném xa?”

3.1 Các bước thực hiện

➢ Nhập giá trị góc anpha

➢ Nhập giá trị vận tốc ban đầu

3.2 Chương trình MATLAB

clear all

clc

g=9.8;

anpha=input( 'Gia tri goc anpha=' );

%Nhap goc de cho tu ban phim

v=input( 'Gia tri van toc ban dau=' );

%Nhap van toc ban dau de cho tu ban phim

13

L=((v^2)*sind(2*anpha))/g

%Tam xa cua vat

H=((v*sind(anpha))^2)/(2*g)

%Tam cao cua vat

%L2=(v0*sin(2*anpha1))/g

k=0

anpha1=anpha+k*2*180 %Goc bay cua vat 1

anpha2=90-anpha+k*2*180 %Goc bay cua vat 2

Xien' , 'color' , 'white' , 'numbertitle' , 'off' )

%Tao cua so do hoa ten CD Nem Xien nen trang va tat thu tu cua so

X=[0:L] %Gia tri cua X chay tu 0 den tam xa L o dang ma tran cot

Y1=-((g*X.^2)/(2*(v*cosd(anpha1))^2))+(tand(anpha1))*X %Pt quy dao vat 1

Y2=-((g*X.^2)/(2*(v*cosd(anpha2))^2))+(tand(anpha2))*X %Pt quy dao vat 2

plot(X,Y1, '.-r' ) %Ve quy dao vat 1

hold on %Giu lai hinh ve ban dau va ve them

plot(X,Y2, ' b' ) %Ve quy dao vat 2

legend( 'Y1' , 'Y2' ) %Ghi chu cho 2 quy dao da ve

14

xlabel( 'X(m)' ) %Gan nhan truc X

ylabel( 'Y(m)' ) %Gan nhan truc Y

title( 'Quy Dao Nem Xien' )

15

Chương IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN

4.1 VÍ DỤ MINH HỌA KẾT QUẢ

4.1.1 Ví dụ 1: α1= 23º

v0= 65 m/s

Hình 4.1

=> α2 = 67°

16

4.1.2 Ví dụ 2: α1= 52º

v0= 34 m/s

Hình 4.2

=> α2= 38°

17

4.2 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

Hàm quỹ đạo ném xiên trong không gian là tổng hợp của phương trình

chuyển động theo phương Ox ( chuyển động thẳng) và theo phương Oy (

chuyển động đi lên và chuyển động ném ngang) phụ thuộc vào v0 và

góc α1 Đồ thị chuyển động là đường cong Parabol

Chú ý: trường hợp góc α=45˚ cho kết quả đồ thị ném xiên là đường cong

duy nhất

Hình 4.3

18

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1.] L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and

Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

[2.] BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Vật lí 11 Nâng cao Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam Năm 2008

[3.] NGUYỄN THỊ BÉ BẢY – HUỲNH QUANH LINH – TRẦN THỊ NGỌC DUNG Giáo trình VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1

19