MỤC LỤC §Ò ¸n m«n häc LỜI MỞ ĐẦU Bảo hiểm xã hội là tổng thể các mối quan hệ kinh tế xã hội giữa nhà nước với người lao động và người sử dụng lao động nhằm mục đích ổn định cuốc sống cho gia đình và b[.]
LÝ LUẬN CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN
KHÁI NIỆM CHUNG
Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian, gây ra những thay đổi liên tục trong dữ liệu Trong thống kê, để phân tích và hiểu rõ hơn về sự biến động này, người ta thường sử dụng dãy số thời gian như một công cụ quan trọng Dãy số thời gian giúp theo dõi các xu hướng, mẫu hình và các biến động theo từng khoảng thời gian, từ đó đưa ra các nhận định chính xác và hỗ trợ ra quyết định hiệu quả.
Dãy số thời gian là một dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
Mỗi dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần cơ bản là thời gian và chỉ tiêu về hiện tượng được nghiên cứu.
Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm…Độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu nghiên cứu có thể được thể hiện dưới dạng số tuyệt đối, số tương đối hoặc số bình quân, giúp đo lường chính xác mức độ của các hiện tượng Trị số của chỉ tiêu thể hiện mức độ của dãy số, phản ánh tính chất và quy mô của dữ liệu Khi thời gian thay đổi, các mức của dãy số cũng biến đổi theo, thể hiện sự biến thiên của hiện tượng được nghiên cứu Việc phân tích các chỉ tiêu này giúp hiểu rõ hơn về diễn biến và xu hướng của dữ liệu qua từng thời kỳ.
Căn cứ vào mức độ của dãy số phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng qua thời gian có thể phân thành :
- Dãy số tuyệt đối: gồm dãy số thời điểm và dãy số thời kỳ
Dãy số thời điểm thể hiện các số tuyệt đối tại các thời điểm khác nhau, phản ánh quy mô hoặc khối lượng của hiện tượng tại những thời điểm nhất định Việc phân tích dãy số này giúp nhận biết sự biến động và đặc điểm của hiện tượng theo thời gian, từ đó đưa ra các dự đoán chính xác hơn trong các lĩnh vực nghiên cứu hoặc ứng dụng thực tiễn.
+ Dãy số thời kỳ:là những số tuyệt đối thời kỳ phản ánh quy mô của hiện tượng trong độ dài,khoảng thời gian nhất định.
4 Các yêu cầu cơ bản khi xây dựng dãy số thời gian
Trong quá trình xây dựng dãy số thời gian, việc đảm bảo tính chất có thể so sánh giữa các mức độ khác nhau là vô cùng quan trọng Điều này giúp phản ánh một cách khách quan sự biến động của hiện tượng qua thời gian, từ đó nâng cao khả năng phân tích và đánh giá dữ liệu một cách chính xác và hiệu quả.
Để đảm bảo tính nhất quán trong nghiên cứu, nội dung, phương pháp tính và chỉ tiêu nghiên cứu phải được thống nhất qua các thời kỳ, phù hợp với phạm vi địa lý hoặc hành chính của một khu vực nhất định hoặc đơn vị quản lý Các khoảng thời gian trong chuỗi số cần bằng nhau, đặc biệt là đối với chuỗi số thời kỳ, nhằm duy trì tính liên tục và chính xác của dữ liệu nghiên cứu.
Trong thực tế, các yêu cầu phân tích có thể bị vi phạm do những nguyên nhân khách quan khác nhau Khi gặp phải tình huống này, cần có sự chỉnh lý thích hợp để đảm bảo quá trình phân tích diễn ra chính xác và hiệu quả Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc điều chỉnh phù hợp để duy trì tính khả thi và độ tin cậy trong phân tích dữ liệu.
5 Tác dụng của dãy số thời gian
- Dãy số thời gian có tác dụng để phân tích đặc điểm và tin quy luật, sự biến động của hiện tượng qua thời gian.
- Dự đoán sự phát triển của hiện tượng trong tương lai.
CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của chi BHXH được tính theo các chỉ tiêu sau.
1 Mức độ trung bình qua thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện của hiện tượng trong suốt thời gian nghiên cứu.
Tùy theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà có các công thức tính khác nhau.
- Đối với dãy số thời kỳ, mức độ trung bình theo thời gian được tính theo các công thức sau đây
Trong đó: yi với (i = 1, 2,…n) là các mức độ của dãy số thời kỳ.
- Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau có công thức sau đây
Trong đó: yi (i = 1, 2, 3, …, n) là các mức độ của dãy số tương quan thời điểm.
Đối với các dãy số thể hiện các thời điểm có khoảng cách thời gian không đều, mức độ trung bình theo thời gian được tính toán dựa trên các công thức phù hợp Việc xác định trung bình theo thời gian giúp đánh giá chính xác hơn sự thay đổi trong dữ liệu thời gian không đều, là bước quan trọng trong phân tích thống kê và nghiên cứu dữ liệu lặp lại Các phương pháp tính trung bình theo thời gian này giúp tối ưu hóa quá trình xử lý dữ liệu, cung cấp thông tin chính xác hơn về xu hướng và đặc điểm của chuỗi số theo thời gian.
Trong đó: yi (i = 1, 2, 3, …, n) là các mức độ của dãy số tương quan thời điểm ti (i = 1, 2, 3…n) là độ dài thời đian có mức độ yi
2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu.
Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây.
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ kỳ đứng liền trước đó (yi-1).
Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau
Công thức tính như sau: i y i y i 1 (với i = 2,3…n)
Trong đó: i là lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (tính dồn) là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ của kỳ gốc (thường là kỳ đầu tiên trong dãy, y1) Phép tính này giúp đánh giá chính xác sự biến động của chỉ số theo thời gian so với điểm ban đầu Việc hiểu rõ lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc là cơ sở để phân tích xu hướng phát triển của dữ liệu nghiên cứu Điều này hỗ trợ nhà nghiên cứu xác định mức độ thay đổi và ra quyết định phù hợp dựa trên các biến động đã đo lường.
Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài
Trong đó: i là các lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc.
Dễ dàng nhận thấy rằng:
Tức là tổng các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình:
Tốc độ phát triển là một số tương đối (biểu hiện bằng lần hoặc %) phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian
Tùy theo mục đích nghiên cứu ta có các loại tốc độ phát triển sau.
- Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng ở hai thời gian khác nhau.
Công thức tính như sau:
Trong đó: ti : Tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1 yi-1 : Mức độ của hiện tượng ở thời gian i - 1
Tốc độ phát triển định gốc thể hiện mức độ biến động của hiện tượng giữa hai thời điểm không liền kề và thường được tính dựa trên thời điểm ban đầu làm gốc Việc chọn thời gian đầu tiên làm gốc giúp dễ dàng xác định sự thay đổi của hiện tượng theo thời gian Đây là phương pháp quan trọng trong phân tích quá trình phát triển của các hiện tượng kinh tế, xã hội hay tự nhiên Tốc độ phát triển định gốc giúp các nhà nghiên cứu đánh giá chính xác hơn về xu hướng biến đổi qua các chu kỳ thời gian khác nhau.
Công thức tính như sau:
y (với i = 2,3,…n) Trong đó: Ti : Tốc độ phát triển định gốc yi: Mức độ của hiện tượng ở thời gian đầu tiên.
Quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc thể hiện qua mối liên hệ: tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc, được biểu diễn bằng công thức n n n i t t t = T Điều này cho thấy rằng, để xác định tổng thể sự phát triển trong một chu trình, ta cần nhân các tốc độ phát triển trong các giai đoạn riêng lẻ lại với nhau, qua đó giúp hiểu rõ mối liên hệ chặt chẽ giữa các yếu tố phát triển liên tiếp và mức độ tăng trưởng bền vững theo thời gian.
+ Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của tốc độ phát triển liên hoàn vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ
Cho biết qua thời gian, hiện tượng được nghiên cứu tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm (%).
- Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn hay từng kỳ phản ánh tốc độ tăng (giảm) ở thời gian i so với thời gian i−1 và được tính theo công thức sau.
Nếu ký hiệu ai = (i = 2, 3, …n) là tốc độ tăng (hay giảm) liên hoàn thì:
Hay ai có thể tính bằng công thức sau:
- Tốc độ tăng (giảm) định gốc là tỷ số giữa lượng tăng hoặc giảm định gốc với mức độ kỳ gốc cố định.
Nếu ký hiệu Ai(i = 2,3,…n) là các tốc độ tăng (hay giảm) định gốc thì:
- Tốc độ tăng (giảm) trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng giảm đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu.
Ký hiệu a là tốc độ tăng (+) hoặc giảm (-) trung bình:.
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng giảm liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Ký hiệu gi(i = 2, 3…n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) thì ta có công thức sau:
Chỉ tiêu này đo lường tốc độ tăng hoặc giảm liên tục theo thời gian Trong khi đó, tốc độ tăng giảm định gốc không được tính toán trong chỉ tiêu này vì nó luôn là một số không đổi, bằng y1/100 Việc tập trung vào tốc độ tăng giảm liên hoàn giúp đánh giá xu hướng biến động của dữ liệu một cách chính xác hơn.
Chỉ tiêu này thể hiện một cách cụ thể về việc kết hợp giữa số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê.
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG QUA THỜI GIAN
Xu hướng là yếu tố hàng đầu được xem xét trong phân tích dãy số thời gian, giúp xác định các biến đổi dài hạn của dữ liệu kinh tế Nghiên cứu xu hướng đặc biệt quan trọng cho các dự báo trung hạn và dài hạn, nhằm phục vụ các mục đích phân tích và ra quyết định về các chỉ tiêu kinh tế Việc nhận diện xu hướng của dữ liệu giúp các nhà phân tích hiểu rõ sự phát triển hoặc suy thoái của các chỉ số kinh tế theo thời gian, từ đó đưa ra các dự báo chính xác hơn.
Để đảm bảo phân tích chính xác, cần áp dụng các biện pháp thích hợp nhằm loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên Điều này giúp làm rõ xu hướng và quy luật của sự phát triển của hiện tượng theo thời gian, từ đó đưa ra những dự đoán chính xác hơn về diễn biến của hiện tượng đó trong tương lai.
1 Mở rộng khoảng cách thời gian
Vận dụng các dãy số thời gian có khoảng cách ngắn còn gặp nhiều hạn chế, khi chưa phản ánh rõ các mức độ và xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng Điều này đồng nghĩa với việc cần xem xét các phương pháp phân tích phù hợp để nắm bắt chính xác hơn các diễn biến trong dữ liệu thời gian Việc ứng dụng đúng các kỹ thuật này sẽ giúp nhận diện xu hướng rõ ràng và đưa ra dự báo chính xác hơn về sự phát triển của hiện tượng nghiên cứu.
- Nội dung của mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số thời gian liền nhau vào thành một khoảng thời gian dài hơn.
Tuy nhiên, phương pháp này chỉ phù hợp để phân tích các dãy số có nhiều mức độ vì khả năng mở rộng khoảng cách thời gian có thể dẫn đến mất đi nhiều mức độ trong dãy số.
2 Phương pháp dãy số bình quân trượt
Số bình quân trượt là trung bình cộng của một nhóm các mức độ trong dãy số được tính bằng cách loại trừ dần mức độ thấp nhất, sau đó thêm mức độ tiếp theo để duy trì số lượng các mức độ tham gia tính trung bình Phương pháp này giúp xác định trung bình chính xác hơn trong các tập hợp dữ liệu có nhiều mức độ khác nhau Đặc biệt, số bình quân trượt phản ánh chính xác hơn xu hướng chung của dữ liệu, phù hợp trong phân tích thống kê và các bài toán về trung bình trong các lĩnh vực nghiên cứu.
- Dãy số bình quân trượt: là dãy số thời gian: y1; y2; y3; … ;yn (n mức độ)
Ta lấy bình quân trượt giản đơn 3 mức độ thì:
Khi đó ta có dãy số bình quân trượt là: y 2 , y 3 , , y n 2 , y n 1
Tiếp tục trượt lần 2 ta sẽ có dãy số: y 3 , y 4 , , y n 3 , y n 2
- Việc xác định nhóm bao nhiêu mức độ để tính số bình quân trượt tùy thuộc vào 2 yếu tố:
+ Tính chất biến động của hiện tượng.
+ Số lượng mức độ trong dãy số.
- Ngoài ra ta cũng có thể dùng phương pháp bình quân trượt có trọng số với trọng số là giá trị của tam giác Pascal.
Bình quân trượt 3 mức độ: 1 2 1
Bình quân trượt 4 mức độ: 1 3 3 1
Bình quân trượt 5 mức độ: 1 4 6 4 1
Phương pháp của toán học được sử dụng trong thống kê để biểu diễn xu hướng phát triển của các hiện tượng có nhiều dao động ngẫu nhiên và mức độ tăng giảm thất thường.
Phương pháp hồi quy được sử dụng để xác định một đường xu thế trong dãy số thời gian dựa trên đặc điểm biến động của dữ liệu Đường xu thế này có tính chất lý thuyết, giúp thay thế cho đường gấp khúc thực tế của dãy số Nhờ đó, việc phân tích xu hướng trở nên chính xác hơn, hỗ trợ dự đoán và ra quyết định dựa trên mô hình thống kê vững chắc.
Phải chọn được mô hình mô tả một cách gần đúng nhất xu hướng phát triển của hiện tượng.
* Phương pháp chọn dạng hàm:
- Căn cứ vào quan sát trên đồ thị cộng với phân tích lý luận về bản chất lý luận của hiện tượng.
- Có thể dựa vào sai phân (lượng tăng giảm tuyệt đối).
- Dựa vào phương pháp bình quân nhỏ nhất (lý thuyết lựa chọn dạng hàm của hồi quy tương quan).
* Dạng hàm xu thế tổng quát:
Trong đó: y ˆ t là giá trị lý thuyết (theo thời gian)
Các dạng hàm thường sử dụng là:
Phương trình này được sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn δi xấp xỉ nhau, giúp đảm bảo độ chính xác trong quá trình phân tích dữ liệu Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ xây dựng hệ phương trình để xác định các tham số a0 và a1 phù hợp nhất, từ đó tối ưu hóa mô hình dự đoán và giảm thiểu sai số trong kết quả.
Phương trình này sử dụng khi các sai phân bậc 2 xấp xỉ nhau.
Các tham số a0, a1, a2 được xác định bằng hệ phương trình sau:
Phương trình này sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau Các tham số a0 và a1 được xác định bởi hệ phương trình:
Biến động thời vụ xảy ra hàng năm trong một khoảng thời gian cố định, gây ra sự thay đổi lặp lại và ảnh hưởng đến hoạt động của các ngành kinh tế Những biến động này thường khiến doanh nghiệp phải đối mặt với tình trạng khẩn trương hoặc thu hẹp quy mô hoạt động, từ đó tác động đến sự phát triển chung của nền kinh tế Chính vì vậy, quản lý biến động thời vụ là yếu tố quan trọng để đảm bảo sự ổn định và phát triển bền vững của các ngành công nghiệp.
Do ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên và tập quán sinh hoạt của dân cư.
Biến động thời vụ ảnh hưởng lớn đến các ngành như nông nghiệp, du lịch, chế biến sản phẩm công nghiệp và khai thác khoáng sản Hiện tượng này gây ra sự không đều trong việc sử dụng thiết bị lao động, dẫn đến năng suất lao động tăng giảm thất thường và làm thay đổi giá thành sản phẩm.
Giúp nhà quản lý chủ động trong quản lý kinh tế xã hội, từ đó nâng cao hiệu quả lập kế hoạch sản xuất và hoạt động nghiệp vụ phù hợp Việc này giúp hạn chế tác động tiêu cực của biến động thời vụ đối với quá trình sản xuất và đời sống xã hội, đảm bảo sự phát triển bền vững và ổn định trong các hoạt động kinh tế.
Dựa vào số liệu trong nhiều năm (ít nhất là 3 năm) theo tháng hoặc quý.
Tính chỉ số thời vụ áp dụng cho các dãy số thời gian có mức độ ổn định tương đối, thể hiện sự ổn định trong các kỳ so sánh Cụ thể, các mức độ cùng kỳ từ năm này sang năm khác không cho thấy sự tăng giảm rõ rệt, giúp báo cáo và phân tích dữ liệu chính xác hơn trong các hoạt động kinh doanh và dự báo xu hướng thị trường Việc xác định chỉ số thời vụ chính xác góp phần nâng cao khả năng dự đoán và ra quyết định dựa trên dữ liệu lịch sử ổn định.
+ Công thức tính: I y y x100% o i i y i: Là số bình quân của các mức độ cùng tên i. y o: Là số bình quân của các mức độ trong dãy số.
I i: Chỉ số thời vụ của thời gian thứ i.
Chỉ số thời vụ phản ánh mức độ hoạt động của doanh nghiệp trong từng kỳ, dựa trên mức bình quân chung được đặt là 100% Khi chỉ số thời vụ vượt quá 100%, cho thấy doanh nghiệp đang trong giai đoạn bận rộn và hoạt động sôi động, ngược lại nếu thấp hơn 100% thì mức độ hoạt động vẫn còn chậm, ít bận rộn hơn Điều này giúp đánh giá chính xác tình hình kinh doanh theo từng thời kỳ, hỗ trợ trong việc lập kế hoạch và dự báo hiệu quả hoạt động.
Việc tính chỉ số thời vụ trở nên phức tạp hơn khi phân tích dãy số thời gian có xu hướng rõ ràng Để xác định chính xác chỉ số thời vụ, cần điều chỉnh dữ liệu bằng phương trình hồi quy nhằm tính ra các giá trị lý thuyết dự kiến Sau đó, các mức độ này sẽ được sử dụng làm căn cứ để so sánh và xác định chỉ số thời vụ chính xác hơn.
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN TRÊN CƠ SỞ DÃY SỐ THỜI GIAN
1 Những vấn đề chung về dự đoán thống kê
Dự đoán là quá trình xây dựng thông tin dựa trên cơ sở khoa học nhằm dự báo mức độ, trạng thái, các quan hệ và xu hướng phát triển của hiện tượng trong tương lai Đây là phương pháp giúp dự đoán chính xác các biến đổi và xu hướng của hiện tượng để hỗ trợ quyết định Thường xuyên sử dụng các phương pháp phân tích dữ liệu và mô hình thống kê để đảm bảo tính khách quan và đáng tin cậy trong dự đoán Dự đoán đóng vai trò quan trọng trong lập kế hoạch và điều chỉnh chiến lược phát triển phù hợp với dự báo tương lai.
Dự đoán thống kê là thuật ngữ chỉ nhóm các phương pháp thống kê dùng để xây dựng dự đoán số lượng chính xác Đây là phần tiếp theo của quá trình phân tích thống kê, sử dụng các kỹ thuật sẵn có để tạo ra các dự đoán số lượng tin cậy Các phương pháp này giúp doanh nghiệp và nhà nghiên cứu đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu phân tích chính xác và hiệu quả.
Dự đoán thống kê ngắn hạn là công cụ quan trọng giúp tổ chức và quản lý các hoạt động sản xuất kinh doanh một cách liên tục và hiệu quả Công cụ này cho phép phát hiện các yếu tố mới và sự mất cân đối trong hoạt động, từ đó đề xuất các giải pháp phù hợp để điều chỉnh kịp thời Việc sử dụng dự đoán thống kê ngắn hạn tại các đơn vị cơ sở và các ngành giúp nâng cao khả năng phản ứng nhanh chóng với biến động thị trường và tối ưu hóa hiệu suất hoạt động.
1.2/ Khả năng của dự đoán thống kê
Luôn có tính nhiều phương án và tính xác suất vì:
Trong hiện tượng, nhiều nhân tố tác động đồng thời nhưng với xu hướng khác nhau, gây ra sự biến đổi liên tục theo thời gian Các nhân tố yếu dần rồi mất đi, thay vào đó là những nhân tố mới xuất hiện như mầm mống của xu hướng tương lai Những nhân tố này sẽ trở thành yếu tố chủ đạo trong tương lai, khiến việc dự báo trở nên khó chính xác và mang tính xác suất cao.
Chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp dự đoán khác nhau cho các đối tượng, mỗi phương pháp mang lại một kết quả xấp xỉ riêng Vì vậy, người ta thường phát triển các phương pháp dự đoán có độ tin cậy cao nhất để lựa chọn phương án tối ưu dựa trên phân tích bổ sung Ngay cả trong những trường hợp chỉ có một phương án duy nhất, cần nhận thức rằng đó không phải là phương án tốt nhất hay duy nhất, mà chỉ là một trong những khả năng có thể xảy ra.
2 Một số phương pháp dự đoán ngắn hạn dựa trên cơ sở dãy số thời gian
2.1/ Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
Phương pháp này có thể sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Mô hình dự đoán tổng quát là: yt th y t n ( ) h
Trong đó: y n : Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian. t : Tốc độ phát triển bình quân. yt th : Mức độ dự đoán ở thời gian tth.
2.2/ Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Phương pháp này được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
Mô hình dự đoán tổng quát là: yt th y n ( ) t h
Trong đó: y n : Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian. t : Tốc độ phát triển bình quân. yt th : Mức độ dự đoán ở thời gian tth.
2.3 Dự đoán điểm bằng ngoại suy hàm xu thế
Sau khi xác định chính xác hàm xu thế, có thể dựa vào đó để dự báo các mức độ của hiện tượng trong tương lai Cụ thể, dự đoán tổng chi phí bảo hiểm xã hội của BHXH Thanh Hóa trong các năm tới sẽ dựa trên mô hình dự báo phù hợp Việc này giúp xác định xu hướng phát triển và hỗ trợ ra quyết định chính xác cho các hoạt động liên quan đến bảo hiểm xã hội trong tương lai.
2.4/ Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ Ở phần trên, một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê đã được đề cập đến, trong đó khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian được xem như nhau, nghĩa là có cùng quyền số trong quá trình tính toán Do đó làm cho mô hình trở nên cứng nhắc, kém nhạy bén đối với sự biến động của hiện tượng Vì vậy để phản ánh sự biến động này đòi hỏi khi xây dựng mô hình dự đoán, các mức độ của dãy số thời gian phải được xem xét một cách không như nhau: các mức độ càng mới (càng cuối dãy số) càng cần phải được chú ý nhiều hơn Và do đó mô hình dự đoán có khả năng thích nghi với sự biến động của hiện tượng một trong những phương pháp đơn giản để xây dựng lại mô hình dự đoán như vậy là phương pháp san bằng mũ.
Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là yt và mức độ dự đoán là y ˆ t
Dự đoán mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp sau đó (tức là thời gian t+l) có thể viết: Y ˆ t+1 = .yt + ( 1-) y ˆ t Đặt 1- = ta có: y ˆ t+1= .yt+ y ˆ t
,: được gọi là các tham số san bằng mũ với + =1 và nằm trong khoảng [0,1]
Như vậy mức độ dự đoán y ˆ t+1 là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế yt và mức độ dự đoán y ˆ t
Tương tự ta có: y ˆ t = .yt-1 + y ˆ t-1
Thay vào công thức sẽ có: Y ˆ t+1 = .yt + . y ˆ t-1 + 2 y ˆ t-1
Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự đoán y ˆ t-1 , y ˆ t-i vào công thức trên ta sẽ có: y ˆ t+1= .i=0 i yt-i + i+1 y ˆ t-i
Vì ( 1-)= < 1 nên khi i thì i+1 0 và * i=0 i 1
Yt+1 đại diện cho tổng số các mức độ của dãy số thời gian theo quyền số, trong đó các quyền số tăng hoặc giảm theo dạng mũ tùy thuộc vào mức độ cũ của dãy số Công thức (1) cho phép biểu diễn rõ ràng quá trình tính toán này, giúp hiểu rõ cách biến đổi của dãy số theo thời gian Việc áp dụng quyền số trong phân tích dãy số thời gian giúp mô hình hóa các xu hướng tăng trưởng hoặc suy giảm một cách chính xác và linh hoạt hơn Các mô hình dựa trên quyền số là công cụ quan trọng trong phân tích dữ liệu kinh tế, tài chính, và các lĩnh vực liên quan đến xu hướng biến đổi của dữ liệu theo thời gian.
Y ˆ t+1 = y ˆ t + .( yt - y ˆ t ) nếu đặt et = (yt - y ˆ t ) là sai số dự báo thời gian t thì: Y ˆ t+1 = y ˆ t + .et
Việc lựa chọn tham số san bằng α đóng vai trò quan trọng trong quá trình phân tích Nếu α được chọn lớn hơn, các mức độ cũ của dãy số thời gian ít được chú ý hơn, trong khi nếu α nhỏ hơn, các mức độ cũ sẽ được xem xét một cách hợp lý hơn Chọn tham số α phù hợp dựa trên đặc điểm biến động của hiện tượng và kinh nghiệm nghiên cứu trước đó; một số chuyên gia khuyến nghị chọn α trong khoảng [0,1; 0,4] Giá trị α tối ưu là giá trị giúp giảm thiểu tổng bình phương sai số dự đoán, mang lại độ chính xác cao hơn cho mô hình.
San bằng mũ được tính theo phép đệ quy tức là để tính Y ˆ t+1 ta phải có y ˆ t
Để tính ŷ_t, chúng ta cần có giá trị ŷ_{t-1} từ các bước trước, do đó việc xác định giá trị ban đầu (hoặc điều kiện ban đầu) là rất quan trọng Giá trị ban đầu có thể lấy là giá trị đầu tiên trong chuỗi dữ liệu, hoặc trung bình của một số giá trị đầu tiên để đảm bảo độ chính xác của dự báo Ngoài ra, cũng có thể sử dụng các tham số của hàm xu thế để thiết lập điểm bắt đầu phù hợp cho quá trình tính toán.
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN TRONG PHÂN TÍCH15 I PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG QUY MÔ BHXH CỦA BHXH THANH HÓA THỜI KỲ 1999-2004
VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG VÀO PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CHI CHO CÁC CHẾ ĐỘ BHXH THANH HÓA
Phân tích xu hướng biến động của hoạt động chi bảo hiểm xã hội (BHXH) thời kỳ 1999-2005 cho thấy sự biến đổi rõ ràng trong các khoản chi tiêu của hệ thống BHXH Thanh Hóa Các báo cáo cho thấy hoạt động chi BHXH trong giai đoạn này có xu hướng tăng đều qua các năm, phản ánh sự phát triển và mở rộng các chế độ, chính sách BHXH tại địa phương Xu hướng này giúp các nhà quản lý dự báo và điều chỉnh các chiến lược phù hợp để nâng cao hiệu quả hoạt động chi tiêu của hệ thống BHXH.
Từ năm 1999 đến 2005, BHXH Thanh Hóa đã sử dụng phần mềm SPSS để phân tích xu hướng biến động của hoạt động chi tiêu Quá trình này bao gồm lập các hàm và mô hình trong SPSS nhằm đánh giá hiệu quả hoạt động và dự báo các biến động trong giai đoạn này Việc ứng dụng phần mềm SPSS giúp BHXH Thanh Hóa có cái nhìn chính xác và toàn diện về xu hướng chi tiêu, từ đó đề ra các giải pháp phù hợp để điều chỉnh hoạt động chi tiêu nội bộ.
Năm t Tổng chi cho các chế độ (yt)
- Khảo sát bằng độ thị ta thấy ta nên chọn 3 dạng hàm cơ bản là :
Hàm tuyến tính bậc nhất (linar) yt = b 0 +b 1 t
- Dùng phần mềm SPSS (phần phụ lục) để xây dựng 4 mô hình cơ bản trên
+ Với mô hình 1: y t= b 0 +b 1 t ta có
Mô hình có dạng yt= 233410,43+ 103280,607t có SE= 58570,33
+ Với mô hình 2: y= b 0 +b 1 t+b 2 t 2 ta có:
Mô hình có dạng là: y= 259474,28+85904,7t +2171,98t2 có SEd722,76
+ Với mô hình 4: y=b0b1 ^t Điểu chỉnh SE theo công thức:
Với n - p = 7 – 2 = 5 Áp dụng công thức
- So sánh giá trị SE giữa các mô hình ta thấy mô hình hồi quy có dạng tổng quát y = b0 + b1t có SE min
Mô hình tuyến tính là phương pháp phù hợp nhất để phản ánh xu hướng biến động của tổng chi bảo hiểm xã hội (BHXH) tại tỉnh Thanh Hóa trong giai đoạn 1999-2005 Mô hình có dạng ŷ= 233410,43 + 103280,607t, giúp dự đoán chính xác sự tăng trưởng của chi phí BHXH theo thời gian Việc áp dụng mô hình tuyến tính này hỗ trợ các nhà quản lý trong việc lập kế hoạch ngân sách và phát triển chính sách phù hợp với xu hướng tăng của chi phí bảo hiểm xã hội.
Qua mô hình nhận thấy tổng chi BHXH sẽ tăng dần theo các năm.
VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN NGẮN HẠN VÀO DỰ ĐOÁN HOẠT ĐỘNG THU CHI BHXH CỦA BHXH THANH HÓA THỜI KỲ 2006-2007
Việc vận dụng phương pháp này trong phân tích hoạt động chi cho các chế độ BHXH giúp dự đoán tổng chi trong tương lai và lập kế hoạch điều tiết mức chi một cách hợp lý Phương pháp còn hỗ trợ dự toán chi tiêu đảm bảo cấp phát kịp thời cho các đối tượng thụ hưởng, từ đó giúp lãnh đạo đề ra chính sách phù hợp trong các năm tiếp theo Ngoài ra, nó còn được sử dụng để đề xuất các biện pháp điều chỉnh nhằm khắc phục mất cân đối trong thu chi quỹ BHXH.
1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
Mô hình dự đoán : y^ n+L =yn + L ( L= 1,2,3…) y^n+L= 927584+ 95140 *L y^2006= 927584 + 95140*122274 (tr.đ) y^20077584+ 95140*217864 (tr.đ)
Trong giai đoạn 2006-2007, hoạt động chi phí bảo hiểm xã hội (BHXH) tăng nhanh, phản ánh xu hướng mở rộng và phát triển của hệ thống an sinh xã hội Đến năm 2007, tổng chi phí BHXH từ cả hai chế độ đảm bảo xã hội đã đạt mức 1.117.864 tỷ đồng, gấp hơn 3 lần so với mức năm 1999, thể hiện sự tăng trưởng mạnh mẽ trong lĩnh vực bảo hiểm xã hội tại Việt Nam.
2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân
Mô hình dự đoán: y^n+L=yn * ( t )^L y^n+L 7584*1,17^ L y^2006= 927584* 1,17^176892,8 tr.đ y^20077584*1,17^269769,7 tr.đ
502 Bad GatewayUnable to reach the origin service The service may be down or it may not be responding to traffic from cloudflared
3 Dự đoán dựa vào hàm xu thế Ở trên ta đã phân tích biến động chi BHXH bằng hàm xu thế và chọn được mô hình tốt nhất (có SE min) để phản ánh xu thế biến động của tổng chi BHXH Thanh hoá là:
Dự đoán dựa vào phần mềm SPSS với khoảng tin cậy 95% dự đoán cho 2 năm cho ta kết quả như trong bảng sau
Dự đoán khoảng cận dưới (lcl_1) cận trên (ucl_1)
Kết quả dự đoán có hai loại là:
- Dự đoán điểm: Ký hiệu là fit_1 cho biết hoạt động chi BHXH trong các năm 2006 và 2007 sẽ là 1 059 655,286 tr.đ và 1 162 935,893 tr.đ
- Dự đoán khoảng: ký hiệu lcl_1 là cận dưới, ucl_1 là cận trên Như vậy chi BHXH trong 2 năm 2006 và 2007 là:
+Với khoảng tin cậy 95% thì chi BHXH năm 2006 ở trong khoảng từ 862526,19 tr.đ đến 1256784,38 tr.đ
+ Tương tự ta có chi BHXH năm 2007 ở trong khoảng từ 948119,44 tr.đ đến 1377752 tr.đ (với khoảng tin cậy 95%).
4 Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ
Phương pháp này ta dự đoán theo mô hình simple và mô hình Holt Sử dụng phần mềm SPSS để dự đoán ta có:
Nhận thấy SSE của mô hình Holt nhỏ hơn rất nhiều so với SSE của mô hình simple.Vậy ta dự đoán theo mô hình Holt với =0,2; =0;
Kết quả dự đoán cho thấy: Tổng chi BHXH của BHXH Thanh hoá do cả
2 nguồn đảm bảo thời kỳ 2006-2007 là: y^200641958,42 tr.đ y^2007= 1137098,587 tr.đ
5 Lựa chọn phương pháp dự đoán tốt nhất
Mô hình dự đoán tốt nhất là mô hình có SSE nhỏ nhất hay SSE=(yn- y^n)^2 -> min.Ta có bảng tính SSE của các mô hình như sau
Hàm xu thế tuyến tính Mô hình Holt Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
502 Bad GatewayUnable to reach the origin service The service may be down or it may not be responding to traffic from cloudflared
Như vậy qua phương pháp dự đoán thì tổng chi BHXH của tỉnh Thanh hoá là:
502 Bad GatewayUnable to reach the origin service The service may be down or it may not be responding to traffic from cloudflared