Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 6 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 6 - Phân tích phương sai được biên soạn với các nội dung sau: Tổng quan về phân tích phương sai; Phân tích phương sai một yếu tố; Phân tích phương sai hai yếu tố; Thực hành phân tích dữ liệu bằng phân tích ANOVA với Excel/SPSS. Mời các bạn cũng tham khảo bài giảng tại đây!

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ

CHƯƠNG 6

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI

EM3230 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH

Trang 2

Nội dung chính

6.1 Tổng quan về phân tích phương sai (Bài giảng video)

6.2 Phân tích phương sai một yếu tố (Bài giảng video)

6.3 Phân tích phương sai hai yếu tố

6.4 Thực hành phân tích dữ liệu bằng phân tích ANOVA với Excel/SPSS

Trang 3

Mục tiêu của chương

Sau khi kết thúc chương này, người học có thể:

§ Hiểu được phạm vi ứng dụng và những giả định cần có khi thực hiện ANOVA (phân tích phương sai)

§ Nắm vững quy trình thực hiện ANOVA một yếu tố

§ Biết cách đọc bảng ANOVA và mối liên hệ giữa các chỉ tiêu trong bảng ANOVA

§ Mô tả được quy trình thực hiện ANOVA hai yếu tố: trường hợp có một quan sát trong một ô và nhiều quan sát trong một ô.

§ Biết cách thực hiện phân tích phương sai với Excel/SPSS

Trang 4

6.1 Giới thiệu chung

§ AN ALYSIS O F VA RIANCE: ANOVA

§ Là sự mở rộng của kiểm định trung bình

KĐ tỷ lệ

KĐ phương sai

KĐ trên k tổng thể (k>2)

ANOVA 1 yếu tố ANOVA 2 yếu tố

Trang 5

§ AN ALYSIS O F VA RIANCE: ANOVA

§ Là sự mở rộng của kiểm định trung bình

§ Cho phép so sánh trung bình của nhiều nhóm/ tổng thể cùng một lúc

§ Nghiên cứu mối quan hệ giữa một biến phân loại và một biến định lượng

Cách trưng bày sản phẩm Cách 1 Cách 2 Cách 3

Trang 6

Bản chất của ANOVA

§ Mục đích của ANOVA: Phân tích ảnh hưởng của biến đầu vào X đến biến đầu ra Y,

trong đó:

§ X có dữ liệu định tính, có từ 3 biểu hiện/ giá trị trở lên

§ Y có dữ liệu định lượng (thang đo khoảng, tỷ lệ)

§ Xem xét tác động của 1 biến X1 đến Y:

ANOVA một yếu tố (one-way ANOVA/ Single factor ANOVA)

§ Xem xét tác động của 2 biến đầu vào X1 và X2 tới Y:

ANOVA hai yếu tố (two-way/ two-factor ANOVA)

Trang 7

6.2 Phân tích phương sai một yếu tố

Giả sử cần so sánh số trung bình của k tổng thể độc lập.

§ Lấy k mẫu có số quan sát là n1, n2… nk; tuân theo PP chuẩn.

§ Trung bình của các tổng thể được ký hiệu là μ1; μ2 ….μk

§ Mô hình phân tích phương sai một yếu tố ảnh hưởng được mô tả dưới dạng kiểm định giả thuyết như sau:

Ho: μ1 = μ2 =….=μk

H1: Tồn tại ít nhất 1 cặp có μi ≠μ j; i ≠ j

Trang 8

Để kiểm định cần 3 giả thiết sau:

§ Mỗi mẫu tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ2)

§ Các phương sai tổng thể bằng nhau

§ Lấy k mẫu độc lập từ k tổng thể Mỗi mẫu được quan sát nj lần.

Trang 9

Trang 10

CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH

§ Bước 1: Tính các trung bình mẫu của các nhóm và trung bình chung

Công thức trung bình mẫu

Công thức trung bình chung

k

i i

Trang 11

Bước 2: Tính tổng các độ lệch bình phương

B2.1 Tổng các chênh lệch bình phương trong nội bộ nhóm

( SSW - S um of S quares W ithin group)

1

2 1

=

2 2

Trang 12

-6.2 Phân tích phương sai một yếu tố

Trang 13

Bước 3: Tính các phương sai (là trung bình của các chênh lệch bình phương)

Phương sai trong nội bộ nhóm

Phương sai giữa các nhóm

SSW MSW

k

=

Trang 14

-6.2 Phân tích phương sai một yếu tố

Bước 4: Kiểm định giả thuyết

Tính tiêu chuẩn kiểm định F (F thực nghiệm/ F quan sát)

Nếu Fstat > F ((k-1; n-k);α)

MSB F

MSW

=

stat

Trang 15

Bảng ANOVA

Tra giá trị tới hạn F bằng excel

=FINV(probability, degree of freedom1, degree of freedom2)

Trang 16

Ví dụ

Các nhà quản lý của một công ty đang nghiên cứu xem liệu có sự khác biệt về số lượng sản phẩm lỗi trên 1 triệu sản phẩm sản xuất ra khi áp dụng các cách thức kiểm soát chất lượng khác nhau Dưới đây là số liệu về sản phẩm lỗi trên mỗi triệu sản phẩm theo 3 cách thức:

Hãy kiểm định câu hỏi nghiên cứu của nhà quản lý với

Trang 17

205.8 x

226.0 x

249.2

x

Trang 18

Trang 19

25.275 93.3

2358.2 MSW

Trang 20

§ Data | data analysis | ANOVA: single factor

SUMMARY

Groups Count Sum Average Variance

Cách 1 5 1246 249.2 108.2 Cách 2 5 1130 226 77.5 Cách 3 5 1029 205.8 94.2

ANOVA

Source of

Between Groups 4716.4 2 2358.2 25.275 4.99E-05 3.89Within

Groups 1119.6 12 93.3Total 5836.0 14

Trang 21

Kiểm tra các giả định của phân tích phương sai

1) Mỗi mẫu tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ2)

§ Dùng đồ thị: Histogram, biểu đồ hộp và râu, kiểm định Chi- bình phương (chương 9)

2) Các phương sai tổng thể bằng nhau

§ Dùng biểu đồ hộp và râu

§ Dùng kiểm định Levene: PP Hartley Fmax (tham khảo trang 264 SGK),

Tính Fmax =(𝑆"#$% / 𝑆"&'% ) và so sánh với Hartley F(k,df),a , df="𝑛 − 1

3) Lấy k mẫu độc lập từ k tổng thể Mỗi mẫu được quan sát nj lần: Do cách lấy mẫu

Trang 22

Phân tích sâu/ hậu ANOVA (Post-Hoc Test)

Mục đích: Phân tích sâu hơn trong trường hợp bác bỏ H0 để xác định cặp nhóm/ tổng thể có trungbình lớn hơn hay nhỏ hơn

Phương pháp:

§ Tukey (HSD- Honestly Significant Difference)

Giá trị kiểm định: D= | 𝑥 *!- 𝑥 *"| ; Giá trị tới hạn T=𝑞#$,&'$. ()*&!

q- giá trị tra bảng pp Tukey, ni chọn cỡ mẫu nhỏ nhất

§ LSD - Least Significant Difference: Ước lượng KTC

&&- &(± 𝑡)/%'+, 𝑀𝑆𝑊 (

-'& +

-'() Nếu 0 nằm trong KTCà không khác biệt

Nếu 0 không nằm trong KTCà có khác biệt

H0:µi=µj

H1:µi¹µj i¹j

Trang 23

6.3 Phân tích phương sai hai yếu tố

§ Phân tích phương sai 2 yếu tố nhằm xem xét cùng lúc hai yếu tố nguyên nhân (dưới dạng dữliệu định tính) ảnh hưởng đến yếu tố kết quả (dưới dạng dữ liệu định lượng) đang nghiên cứu

§ Ví dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng của loại chất đốt và loại lò sấy đến tỷ lệ vải loại 1 sấy khô.

§ Phân tích phương sai 2 yếu tố giúp chúng ta đưa thêm yếu tố nguyên nhân vào phân tích làmcho kết quả nghiên cứu càng có giá trị

Trang 24

6.3.1 Trường hợp có 1 quan sát trong 1 ô

Lấy mẫu không lặp lại à sắp xếp các đơn vị mẫu của yếu tố nguyên nhân thứ nhất thành K nhóm(cột), các đơn vị mẫu của yếu tố nguyên nhân thứ hai thành H khối (hàng) à Bảng kết hợp 2 yếu tốnguyên nhân gồm K cột và H hàng và (K x H) ô dữ liệu Tổng số mẫu quan sát là n = (K x H)

Trang 25

Để kiểm định cần 2 giả thiết sau:

1) Mỗi mẫu tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ2)

2) Ta lấy K mẫu độc lập từ K tổng thể, H mẫu độc lập từ H tổng thể Mỗi mẫu được quan sát

1 lần không lặp

Trang 26

Bước 1:

§ Tính trung bình riêng của từng nhóm (K cột) và từng khối (H hàng)

§ Trung bình chung của toàn bộ mẫu quan sát

1

1, 2

H

i j j

i

X X

j

X X

n K H

Trang 27

Tổng các độ lệch bình phương giữa các khối (SSB) Phản ánh biến động

của yếu tố kết quả do ảnh hưởng của yếu tố nguyên nhân thứ hai (xếp theo

hàng ) – K - tổng số cột

Tổng các độ lệch bình phương phần dư (SSE)

Phản ánh biến động của yếu tố kết quả do ảnh hưởng của yếu tố nguyên

nhân khác không nghiên cứu

Trang 28

Bước 3: Tính các phương sai

• Phương sai giữa các nhóm (cột)

• Phương sai giữa các khối (dòng)

• Phương sai dư

Trang 29

§ Bước 4: Tính các giá trị kiểm định

Trang 30

6.3.2 Trường hợp có nhiều quan sát trong 1 ô

Trang 31

6.3.2 Trường hợp có nhiều quan sát trong 1 ô

Kiểm định 3 giả thuyết H 0

§ Trung bình của K tổng thể theo yếu tố nguyên nhân thứ nhất (cột) bằng nhau

§ Trung bình của H tổng thể theo yếu tố nguyên nhân thứ hai (dòng) bằng nhau

§ Không có tác động qua lại giữa yếu tố thứ nhất (cột) và yếu tố thứ hai (dòng)

Tham khảo quy trình kiểm định trang 271 SGK

Trang 32

6.4 Thực hành phân tích dữ liệu bằng phân tích ANOVA

với Excel/SPSS

(Sinh viên thực hành theo hướng dẫn của giảng viên)

Trang 33

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ

CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT

Tiêu đề	Chương 6 - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Thống kê Ứng dụng trong Kinh Doanh
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	0,97 MB