(Luận văn thạc sĩ hcmute) tìm hiểu ảnh hưởng của đặc tính biên độ tần số và góc pha tần số lên phổ tần của thiết bị đo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN - 60520202 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THỊ MỸ HUYỀN TÌM HIỂU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH BIÊ

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

Giới thiệu tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu

Ngành điện Việt Nam đã có bước phát triển đáng kể trong thế kỷ 21 nhằm đáp ứng nhu cầu điện năng của nền kinh tế Nhiều nhà máy nhiệt điện, thủy điện và năng lượng tái tạo được xây dựng để nâng cao công suất và đa dạng hóa nguồn cung điện quốc gia Hệ thống truyền tải và phân phối điện trung và cao áp được quy hoạch, thiết kế bài bản nhằm đảm bảo sự ổn định của lưới điện quốc gia Mục tiêu chính là xây dựng một hệ thống lưới điện hiện đại, bền vững, phục vụ hiệu quả cho các ngành kinh tế cũng như đời sống sinh hoạt hằng ngày của cộng đồng.

Việc sử dụng điện áp cao trong truyền tải điện đi xa là điều tất yếu để đảm bảo hiệu quả và giảm tổn thất điện năng Tuy nhiên, truyền tải điện ở mức điện áp cao đặt ra nhiều vấn đề về khoa học kỹ thuật, đặc biệt trong việc đo lường các thông số điện của hệ thống Trong các phòng thí nghiệm điện áp cao, việc xác định chính xác các thông số như điện áp và dòng điện là yếu tố then chốt, đòi hỏi các thiết bị đo đặc biệt phù hợp Đo lường các thông số trong hệ thống điện áp cao thường gặp khó khăn và tốn kém khi thực hiện đo trực tiếp do dòng điện lớn, do đó, các thiết bị đo gián tiếp qua bộ phân áp hoặc phân dòng thường được sử dụng để ghi nhận tín hiệu Tuy nhiên, việc đảm bảo tín hiệu đo gần giá trị thực đòi hỏi thiết bị và phương pháp đo phù hợp với mục đích, yêu cầu độ chính xác của từng trường hợp cụ thể.

Việc ghi nhận tín hiệu từ các thiết bị đo thông qua thử nghiệm điện áp xung yêu cầu đo biên độ xung điện áp phóng điện với độ chính xác không quá 1,5%-2%, tuy nhiên thực tế để đạt được mức độ chính xác này không dễ dàng Độ chính xác của thiết bị phụ thuộc vào loại xung đo và các yêu cầu theo tiêu chuẩn IEC 60-3, trong đó giá trị biên độ của xung toàn sóng và xung cắt gần giá trị biên độ hoặc ở đuôi sóng cần được đo với sai số không vượt quá 3%.

Trong lĩnh vực đo lường xung điện áp cao, đòi hỏi độ chính xác cao đã thúc đẩy các nhà nghiên cứu phát triển nhiều phương pháp đo lường Một trong những phương pháp hiệu quả là sử dụng phổ tần số hiệu dụng của thiết bị đo, nhấn mạnh hai thông số quan trọng là biên độ và góc pha Việc khảo sát đặc tính tần số giúp hiểu rõ ảnh hưởng của biên độ và góc pha đến độ chính xác của bộ biến đổi trong thiết bị đo Chính vì lý do này, tôi chọn đề tài “Tìm hiểu ảnh hưởng của đặc tính biên độ tần số và góc pha – tần số lên phổ tần của thiết bị đo” nhằm nâng cao hiệu quả và độ chính xác trong đo lường xung điện áp cao.

Mục tiêu của đề tài

Bộ phân áp điện trở có ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác của phép đo xung sóng xét chuẩn thông qua đặc tính phổ biên độ – tần số và phổ pha – tần số Hiểu rõ các đặc tính này giúp cải thiện hiệu quả đo đạc, đảm bảo kết quả chính xác và ổn định trong quá trình phân tích tín hiệu xung Tối ưu hóa các thông số của bộ phân áp điện trở liên quan đến tần số và pha giúp nâng cao độ nhạy và độ tin cậy của hệ thống đo Nghiên cứu về đặc tính phổ biên độ – tần số và phổ pha – tần số là bước quan trọng trong việc phát triển các thiết bị đo xung sóng chính xác và hiệu quả.

Nhiệm vụ của đề tài

Tìm hiểu về các dạng bộ biến đổi cao áp

Nghiên cứu về biến đổi Fourier từ đó ứng dụng biến đổi Fourier xác định đặc tính tần số của các bộ biến đổi cao áp

Nghiên cứu ảnh hưởng của đặc tính biên độ – tần số và pha – tần số lên phép đo xung sóng xét chuẩn

Khảo sát ảnh hưởng của biên độ – tần số và pha – tần số của bộ phân áp điện trở là yếu tố quan trọng trong việc cải thiện độ chính xác của phép đo xung sóng xét chuẩn Việc này giúp xác định giá trị sai số nhỏ nhất có thể đạt được, từ đó nâng cao độ tin cậy và chính xác của kết quả đo Tìm hiểu cách các yếu tố này ảnh hưởng như thế nào giúp tối ưu hóa quá trình đo lường và giảm thiểu sai số trong các phép thử nghiệm.

Dùng phần mềm Matlab mô phỏng các đường đặc tính.

Phương pháp nghiên cứu

Để đáp ứng được mục tiêu đề ra, đề tài đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

Thu thập và tham khảo các tài liệu liên quan trong và ngoài nước

Khảo sát và tham khảo các đề tài trước làm cơ sở thực hiện cho đề tài

Tham khảo các trang web và bài báo nghiên cứu trong và ngoài nước

Sử dụng phần mềm Matlab để làm công cụ thực hiện các kết quả mô phỏng của luận văn

Giới hạn của đề tài

Trong thời gian nghiên cứu hạn chế, đề tài tập trung vào bộ biến đổi cao áp điện trở, xem xét ảnh hưởng của điện dung ký sinh đối với cực cao áp, đất và điện dung dọc Nghiên cứu này giúp hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của bộ biến đổi cao áp điện trở, đặc biệt là tác động của điện dung ký sinh đến các phần của hệ thống Việc phân tích này giúp tối ưu hoá thiết kế và nâng cao độ ổn định của hệ thống cao áp trong các ứng dụng công nghiệp và kỹ thuật điện.

Điểm mới của đề tài

Xác định phổ của điện áp ra của bộ biến đổi điện áp xung toàn sóng là quá trình phân tích nhằm hiểu rõ các thành phần tần số trong tín hiệu đầu ra Quá trình này đặc biệt quan trọng khi xem xét ảnh hưởng của đặc tính biên độ – tần số và pha – tần số, nhằm đảm bảo chất lượng và hiệu quả của hệ thống biến đổi điện áp Việc nghiên cứu này giúp tối ưu hóa thiết kế và vận hành của bộ biến đổi, từ đó nâng cao hiệu suất truyền tải điện và giảm thiểu nhiễu xuyên âm.

Xác định giá trị sai số và đề nghị lựa chọn các thông số cho mạch

CÁC DẠNG BỘ PHÂN ÁP CAO THẾ

Trong đo lường điện áp cao, các bộ phân áp phổ biến hiện nay gồm có bộ phân áp điện trở, điện dung, dung – trở, điện cảm và tổng trở Việc lựa chọn bộ phân áp phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của từng ứng dụng Mỗi loại bộ phân áp đều có ưu điểm và nhược điểm riêng, ảnh hưởng đến độ chính xác, độ bền và khả năng chống nhiễu trong quá trình đo lường Vì vậy, hiểu rõ đặc điểm của từng loại sẽ giúp kỹ thuật viên lựa chọn thiết bị phù hợp, đảm bảo hiệu quả và độ tin cậy của hệ thống đo lường điện áp cao.

2.1 Bộ phân áp điện trở

Mô hình của bộ phân áp điện trở như hình 2.1

Hình 2.1: Bộ phân áp điện trở

Các bộ phân áp điện trở có thể được chế tạo từ các điện trở làm bằng chất lỏng như dung dịch CuSO4, HCl, NaCl hoặc các chất lỏng đặc biệt có điện trở suất cao, nhưng ít được sử dụng do điện trở của chất lỏng thay đổi nhiều theo nhiệt độ và điện áp Thường thì người ta sử dụng điện trở dây quấn có điện trở suất cao như Crom hoặc Constantan, nhưng nhược điểm là tồn tại đáng kể điện cảm Để giảm điện cảm, người ta áp dụng các kỹ thuật quấn dây khác nhau như kiểu quấn dây Wener hoặc kiểu quấn dây kép Tùy theo cấp điện áp của bộ phân áp, các điện trở này có thể chế tạo dạng khô hoặc dạng lỏng.

R2 nhúng trong một ống cách điện chứa dầu giúp tăng điện áp vầng quang ban đầu, đảm bảo quá trình phóng điện diễn ra hiệu quả hơn Đồng thời, nó cải thiện điều kiện làm mát của dây điện trở, từ đó nâng cao độ bền và hiệu suất hoạt động của hệ thống điện.

Hình 2.2 trình bày dạng chung của bộ phân áp điện trở, gồm các điện dung ký sinh đối với đất C1 và các điện dung ký sinh đối với đầu cao thế C2, giúp hiểu rõ cấu trúc và chức năng của thiết bị trong hệ thống điện cao thế.

Trong bộ phân áp, xung điện áp gây ra quá trình quá độ phức tạp, phụ thuộc vào dạng sóng, biên độ xung và thông số của bộ phân áp Ngoài ra, quá trình này còn bị ảnh hưởng bởi từ trường ngoài, do khoảng cách giữa bộ phân áp và các thiết bị như máy phát xung, vật thử nghiệm, tường phòng thí nghiệm và các trang thiết bị khác Để giảm thiểu ảnh hưởng của trường từ bên ngoài, nên đặt bộ phân áp xa các thiết bị khác và tính toán kỹ các yếu tố như điện dung ký sinh C1, C2 hoặc sử dụng các giải pháp chắn đặc biệt trong thiết kế bộ phân áp điện trở.

Hình 2.2: Dạng chung của bộ phân áp điện trở n điện trở

C 1 h a Ưu điểm của bộ phân áp này là đơn giản, hệ số phân chia áp của bộ phân áp hình 2.1 như sau:

Bộ phân áp điện trở cao có nhược điểm chính là hàm quá độ kém, dẫn đến thời gian truyền tín hiệu lớn và hạn chế trong việc ghi lại các xung có đầu sóng dốc cũng như đo điện áp phóng điện ở đầu sóng của xung Để cải thiện đặc tính của hàm truyền, cần bổ sung các màn che khác nhau vào bộ phân áp điện trở, từ đó nâng cao hiệu suất truyền tín hiệu và độ chính xác trong đo lường.

Màn che được kết nối với đầu trên cao thế của bộ phân áp nhằm nâng cao điện dung C2 và bù dòng điện dung chạy qua điện dung ký sinh C1 Nhờ đó, màn che giúp làm đều điện áp dọc theo bộ phân áp, giảm thiểu độ méo sóng ghi lại trên dao động ký Công dụng chính của màn che là tăng độ chính xác trong quá trình đo lường điện áp cao và giảm nhiễu sóng, đảm bảo kết quả đo diễn ra chính xác hơn Việc sử dụng màn che là giải pháp hiệu quả để bảo vệ bộ phân áp và tăng độ tin cậy của các phép đo điện áp cao trong hệ thống điện.

2.2 Bộ phân áp điện dung

Mô hình của bộ phân áp điện dung như hình 2.3

Hình 2.3: Bộ phân áp điện dung

Hệ số phân chia áp:

Bộ phân áp điện dung được sử dụng rộng rãi bởi vì chế tạo đơn giản và có độ tin

U1(t) người ta sử dụng bộ phân áp điện dung như trong hình 2.4

Sơ đồ tương đương được vẽ trong hình 2.5

Hình 2.5: Sơ đồ tương đương của bộ phân áp điện dung

Điện cực cao thế RC3 màn che có hình cầu với kích thước đủ lớn nhằm tránh hiện tượng vầng quang gây nhiễu trên bề mặt Điện cực này kết hợp với điện cực phía dưới để hình thành một hệ thống điện dung ổn định, đảm bảo hiệu suất truyền tải điện cao và an toàn trong các ứng dụng cao thế.

Điện cực dưới cần có kích thước nhỏ, không cần biện pháp khử vầng quang, và được bao quanh bởi màn che đất lớn để tránh nhiễu; điện dung C2 của cực dưới tụ điện cao thế so với màn nối đất, còn điện dung C3 bao gồm cả điện dung đầu vào của dao động ký, có thể bổ sung thêm điện dung phụ để tăng hệ số phân áp; để giảm méo dạng tín hiệu khi ghi xung, cần chọn C2 và C3 sao cho khác nhau nhiều (hoặc C2 > C3) nhưng tổng là cố định; điện cảm L của dây nối cần nhỏ nhất có thể, và khi điện trở r giảm hoặc bằng không, tần số và biên độ dao động của bộ phân áp do L xác định; để giảm dao động này, người ta thêm điện trở đệm Rđệm vào đầu vào của dao động ký, giúp thoát các điện tích tự do tích lũy ở điện cực dưới của tụ điện cao thế, đặc biệt trong các thử nghiệm gây phát quang hoặc xuất hiện vầng quang trên dây dẫn, với giá trị tối ưu khoảng 10 MΩ.

Phần tử cao thế của bộ phân áp điện dung C1 thường được chế tạo bằng cách nối tiếp các tụ điện bằng giấy hoặc ceramic, phù hợp với điện áp cao Khi điện áp tăng, số lượng tụ điện nối tiếp sẽ tăng, dẫn đến tăng điện dung ký sinh trên các phần tử đối với đất Để cải thiện phân bố điện áp giữa các tụ điện, cần nâng cao điện dung của chúng, điều này đồng thời làm tăng điện dung đầu vào của bộ phân áp.

Như vậy, đối với bộ phân áp điện dung có ưu điểm là chế tạo đơn giản, có độ tin cậy cao trong vận hành, thời gian truyền ngắn

Nhược điểm của bộ phân áp là khi đo các xung điện áp cao hoặc siêu cao, kích thước của thiết bị sẽ rất lớn, gây khó khăn trong việc lắp đặt và vận hành Ngoài ra, giá trị điện cảm của bộ phân áp khá lớn, điều này ảnh hưởng đến độ chính xác của phép đo Trong quá trình hoạt động, bộ phân áp thường gặp phải hiện tượng dao động, làm giảm độ ổn định của phép đo Để khắc phục vấn đề này, người ta thường thêm các điện trở đệm vào trong bộ phân áp, như sơ đồ tương đương đã trình bày trong hình 2.6, nhằm giảm thiểu các dao động không mong muốn.

Hình 2.6: Sơ đồ tương đương của bộ phân áp điện dung đệm

Các điện trở trong bộ phân áp điện dung được sắp xếp dọc theo các phần tử điện dung nhằm tối ưu hóa hiệu suất Trong bộ phân áp điện dung đệm, điện cảm đóng vai trò chính, vì nó xác định độ suy giảm tín hiệu ở tần số cao Ngoài ra, điện cảm còn ảnh hưởng đến thời gian truyền tín hiệu trong hệ thống, góp phần tạo ra các đặc tính ổn định và chính xác cho bộ phân áp điện dung.

LC 1 của quá trình xung dọc theo bộ phân áp Do đó cần phải chế tạo bộ phân áp với điện cảm bé nhất có thể được

L, C 0 : Điện cảm và điện dung dọc của bộ phân áp

C 1 : Điện dung ký sinh đối với đất

U0 Để khắc phục các nhược điểm của bộ phân áp trên người ta kết hợp hai loại bộ phân áp điện dung – điện trở với nhau

2.3 Bộ phân áp dung – trở

Điện dung ký sinh C1 phân bố dọc theo bộ phân áp điện trở đối với đất gây ảnh hưởng tiêu cực đến đặc tính của hàm quá độ của bộ phân áp Để hạn chế tác động này, có thể nối các tụ điện song song với các điện trở của nhánh cao thế của bộ phân áp Nhờ đó, bộ phân áp dung - trở được cấu thành từ hai bộ phân áp điện trở và điện dung ghép song song, như mô hình đơn giản trong hình 2.7a, giúp cải thiện hiệu suất và độ chính xác của hệ thống đo lường điện áp.

Hình 2.7a Bộ phân áp dung – trở

Do đó để ghi lại xung tốt hơn người ta thực hiện cân bằng hệ số phân áp của hai bộ phân áp ghép chung:

(hằng số thời gian ở hai nhánh cao thế và hạ thế của bộ phân áp bằng nhau)

Hình 2.7b là sơ đồ của bộ phân áp dung trở gồm n phần tử có kể đến điện dung ký sinh đối với đất C 1

C 1 = c 1 n; n là số điện trở hoặc tụ điện trong nhánh cao thế của bộ phân áp

Trong nhánh hạ thế của bộ phân áp, việc tính toán tổng trở của cáp đo z_k nối với dao động ký là rất cần thiết, giúp đảm bảo chính xác trong đo lường Điện dung của cáp, ký hiệu là C_k, đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tổng trở của hệ thống, gồm cả điện dung và trở kháng của cáp cũng như trở của các thành phần liên quan Việc xác định đúng tổng trở z_k giúp tối ưu hóa hoạt động của bộ phân áp và đảm bảo độ chính xác của các phép đo điện áp trên hệ thống điện.

Trên hình 2.7c cho các đường cong xung điện áp được ghi lại bằng dao động ký

Việc ghi lại xung được thực hiện như sau:

- Ghi xung bằng bộ phân áp điện trở (đường 1)

- Ghi xung bằng bộ phân áp điện dung (đường 3)

- Ghi xung bằng bộ phân áp tổ hợp dung - trở (đường 2)

Hình 2.7c: Sự méo dạng của xung đo qua bộ phân áp dung – trở

CÁC DẠNG BỘ PHÂN ÁP CAO THẾ

Bộ phân áp điện trở

Mô hình của bộ phân áp điện trở như hình 2.1

Hình 2.1: Bộ phân áp điện trở

Các bộ phân áp điện trở có thể được chế tạo từ các điện trở làm bằng chất lỏng như dung dịch CuSO4, HCl, NaCl hoặc các chất lỏng đặc biệt có điện trở suất cao, tuy nhiên loại này ít được sử dụng do điện trở của chất lỏng thay đổi nhiều theo nhiệt độ và điện áp Thường thì người ta sử dụng điện trở dây quấn với điện trở suất cao như Crom hoặc Constantan để đảm bảo độ chính xác hơn Tuy nhiên, nhược điểm của điện trở dây quấn là tồn tại điện cảm đáng kể, nhưng có thể giảm bớt nhờ sử dụng các kiểu quấn dây khác nhau như kiểu quấn dây Wener hoặc kiểu quấn dây kép Tùy theo cấp điện áp của bộ phân áp, các điện trở này có thể được chế tạo dưới dạng khô hoặc dạng lỏng để phù hợp với yêu cầu kỹ thuật.

R2 được nhúng trong một ống cách điện chứa dầu nhằm tăng điện áp vầng quang ban đầu và cải thiện khả năng làm mát của dây điện trở, giúp nâng cao hiệu suất hoạt động của hệ thống.

Trong hình 2.2, bộ phân áp điện trở có dạng chung, bao gồm các điện dung ký sinh đối với đất C1 và các điện dung ký sinh đối với đầu cao thế C2, đóng vai trò quan trọng trong việc đo lường điện áp cao một cách chính xác và ổn định.

Trong bộ phân áp, xung điện áp gây ra quá trình quá độ phức tạp, chịu ảnh hưởng bởi dạng sóng, biên độ xung và các thông số của bộ phân áp Ngoài ra, từ trường ngoài do khoảng cách giữa bộ phân áp và nguồn xung, vật thử nghiệm, phòng thí nghiệm và thiết bị xung quanh tác động đáng kể đến hiệu suất của bộ phân áp Để giảm thiểu tác động của trường từ bên ngoài, cần đặt bộ phân áp ở vị trí xa các thiết bị khác và tính toán các điện dung ký sinh như C1, C2 hoặc sử dụng màn che đặc biệt trong thiết kế bộ phân áp điện trở.

Hình 2.2: Dạng chung của bộ phân áp điện trở n điện trở

C 1 h a Ưu điểm của bộ phân áp này là đơn giản, hệ số phân chia áp của bộ phân áp hình 2.1 như sau:

Bộ phân áp điện trở cao có nhược điểm là hàm quá độ xấu, như thời gian truyền lớn, không phù hợp để ghi lại các xung có đầu sóng dốc hoặc đo điện áp phóng điện ở đầu sóng của xung Để cải thiện đặc tính của hàm truyền, cần bổ sung các màn che khác nhau vào bộ phân áp điện trở nhằm nâng cao hiệu suất đo lường.

Màn che được kết nối với đầu trên cao thế của bộ phân áp nhằm tăng điện dung C2 và bù dòng điện dung chạy qua điện dung kí sinh C1 Nhờ đó, giảm thiểu sự biến dạng của sóng ghi lại trên dao động ký, giúp làm cân bằng điện áp dọc theo bộ phân áp Việc này cải thiện chính xác trong việc đo đạc điện áp cao và giảm thiểu độ méo dạng của tín hiệu.

Bộ phân áp điện dung

Mô hình của bộ phân áp điện dung như hình 2.3

Hệ số phân chia áp:

Bộ phân áp điện dung được sử dụng rộng rãi bởi vì chế tạo đơn giản và có độ tin

U1(t) người ta sử dụng bộ phân áp điện dung như trong hình 2.4

Sơ đồ tương đương được vẽ trong hình 2.5

Hình 2.5: Sơ đồ tương đương của bộ phân áp điện dung

Điện cực cao thế RC3 màn che hình cầu có kích thước đủ lớn để tránh vầng quang gây nhiễu trên bề mặt Điện cực này kết hợp với điện cực phía dưới, tạo thành một hệ thống điện dung ổn định, đảm bảo hiệu quả truyền tải điện và giảm thiểu tác động của bức xạ điện từ.

Điện cực dưới có kích thước nhỏ và không cần biện pháp khử vầng quang, được bao quanh bằng màn che đất lớn Điện dung C2 là điện dung giữa cực dưới của tụ điện cao thế và màn nối đất, trong khi C3 bao gồm cả điện dung đầu vào của dao động ký cùng với các điện dung phụ tăng hệ số phân áp khi cần thiết Để giảm méo dạng khi ghi xung, giá trị của C2 và C3 nên khác nhau nhiều, ví dụ C2 > C3, đồng thời tổng của chúng giữ nguyên Điện cảm L của dây nối cần có giá trị nhỏ nhất, và khi điện trở r nhỏ hoặc bằng không, L quyết định tần số và biên độ dao động của bộ phân áp Để giảm dao động này, người ta thêm điện trở đệm Rđệm, đặt ở đầu vào của dao động ký để phân giải các điện tích tự do tích tụ trên cực dưới của tụ cao thế trong các thử nghiệm phát sáng quang hoặc khi có vầng quang trên dây dẫn, với giá trị tối ưu khoảng 10 MΩ.

Phần tử cao thế của bộ phân áp điện dung C1 thường được chế tạo bằng cách nối tiếp các tụ điện bằng giấy hoặc ceramic để chịu được điện áp cao Khi điện áp tăng, số lượng tụ điện nối tiếp cũng tăng, điều này làm tăng điện dung ký sinh của các phần tử đối với đất Để cải thiện phân phối điện áp giữa các tụ điện và giảm ảnh hưởng của điện dung ký sinh, cần tăng điện dung của các tụ, đồng thời điều này sẽ làm tăng điện dung đầu vào của bộ phân áp, giúp nâng cao hiệu quả hoạt động của thiết bị.

Như vậy, đối với bộ phân áp điện dung có ưu điểm là chế tạo đơn giản, có độ tin cậy cao trong vận hành, thời gian truyền ngắn

Nhược điểm chính của bộ phân áp là khi đo các xung điện áp cao hoặc siêu cao, kích thước của thiết bị trở nên lớn và khó bố trí Ngoài ra, giá trị điện cảm của bộ phân áp khá lớn, ảnh hưởng đến độ chính xác của phép đo Trong quá trình đo, hiện tượng dao động không mong muốn có thể xảy ra do điện cảm lớn, gây nhiễu và sai số trong kết quả Để khắc phục vấn đề này, người ta thường bổ sung các điện trở đệm vào trong bộ phân áp, giúp giảm hiện tượng dao động và đảm bảo độ chính xác cao hơn, như sơ đồ tương đương trong hình 2.6 minh họa.

Hình 2.6: Sơ đồ tương đương của bộ phân áp điện dung đệm

Các điện trở được sắp xếp dọc theo các phần tử điện dung của bộ phân áp điện dung, giúp tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống Trong bộ phân áp điện dung đệm, điện cảm đóng vai trò chính, vì nó quyết định độ suy giảm ở tần số cao và ảnh hưởng đến thời gian truyền tín hiệu, đảm bảo hoạt động ổn định và chính xác của thiết bị.

LC 1 của quá trình xung dọc theo bộ phân áp Do đó cần phải chế tạo bộ phân áp với điện cảm bé nhất có thể được

L, C 0 : Điện cảm và điện dung dọc của bộ phân áp

C 1 : Điện dung ký sinh đối với đất

U0 Để khắc phục các nhược điểm của bộ phân áp trên người ta kết hợp hai loại bộ phân áp điện dung – điện trở với nhau

2.3 Bộ phân áp dung – trở

Điện dung ký sinh C1 phân bố dọc theo bộ phân áp điện trở đối với đất gây ảnh hưởng tiêu cực đến các đặc tính của hàm quá độ của bộ phân áp Để hạn chế tác động này, có thể nối các tụ điện song song với các điện trở của nhánh cao thế của bộ phân áp Như vậy, bộ phân áp dung - trở được cấu thành từ hai bộ phân áp điện trở và điện dung ghép song song, tạo thành mô hình đơn giản như trong hình vẽ (hình 2.7a).

Hình 2.7a Bộ phân áp dung – trở

Do đó để ghi lại xung tốt hơn người ta thực hiện cân bằng hệ số phân áp của hai bộ phân áp ghép chung:

(hằng số thời gian ở hai nhánh cao thế và hạ thế của bộ phân áp bằng nhau)

Hình 2.7b là sơ đồ của bộ phân áp dung trở gồm n phần tử có kể đến điện dung ký sinh đối với đất C 1

C 1 = c 1 n; n là số điện trở hoặc tụ điện trong nhánh cao thế của bộ phân áp

Trong nhánh hạ thế của bộ phân áp, việc tính toán tổng trở của cáp đo zₖ kết nối với dao động ký là rất cần thiết để đảm bảo chính xác đo lường Điện dung của cáp, ký hiệu là Cₖ, đóng vai trò quan trọng trong quá trình xác định tổng trở z, giúp tối ưu hóa hiệu suất đo đạc và đảm bảo an toàn cho hệ thống.

Trên hình 2.7c cho các đường cong xung điện áp được ghi lại bằng dao động ký

Việc ghi lại xung được thực hiện như sau:

- Ghi xung bằng bộ phân áp điện trở (đường 1)

- Ghi xung bằng bộ phân áp điện dung (đường 3)

- Ghi xung bằng bộ phân áp tổ hợp dung - trở (đường 2)

Hình 2.7c: Sự méo dạng của xung đo qua bộ phân áp dung – trở

Dựa trên hình vẽ, có thể nhận thấy rằng xung bắt đầu phụ thuộc vào điện dung của mạch, trong khi phần đuôi sóng phụ thuộc vào điện trở Điều này cho thấy xung ghi nhận đại diện cho mối quan hệ giữa điện dung và điện trở trong hệ thống, phản ánh sự tương quan giữa hệ số phân áp của hai bộ phân áp điện trở và điện dung riêng lẻ.

Khuyết điểm của bộ phân áp dung trở là có điện dung lớn do đó có ảnh hưởng lớn đến mạch

2.4 Bộ phân áp loại khác

Bộ phân áp điện cảm (L 1 – L 2 ) và bộ phân áp tổng trở (Z 1 – Z 2 )

Hình 2.8a: Bộ phân áp điện cảm

Hình 2.8b: Bộ phân áp tổng trở

Trong lĩnh vực đo lường xung điện áp cao, các bộ phân áp ít khi được sử dụng do xuất hiện hiện tượng từ trễ tương hỗ trong mạch, ảnh hưởng đến độ chính xác của quá trình đo lường Hiện tượng từ trễ này thường xảy ra ở các bộ phân áp (Z1), làm giảm hiệu quả và độ tin cậy trong việc đo xung điện áp cao Vì vậy, việc lựa chọn các thiết bị phù hợp và kỹ thuật đo lường tối ưu là điều cần thiết để đảm bảo kết quả chính xác trong các ứng dụng đo xung điện áp cao.

Trong các bộ phân áp, còn xảy ra hiện tượng cộng hưởng gây nên dao động riêng, ảnh hưởng đáng kể đến hàm truyền đạt của thiết bị Hiện tượng này có thể gây ra những sai số không mong muốn, làm giảm độ chính xác của các phép đo và điều chỉnh Việc kiểm soát và giảm thiểu các dao động cộng hưởng là yếu tố quan trọng để nâng cao hiệu suất cũng như độ tin cậy của bộ phân áp trong các ứng dụng kỹ thuật.

Trong đo lường điện áp cao, bộ phân áp điện trở là thiết bị phổ biến và được sử dụng rộng rãi nhất Các bộ phân áp tiêu biểu trong đo lường điện áp cao giúp đảm bảo độ chính xác và an toàn khi đo xung điện áp cao Qua phân tích tổng thể và thực tế, bộ phân áp điện trở đóng vai trò quan trọng trong hệ thống đo lường điện áp cao hiện nay.

Chương 3 ĐẶC TÍNH TẦN SỐ

Trong quá trình tính toán các thông số của luận văn, việc áp dụng các phép toán chính xác là cần thiết để khảo sát và đo lường các tham số một cách chính xác nhất Phương pháp biến đổi Fourier sẽ được trình bày để phân tích phổ tín hiệu trong miền tần số, là công cụ quan trọng trong phân tích phổ của tín hiệu Để đánh giá tính chất động của thiết bị đo lường, người ta thường sử dụng đặc tính tần số phức hoặc đặc tính pha – biên độ phức, giúp hiểu rõ hơn về hành vi của hệ thống Vậy, đặc tính tần số là gì và ứng dụng của nó trong đo lường như thế nào? Đây là những nội dung chính sẽ được giải quyết trong chương này nhằm cung cấp kiến thức toàn diện về phân tích và đo lường tín hiệu.

3.1 Giới thiệu về phép biến đổi Fourier

Trong xử lý tín hiệu, biến đổi Fourier là công cụ chủ đạo để phân tích các thành phần số của tín hiệu, giúp biểu diễn tín hiệu dưới dạng tổng vô hạn các sóng sin và cosin Phép biến đổi Fourier cho phép xác định các thành phần tần số, đặc biệt là tần số cơ bản và các hài, từ đó nghiên cứu cấu trúc tần số của tín hiệu như hình dạng, vị trí, và độ rộng trên thang tần số Phân tích tần số mang lại kết quả nhanh hơn so với phân tích trong miền thời gian, đặc biệt hiệu quả đối với các tín hiệu có nhiều thành phần tần số, giúp tối ưu hóa quá trình xử lý và phân tích dữ liệu.

Các phép biến đổi Fourier gồm có:

- Biến đổi Fourier liên tục (Continuous Time Fourier Transform CTFT) thường gọi tắt là biến đổi Fourier

- Chuỗi Fourier liên tục (Continuous Time Fourier Series CTFS) gọi tắt là chuỗi Fourier

- Biến đổi Fourier rời rạc (Discrete Time Fourier Transform DTFT)

- Chuỗi Fourier rời rạc (Discrete Time Fourier Series DTFS)

3.1.1.1 Biến đổi Fourier liên tục a) Biến đổi Fourier thuận

Hàm f(t) liên tục khả vi có biến đổi Fourier là:

Biến đổi Fourier ngược còn gọi là hàm tổng hợp Fourier Khi f(t) khả tích, ta có biến đổi Fourier thuận và ngược được ký hiệu là: f(t)ôF ( )w

Với F: biến đổi Fourier của f

Và f : biến đổi Fourier ngược của F

- Tuyến tớnh: af +bg ôaF+bG

- Tích phân: nếu F(0)=0 ta có

= t f t dt,n 0,1,2, m n n được gọi là moment thứ n của f, ta có:

- Điều chế: theo định lý tích chập fg F*G

Chuỗi Fourier là công cụ quan trọng để phân tích phổ, giúp xác định các thành phần cơ bản và hài hòa trong tín hiệu qua phép biến đổi Fourier Nhờ đó, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về cấu trúc tần số của dữ liệu, nâng cao khả năng phân tích và xử lý tín hiệu trong các lĩnh vực kỹ thuật và khoa học.

Một hàm f(x) tuần hoàn chu kỳ 2l có thể được biểu diễn dưới dạng: ồ Ơ ồ

Trong đó: an và b n được gọi là các hệ số chuỗi Fourier và được tính bằng công thức: ò ( )

3.1.1.3 Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc DTFT a) Biến đổi Fourier thuận của tín hiệu rời rạc

Cho dóy { f ( ) n } , n ẻ Z , biến đổi Fourier rời rạc (DFT) của f ( ) n là:

F w ( ) w (3.4) b) Biến đổi Fourier ngược của tín hiệu rời rạc

Chuỗi Fourier và biến đổi Fourier rời rạc là đối ngẫu của nhau Nếu dãy

{ f n } có được bằng cách lấy mẫu hàm liên tục f(t) thỏa điều kiện:

( ) nT f n f( ) Thì biến đổi Fourier rời rạc của nó có quan hệ với biến đổi Fourier của hàm )

(t f Gọi F c ( )w là biến đổi Fourier của hàm f(t) thì biến đổi Fourier của f(n) như sau:

Mặt khác, biến đổi Fourier rời rạc của f ( ) n tại wT là:

Gọi W N là căn bậc n của đơn vị, W N =e - j 2 p / N Đặt j k :Z®C nk

W N na - thì j k là dãy tuần hoàn chu kỳ N

Mọi dãy { f ( ) n } tuần hoàn, chu kỳ N, có thể được khai triển thành chuỗi Fourier rời rạc: k N k k f f ồ - j j

N k nk N k W F n f với các hệ số Fourier: ồ - ( )

3.1.1.5 Biến đổi Fourier hữu hạn

Trong trường hợp biến đổi Fourier rời rạc áp dụng cho dãy có chiều dài hữu hạn, ta gọi là biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) hoặc biến đổi Fourier hữu hạn Định nghĩa: Với dãy {f(0), f(1), , f(N-1)} có chiều dài N, biến đổi Fourier rời rạc được hiểu là một công cụ phân tích tần số hữu ích trong xử lý tín hiệu và dữ liệu số This transformation giúp chuyển đổi dữ liệu từ miền thời gian sang miền tần số một cách chính xác và tiện lợi.

Và phép biến đổi ngược là:

Bộ phân áp loại khác

Bộ phân áp điện cảm (L 1 – L 2 ) và bộ phân áp tổng trở (Z 1 – Z 2 )

Hình 2.8a: Bộ phân áp điện cảm

Hình 2.8b: Bộ phân áp tổng trở

Trong lĩnh vực đo lường xung điện áp cao, các bộ phân áp ít được sử dụng do xuất hiện hiện tượng từ trễ tương hỗ trong mạch Hiện tượng này ảnh hưởng đến độ chính xác của phép đo và gây ra những hạn chế trong việc đo điện áp xung cao một cách hiệu quả Đặc biệt, các bộ phân áp như Z1 có thể gây nhiễu và giảm độ ổn định của hệ thống đo lường, khiến chúng ít được ưu tiên trong các ứng dụng chuyên nghiệp Việc lựa chọn bộ phân áp phù hợp là yếu tố then chốt để đảm bảo độ chính xác và tin cậy trong đo lường xung cao áp.

Hiện tượng cộng hưởng gây ra dao động riêng trong hệ thống ảnh hưởng đáng kể đến hàm truyền đạt của bộ phân áp Những hiện tượng này làm thay đổi đặc tính truyền tải của bộ phân áp, từ đó dẫn đến nhiều sai số trong quá trình đo lường và điều khiển Việc hiểu rõ và kiểm soát hiện tượng cộng hưởng là điều cần thiết để đảm bảo độ chính xác và hiệu quả của hệ thống.

Các bộ phân áp tiêu biểu trong đo lường điện áp cao đóng vai trò quan trọng trong lĩnh vực này Trong số đó, bộ phân áp điện trở được sử dụng rộng rãi nhất nhờ tính chính xác và độ tin cậy cao trong đo lường xung điện áp cao Việc lựa chọn bộ phân áp phù hợp là yếu tố then chốt để đảm bảo kết quả đo lường chính xác và an toàn trong các ứng dụng kỹ thuật.

Chương 3 ĐẶC TÍNH TẦN SỐ

Trong quá trình tính toán các thông số của luận văn, việc áp dụng các phép toán chính xác là yếu tố then chốt để khảo sát và tính toán các tham số một cách đúng đắn Chương này sẽ trình bày phương pháp biến đổi Fourier để phân tích phổ tín hiệu trong miền tần số, đồng thời đây là công cụ toán học quan trọng để phân tích phổ của tín hiệu Ngoài ra, để đánh giá tính chất động của thiết bị đo, người ta thường sử dụng đặc tính tần số phức hoặc đặc tính pha – biên độ phức Hiểu rõ đặc tính tần số là gì và ứng dụng của nó trong đo lường giúp nâng cao độ chính xác của các phép đo và phân tích tín hiệu.

3.1 Giới thiệu về phép biến đổi Fourier

Trong xử lý tín hiệu, biến đổi Fourier là công cụ chủ chốt để phân tích thành phần số của tín hiệu Nhờ phép biến đổi Fourier, một tín hiệu có thể được biểu diễn dưới dạng tổng vô hạn các sóng sin và cosin, trong đó gồm tần số cơ bản và các hài số Phân tích phổ của tín hiệu giúp nghiên cứu các đặc tính như hình dạng, vị trí và độ rộng trên thang tần số, từ đó đưa ra cái nhìn rõ hơn về cấu trúc tần số của tín hiệu So với phân tích trong miền thời gian, phân tích tần số bằng biến đổi Fourier cho kết quả nhanh hơn nhiều, đặc biệt khi xử lý các tín hiệu có nhiều thành phần tần số phức tạp.

Chuỗi Fourier là công cụ quan trọng để phân tích phổ, giúp xác định các thành phần tần số trong một tín hiệu phức tạp Quá trình này bao gồm sự kết hợp giữa các thành phần cơ bản và các thành phần hài qua phép biến đổi Fourier, cho phép phân tích chính xác các đặc tính của sóng hoặc tín hiệu Việc sử dụng chuỗi Fourier giúp hiểu rõ hơn về cấu trúc tần số của dữ liệu, rất hữu ích trong các lĩnh vực như xử lý tín hiệu, điện tử và kỹ thuật số.

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) khi áp dụng cho các dãy có chiều dài hữu hạn Biến đổi Fourier rời rạc, còn gọi là biến đổi Fourier hữu hạn, được hiểu là công cụ phân tích tín hiệu trong miền tần số của các dãy dữ liệu ngắn Định nghĩa rõ ràng cho biến đổi này là: đối với dãy {f(0), f(1), , f(N-1)} có chiều dài N, thì biến đổi rời rạc của f được xác định theo công thức đặc trưng, giúp phân tích cấu trúc tần số của tín hiệu đó Điều này giúp các kỹ sư và nhà nghiên cứu hiểu rõ hơn về thành phần tần số trong các tín hiệu rời rạc, từ đó tối ưu hóa quá trình xử lý và phân tích dữ liệu.

Các công thức trên phù hợp với chuỗi Fourier rời rạc, nhưng chỉ định nghĩa trên tập hợp các chỉ số từ 0 đến N-1 Do đó, biến đổi Fourier rời rạc có thể xem như một chuỗi Fourier rời rạc được định nghĩa trên một chu kỳ, giúp phân tích tín hiệu một cách hiệu quả trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số.

Vỡ biến đổi Fourier rời rạc ỏnh xạ một vector ( f ( )0, , f ( N-1) )ẻC n nờn ta có thể biểu diễn nó bởi ma trận F với các số hạng:

F n k N n k thì F n , k là một ma trận trực giao và có phép biến đổi ngược được biểu diễn bởi ma trận:

Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) đóng vai trò quan trọng trong xử lý tín hiệu số, giúp phân tích tần số của các tín hiệu kỹ thuật số một cách chính xác Thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) là phương pháp tối ưu hóa thực hiện DFT, giảm thiểu thời gian xử lý đáng kể và nâng cao hiệu quả trong các ứng dụng xử lý tín hiệu Nhờ đó, FFT trở thành công cụ không thể thiếu trong các hệ thống phân tích tín hiệu hiện đại.

3.1.2 Tìm hiểu biến đổi Fourier thuận

The complex Fourier series can be decomposed into sine and cosine components, but it can also be expressed using exponential functions This involves representing the Fourier series as a sum of exponential functions, which simplifies the analysis of periodic signals By defining variables such as \( z \) and considering integer values of \( n \) (e.g., 0, ±1, ±2), we can effectively transform the Fourier series into an exponential form for more efficient mathematical manipulation.

Dùng công thức Euler để thay thành phần sin và cosin trong chuỗi Fourier bằng hàm mũ exponential:

Nếu ta định nghĩa đại lượng c n :

Tương tự, lượng liên hợp phức của c n là c n * bằng:

1 t t w Để đơn giản f ( ) t , ta chú ý thấy:

Thay n=-m để tớnh số hạng ồ Ơ

- - 1 n t i n e n c w rồi quy về chỉ số n: ồ ồ ồ ồ -

Nhận xét: khi c n hoàn toàn là số phức, tổng f(t) luôn cho kết quả là một hàm f(t) có giá trị thực

Biến đổi Fourier thuận của một hàm f(t) tuần hoàn chu kỳ 2T: nếu tồn tại ò b ( ) a dt t f , hàm này có khai triển chuỗi phức Fourier là: ồ Ơ

Biểu thức f(t) áp dụng khi và chỉ khi f(t) liên tục ồ ũ

Sử dụng đại lượng w n =np/T ịDw n =w n + 1 -w n =p/T thỡ: ồ Ơ

Khi T ®¥,w n đạt đến giá trị w n , ta có biến đổi thuận của hàm f(t): dt e t f

Hàm delta: Được định nghĩa là hàm có biến đổi Fourier ngược là 1 p w d t ò ¥ e i w t d ¥ -

( t t tH có thể khai triển theo hàm dấu:

Vì biến đổi Fourier thuận của 1 là 2pd( )w và của sgn(t) là 2/ jw, ta có biến đổi Fourier thuận của H(t) là:

Bảng 3.1: Một số biến đổi Fourier các hàm thông dụng

12 ( ) at at sin ùợ ùớ ì

Biến đổi Fourier thuận thường là một hàm phức, phản ánh đặc tính của tín hiệu ban đầu Phương pháp phổ biến nhất để biểu diễn biến đổi Fourier thuận là tách thành hai thành phần chính: biên độ và góc pha Việc thể hiện biên độ và góc pha của hàm Fourier tại tất cả các giá trị của tham số w giúp phân tích và xử lý tín hiệu một cách chính xác hơn Điều này cho phép hiểu rõ hơn về đặc điểm của tín hiệu trong miền tần số, hỗ trợ các ứng dụng kỹ thuật và xử lý tín hiệu hiệu quả.

3.1.3 Tìm hiểu biến đổi Fourier ngược

Biến đổi Fourier ngược của một hàm f ( ) t có biến đổi Fourier thuận là F ( )w theo định nghĩa là:

Ngoài phương pháp tính tích phân trực tiếp, có thể sử dụng phương pháp phân tích bằng cách viết lại biến đổi Fourier thành các phân thức đơn giản để dễ dàng áp dụng bảng biến đổi Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, cả hai phương pháp này đều không thể áp dụng hiệu quả.

Nếu xem biến đổi Fourier ngược là một tích phân đường dọc theo trục thực trong mặt phẳng phức w, viết lại tích phân trên như sau:

Trong đó, chu trình C là tổng hợp các trục số thực cộng với đường cong C trong tập hợp số thực, nối điểm (0,0) đến điểm (-∞,0) Có vô số cách lựa chọn cung C trong tập R, nhưng mọi phương pháp chọn đều tạo điều kiện thuận lợi cho việc tính toán và phân tích.

1 Cách tốt nhất là theo bổ đề Jordan

3.1.4 Biến đổi của một số dạng điện áp cao thế tiêu biểu

Biến đổi Fourier thuận của hàm f:

- - ò ò t j a t j a t j at j e a U dt Ue dt e Ue j

3.1.4.3 Xung tăng tuyến tính và cắt ở thời gian Tc

3.2 Đặc tính biên độ - tần số, pha - tần số

Xung điện áp là đại lượng thay đổi theo thời gian trong đo lường động, đòi hỏi dạng xung không bị méo do các thiết bị đo gây ra Tuy nhiên, điều này khó thực hiện do tồn tại các điện trở, điện dung và điện cảm ký sinh trong hệ thống đo điện, tạo ra mối quan hệ phức tạp giữa điện áp xung vào (u1(t)) và điện áp xung ra (u2(t)) Các mối liên hệ này phụ thuộc vào nhau thông qua các hệ phương trình vi phân hoặc hệ phương trình dạng toán tử, mô tả rõ nét mối quan hệ giữa điện áp vào và điện áp ra trong quá trình đo lường động.

Để mô tả chính xác hoạt động của dụng cụ đo trong chế độ động, cần phân tích các đặc điểm xác định chế độ này và nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng đo Trong hệ thống đo tuyến tính, đặc tính biên độ tĩnh duy trì tính tuyến tính, trong khi điện dung, điện cảm và điện trở là các hằng số không phụ thuộc vào điện áp vào, giúp đảm bảo độ chính xác và ổn định của phép đo.

ĐẶC TÍNH TẦN SỐ

Giới thiệu về phép biến đổi Fourier

Trong xử lý tín hiệu, phép biến đổi Fourier được sử dụng để phân tích các thành phần số của tín hiệu và biểu diễn tín hiệu dưới dạng tổng vô hạn các sóng sin và cosin, trong đó có tần số cơ bản và các hài Phân tích phổ tín hiệu giúp nghiên cứu các đặc tính như hình dạng, vị trí và độ rộng của tín hiệu trên thang tần số So với phân tích trong miền thời gian, phân tích tần số cho kết quả nhanh hơn, đặc biệt khi xử lý các tín hiệu có nhiều thành phần tần số.

Chuỗi Fourier là công cụ chính để phân tích phổ và thể hiện sự kết hợp của các thành phần cơ bản cùng các thành phần hài qua phép biến đổi Fourier.

Trong trường hợp biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) được áp dụng cho dãy có chiều dài hữu hạn, nó còn được gọi là biến đổi Fourier hữu hạn Định nghĩa: Với dãy {f(0), f(1), , f(N-1)} có chiều dài N, biến đổi Fourier rời rạc của f được định nghĩa là.

Các công thức này đồng nhất với chuỗi Fourier rời rạc, nhưng chỉ định nghĩa trên tập hợp các chỉ số từ 0 đến N-1 Do đó, biến đổi Fourier rời rạc có thể được xem như một chuỗi Fourier rời rạc lấy trên một chu kỳ, giúp phân tích tín hiệu một cách hiệu quả và chính xác trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số.

Vỡ biến đổi Fourier rời rạc ỏnh xạ một vector ( f ( )0, , f ( N-1) )ẻC n nờn ta có thể biểu diễn nó bởi ma trận F với các số hạng:

F n k N n k thì F n , k là một ma trận trực giao và có phép biến đổi ngược được biểu diễn bởi ma trận:

Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) là công cụ quan trọng trong xử lý tín hiệu số, giúp phân tích tần số của tín hiệu một cách chính xác Để nâng cao hiệu quả tính toán, thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) đã được phát triển, cung cấp phương pháp tối ưu và tiết kiệm thời gian trong xử lý dữ liệu Nhờ FFT, các ứng dụng trong truyền thông, hình ảnh và âm thanh trở nên nhanh chóng và chính xác hơn, đóng vai trò then chốt trong công nghiệp kỹ thuật số ngày nay.

3.1.2 Tìm hiểu biến đổi Fourier thuận

The Fourier complex series can be decomposed into sine and cosine components; however, in this section, we will express the Fourier complex series using exponential functions By defining the terms appropriately, with n taking values of 0, ±1, ±2, and so on, we can represent the series more conveniently through exponential functions.

Dùng công thức Euler để thay thành phần sin và cosin trong chuỗi Fourier bằng hàm mũ exponential:

Nếu ta định nghĩa đại lượng c n :

Tương tự, lượng liên hợp phức của c n là c n * bằng:

1 t t w Để đơn giản f ( ) t , ta chú ý thấy:

Thay n=-m để tớnh số hạng ồ Ơ

- - 1 n t i n e n c w rồi quy về chỉ số n: ồ ồ ồ ồ -

Nhận xét: khi c n hoàn toàn là số phức, tổng f(t) luôn cho kết quả là một hàm f(t) có giá trị thực

Biến đổi Fourier thuận của một hàm f(t) tuần hoàn chu kỳ 2T: nếu tồn tại ò b ( ) a dt t f , hàm này có khai triển chuỗi phức Fourier là: ồ Ơ

Biểu thức f(t) áp dụng khi và chỉ khi f(t) liên tục ồ ũ

Sử dụng đại lượng w n =np/T ịDw n =w n + 1 -w n =p/T thỡ: ồ Ơ

Khi T ®¥,w n đạt đến giá trị w n , ta có biến đổi thuận của hàm f(t): dt e t f

Hàm delta: Được định nghĩa là hàm có biến đổi Fourier ngược là 1 p w d t ò ¥ e i w t d ¥ -

( t t tH có thể khai triển theo hàm dấu:

Vì biến đổi Fourier thuận của 1 là 2pd( )w và của sgn(t) là 2/ jw, ta có biến đổi Fourier thuận của H(t) là:

Bảng 3.1: Một số biến đổi Fourier các hàm thông dụng

12 ( ) at at sin ùợ ùớ ì

Biến đổi Fourier thuận thường biểu diễn dưới dạng hàm số phức, phản ánh đặc điểm của tín hiệu ban đầu Phương pháp phổ biến nhất để biểu diễn biến đổi Fourier thuận là tách nó thành hai thành phần chính: biên độ và góc pha, qua đó thể hiện rõ ràng các đặc tính của tín hiệu tại mọi giá trị của tần số w.

3.1.3 Tìm hiểu biến đổi Fourier ngược

Biến đổi Fourier ngược của một hàm f ( ) t có biến đổi Fourier thuận là F ( )w theo định nghĩa là:

Ngoài phương pháp tính tích phân trực tiếp, còn có kỹ thuật phân tích bằng cách biến đổi Fourier sang các phân thức đơn giản, giúp dễ dàng áp dụng bảng biến đổi Fourier Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, các phương pháp này có thể không phù hợp hoặc không thể thực hiện được, đòi hỏi phải tìm kiếm những kỹ thuật xử lý tích phân phù hợp hơn.

Nếu xem biến đổi Fourier ngược là một tích phân đường dọc theo trục thực trong mặt phẳng phức w, viết lại tích phân trên như sau:

Trong đó, C là một chu trình bao gồm toàn bộ trục số thực cùng với đường cong C R nối điểm (0,0) đến điểm (-∞,0) Có vô số cách chọn cung C R, nhưng mỗi phương án đều tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tính toán dễ dàng hơn.

1 Cách tốt nhất là theo bổ đề Jordan

3.1.4 Biến đổi của một số dạng điện áp cao thế tiêu biểu

- - ò ò t j a t j a t j at j e a U dt Ue dt e Ue j

3.1.4.3 Xung tăng tuyến tính và cắt ở thời gian Tc

Đặc tính biên độ – tần số, pha – tần số

Xung điện áp trong việc đo động biến đổi theo thời gian và không được méo dạng bởi các thiết bị đo Tuy nhiên, do tồn tại các điện trở, điện dung, điện cảm ký sinh trong hệ thống đo, dạng xung không thể giữ nguyên dạng ban đầu Mối quan hệ phức tạp giữa điện áp xung vào (u1(t)) và điện áp xung ra (u2(t)) thường được mô tả bằng hệ phương trình vi phân hoặc hệ phương trình dạng toán tử, phản ánh sự phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng.

Trong mô tả hoạt động của dụng cụ đo ở chế độ động, việc phân tích và khảo sát các đặc trưng xác định chế độ này là bước quan trọng để hiểu rõ các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng đo Nếu hệ thống đo là tuyến tính, đặc tính biên độ tĩnh của nó cũng sẽ tuyến tính, trong khi các thành phần như điện dung, điện cảm và điện trở là các hằng số không thay đổi dựa trên điện áp vào Việc nghiên cứu các đặc điểm này giúp đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy của quá trình đo trong các ứng dụng thực tế.

Trong thực tế, hệ phương trình vi phân thường không thuận tiện để xác định đặc tính của thiết bị đo do các hệ số của nó rất khó xác định bằng thực nghiệm Thay vào đó, người ta thường sử dụng đặc tính tần số phức hoặc đặc tính pha-biên độ phức để đánh giá các tính chất động của thiết bị đo Các đặc tính này được xác định bằng cách tác dụng lên hệ thống đo một điện áp hình sin với tần số thay đổi, giúp cho việc phân tích và mô tả chính xác hơn về khả năng hoạt động của thiết bị.

Sau đó, xác định môđun và góc pha của quan hệ điện áp ra u2 và điện áp vào u1, có nghĩa là:

H : được gọi là đặc tính biên độ - tần số

( )w j : được gọi là đặc tính pha – tần số của thiết bị đo

Các quan hệ H ( )w và j( )w có thể hợp nhất với nhau nếu sử dụng mặt phẳng phức Lúc đó có thể viết:

Do đó đặc tính tần số phức sẽ là:

( )w w w j P arctgQ Đặc tính tần số phức có thể nhận được bằng tính toán từ phương trình sau: m m n n n u Bu Bu B u

A 0 2 + 1 2 ' + 2 2 '' + + - 1 - - 1 1 = 0 1 + 1 1 ' + + 1 Nếu viết u1 dưới dạng phức, có dạng:

Hàm H(jω) là lời giải riêng của phương trình vi phân, chỉ xác định trong chế độ xác lập, không phải ở chế độ quá độ khi đặt điện áp hình sine vào đầu vào thiết bị đo Khi xác định đặc tính tần số bằng phương pháp thực nghiệm, mỗi lần đưa điện áp hình sine vào đầu vào, cần chờ đợi một khoảng thời gian để quá trình quá độ kết thúc, đảm bảo kết quả đo chính xác và phản ánh đúng đặc tính của hệ thống.

Nếu thay jw bằng p=s+ jw ta sẽ nhận được hàm truyền:

Biểu thức trên cho phép xác định không những chỉ ở chế độ xác lập, mà còn ở chế độ tự do Lúc đó điện áp vào có dạng:

Trong kỹ thuật điện, việc xác định đặc tính tần số và hàm truyền thường dựa vào lý thuyết số phức và hàm biến phức, giúp phân tích hệ thống điện một cách chính xác hơn Các quan hệ của phép tính toán tử, như U u 1 = 1 w + = 1 w, đóng vai trò quan trọng trong việc xử lý các bài toán liên quan đến phản xạ và truyền sóng trong hệ thống điện Việc áp dụng các phép biến đổi phức giúp đơn giản hóa quá trình phân tích và thiết kế các mạch điện phức tạp, đảm bảo đạt hiệu quả tối ưu trong kỹ thuật điện.

F Hàm F(p) được gọi là ảnh Laplace của hàm f(t)

Quan hệ trên cho phép biến đổi Fourier thuận:

Hàm phức tần số F(jω) mô tả cách biên độ và pha của hàm số f(t) thay đổi theo tần số, còn gọi là phổ tần số hoặc đặc tính pha-biên độ của hàm số Hàm F(jω) thể hiện mối quan hệ giữa tần số và các thành phần biên độ, pha của tín hiệu, giúp phân tích đặc điểm của hàm số f(t) trong miền tần số Đồng thời, hàm phức này có thể được biểu diễn dưới dạng F(jω) hoặc dạng tổng hợp các thành phần tần số, cung cấp cái nhìn toàn diện về cấu trúc sóng của tín hiệu.

Chứng tỏ hàm không chu kỳ f(t) đặc trưng bằng tổng không giới hạn của các dao động điều hòa với biên độ nhỏ:

F Hàm này thường được gọi là mặt phẳng phổ, còn môđun của nó

F = được gọi là phổ tần số biên độ

Trong quá trình xây dựng phổ tần số biên độ, trục tung được sử dụng để thể hiện các giá trị của hàm truyền \( F(jw) \) so với giá trị tại \( F(jw) \) khi \( w=0 \) Điều này giúp phân tích các đặc tính của hệ thống theo tần số, từ đó đánh giá khả năng đáp ứng và bội số của hệ thống trên phổ tần số Việc ghi nhận các giá trị này trên trục tung mang ý nghĩa quan trọng trong việc nhận diện và tối ưu hoá bộ điều khiển, đảm bảo hệ thống hoạt động ổn định và hiệu quả hơn.

Ứng dụng đặc tính tần số

Biết đặc tính phổ của xung cho trước U₁(jw) và sử dụng đặc tính tần số của thiết bị đo G(jw) cho phép xác định chính xác đặc tính phổ của điện áp ra Quá trình này giúp phân tích và dự đoán phản ứng của hệ thống trong miền tần số, từ đó nâng cao hiệu quả thiết kế và điều chỉnh các tham số phù hợp Áp dụng phương pháp này giúp tối ưu hóa hoạt động của các thiết bị điện tử và nâng cao độ chính xác trong đo lường tín hiệu tiêu chuẩn.

Phương pháp biến đổi Fourier ngược giúp xác định điện áp ra là một hàm thay đổi theo thời gian Đặc tính tần số của thiết bị đo có thể được xác định qua thực nghiệm, tuy nhiên phương pháp này còn tồn tại một số hạn chế Các máy phát điện áp tần số cao phổ biến thường có điện áp tối đa chỉ vài chục volt, gây khó khăn trong việc đo lường điện áp ra u2, đặc biệt khi đo j(w) Hơn nữa, quá trình đo đòi hỏi sử dụng dao động ký với bộ khuếch đại có dải tần rộng, ảnh hưởng đến vùng tần số của thiết bị đo Tuy nhiên, đặc tính tần số có lợi là giúp giảm thiểu méo dạng trong các phép ghi lại dạng xung, đặc biệt khi thiết bị có dải tần số phản hồi rộng, đảm bảo các thành phần tần số từ bậc thấp đến cao đều nằm trong vùng hoạt động của thiết bị với biên độ không vượt quá 5% biên độ của dao động tần số cơ bản Các thành phần điều hòa, đặc biệt là các thành phần tần số thấp và biên độ lớn, đóng vai trò quan trọng trong việc ghi lại chính xác dạng xung.

Việc ghi lại tín hiệu đo giúp tránh được các sai số lớn khi điều kiện fgh,tb > f gh được đảm bảo Trong đó, fgh,tb là tần số giới hạn của thiết bị đo, còn f gh là tần số giới hạn của tín hiệu đầu vào Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc chọn thiết bị phù hợp để đảm bảo độ chính xác trong quá trình đo lường.

Theo các yêu cầu của IEC, dải thông cần thiết của thiết bị đo ∆f (MHz) và thời gian tăng của xung điện áp đo t tg (micro giây) có thể được tính toán dựa trên mối quan hệ gần đúng Điều này đảm bảo thiết bị đáp ứng các tiêu chuẩn kỹ thuật và hiệu suất mong muốn trong quá trình đo lường Việc xác định chính xác các tham số này giúp nâng cao độ chính xác và độ tin cậy của kết quả đo, phù hợp với các quy định của IEC về thử nghiệm điện.

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH BIÊN ĐỘ – TẦN SỐ VÀ PHA – TẦN SỐ LÊN PHÉP ĐO XUNG

SÓNG SÉT CHUẨN TOÀN SÓNG

4.1 Biến đổi Fourier xung điện áp sét

Trong nghiên cứu đề tài luận văn khảo sát phổ của các dạng xung quá điện áp chuẩn, chúng ta tập trung phân tích biên độ và tần số của xung Đặc biệt, việc khảo sát biên độ được thực hiện dựa trên giá trị đơn vị tương đối (pu), giúp dễ dàng so sánh và đánh giá Phương pháp biến đổi Fourier được sử dụng để tính toán xung quá điện áp không chu kỳ, từ đó biểu diễn dạng sóng điện áp một cách chính xác và dễ phân tích.

Xung điện áp sét không chu kỳ đã được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực kỹ thuật điện cao áp có dạng: ÷÷ ứ ử ỗỗ è ổ -

Với U0 : Biên độ điện áp sét có thứ nguyên điện áp t 1 ,t 2 Các hằng số thời gian t 1 >t 2

Nhiệm vụ trong hàm điện áp này ta phải xác đinh được thông số thời gian

1,t t rồi từ đó tìm ra dạng sóng cụ thể ứng với mỗi thời dựa vào mối liên quan

Hình 4.1: Dạng sóng của xung điện áp chuẩn 4.1.2 Biến đổi Fourier thuận

Sử dụng chương trình matlab (Phụ lục 1.1.1)

DAC TINH BIEN DO-TAN SO

Hình 4.2: Phổ Fourier thuận sóng 1.2/50 ms

Dạng Phổ biên độ biểu diễn trong miền tần số của phép biến đổi Fourier

Khi f < 64.863 Hz đáp ứng đạt cực đại

Khi 64.863 < f < 40086.672 Hz đáp ứng suy giảm

40086.672 Hz < f đáp ứng bằng không

Khoảng băng thông đánh giá độ sai số 0.1% của phổ biên độ tần số qua phép biến đổi Fourier

Ta có độ rộng băng thông Df = 40086.672 Hz

Phép biến đổi Fourier nghịch được viết như sau: ò ¥

Trong đó: t: thời gian w: tần số góc

Hàm f(t) viết dưới dạng phụ thuộc tần số

Các hàm A(w),B(w) được xác định như sau: ò ¥ ¥ -

Phổ tần số biên độ F(w) được xác định trong hệ tương đối như sau (ứng với miền thời gian cho trước)

Thông thường, phổ tần số biên độ được khảo sát theo quan hệ F(0), trong đó

DAC TINH BIEN DO-TAN SO

4.2 Xây dựng hàm u 2 *(t) của xung toàn sóng

Theo lý thuyết phân tích Fourier, hàm điện áp f(t) không liên tục có thể được biểu diễn bằng vô số các số hạng dao động điện áp theo dạng sin và không sin Phân tích Fourier cho phép chuyển đổi hàm không liên tục thành tổng các hàm sinusoidal, giúp hiểu rõ hơn về các thành phần tần số trong tín hiệu điện áp Đây là phương pháp quan trọng trong xử lý tín hiệu và truyền thông, giúp phân tích chi tiết các đặc tính của tín hiệu điện áp không liên tục.

( w w w w w p A t B t d t u t f (4.8) Ở đây: t: thời gian w: tần số góc

Trong đó A(ω) và B(ω) được xác định như sau:

Điện áp đặt vào đầu vào của bộ biến đổi điện áp được ký hiệu là u1(t), với đặc tính tần số mô tả bởi hàm truyền H(jw)=H(w).e^{j j(w)}, phản ánh mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đặc tính tần số của hệ Điện áp đầu ra của bộ biến đổi sẽ phụ thuộc vào đặc tính tần số này, giúp xác định chính xác quá trình chuyển đổi và hiệu suất làm việc của bộ biến đổi điện áp Việc hiểu rõ đặc tính tần số của u1(t) là cực kỳ quan trọng để tối ưu hóa hoạt động và đảm bảo hiệu quả trong các ứng dụng công nghiệp và truyền tải điện năng.

Nếu điện áp đầu vào u1(t) của hàm xung điện áp có dạng ÷÷ ứ ử ỗỗ è ổ -

Từ đó ta có biểu thức điện áp ra u 2 (t) của bộ biến đổi điện áp của xung toàn sóng:

( ) ¥ ò ( ) + úú úú û ù êê êê ở é ữứ ỗ ử ốổ +

U H t u t t t t t j p ò ( ) ¥ úú úú û ù êê êê ở é ữứ ỗ ử è + ổ ữứ ỗ ử ốổ + - ữữứ ỗỗ ử è ổ +

Trong đó: x=wt 1 - Là biến không thứ nguyên w=2pf - Tần số góc

Trong các hệ thống biến đổi tỷ lệ, việc xác định chính xác điện áp đầu ra u₂(t) theo tần số tại bất kỳ thời điểm nào là hoàn toàn khả thi dựa trên các điều kiện đã chế tạo Khi khảo sát tại thời điểm t = Tₓ, tức thời điểm giá trị đỉnh xung đạt cực đại, giá trị u₂(t) thường được xác định theo dạng tương đối so với giá trị cực đại của nó để thuận tiện trong quá trình phân tích.

Như vậy ta sẽ khảo sát

2 u t t u u Hàm u * 2 (t)của xung toàn sóng có thể viết lại như sau:

- úú úú û ù êê êê ở é ÷÷ ÷÷ ứ ử ỗỗ ỗỗ è ổ ữứ ỗ ử ốổ + ữứ ỗ ử ốổ + - ữữứ ỗỗ ử è

(4.13) Trong luận văn này ta khảo sát xung sét tại thời điểm t = T ds

- úú úú û ù êê êê ở é ÷÷ ÷÷ ứ ử ỗỗ ỗỗ è ổ ữứ ỗ ử ốổ + ữứ ỗ ử è ổ + - ữữứ ỗỗ ử è

Quan hệ u₂*(t) được xác định bằng giới hạn trên của tích phân Fourier của xung điện áp chuẩn x, nhằm khảo sát u₂*(t) theo tần số thay vì theo tích phân theo biến x Để đơn giản hóa, ta chuyển đổi biến tích phân từ x sang f = x/2πτ, trong đó cận trên của tích phân được chọn là vô cùng, cụ thể là f = ∞Hz Việc này giúp phân tích tần số của tín hiệu một cách chính xác và rõ ràng hơn.

Hình 4.4: Giá trị điện áp u * 2 (t) theo tần số dạng sóng 1.2/50 ms

Phân tích phổ trong miền tần số phụ thuộc vào hai tham số chính là H(x) và φ(x), giúp hiểu rõ ảnh hưởng của chúng đến hệ thống Khi thay đổi H(x) và φ(x), ta có thể quan sát cách chúng tác động đến đặc điểm phổ trong miền tần số, từ đó đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng yếu tố Phân tích này còn cho phép nhận diện những ảnh hưởng của H(x) và φ(x) đối với độ chính xác của bộ biến đổi, nhằm tối ưu hóa hiệu suất xử lý tín hiệu Việc đánh giá độ sai số của bộ biến đổi dựa trên sự biến đổi của H và φ giúp nâng cao khả năng dự đoán và điều chỉnh trong các ứng dụng kỹ thuật.

Trước tiên ta chọn H(x) cố định và thay đổi φ(x), -20 0 ≤ φ ≤ 20 0

4.3 Phổ của tín hiệu ra khi H(x) = const, φ(x) = var

Từ biểu thức (4.14), thay H(x) = 1, φ(x) = var

- úú úú û ù êê êê ở é ÷÷ ÷÷ ứ ử ỗỗ ỗỗ è ổ ữứ ỗ ử è + ổ ữứ ỗ ử ốổ + - ữữứ ỗỗ ử è ổ +

DAC TINH BIEN DO - TAN SO

Hình 4.5: Giá trị điện áp u * 2 (t) theo tần số với H(x) = const, φ(x) = + 5 0 Đáp ứng tăng dần trong khoảng tần số 0 < f < 1MHz và đạt cực đại tại f ≈

480 kHz, sau đó đáp ứng suy giảm và dao động ít trong khoảng 2MHz < f <

Ta lần lượt thay đổi φ(x) = +10 0 = π/18 (rad), +15 0 = π/12 (rad), +20 0 = π/9 (rad)

Hình 4.6: Giá trị điện áp u 2 * (t) theo tần số với H(x) = const, φ(x) = + 10 0 Đáp ứng tăng dần trong khoảng tần số 0 < f < 1MHz và đạt cực đại tại f ≈

460 kHz, sau đó đáp ứng suy giảm và ổn định tại f ≈ 4570 kHz

Hình 4.7: Giá trị điện áp u 2 * (t) theo tần số với H(x) = const, φ(x) = + 15 0

Trong khoảng tần số 0 < f < 1MHz đáp ứng tăng dần và đạt cực đại tại f ≈

Hình 4.8: Giá trị điện áp u 2 * (t) theo tần số với H(x) = const, φ(x) = + 20 0

Trong khoảng tần số 0 < f < 1MHz đáp ứng tăng dần và đạt cực đại tại f ≈

Ta tiếp tục quan sát phổ khi thay đổi φ(x) = -5 0 ≈ -π/36 (rad), -10 0 ≈ -π/18 (rad), -15 0 ≈ -π/12 (rad), -20 0 ≈ -π/9 (rad)

Hình 4.9: Giá trị điện áp u * 2 (t) theo tần số với H(x) = const, φ(x) = -5 0 Đáp ứng tăng dần trong khoảng tần số 0 < f < 1MHz và đạt cực đại tại f ≈

500 kHz, sau đó đáp ứng suy giảm và dao động trong khoảng 2MHz < f < 10MHz

Hình 4.12: Giá trị điện áp u * (t) theo tần số với H(x) = const, φ(x) = -20 0 Đáp ứng tăng dần trong khoảng tần số 0 < f < 1MHz và đạt cực đại tại f ≈

Dựa trên hình 4.13, trong khoảng tần số từ 0 đến 1MHz, các đáp ứng có biên độ dao động lớn nhất Khi giá trị của φ(x) tăng, biên độ dao động cũng tăng theo, còn nếu giảm thì biên độ giảm Tất cả các sóng khảo sát đều dao động qua một phạm vi tần số lớn hơn rồi dần ổn định ở một biên độ xác định.

Dựa trên kết quả khảo sát, chúng tôi chọn đáp ứng có biên độ H(x) = const và φ(x) = 0 làm mức chuẩn để xác định sai số Sai số đo biên độ điện áp được tính theo công thức phù hợp, đảm bảo tính chính xác trong phân tích thiết bị Lựa chọn này giúp cải thiện độ tin cậy của quá trình đo lường và đánh giá hiệu quả của hệ thống điện.

Trong đó: e U là giá trị sai số tại điểm có tần số f

U 0 là giá trị u * 2 (t) của đáp ứng định mức tại điểm có tần số f

U là giá trị u 2 * (t) của đáp ứng cần tính toán tại điểm có tần số f

Sử dụng chương trình matlab (Phụ lục 1.3)

Dưới đây là những câu chính đóng vai trò liên kết logic trong đoạn văn: Các giá trị của phi như +5, +10, +15, +20 đều cho kết quả voi phi bằng 0; ngược lại, các giá trị của phi như -5, -10, -15, -20 cũng đều cho kết quả voi phi bằng 0 Điều này cho thấy rằng, dù phi mang giá trị dương hay âm trong phạm vi đã cho, kết quả voi phi vẫn luôn bằng 0, phản ánh tính chất cân bằng hoặc vô hình của hệ thống ở các giá trị này.

Hình 4.14: Giá trị sai số u * 2 (t)theo f với -20 0 ≤ φ(x) ≤ 20 0 , H(x) = const

Từ hình 4.14 ta thấy, trong khoảng tần số 0 < f < 1MHz các đáp ứng đều có giá trị sai số lớn nhất Cụ thể:

- Sai số lớn nhất của φ(x) = +20 0 so với φ(x) = 0 là: 42,39%

- Sai số lớn nhất của φ(x) = -5 0 so với φ(x) = 0 là: -3,8%

Trong khoảng tần số từ 1MHz đến 10MHz, biên độ các đáp ứng tương đối ổn định, giúp giảm thiểu sai số và dao động trong các kết quả đo lường Điều này đảm bảo độ chính xác cao hơn khi phân tích các phản hồi trong phạm vi tần số này Tần số từ 1MHz đến 10MHz thường được sử dụng để duy trì độ ổn định của đáp ứng và giảm thiểu biến động sai số trong các ứng dụng kỹ thuật và đo lường.

- Sai số của φ(x) = +20 0 so với φ(x) = 0 là: ≈ 34,28%

- Sai số của φ(x) = -5 0 so với φ(x) = 0 là: ≈ -10,67%

Tổng kết, khi tăng giá trị của φ(x), sai số của đáp ứng cũng tăng theo, và ngược lại Để tối thiểu hóa sai số của phép đo, nên chọn giá trị của φ(x) trong khoảng từ -5 đến 0, giúp đạt được độ chính xác cao nhất trong phép đo.

4.4 Phổ của tín hiệu ra khi H(x) = var, φ(x) = 0

Từ biểu thức (4.14), thay H(x) = var, φ(x) = 0

- úú úú û ù êê êê ở é ÷÷ ÷÷ ứ ử ỗỗ ỗỗ è ổ ữứ ỗ ử è + ổ ữứ ỗ ử ốổ + - ữữứ ỗỗ ử è

Sử dụng chương trình matlab (Phụ lục1.2.3) Đầu tiên chọn H(x) = +5%, φ(x) = 0

Hình 4.15: Giá trị điện áp u * 2 (t) theo tần số với H(x) = +5%, φ(x) = 0 Đáp ứng tăng dần trong khoảng tần số 0 < f < 1 MHz và đạt cực đại tại f ≈

490 kHz, sau đó đáp ứng suy giảm và ổn định tại f ≈ 4 MHz và giá trị biên độ mà đáp ứng ổn định phụ thuộc vào giá trị H(x) ta chọn

Ta tiếp tục thay đổi H(x) = +10%, +15 %, +20%

Hình 4.16: Giá trị điện áp u 2 * (t) theo tần số với H(x) = +10%, φ(x) = 0

Hình 4.17: Giá trị điện áp u 2 * (t) theo tần số với H(x) = +15%, φ(x) = 0

Hình 4.18: Giá trị điện áp u * 2 (t) theo tần số với H(x) = +20 %, φ(x) = 0

Ta tiếp tục khảo sát các đáp ứng bằng cách giảm các giá trị H(x), cụ thể ta lần lượt chọn H(x) = - 5%, -10%, -15%, -20 %

Hình 4.19: Giá trị điện áp u 2 * (t) theo tần số với H(x) = -5%, φ(x) = 0

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH BIÊN ĐỘ - TẦN SỐ VÀ PHA - TẦN SỐ LÊN PHÉP ĐO XUNG SÓNG SÉT CHUẨN TOÀN SÓNG

NGHIÊN CỨU PHỔ TẦN CỦA BỘ PHÂN ÁP ĐIỆN TRỞ

Tiêu đề	Tìm hiểu ảnh hưởng của đặc tính biên độ tần số và góc pha – Tần số lên phổ tần thiết bị đo
Tác giả	Nguyễn Thị Mỹ Huyền
Người hướng dẫn	PGS. TS Hồ Văn Nhật Chương
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Kỹ thuật điện
Thể loại	Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2015
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	129
Dung lượng	2,75 MB