Skkn sử dụng máy tính cầm tay làm các bài toán liên quan tính đạo hàm của hàm số

1 Mở đầu 1 1 Lý do chon đề tài Sự phát triển kinh tế xã hội trong bối cảnh toàn cầu hoá đặt ra nhiều yêu cầu mới đối với người lao động, do đó cũng đặt ra nhiều yêu cầu mới cho sự nghiệp giáo dục thế[.]

1 Mở đầu

1.1 Lý do chon đề tài.

Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hoá đặt ra nhiều yêu cầumới đối với người lao động, do đó cũng đặt ra nhiều yêu cầu mới cho sự nghiệpgiáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực Giáo dục cần đào tạo đội ngũ nhânlực đáp ứng những đòi hỏi mới của xã hội Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH)

là một trong những nhiệm vụ quan trọng của cải cách giáo dục nói chung cũng nhưcải cách cấp trung học phổ thông Mục tiêu chương trình dạy học mới đòi hỏi việccải tiến PPDH và sữ dụng PPDH mới Trong một số năm gần đây các trườngTHPT đã có những cố gắng trong việc đổi mới PPDH và đã đạt được những tiến

bộ trong việc phát huy tính tích cực của học sinh Để thực hiện có hiệu quả việcđổi mới PPDH ở trường THPT thì việc tìm ra những sáng kiến, đúc kết trong quátrình dạy học là khâu rất quan trọng

1.2 Mục đích nghiên cứu

Hiện nay trong các đề thi Tốt nghiệp THPT câu hỏi liên quan đến đạo hàm rấtnhiều học sinh còn làm lúng túng và mất rất nhiều thời gian dẫn đến việc làm bàithi không đủ thời gian để các em có thể làm các câu còn lại , vì vậy bản thân tôimuốn tìm và hướng dẫn các em có thể dùng MTCT để làm các câu này một cáchnhanh nhất và chính xác nhất để các em có thể dành nhiều thời gian cho các câukhó

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Đề tài nghiên cứu,tổng kết về vấn rèn luyện cách dùng MTCT cho học sinhđể ápdụng vào làm các bài toán trắc nghiệm

Một số câu hỏi trắc nghiệm trong các tài liệu đặc biệt là trong các đề thi

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Sử dụng phương pháp sưu tầm, điều tra,nghiên cứu chương trình, phân tích cáctài liệu, các đề thi thử THPT và TNTHPT,xây dựng cơ sở lí thuyết.

- Nghiên cứu về cấu trúc và nội dung chương trình Toán 11,12 phần Đạo hàm và

các bài toán liên quan đến đạo hàm

- Gặp gỡ,trao đổi,đàm thoại,tiếp thu ý kiến của các đồng nghiệpvà học sinh thôngqua trao đổi trực tiếp làm cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài

- Thông qua thực tế dạy học trên lớp, quan sát, giao bài tập,củng cố bài học,hướngdẫn học sinh chuẩn bị bài kết hợp với kiểm tra,đánh giá,tổng hợp,sosánh,đúc rút kinh nghiệm

2 Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm

2 1 Cơ Sở lý luận của đề tài

Nghị quyết 29 của Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ 8 (khóa XI) đã nêu rõ yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam Trong đó, việc đổi mớigiáo dục phổ thông được xem là khâu đột phá Nội dung trọng tâm của việc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông là sự phát triển năng lực của người học,

từ đó nâng cao chất lượng của nguồn nhân lực trong chiến lược phát triển đất nước Đây cũng chính là vấn đề đặt ra đối với việc đổi mới dạy học môn Toán

2 2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Trong quá trình giảng dạy tại tổ Toán trường THPT Triệu sơn 5 tôi được nhàtrường tin tưởng giao cho dạy lớp mũi nhọn đối tượng chủ yếu là các học sinh khá,giỏi bên cạnh đó tôi cũng được giao dạy một lớp học sinh có rất nhiều em học tậpyêu Chính vì vậy ngoài việc giúp các em lớp mũi nhọn tham gia các kỳ thi họcsinh giỏi cấp Tỉnh và ôn thi cho các em thi vào các trường Đại học Tôi còn phảigiúp các em lớp đại trà nắm chắc các kiến thức cơ bản Mặt khác, từ năm học

2016 – 2017, Bộ GD&ĐT ra đề môn toán theo hình thức trắc nghiệm khách quantrong kỳ thi THPT Khi tiếp cận các bài toán, giáo viên phải hướng dẫn học sinh

phải biết cách sử dụng phương pháp nào để phù hợp với bài toán của mình Sau đóhướng dẫn học sinh xây dựng phương pháp giải phù hợp Đây chính là lí do mà tôiquan tâm đến việc:

“Sử dụng MTCT làm một số bài toán liên quan tính đạo hàm của hàm số”

Qua nội dung đề tài này tôi mong muốn cung cấp cho học sinh một số phươngpháp kỷ năng cơ bản để học sinh có thể giả quyết các câu hỏi trắc nghiệm liên quanđến đạo hàm của hàm số

2.3 Giải pháp thực hiện

Khi thực hiện đề tài này, tôi đã thực hiện các nhiệm vụ, các bước nghiên cứu sau:

- Nghiên cứu các bài tập ở sách giáo khoa hiện hành, các phím chức năng

của MTCT casio f(x) 570 VN PLUS

- Tiếp theo tôi thực hành nghiên cứu một số bài tập và thực nghiệm sử dụng

MTCT để có được các kết quả chính xác

- Qua thực nghiệm, nhìn lại trong quá trình nghiên cứu đề tài, tôi rút ra một

số kinh nghiệm làm cơ sở để tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng MTCT casio fx 570

VN PLUS vào dạy học sau này

2.3.1 Kiến thức liên quan.

Làm quen với máy tính FX-570ES và FX-570 MS

Mở máy, tắt máy và các phím chức năng:

Các loại phím trên máy:

(SHIFT) AC Tắt máy

SHIFT Chuyển sang kênh chữ vàng

MODE Các chức năng tính toán

(SHIFT) CLR Xóa bộ nhớ / các cài đặt / trả lại trạng thái mặc định

AC Xóa màn hình để thực hiện phép tính khác (Không xóa bộ

nhớ màn hình)

DEL Xóa ký tự trước con trỏ hoặc ngay con trỏ nhấp nháy

(SHIFT) INS Cho phép chèn ký tự tại vị trí con trỏ nhấp nháy hoặc bỏ chế

đó để sử dụng lại hoặc sửa chữa trước khi dùng lại

RCL Gọi lại dữ liệu trong ô nhớ

(SHIFT) STO

(kí tự)

Gán – ghi dữ liệu vào ô nhớ (A, B , C , D , E , F , X,Y , M)

M+ Cộng dồn kết quả vào ô nhớ độc lập (M)

(SHIFT) M- Trừ bớt (kết quả) ra từ số nhớ ở ô nhớ độc lập

Ans Mỗi khi ấn phím = hoặc SHIFT %, M+, SHIFT M-, SHIFT

STO, kết quả sẽ được tự động gán vào phím Ans Có thểdùng Ans như là một biến trong biểu thức ngay sau

Nhập dấu phân cách giữa phần nguyên và phần thập phân

Thiết lập kiểu tính toán (chọn mode):

Trước khi sử dụng máy tính để tính toán, cần phải thiết lập Mode

MODE 1 (COMP) Máy ở trạng thái tính toán cơ bản

MODE 2 (CMPLX) Máy ở trạng thái tính toán được với cả số phức

MODE 3(STAT) Máy ở trạng thái giải bài toán thống kê

 Phương trình bậc hai (ba) một ẩn: ấn ► 2 (3)

MODE 6 (MATRIX) Máy ở trạng thái giải toán ma trận

MODE 7 (TABLE) Tính giá trị hàm số dưới dạng bảng

MODE 8 (VCT) Máy ở trạng thái giải toán vectơ

Chú ý: Muốn đưa máy về trạng thái mặc định (mode ban đầu của nhà sản xuất):

2.3.2 Một số bài toán thường gặp và cách giải.

2.3.2.1Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

Câu 2:Tính đạo hàm của hàm số

- Chức năng: lập bảng giá trị của hàm số (18 đến 20 giá trị)

- Ứng dụng: Dự đoán giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

- Các bước sử dụng:

1) Chọn mod 7

2) Nhập hàm số

3) Nhập giá trị đầu (Start)

4) Nhập giá trị cuối (End)

5) Nhập bước nhảy (Step): khoảng cách giữa hai giá trị x kề nhau.

Trường hợp 1:trên đoạn [a; b]

Start=a, End=b, Step=(b-a+1)/số giá trị mong muốn (không quá 20 giá trị).

Ví dụ:

Câu 1:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Thao tác – Cách giải Hiển thị trên máy MTCT

Chuyển đơn vị đo radian (shift–mod 4)

Thao tác – Cách giải Hiển thị trên máy MTCT

Chọn mod 7, Start=2, End=4,

GTNN của hàm số là 6: Ta chọn A

Câu hỏi tương tự

Câu 3:Chohàm số Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

A.-1 B.1 C.3 D.7

Trường hợp 2:Khi không tìm được đoạn [a; b]

Khi đó ta không đoán được Start, End và Step phù hợp, ta dùng Shift – Solve

Máy hiện như hình bên, ta loại A, B, C

(Cách này máy giải lâu)

Nếu > 0, thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)

Nếu < 0, thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b)

Chú ý:

bằng 0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng (a;b) thì kết luận vẫn đúng

Bấm Calc; máy hỏi x bỏ qua, máy hỏi A thì ta nhập những giá trị gần biên để kiểm

tra Cần chú ý những khoảng chứa khoảng còn lại

Nhập vào máy như hình bên

Chọn start=-1, End=1, step=0.2

Dựa vào bảng giá trị ta chọn B

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số đồng biến

trên khoảng

Thao tác – Cách giải Hiển thị trên máy MTCT

- Bấm mod 7 (lập bảng)

- Thử với m=-1, Start=0, End= ,

Step=( -0+1)/20 Ta thấy F(x) luôn tăng

- Thử với m=1.5, Start=0, End= ,

Step=( -0+1)/20 Ta thấy F(x) luôn tăng

Nên ta chọn A

Câu hỏi tương tự

Câu 3: Tìm m để hàm số tăng trên từng khoảng xác định củanó

Để tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành ta giải phương trình

- Nếu có dạng pt bậc 2: thì bấm mod 5 3

- Nếu có dạng pt bậc 3: thì bấm mod 5 4

- Nếu có dạng trùng phương thì bấm mod 5 3 với chú ý nghiệm là x2 và nghiệm âm thì loại

- Nếu không đúng 3 dạng trên thì bấm Shift – Solve

Chú ý: Shift – Solve có thể dùng để tìm nghiệm của phương trình bất kỳ.

- Nhập pt hoành độ giao điểm và ấn “=”

để máy nhớ biểu thức

- Bấm shift – solve, thử với M=1, giải

với x=1

- Gán cho biến A (Shift – STO – A)

- Trở lại biểu thức đã nhập chia cho

Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được

thoả mãn: ,

Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một

trong các điều kiện sau được thoả mãn:

- Thường đối với các hàm phân thức

- Mẫu thức có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu tiệm cận đứng

- Tính giới hạn khi để tìm tiệm cận ngang (tính giá trị hàm số với số rất lớn hoặc số rất bé VD: 999999999 hoặc -9999999999)

Chú ý: Tâm đối xứng của đồ thị hàm nhất biến là giao điểm của TCĐ và TCN

Các ví dụ:

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

có hai tiệm cận ngang

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

C

D

Thao tác – Cách giải Hiển thị trên máy MTCT

Nhập vào máy biểu thức

Bấm CALC với x=9999999999, M=-1

Câu 3:Tìm tâm đối xứng của đồ thị của hàm số

2.4.5 Tiếp tuyến của đồ thị

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình

Thao tác – Cách giải Hiển thị trên máy MTCT

Nhập vào máy , bấm Shift – Solve,

ta được x=1

Đưa con trỏ về đầu dòng bấm Shift –

INS và bấm Shift – d/dx, nhập x=1, bấm

“=” ta được hệ số góc t.tuyến

Đưa con trỏ về đầu dòng nhân với

–x0=-1, đưa con trỏ về cuối dòng +y0

Thao tác – Cách giải Hiển thị trên máy MTCT

Nhập vào máy như hình bên ta được

hệ số góc của tiếp tuyến là -2

Ta chọn A

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

Kết quả nghiên cứu.

Kết quả thử nghiệm năm học 2017-2018 tôi chon 45 học sinh lớp 12 A1 khảo sát

và kết quả cụ thể so với 45 học sinh lớp 12 A3 tôi không dạy như sau

Kết quả thử nghiệm năm học 2018-2019 tôi chon 45 học sinh lớp 12 B1 khảo sát

và kết quả cụ thể so với 45 học sinh lớp 12 B2 tôi không dạy như sau

Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu

Kết quả thử nghiệm năm học 2020-2021 tôi chon 42 học sinh lớp 12 C1 khảo sát

và kết quả cụ thể so với 41 học sinh lớp 12 C2 tôi không dạy như sau

Rõ ràng qua ba năm thực hiện đề tài này, kết quả hoc sinh làm câu hỏi phụ củabài toán liên quan đến khoảng cách có tiến bộ rõ rệt so với lớp cùng khóa và cáclớp khóa trước

3 Kết luận, kiến nghị

3.1 Kết luận

Việc viết sáng kiên kinh nghiệm là một trong những vấn đề cầp thiết nhất cho giaiđoạn hiện nay, giai đoạn công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, một đất nướcđang phát triển như nước ta nói chung và đối với nghành giáo dục nói riêng cầnphải đổi mới nhanh chóng Song ở mổi bộ môn đặc biệt là môn tự nhiên nói chung

và môn toán nói riêng điều cốt lõi mà chương trình lớp trên kế thừa và áp dụng thìmỗi giáo viên chúng ta nên chỉ ra và tạo mọi điều kiện để các em nắm bắt đượckiến thức, cũng như thấy được những ứng dụng của kiến thức thức đó vào thựctiễn Có như vậy chúng ta mới đua môn toán trở thành niềm đam mê ở các họcsinh Hy vọng rằng với đề tài này có thể giúp học sinh tự học và đam mê với cácbài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số Qua đây cho tôi xin gủi lời cảm

ơn sâu sắc đến các Thầy cô trong trường đặc biệt là các thầy cô trong tổ toántrường THPT triệu sơn 5 đã hướng dẫn góp ý và tạo mọi điều kiện để tôi hoànthành đề tài này

Đề tài này cần thiết giới thiệu rộng rãi cho học sinh và đồng nghiệp dạy khối 11 vàkhối 12 Tuy nhiên các ví dụ cần được sưu tầm thêm, với sụ cộng tác của độc giảchắc chắn đề tài này sẽ đem lại nhiều lợi ích Ngoài ra phương pháp giải các vi dụ

có thẻ còn chưa tối ưu mong được góp ý bổ sung của các bạn đoc

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Giải toán THPT với máy tính điện tử của TS Nguyễn Thái Sơn trường ĐạiHọc Sư Phạm TP Hồ Chí Minh

2 Sáng kiến kinh nghiệm “Một số ứng dụng của máy tính cầm tay casio f(x)

570 es vào dạy học bộ môn toán THPT” của Lê Hoàng Khương

3 Thủ thuật Casio (YouTube online) của Bùi Thế Việt

4 Đề thi minh họa THPT năm 2022 môn toán của Bộ GD&ĐT

5 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan của Tổ Toán trường THPT Triệu sơn 5

6 Hướng dẫn sử dụng MTCT CASIO fx-570ES của Thái Thanh Tùng trườngTHPT Tân Quới

7 Ứng dụng MTCT trong giải toán của thầy Nguyễn Bá Tuấn

8 Nguồn internet

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2022

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,không sao chép nội dung của người khác

Phạm Khắc Quảng

MỤC LỤC

1 Mở đầu Trang 1 1.1 Lý do chọn đề tài Trang 1 1.2 Mục đích nghiên cứu Trang 1 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trang 1 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trang 1

2 Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm Trang 2

2 1 Cơ sở lý luận của đề tài Trang 2 2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trang 2 2.3 Giải pháp thực hiện…… Trang 3 2.4.Hiệu quả thực hiện của sáng kiến kinh nghiệm Trang 18

3 Kết luận và kiến nghị Trang 19 3.1Kết luận ……… ……….Trang 19 3.2 Kiến nghị………… ……… Trang 19

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 5

=== & ===

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY LÀM CÁC BÀI TOÁN

LIÊN QUAN TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

Người thực hiện : Phạm Khắc Quảng Chức vụ : Giáo viên

Đơn vị công tác:Trường THPT Triệu Sơn5 SKKN môn : Toán

THANH HÓA NĂM 2022