SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TIẾT “BÀI TẬP TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TIẾT
“BÀI TẬP TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN”
HÌNH HỌC LỚP 12
Người thực hiện: Phạm Thị Trang
Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Toán học
THANH HOÁ NĂM 2022
Trang 22.1.2 Chương trình giáo dục theo định hướng phát triển năng lực 22.1.3.Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực 42.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 62.3 Các giải pháp và hình thức tổ chức thực hiện 72.3.1 Lựa chọn bài tập phù hợp với học sinh và phát triển thành hệ
Trang 31 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài
Nhằm đáp ứng đổi mới Giáo dục và Đào tạo theo tinh thần Nghị quyếtTrung ương số - NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản,toàn diện giáo dục và đào tạo Những năm gần đây, Sở Giáo dục và đào tạoThanh Hóa đã chỉ đạo các trường THPT, cơ sở giáo dục tiếp tục đổi mới nộidung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học theo định hướng phát triểnnăng lực tư duy sáng tạo của học sinh
Đổi mới phương pháp dạy học hiện nay đang trở thành nhu cầu tất yếu củangành giáo dục Việt Nam nhằm hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng dạy vàhọc Đó là: Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng địnhmình Tự đổi mới cũng là con đường đưa giáo dục Việt Nam hòa nhập với nềngiáo dục hiện đại toàn cầu, tiến kịp nền giáo dục tiên tiến của các quốc gia trênthế giới Bản thân thấy rõ tầm quan trọng của việc dạy và học môn Toán trongtrường phổ thông, đồng thời muốn phát huy cao hơn nữa hiệu quả trong giảngdạy theo tinh thần đổi mới sách giáo khoa giúp học sinh tiết kiệm thời gian họctập mà vẫn mang lại hiệu quả nhận thức, có thể tránh được những biểu hiện côlập, tách rời từng phương diện kiến thức, đồng thời phát triển năng lực, tư duysáng tạo, khả năng thông hiểu và vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải quyết cácvấn đề thực tiễn
Trong chương trình Toán THPT, thể tích khối đa diện là một phần có vị trí
vô cùng quan trọng Các dạng bài tập về tính thể tích khối đa diện thì rất nhiều
và không thể thiếu trong kì thi THPT Quốc gia Thực tế cho thấy đa số học sinhngại học HHKG nói chung và tính thể tích khối đa diện nói riêng Chính vì vậy,vai trò của giáo viên trong việc gợi động cơ và hứng thú học tập cho học sinhkhi học là rất quan trọng Để quá trình dạy học đạt kết quả cao, người giáo viêncần trang bị cho học sinh kiến thức cơ bản vững chắc, bồi dưỡng năng lực, tưduy độc lập sáng tạo cho mỗi học sinh Để làm được điều đó, trong quá trình dạyhọc các nội dung kiến thức phải được lựa chọn cung cấp cho học sinh từ cơ bảnđến nâng cao phù hợp với từng đối tượng học sinh Đồng thời, giáo viên phảibiết cách định hướng giúp các em tìm tòi, phân tích và xem xét bài toán dướinhiều góc độ khác nhau, kích thích sự liên tưởng, kết nối giữa các dữ kiện vàyêu cầu của bài toán, giữa bài toán chưa biết và bài toán quen thuộc
Từ những lí do trên tôi mạnh dạn thực hiện đề tài: Phát triển năng lực tư duy, sáng tạo của học sinh thông qua dạy học tiết “Bài tập tính thể tích khối
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Trang 4Quá trình dạy học sinh các lớp 12B7, 12B8 tại trường THPT Yên Định 3năm học 2021 - 2022.
Trong phạm vi đề tài này, như tên gọi của nó, tôi tập trung nghiên cứu cácvấn đề lí luận về dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy sáng tạo để
vận dụng vào việc dạy và học tiết: “Bài tập tính thể tích khối đa diện – Hình học lớp 12” Từ đó đưa ra những cách tiếp cận, giảng dạy có hiệu quả làm tiền đề áp
dụng rộng rãi hơn cho những năm học sau
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp quan sát (Thông qua dự giờ)
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Phương pháp phân tích – tổng hợp, thống kê, đối chiếu, so sánh
Phương pháp thực nghiệm sư phạm
2 PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận
2.1.1 Khái niệm năng lực
Ngày nay, khái niệm năng lực được hiểu theo nhiều nghĩa, song cách hiểuthông dụng nhất là: Năng lực là tập hợp toàn bộ các kỹ năng, kiến thức, khảnăng, hành vi của một người có thể đáp ứng đối với một công việc nhất định nào
đó, đây cũng là một trong những yếu tố quan trọng để cá nhân có thể hoàn thànhmột việc nào đó hiệu quả hơn so với người khác Năng lực được tạo nên từ tưchất tự nhiên và do luyện tập, học hỏi, làm việc mà có
2.1.2 Chương trình giáo dục theo định hướng phát triển năng lực
Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực (định hướng pháttriển năng lực) nay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đếnnhiều từ những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáodục quốc tế Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triểnnăng lực người học
Giáo dục định hướng năng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việcdạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chútrọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn
bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghềnghiệp
Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học địnhhướng phát triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi
là ”sản phẩm cuối cùng” của quá trình dạy học Việc quản lý chất lượng dạy họcchuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả họctập của học sinh
Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực không quy địnhnhững nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốncủa quá trình giáo dục, trên cở sở đó đưa ra những hướng dẫn chung về việc lựachọn nội dung, phương pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm
Trang 5bảo thực hiện được mục tiêu dạy học tức là đạt được kết quả đầu ra mong muốn.Trong chương trình định hướng phát triển năng lực, mục tiêu học tập, tức là kếtquả học tập mong muốn thường được mô tả thông qua hệ thống các năng lực(Competency) Kết quả học tập mong muốn được mô tả chi tiết và có thể quansát, đánh giá được Học sinh cần đạt được những kết quả yêu cầu đã quy địnhtrong chương trình Việc đưa ra các chuẩn đào tạo cũng là nhằm đảm bảo quản
lý chất lượng giáo dục theo định hướng kết quả đầu ra
Ưu điểm của chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là tạođiều kiện quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy định, nhấn mạnh nănglực vận dụng của học sinh Tuy nhiên nếu vận dụng một cách thiên lệch, khôngchú ý đầy đủ đến nội dung dạy học thì có thể dẫn đến các lỗ hổng tri thức cơ bản
và tính hệ thống của tri thức Ngoài ra chất lượng giáo dục không chỉ thể hiện ởkết quả đầu ra mà còn phụ thuộc quá trình thực hiện
Trong chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực, khái niệmnăng lực được sử dụng như sau:
- Năng lực liên quan đến bình diện mục tiêu của dạy học, mục tiêu dạy học được
mô tả thông qua các năng lực cần hình thành
- Trong các môn học, những nội dung và hoạt động cơ bản được liên kết vớinhau nhằm hình thành các năng lực
- Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn
- Mục tiêu hình thành năng lực định hướng cho việc lựa chọn, đánh giá mức độquan trọng và cấu trúc hóa các nội dung và hoạt động và hành động dạy học vềmặt phương pháp
- Năng lực mô tả việc giải quyết những đòi hỏi về nội dung trong các tìnhhuống: ví dụ như đọc một văn bản cụ thể Nắm vững và vận dụng được cácphép tính cơ bản
- Các năng lực chung cùng với các năng lực chuyên môn tạo thành nền tảngchung cho công việc giáo dục và dạy học
- Mức độ đối với sự phát triển năng lực có thể được xác định trong các chuẩn:Đến một thời điểm nhất định nào đó, học sinh có thể/phải đạt được những gì?
Sau đây là bảng so sánh một số đặc trưng cơ bản của chương trình địnhhướng nội dung và chương trình định hướng phát triển năng lực:
Nội dung Chương trình định hướng nội dung Chương trình định hướng phát triển năng lực
Mục tiêu
giáo dục
Mục tiêu dạy học được mô tảkhông chi tiết và không nhấtthiết phải quan sát, đánh giáđược
Kết quả học tập cần đạt được mô tảchi tiết và có thể quan sát, đánh giáđược, thể hiện được mức độ tiến bộcủa học sinh một cách liên tục
Trang 6Nội dung
giáo dục
Việc lựa chọn nội dung dựavào các khoa học chuyênmôn, không gắn với các tìnhhuống thực tiễn Nội dungđược quy định chi tiết trongchương trình
Lựa chọn những nội dung nhằm đạtđược kết quả đầu ra đã quy định,gắn với các tình huống thực tiễn.Chương trình chỉ quy định nhữngnội dung chính, không quy định chitiết
Giáo viên chủ yếu là người tổ chức,
hỗ trợ học sinh tự lực và tích cựclĩnh hội tri thức Chú trọng sự pháttriển khả năng giải quyết vấn đề,khả năng giao tiếp…
Chú trọng sử dụng các quan điểm,phương pháp và kỹ thuật dạy họctích cực, các phương pháp dạy họcthí nghiệm, thực hành
Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lựcđầu ra, có tính đến sự tiến bộ trongquá trình học tập, chú trọng khảnăng vận dụng trong các tình huốngthực tiễn
2.1.3 Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực
a) Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi…làmnền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghềnghiệp Giáo dục con cái đặc biệt là chương trình giáo dục phổ thông luôn làniềm trăn trở cho nhiều các bậc lãnh đạo và nhà trường Vậy đâu mới là phươngpháp giáo dục tốt cho học sinh ở cấp bậc phổ thông để các em có thể phát triểnmột cách toàn diện? Đây có lẽ chính là câu hỏi được đặt ra với rất nhiều giáoviên
Chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ hình thành và phát triển cho họcsinh 5 phẩm chất là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm
Ngoài ra, chương trình cũng hình thành và phát triển cho học sinh nhữngnăng lực cốt lõi gồm:
- Những năng lực chung, được hình thành và phát triển từ tất cả các môn học vàhoạt động giáo dục
Trang 7- Những năng lực chuyên môn, được hình thành, phát triển chủ yếu thông quamột số môn học và hoạt động giáo dục nhất định.
b) Các năng lực chuyên biệt của môn toán
Môn Toán có ưu thế trong việc hình thành và phát triển năng lực tính toán, với các thành tố cấu trúc là: thành thạo các phép tính, sử dụng được ngôn ngữ toán học, mô hình hóa, sử dụng được các công cụ toán học (đo, vẽ, tính ).
Ta có thể làm rõ dần các năng lực chung cốt lõi, theo cấu trúc của nó,chẳng hạn như sơ đồ sau:
Trang 8Dạy và học toán ở trường phổ thông hiện nay hướng vào hình thành cácnăng lực chung, cốt lõi, thông qua đó giúp học sinh:
- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, làm nền tảng cho việc pháttriển các năng lực chung cũng như năng lực riêng đối với môn toán
- Hình thành và phát triển năng lực tư duy Phát triển trí tưởng tượng khônggian, trực giác toán học
- Sử dụng được các kiến thức để học toán, học tập các bộ môn khác đồng thờigiải thích, giải quyết một số hiện tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn Qua
đó, phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa toán học
- Phát triển vốn ngôn ngữ trong giao tiếp và giao tiếp có hiệu quả
- Góp phần cùng với các bộ phận khác hình thành thế giới quan khoa học, hiểuđược nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của toán học trong cáclĩnh vực của đời sống xã hội Biết cách làm việc có kế hoạch, cẩn thận, chínhxác, có thói quen tò mò, thích tìm hiểu, khám phá, biết cách học độc lập vớiphương pháp thích hợp cùng những kĩ năng cần thiết, trong sự hợp tác có hiệuquả với người khác
2.2.Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Môn Toán đặc biệt về phân môn Hình học trong trường phổ thông là mộttrong những môn học khó, nếu không có những bài giảng và phương pháp hợp
lý phù hợp với từng đối tượng dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu,cảm nhận Đã có hiện tượng một số bộ phận học sinh không muốn học Hìnhhọc nhất là hình học không gian Nguyên nhân có liên quan tới một số giảipháp cũ sau đây:
Thứ nhất, do chương trình hiện nay vẫn còn quá nặng về mặt kiến thức.
Trong một tiết học, với nội dung kiến thức tương đối nhiều, giáo viên cố gắng
để chuyển tải kiến thức cho học sinh, nên thời gian để liên hệ thực tế hoặc mởrộng, nâng cao kiến thức cho các em là rất hạn chế Các em tiếp thu kiến thứcthụ động, máy móc dẫn đến kết quả không phát huy được năng của bản thân
Thứ hai, do đội ngũ các thầy cô giáo Hiện nay vẫn còn nhiều giáo viên
chưa quan tâm đúng mức đối tượng giáo dục: Chưa đặt ra cho mình nhiệm vụ
và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, mộtbài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò là không ít Do phương pháp ít cótiến bộ mà người giáo viên đã trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thứcmột chiều Một số giáo viên bước chân vào lớp cầm viên phấn viết ngay đề bài
và cứ thế “độc diễn” tới cuối giờ học, không quan tâm tới phải đặt vấn đề vàobài vào bài học cho sinh động và tăng hứng thú, hấp dẫn học sinh Nhiều giáoviên sợ mất thời gian, ngại phải chuẩn bị… Đối với phần “Tính thể tích khối đadiện” đa số giáo viên chỉ trình bày kiến thức của khối đa diện, việc đưa ra cácbài toán còn rời rạc, chưa quan tâm đến việc phân loại các dạng toán về thểtích Chưa khắc sâu được phương pháp giải cho học sinh, chưa chú trong việcđổi mới phương pháp trong giảng dạy và phát triển năng lực cho học sinh
Thứ ba, do một số bộ phận học sinh chưa thực sự quan tâm đến việc học.
Ảnh hưởng không nhỏ của mạng xã hội đã làm cho các em sao nhãng việc học.Dẫn đến việc mất gốc ngay từ đầu nên việc học đối với các em càng ngày càngkhó
Trang 92.3 Các giải pháp và hình thức tổ chức thực hiện
2.3.1 Lựa chọn bài tập phù hợp với học sinh và phát triển thành hệ thống bài tập từ bài toán gốc
Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập giúp học sinh
tự khám phá những điều chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những trithức có sẵn Theo tinh thần này, giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinhtiến hành các hoạt động học tập như nhớ lại kiến thức cũ, phát hiện kiến thứcmới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tìnhhuống thực tiễn…
Lưa chọn những bài tập phù hợp với trình độ của học sinh Phù hợp ởđây có nghĩa là đối với học sinh giá giỏi giải quyết được trọn vẹn, ngoài ra cònđào sâu, phát triển, mở rộng bài toán… Đối với học sinh trung bình trở xuống
có khả năng hiểu bài toán và có thể giải quyết bài toán đơn giản hơn với sựhướng dẫn của giáo viên Tất nhiên để đạt được những điều đó đòi hỏi học sinhphải có sự cố gắng cao Tốt nhất xuất phát từ bài tập SGK, trong trường hợp cóthể giáo viên có thể hướng dẫn và cùng với học sinh khai thác để thiết lập bàitoán mới Giáo viên không nên cứng nhắc lấy nguyên hẳn các bài tập SGK yêucầu các em làm Mà hãy cho các em có cơ hội tự mình tìm ra lời giải cho một
bài toán Chính vì vậy giáo viên phải là người “chế biến” những bài tập SGK
thành những bài toán dễ tiếp nhận hơn với các em Khi các em đã vững vànghơn thì tăng dần độ khó của từng bài lên chứ đừng nặng nề về lượng bài tập mà
các em phải đạt được Đối với các em này làm được “Bài tập”là một điều cực
kì lớn lao rồi Các tình huống giáo viên đưa ra có thể là một nhiệm vụ, một dự
án mới cho học sinh làm BTVN, các sản phẩm sẽ được trình bày ở các tiết bàitập, tiết tự chọn sau
Ví dụ ( SGK ) Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh
Lời giải
Gọi tứ diện đều là , là trung điểm
là trọng tâm tam giác
Dễ dàng chứng minh được
Trang 10
Nhận xét: Đây là một bài tập ta dễ dàng tính được diện tích đáy cũng nhưxác định đường đường cao và tính độ dài đường cao đó Qua bài tập này giáoviên hướng dẫn học sinh ghi nhớ công thức tổng quát cho bài toán này như sau:
(Với là độ dài cạnh của tứ diện đều)
Tuy nhiên khi giải xong bài toán này dưới sự hướng dẫn của giáo viên họcsinh có thể tư duy tốt những bài toán tương tự khi ta biến đổi giả thiết dựa trênbài toán này
Loại 1: Nếu thay đổi độ dài của tứ diện đều
Bài 1.1 Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng .
Loại 2: Cho thể tích tứ diện đều yêu cầu tính các yếu tố của tứ diện
Bài 2.1 Cho tứ diện đều có thể tích bằng , tính độ dài cạnh của tứ diện
Trang 11Lời giải
Chọn đáp án A.
Loại 3: Tứ diện là trường hợp đặc biệt của khối chóp đều Vì vậy nếu ta thay đổi
dữ kiện bài toán cho tứ diện thành cho hình chóp đều, ta được bài toán mới
Bài 3.1 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , Tính thể tíchkhối chóp
Lời giải
Gọi là trung điểm , là trọng tâm tam giác
Vì là hình chóp đều nên dễ dàng chứng minh được
Chọn đáp án D.
Nhận xét: Đây là bài toán mở rộng của ví dụ 1, ta dễ dàng xác định đượcđường cao của hình chóp Từ đó tính độ dài đường cao thông qua định lí Pitago.Qua bài toán này giáo viên có thể cho học sinh ghi nhớ công thức tính nhanh thểtích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên như sau:
Trang 12
Bài 3.2 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , Tính thể tíchkhối chóp
Gọi là trung điểm , là trọng tâm tam giác
Vì là hình chóp đều dễ dàng chứng minh được
Theo giả thiết ta có
Chọn đáp án C.