Skkn phương pháp giải bài tập xác định cực trị của dòng điện chạy qua một đoạn mạch để bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓAPHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CỰC TRỊ CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN CHẠY QUA MỘT ĐOẠN MẠCH ĐỂ BỒI DƯỠN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CỰC TRỊ CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN CHẠY QUA MỘT ĐOẠN MẠCH ĐỂ

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 9

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hằng

MỤC LỤC

PHẦN 1 MỞ ĐẦU trang 1

1.1 Lí do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

1.5 Những điểm mới của SKKN 2

PHẦN 2 NỘI DUNG 3

2.1 Cơ sở lí luận 3

2.2 Thực trạng 3

2.2.1 Đối với học sinh 3

2.2.2 Đối với giáo viên 3

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 4

2.3.1 Các giải pháp 4

2.3.2 Tổ chức thực hiện 4

2.3.2.1 Biện pháp 4

2.3.2.2 Một số dạng bài tập cụ thể 6

2.3.2.2.1 Dạng bài tập xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có điện trở khác không 6

2.3.2.2.2 Dạng bài tập đã biết cực trị của cường độ dòng điện để xác định giá trị của các đại lượng khác 10

2.3.2.2.3 Dạng bài tập xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có điện trở bằng không ….……… 12

2.3.2.2.4 Dạng bài tập đồ thị liên quan đến cực trị của cường độ dòng điện

……… 15

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 18

2.4.1 Bài học kinh nghiệm 19

2.4.2 Kết quả đạt được 18

PHẦN 3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 19

3.1 Kết luận 19

3.2 Kiến nghị 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO 21

DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC XẾP LOẠI 22

PHẦN 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Điện học lớp 9 là môn học khó đối với học sinh Từ lớp 7 các em đã làmquen với dòng điện một chiều, đó chỉ là cách làm quen và tiếp cận mạch điệnnối tiếp và mạch điện song song đơn giản Ở phần điện học lớp 9 khác hẳn, các

em phải dùng lập luận có căn cứ, kết hợp với tư duy logic Vì vậy người giáoviên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức vật lí, biết khai thác, vận dụng kiếnthức để giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn cũng như khi học tập bộ môn

là nhiệm vụ quan trọng và thường xuyên trong quá trình giảng dạy nói chung vàcác môn học khác nói riêng Từ những kiến thức đã học, cần giúp học sinh nắmvững quy luật tự nhiên và thực tiễn khách quan, có cách nhìn một cách khoa học

để nhận biết sự vật, hiện tượng một cách lôgic, có hệ thống

Để đạt được mục đích trên, trong quá trình giảng dạy cần chú ý giúp họcsinh phương pháp tự nghiên cứu, tự học để học sinh biết vận dụng kiến thức đãhọc trong những trường hợp cụ thể mà áp dụng cho những trường hợp kháctương tự Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THCS thường gặp cácmảng kiến thức có thể gây khó khăn cho giáo viên và học sinh trong quá trìnhdạy và học Điều quan trọng, giáo viên phải định hướng được cho học sinh nhậnbiết được dạng bài tập vật lí để có phương pháp, kĩ năng giải đúng hướng Mộttrong những mảng kiến thức đó là bài tập về xác định cực trị của cường độ dòngđiện chạy qua một đoạn mạch, từ đó xác định cực trị của số chỉ ampe kế, củadòng điện đi qua đèn.…Khi dạy bồi dưỡng Học sinh giỏi môn Vật lí nói chung

và phần điện học nói riêng, tôi nhận thấy dạng bài tập xác định cực trị của cường

độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch là một dạng bài tập khó, học sinh thườnglúng túng và gặp nhiều khó khăn khi giải bài tập này do tính phức tạp, phải ápdụng nhiều kiến thức về toán học Trong khi dạng bài tập này hầu như năm nàocũng có trong các đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp 10 THPT chuyên trên cảnước Từ những khó khăn và vướng mắc đó tôi đã tìm tòi, nghiên cứu tìm ranguyên nhân và các biện pháp giúp học sinh giải quyết tốt được kiến thức vềdạng bài tập này

Để có cách giải dạng bài tập trên hiệu quả nhất, giúp học sinh dễ hiểu, giảiquyết vấn đề nhanh, chính xác, đầy đủ và gọn gàng hơn, đồng thời rèn luyện khảnăng tư duy độc lập trong quá trình học tập cho học sinh tôi đã chọn đề tài:

“Phương pháp giải bài tập xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch để bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 9” từ đó giúp các em có kinh

nghiệm trong việc giải các bài tập dạng này

1.2 Mục đích nghiên cứu

Với việc nghiên cứu thành công đề tài, sáng kiến kinh nghiệm sẽ giúpgiáo viên và học sinh có một phương pháp tổng quát để có phương pháp giải hay

và nhanh nhất, giúp học sinh tránh nhầm lẫn trong khi giải dạng bài tập xác định

cực trị của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh

trong quá trình giải bài tập về giải dạng bài tập xác định cực trị của cường độ

dòng điện chạy qua một đoạn mạch

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu, thu thập và xử lí tàiliệu sưu tầm được

- Phương pháp điều tra: Giáo viên tiến hành dạy thử nghiệm theo phươngpháp đã nghiên cứu trong đề tài

- Phương pháp trao đổi, thảo luận: Từ kết quả nghiên cứu, giáo viên đã tiến hànhtrao đổi, thảo luận với đồng nghiệp, rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy

1.5 Những điểm mới của SKKN.

SKKN đã bổ sung thêm dạng bài tập đồ thị liên quan đến cực trị của cường

độ dòng điện là dạng bài tập HS rất dễ nhầm lẫn trong khi làm bài, từ đó giúpcác em có kiến thức vững vàng và đạt kết quả cao hơn trong học tập

PHẦN 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận

Môn vật lí được đưa vào chương trình THCS từ lớp 6 Nội dung kiến thứcmôn vật lí được xây dựng theo chương trình đồng tâm, vì vậy lượng kiến thứcđưa vào chương trình THCS mới nhìn qua tưởng rất ít, rất đơn giản nhưng thực

tế lại rộng và sâu hơn nhiều Vì vậy, trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải sửdụng các dạng bài tập hợp lí để truyền tải cho học sinh lượng kiến thức đó chophù hợp với tư duy, nhận thức của học sinh và phù hợp với nội dung chươngtrình Trong thực tế, dạng bài tập “Xác định cực trị của cường độ dòng điện chạyqua một đoạn mạch” là dạng bài tập rất rộng, có thể truyền tải kiến thức rất tốt,dạng bài tập này HS cần tính toán cẩn thận, áp dụng nhiều kiến thức toán học vàvận dụng nhiều kiến thức tổng hợp của điện học lớp 9 Từ đó rèn luyện cho họcsinh kĩ năng giải toán, kĩ năng thực hành, tư duy logic, đồng thời gây hứng thúcho học sinh trong quá trình giải bài tập

2.2 Thực trạng

2.2.1 Đối với học sinh

Đối tượng là học sinh khá, giỏi tham gia bồi dưỡng thi học sinh giỏi và thituyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn nên kiến thức cơ bản các em nắmtương đối vững, có trí tuệ nhất định Trong hệ thống các bài tập vật lí, dạng bàitập “Xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch” rất dễnhầm lẫn, nếu học sinh không hiểu rõ bản chất của đoạn mạch nối tiếp, đoạnmạch song song, vai trò của ampe kế, vôn kế sẽ dẫn đến xác định sai biểu thứccường độ dòng điện trong đoạn mạch ta cần xác định cực trị Ở cấp THCS, họcsinh lại hay mắc sai lầm khi giải bài tập biến đổi phức tạp về toán học

Do vậy các em thường bỏ qua bài tập này để tập trung thời gian giải bài tậpkhác và nhiều em không có hứng thú khi gặp bài toán này

2.2.2 Đối với giáo viên

- Thuận lợi: Hầu hết các thầy cô có trình độ, được đào tạo cơ bản, tâmhuyết với nghề và luôn cầu tiến bộ

- Khó khăn:

Kiến thức đã khó lại rộng lớn và bao trùm Do đó để dành nhiều thời gian vàonghiên cứu, tìm tòi để có kiến thức vững và sâu thì rất hạn chế, nhiều người còn tưtưởng chỉ cần hoàn thành nhiệm vụ là được còn nghiên cứu tìm tòi đã có các nhàkhoa học

Đối với dạng bài tập “Xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy quamột đoạn mạch” rất dễ nhầm lẫn trong quá trình tìm biểu thức của cường độdòng điện cần xác định cực trị, đòi hỏi người giáo viên phải có biện pháp xây

dựng phương pháp để học sinh hiểu sâu bản chất, tư duy logic, từ đó đưa ra cáchgiải nhanh, đúng hướng Do đó người giáo viên cần phải có thời gian, có tâmhuyết và tinh thần học hỏi cao, thì mới đáp ứng được chuyên môn, công việcgiảng dạy của mình.

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

2.3.1 Các giải pháp :

Giải pháp 1: Cung cấp lý thuyết về đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song

song, công thức toán học để xác định cực trị của cường độ dòng điện

Giải pháp 2: Xây dựng, phân loại, định hướng nguyên tắc, phương pháp

giải các dạng bài tập về “Xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy qua mộtđoạn mạch”

Giải pháp 3: Bồi dưỡng kĩ năng giải các dạng bài tập về “Xác định cực trị

của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch”

Giải pháp 4: Kiểm tra, đánh giá, sửa chữa và rút kinh nghiệm.

2.3.2 Tổ chức thực hiện:

Phối hợp các giải pháp trên để tổ chức thực hiện với nội dung cụ thể như sau:

2.3.2.1 Biện pháp:

*) Trước tiên giáo viên phải đưa ra các khái niệm:

+) Xác định được 2 điện trở mắc nối tiếp với nhau khi chúng có 1 điểm nốichung và dây nối giữa chúng không bị phân nhánh Dây nối có điện trở bằng 0.+) Xác định được 2 điện trở mắc song song với nhau khi chúng có 2 điểmnối chung

+) Nếu ampe kế lí tưởng (có điện trở RA = 0) thì trong sơ đồ nó có vai trònhư dây nối

- Nếu ampe kế có điện trở đáng kể ( RA 0 ) thì trong sơ đồ được coi như

1 điện trở

+) Nếu vôn kế lí tưởng (có điện trở vô cùng lớn) thì : Bỏ qua vôn kế khi

tính điện trở của mạch điện và những điện trở bất kì ghép nối tiếp với vôn kế thìđược coi như dây nối của vôn kế Số chỉ của vôn kế loại này được tính theophương pháp cộng thế

+) Nếu vôn kế có điện trở không quá lớn ( RV hữu hạn ) thì trong sơ đồ đó

nó có vai trò như một điện trở

+) Đối với bài toán về xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy quamột đoạn mạch Ta thường gặp 2 trường hợp xác định cực trị của cường độ dòngđiện chạy qua một đoạn mạch như sau:

- Trường hợp 1: Đoạn mạch điện có điện trở khác không ( có thể gồm mộthoặc nhiều điện trở mắc với nhau)

- Trường hợp 2: Đoạn mạch điện có điện trở bằng không (VD đoạn mạch

đó chỉ gồm ampe kế lý tưởng, dây nối hoặc thêm công tắc K) thì phải dùng thêmđịnh lý về nút mạch: Tại một điểm nút ta luôn có tổng cường độ dòng điện đivào một nút bằng tổng cường độ dòng điện đi ra nút đó

*) Phương pháp giải dạng bài tập xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch:

+) Trong nội dung giới hạn của đề tài, tôi chỉ tập trung về việc cung cấp

phương pháp xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch,

giúp HS có cách giải nhanh, chính xác và tránh nhầm lẫn khi giải dạng bài tậpnày

+) GV hướng dẫn HS làm bài thông qua 2 bước:

Bước 1: Cần xác định đoạn mạch đó có điện trở bằng không hay khác

không Từ đó tìm ra được biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch

đó Trong nội dung giới hạn của đề tài, tôi chỉ tập trung về việc cung cấp

phương pháp tìm cực trị của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch, giúp

HS có cách giải nhanh, chính xác và tránh nhầm lẫn khi giải dạng bài tập này

Bước 2: Áp dụng các bất đẳng thức đã học cho phù hợp để xác định cực trị

đó theo những cách sau

- Cách 1: Dùng bất đẳng thức Côsi

Với hai số a, b không âm, ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b

2.3.2.2 Một số dạng bài tập cụ thể.

2.3.2.2.1 Dạng bài tập xác định cực trị của cường độ dòng điện chạy qua

một đoạn mạch có điện trở khác không

Ví dụ 1: (Trích từ đề thi tuyển sinh lớp 10 hệ THPT Chuyên Hưng Yên –

Năm 2008)

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Thanh

kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R

=16 , có chiều dài L Con chạy C chia thanh MN

thành 2 phần, đoạn MC có chiều dài là a, đặt x =

Biết R1= 2 , hiệu điện thế UAB = 12V không đổi

Biết điện trở của các dây nối không đáng kể Tìm

biểu thức cường độ dòng điện I chạy qua R1 theo x

Với các giá trị nào của x thì I đạt giá trị lớn nhất,

nhỏ nhất Tìm các giá trị đó?

*) Nhận xét: Cường độ dòng điện I chạy qua R1 cũng là cường độ dòngđiện chạy qua điện trở của đoạn mạch AB (có điện trở khác không)

Giải bài toán thông qua các bước:

+ Phần biến trở giữa M và C; giữa C và N:

+) Tìm giá trị I lớn nhất:

Vì U không đổi nên từ (2) => I đạt giá trị cực đại khi mẫu số nhỏ nhất

Nhận xét: Dấu hiệu nhận biết: vì 0 x 1

Ví dụ 2: (Trích từ đề thi tuyển sinh lớp 10 hệ

THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – Năm học

2010 – 2011)

Hai sợi dây dẫn điện đồng chất tiết diện đều,

có cùng chiều dài L, có điện trở lần lượt là R1 và R2

(R1 ≠ R2) Hai dây được uốn thành hai nửa vòng tròn

rồi nối với nhau tại A và B tạo thành đường tròn tâm O Đặt vào A1, B1 một hiệuđiện thế không đổi U, với độ dài các cung A1A và B1B đều bằng x (Hình vẽ) Bỏqua điện trở của các dây nối từ nguồn đến A1 và B1

1 Tính cường độ dòng điện trong mạch chính theo x, L, R1 và R2

2 Xác định x theo L, để cho cường độ dòng điện mạch chính đạt:

a Cực tiểu.

b Cực đại

Giải bài toán thông qua các bước:

Do tính đối xứng nên ta có thể xem điện trở dây cung AB1B là R1 và điệntrở dây cung AA1B là R2 ta có mạch điện tương đương như hình 2

xHình 1

-m

n

xA A

R

1 RAmB 1

nB A

1 AmB

1 BxB

2 nB

A

2 xA

L

x 1 ( R

; L

xR R

; R ) L

x 1 ( R

; L

R x

Khi đó điện trở toàn mạch A1B1 là:

2 1

1 2 1

2 B

L

xR R ) L

x 1 ( R ) L

x 1 ( L

x R ) R R ( L

x R

) R R (

U )

X R )(

X R (

) R R (

U R

U

1 2 2

1 2 1

2 1 2

1

2 1 B

A 1 1

Nhận xét: Biểu thức cường độ dòng điện mạch chính rất phúc tạp, HS tính

toán dễ nhầm lẫn nên HS cần đặt lại biến số cho một biểu thức đơn giản hơn Đặt: ta được:

2

R R ( ) X R

)

1 2

L x R R R R

- Nhận xét: Ở bài tập này HS khó phát hiện được hàm số:

dễ dẫn tới HS giải sai bài toán.

Xét khi: X = 0 hay X = R2 - R1 thì min = R1R2

Vậy I max khi x = 0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A1 trùng A; B1 trùng Bhoặc A1 trùng B; B1 trùng A

Ví dụ 3: (Trích từ đề thi tuyển sinh lớp 10 hệ THPT chuyên Nguyễn Trãi

-Hải Dương - Năm học 2016 – 2017)

Cho mạch điện như hình vẽ Biết R là một biến trở

tiết diện đều với con chạy C di chuyển được từ M đến N

và ngược lại Biết điện trở toàn phần biến trở là R  35 ,

1

r  , đèn Đ1 ghi 6V - 6W Bỏ qua điện trở các dây nối,

điện trở của ampe kế bằng không Đặt vào hai đầu mạch

điện AB một hiệu điện thế không đổi U = 36V

a Xác định phần điện trở MC của biến trở để đèn Đ1 sáng bình thường

b Xác định vị trí con chạy C trên biến trở (so với vị trí M) để số chỉ ampe

Áp dụng Tam thức bậc 2: Tìm được IAmin khi x = 18

- Vậy con chạy C ở vị trí sao cho 18

35

MC

MN  thì số chỉ của ampe kế nhỏ nhất

2.3.2.2.2 Dạng bài tập đã biết giá trị cực trị của cường độ dòng điện để

xác định giá trị của các đại lượng khác.

Ví dụ : (Trích từ đề thi chọn HSG Tỉnh Thanh Hóa - Năm học 2009 – 2010)

Cho mạch điện MN như hình vẽ 1a Vôn kế

V chỉ 30 V Nếu thay vôn kế bằng một ampe kế

thì thấy ampe kế chỉ 5 A Coi vôn kế và ampe kế

đều lí tưởng, bỏ qua điện trở dây nối

a Xác định giá trị của điện trở R0 và hiệu

điện thế U0

b Mắc lại mạch điện như hình vẽ 1b Trong

đó biến trở con chạy có giá trị toàn phần bằng R

Khi dịch chuyển con chạy C của biến trở thấy có

một vị trí mà tại đó ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất

và bằng 1 A, khi đó vôn kế chỉ 12 V Hãy xác

định giá trị của R và R1

Nhận xét: Đây là dạng bài tập HS rất dễ nhầm khi sử dụng ngay giá trị

của biến số ứng với giá trị cực trị của số chỉ ampe kế mà bài toán cho, khi đó biểu thức của số chỉ ampe kế không phải là một hàm số của biến số nên ta không thể giải bài toán dạng này được.

Ví dụ ở trên, nếu HS thay ngay giá trị của biến số bài toán cho:

để tính mà không đặt biến số R AC = x để viết biểu thức của số chỉ ampe kế theo biến số x thì biểu thức của số chỉ ampe kế sẽ là một hằng số, không thể xác định được giá trị nhỏ nhất của ampe kế, dẫn tới bài toán

sẽ bị giải sai.

G iải bài toán thông qua các bước:

Bước 1: Xác định ampe kế chỉ giá trị cường độ dòng điện chạy qua điện

trở R AC rồi xác định biểu thức của số chỉ ampe kế.

R R

R U I

chỉ 5 A nghĩa là ta có   6

5

30 0 0

A

I

U R

b Xét mạch điện như hình vẽ

+ Đặt R AC xR BC Rx ( 0 xR)

=> R x

x R

x R



 1