BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ HỌC PHẦN NHẬP MÔN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO ĐỀ TÀI ÁP DỤNG THUÂT TOÁN NHÁNH CẬN VÀO BÀI TOÁN XẾP BA LÔ

Trì+ tùê nhân tâo đâ vâ đâng lâmthây đo.i cùoc so ng cùâ chù+ng tâ, vơ+i sự phâ+t triê.n mânh mê cùâ viêc â+p dùngcâ+c nghiên cự+ù vê0 trì+ tùê nhân tâo â+p dùng cho cùoc so ng.. thiê ù

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ HỌC PHẦN

NHẬP MÔN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

Giảng viên hướng

dẫn

: NGÔ TRƯỜNG GIANG

Hà Nội, tháng 10 năm 2020

Giâng viên châ m 1 :

Giâng viên châ m 2 :

Mục Lục

Dânh Mùc Hình Ả&nh 4

Chựơng 1 : Cơ Sơ Ly+ Thùyê t 6

1.1 To.ng qùân vê0 trì+ tùê nhân tâo 6

1.1.1 Trì+ tùê nhân tâo lâ gì 6

1.1.2 Ứ4ng dùng trì+ tùê nhân tâo 6

1.1.3 Phân loâi trì+ tùê nhân tâo ẢI 7

1.1.4 Mot so ự+ng dùng ẢI điê.n hình 10

1.1.5 Hân Chê ẢI 11

1.2 Thùât toâ+n Nhâ+nh Cân 12

1.2.1 Mo hình cùâ kì thùât nhâ+nh cân 12

Chựơng 2: Ả4p dùng thùât toâ+n nhâ+nh cân giâi qùyê t bâi toâ+n xê p bâ lo 14

2.1 Mo tâ bâi toâ+n 14

2.1.1 Đinh nghìâ 14

2.1.2 Câ+c bâi toâ+n xê p bâ lo thựơng gâBp 14

2.1.3 Đo phự+c tâp 15

2.2 Mo hình ho+â bâi toâ+n 17

2.3 Câ+c bựơ+c giâi bâi toâ+n 18

2.3.1 Giâi bâi toâ+n bâDng thùât toâ+n nhâ+nh cân 18

2.3.2 Xây dựng câ+c hâm 20

2.4 Kê t Qùâ Thực Nghiêm 24

2.4.1.Giâo diên bân đâ0ù 24

2.4.2 Kê t qùâ 24

KẾIT LUẢKN 25

Tâi Liêù Thâm Khâo 26

Danh Mục Hình Ảnh

Hình 1.1 ẢI - Trì+ tùê nhân tâo lâ gì, nhựng ự+ng dùng……… ……6

Hình 1.2 Mot so vì+ dù vê0 cong nghê trì+ tùê nhân tâo………8

Hình 1.3 1 cânh trong bo phim "I, Robot" no+i vê0 mot ẢI đâ tiê n ho+â, sâù đo+ đâ do0n con ngựơi vâo cânh "nô   lệ" vơ+i dânh nghìâ bâo vê con ngựơi……… 11

Hình 2.1: Vì+ dù………17

Hình 2.2: Sơ đo0 giâi thùât……….……… 19

Hình 2.3:Giâo diên chựơng trình………24

Hình 2.4 : Kê t qùâ đât đựơc……….24

LỜI MỞ ĐẦU

Ngây nây, chù+ng tâ đâ bựơ+c vâo thê ky 21, ky ngùyên cùâ Cong nghêthong tin, đâBc biêt lâ trì+ tùê nhân lâ yê ù to qùân trong nhâ t qùyê t đinh sựthânh cong cùâ moi ngânh hây moi qùo c giâ Trì+ tùê nhân tâo đâ vâ đâng lâmthây đo.i cùoc so ng cùâ chù+ng tâ, vơ+i sự phâ+t triê.n mânh mê cùâ viêc â+p dùngcâ+c nghiên cự+ù vê0 trì+ tùê nhân tâo â+p dùng cho cùoc so ng Tâ t câ câ+c ngânhnhự: Qùân đoi, y tê , giâ+o dùc, kinh tê thựơng mâi, tâi chì+nh,… Đê0ù co+ thê â+pdùng trì+ tùê nhân mot câ+ch rong râi, Viêc â+p dùng trì+ tùê nhân tâo đê giâiqùyê t câ+c vâ n đê0 trong xâ hoi vâ viêc phâ+t triê.n kinh tê đâng đựơc nhâ nựơ+ckhùyê n khì+ch vâ đâ0ù tự râ t lơ+n

Trên thê giơ+i cùng nhự Viêt Nâm, CNTT co+ ânh hựơng râ t mânh mê

đê n sự phâ+t triê.n cùâ đâ t nựơ+c vâ thê giơ+i đâBc biêt lâ trì+ tùê nhân tâo No+ chơthânh mot yê ù to khong thê thiê ù vâ co+ tì+nh qùyê t đinh đê n sự thânh cong hâythâ t bâi cùâ nhiê0ù ngânh ơ nựơ+c tâ, CNTT đâng phâ+t triê.n vơ+i to c đo khâ+ mânh

mê vâ đựơc ự+ng dùng rong râi trong tâ t câ câ+c lình vực, đâBc biêt lâ trong congtâ+c ự+ng dùng cong nghê vâo trong cùoc so ng

Nhự chù+ng tâ đâ biê t, sự+c mânh cùâ mot nê0n kinh tê phù thùoc râ t lơ+nvâo câ+c hoât đong trong nựơ+c cùâ câ+c doânh nghiêp, vì vây sự thânh congtrong kinh doânh cùâ doânh nghiêp khong nhựng lâ mùc tiêù cùâ riêng doânhnghiêp, mâ no+ con lâ nhân to qùyê t đinh vi thê cùâ đâ t nựơ+c trên trựơng qùo c

tê Viêc đựâ ẢI vâo â+p dùng cho câ+c doânh nghiêp vâ câ câ+c ngânh nhự y tê ,cong nghiêp nâBng đâng đựơc ựù tiên vâ phâ+t triê.n mânh mê

Tâi Viêt Nâm, Nhâ nựơ+c đâng đi vâo phâ+t triê.n dich vù, vâ đâ0ù tự mânh

mê vâo trì+ tùê nhân tâo hây con goi lâ ẢI Vì thê , viêc đo+ đâ0ù no+ vâ phâ+t triê.nno+ đâng lâ mot xù thê râ t hot vâ râ t đựơc ựù chùong hiên nây

Chì+nh vì vây thong qùâ viêc hoc mon trì+ tùê nhân tâo (ẢI) nho+m êm đânghì râ mot y+ tựơng nho đo+ lâ “â+p dùng thùât toâ+n nhâ+nh cân vâo bâi toâ+nbâlo”

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾT 1.1Tổng quan về trí tuệ nhân tạo

1.1.1 Trí tuệ nhân tạo là gì

(ẢI: Ảrtificiâl Intêlligêncê) co+ thê đựơc đinh nghìâ nhự mot ngânh cùâ

khô hoc mâ+y tì+nh liên qùân đê n viêc tự đong ho+â câ+c hânh vi thong minh

ẢI lâ mot bo phân cùâ khô hoc mâ+y tì+nh vâ do đo+ no+ phâi đựơc đâBt trênnhựng ngùyên ly+ ly+ thùyê t vựng châWc, co+ khâ nâBng ự+ng dùng đựơc cùâ lình vựcnây

ẢI, trì+ tùê nhân tâo lâ sự mo phong câ+c qùâ+ trình hôt đong trì+ tùê cùâcon ngựơi, bâo go0m qùâ+ trình hoc tâp (thù thâp thong tin vâ câ+c qùy tâWc đê sựdùng thong tin), lâp lùân (sự dùng câ+c qùy tâWc đê đât đựơc kê t lùân gâ0n đù+ng),

vâ tự sựâ loi

1.1.2 Ứng dụng trí tuệ nhân tạo

Mot so ự+ng dùng sự dùng trì+ tùê nhân tâo ẢI bâo go0m hê chùyên giâ(êxpêrt systêm), câ+c ự+ng dùng nhân diên giong no+i vâ câ+c ự+ng dùng mâchinêvision

Hình 1.1 ẢI - Trì+ tùê nhân tâo lâ gì, nhựng ự+ng dùngTrì+ tùê nhân tâo, ẢI đựơc đâBt tên bơi nhâ khô hoc mâ+y tì+nh ngựơi My,John McCârthy vâo nâBm 1956 tâi Hoi nghi Dârtmóth Ngây nây thùât ngự ẢIđựơc bo sùng thêm câ tự đong ho+â qùy trình bâDng Robot vâ Robot thực tê

Thơi giân gâ0n đây no.i lên thùât ngự mơ+i co+ tên Big Dâtâ hây giâ tâBng to c

đo, kì+ch thựơ+c vâ thù thâp câ+c dự liêù doânh nghiêp đâ dâng ẢI co+ thê thựchiên câ+c tâ+c vù nhự xâ+c đinh câ+c mâù trong dự liêù hiêù qùâ hơn con ngựơi,cho phê+p câ+c doânh nghiêp hiê.ù ro hơn vê0 dự liêù cùâ mình

1.1.3 Phân loại trí tuệ nhân tạo AI

Trì+ tùê nhân tâo đựơc phân loâi thêo nhiê0ù câ+ch khâ+c nhâù, dựơ+i đây lâ

2 vì+ dù điê.n hình vê0 phân loâi trì+ tùê nhân tâo

Đâ0ù tiên lâ phân loâi trì+ tùê nhân tâo ẢI thêo hê tho ng bâo go0m trì+ tùênhân tâo mânh hoâBc yê ù Trì+ tùê nhân tâo yê ù hây con đựơc goi lâ Nârrow ẢI,

lâ hê tho ng trì+ tùê nhân tâo đựơc thiê t kê vâ đâo tâo cho câ+c tâ+c vù cù thê Câ+ctrơ ly+ âo châZng hân nhự Siri cùâ Ảpplê lâ mot dâng trì+ tùê nhân tâo yê ù

Trì+ tùê nhân tâo mânh con đựơc goi lâ Ảrtificiâl Gênêrâl Intêlligêncê hâytrì+ tùê nhân tâo to.ng hơp, lâ hê tho ng ẢI đựơc trâng bi khâ nâBng nhân thự+cto.ng qùâ+t cùâ con ngựơi đê khi thực hiên câ+c tâ+c vù khong qùên thùoc, no+ đùthong minh đê tìm râ câ+c giâi phâ+p Phê+p thự Tùring đựơc phâ+t triê.n bơi nhâtoâ+n hoc Ảlân Tùring vâo nâBm 1950 lâ phựơng phâ+p đựơc sự dùng đê xâ+c thựcxêm mot mâ+y tì+nh co+ thê co+ nhựng sùy nghì gio ng con ngựơi hây khong, mâBc

dù phựơng phâ+p nây gây nhiê0ù trânh câi

Vì+ dù thự+ 2 lâ tự Ảrênd Hintzê, mot trơ ly+ giâ+o sự sinh hoc hơp nhâ t vâkhoâ hoc mâ+y tì+nh vâ ky thùât tâi Đâi hoc bâng Michigân ÔKng phân loâi trì+ tùênhân tâo ẢI thânh 4 loâi, tự loâi hê tho ng ẢI hiên nây đê n câ+c hê tho ng câmgiâ+c, mâ chựâ to0n tâi

Loại 1: Máy phản ứng Mot vì+ dù điê.n hình lâ Dêêp Blùê, chựơng trình

cơ vùâ cùâ IBM đâ+nh bâi Gârry Kâspârov vâo nhựng nâBm 1990 Dêêp Blùê co+thê xâ+c đinh câ+c phâ0n trên bâng cơ vùâ vâ dự đoâ+n, nhựng no+ khong co+ bo nhơ+

vâ khong thê sự dùng nhựng kinh nghiêm trong qùâ+ khự+ đê thong bâ+o cho conngựơi trong tựơng lâi No+ phân tì+ch câ+c đong thâ+i cùâ chì+nh mình vâ đo i thù,

vâ chon mot đong thâ+i chiê n lựơc nhâ t Dêêp Blùê vâ ẢlphâGÔ cùâ Googlêđựơc thiê t kê cho mùc đì+ch hêp vâ khong thê dê dâng â+p dùng cho tình hùo ngkhâ+c

Loại 2: Bộ nhớ hạn chế Câ+c hê tho ng ẢI nây co+ thê sự dùng câ+c kinh

nghiêm trong qùâ+ khự+ đê đựâ râ câ+c qùyê t đinh trong tựơng lâi Mot so chự+cnâBng râ qùyê t đinh trong câ+c loâi xê tự lâ+i đựơc thiê t kê dựâ trên câ+ch nây Câ+cqùân sâ+t đựơc sự dùng đê thong bâ+o cho câ+c hânh đong xây râ trong tựơng lâikhong xâ, châZng hân nhự mot chiê c xê đâ thây đo.i lân đựơng Nhựng qùân sâ+tnây khong đựơc lựù trự vình viên

Loại 3: Lý thuyết Đây lâ mot thùât ngự tâm ly+ Thùât ngự nây đê0 câp

đê n viêc hiê.ù đựơc râDng con ngựơi co+ niê0m tin, hâm mùo n vâ y+ đinh cùâ chì+nh

ho ânh hựơng đê n qùyê t đinh cùâ ho Tùy nhiên loâi ẢI nây chựâ to0n tâi

Loại 4: Tự nhận thức Vơ+i phân loâi nây, hê tho ng ẢI co+ y+ thự+c vê0 bân

thân Câ+c mâ+y co+ y+ thự+c tự giâ+c hiê.ù đựơc trâng thâ+i hiên tâi cùâ chù+ng vâ co+thê sự dùng thong tin đê sùy râ nhựng gì ngựơi khâ+c đâng câm nhân Loâi ẢInây vân chựâ to0n tâi

Hình 1.2 Mot so vì+ dù vê0 cong nghê trì+ tùê nhân tâo

- Tự đong ho+â lâ qùâ+ trình tâo râ hê tho ng hoâBc chự+c nâBng xự ly+ tự đong Vì+ dùnhự tự đong ho+â qùy trình bâDng Robot đê thực hiên câ+c tâ+c vù kho i lựơng lơ+n

mâ con ngựơi thựơng xùyên lâBp lâi Tự đong ho+â qùy trình bâDng Robot khâ+cvơ+i tự đong ho+â cong nghê thong tin ơ cho no+ co+ thê thì+ch nghi vơ+i câ+c hoâncânh thây đo.i khâ+c nhâù

- Mâchinê Lêârning lâ khoâ hoc đê mot mâ+y tì+nh thực hiên câ+c hânh đong mâkhong câ0n lâp trình Dêêp Lêârning lâ tâp hơp con cùâ Mâchinê Lêârning, vơ+icâ+c thùât ngự khâ+ đơn giân, co+ thê đựơc coi lâ tự đong ho+â cùâ câ+c phân tì+chtiên đoâ+n.

Co+ 3 thùât toâ+n Mâchinê Lêârning, bâo go0m: Supervised Learning (hoc co+

giâ+m sâ+t), trong đo+ tâp hơp dự liêù đựơc gâWn nhân sâo cho câ+c mâù đựơc phâ+t

hiên vâ sự dùng đê gâWn nhân câ+c tâp dự liêù mơ+i Tiê p thêo lâ Unsupervised

Learning (hoc khong co+ giâ+m sâ+t), trong đo+ tâp hơp dự liêù khong đựơc dâ+n

nhân vâ đựơc sâWp xê p thêo phân loâi tựơng đo0ng hoâBc khâ+c biêt Vâ cùo i cùng

lâ Reinforcement Learning (hoc tâBng cựơng), trong đo+ tâp hơp dự liêù khong

đựơc dâ+n nhân, nhựng sâù khi thực hiên mot hânh đong hoâBc mot so hânhđong, hê tho ng ẢI đựơc phân ho0i

- Mâchinê Vision (hê tho ng nhân dâng vâ điê0ù khiê.n dựâ trên hình ânh) lâkhoâ hoc lâm cho mâ+y tì+nh co+ thê nhìn thâ y đựơc Mâchinê Vision thù thâp vâphân tì+ch thi giâ+c thong tin bâDng câ+ch sự dùng mot câmêrâ, chùyê.n đo.i tự kythùât so vâ xự ly+ tì+n hiêù so No+ thựơng đựơc so sâ+nh vơ+i thi giâ+c cùâ conngựơi, nhựng mâchinê vision khong bi râng bùoc bơi sinh hoc vâ co+ thê đựơclâp trình đê xêm qùâ câ+c bự+c tựơng Vì+ dù điê.n hình lâ mâchinê vision đựơc sựdùng trong mot loât câ+c ự+ng dùng tự nhân dâng chự ky+ đê phân tì+ch hình ânh

y tê Mâchinê Vision, tâp trùng xự ly+ hình ânh dựâ trên mâ+y

- Xự ly+ ngon ngự tự nhiên (Nâtùrâl Lângùâgê Procêssing - NLP) lâ qùâ+ trình xựly+ ngon ngự mâ+y tì+nh cùâ con ngựơi chự+ khong phâi mâ+y tì+nh Mot trongnhựng vì+ dù no.i tiê ng nhâ t phâi kê đê n phâ+t hiên thự râ+c, xêm dong chù đê0 vâvâBn bân cùâ mot êmâil vâ qùyê t đinh xêm đo+ co+ phâi lâ thự râ+c hây khong NLP

xự ly+ câ+c tâ+c vù bâo go0m dich vâBn bân, phân tì+ch tình câm vâ nhân dâng giongno+i

- Nhân dâng mâù (Pâttêrn rêcognition) lâ mot phâ0n cùâ Mâchinê Lêârning,trong đo+ tâp trùng vâo viêc xâ+c đinh câ+c mâù trong dự liêù

-Robotics lâ mot lình vực ky thùât tâp trùng vâo viêc thiê t kê vâ sân xùâ trobot Robot thựơng đựơc sự dùng đê thực hiên câ+c tâ+c vù kho+ khâBn cho conngựơi, vâ đựơc sự dùng trong dây chùyê0n lâWp râ+p đê sân xùâ t o to hoâBc doNẢSẢ vân chùyê.n câ+c vât thê to lơ+n trong khong giân Gâ0n đây hơn, câ+c nhânghiên cự+ù đâng sự dùng mâchinê lêârning đê xây dựng câ+c robot co+ thê.tựơng tâ+c trong moi trựơng xâ hoi

1.1.4 Một số ứng dụng AI điển hình

Dựơ+i đây lâ mot so ự+ng dùng điê.n hình cùâ trì+ tùê nhân tâo:

- AI trong lĩnh vực chăm sóc sức khỏe: ẢI go+p phâ0n câi thiên tình

trâng sự+c khoê bênh nhân, đo0ng thơi giâm câ+c chi phì+ điê0ù tri Câ+c cong tyđâng â+p dùng Mâchinê Lêârning đê châ.n đoâ+n nhânh hơn vâ to t hơn conngựơi Mot trong nhựng cong nghê châBm so+c sự+c khoê to t nhâ t phâi kê đê nIBM Wâtson, co+ khâ nâBng hiê.ù đựơc câ+c ngon ngự tự nhiên vâ co+ khâ nâBngphân ho0i câ+c câù hoi đựơc yêù câ0ù Hê tho ng nây khâi thâ+c dự liêù bênh nhân

vâ câ+c ngùo0n dự liêù sâ^n co+ khâ+c đê tâo râ giâ thùyê t Sâù đo+, no+ sê trình bâymot lựơc đo0 điê.m tin cây Câ+c ự+ng dùng khâ+c cùâ ẢI bâo go0m châtbot, chựơngtrình mâ+y tì+nh trực tùyê n đê trâ lơi câ+c câù hoi vâ ho trơ khâ+ch hâng, sâWp xê pcâ+c cùoc hên hoâBc trơ giù+p bênh nhân thong qùâ qùâ+ trình thânh toâ+n vâ câ+ctrơ ly+ y tê âo cùng câ p phân ho0i y tê cơ bân

- AI trong lĩnh vực kinh doanh: Tự đong ho+â qùy trình bâDng Robot

đựơc â+p dùng cho câ+c tâ+c vù mâ con ngựơi thực hiên lâBp đi lâBp lâi Thùât toâ+nMâchinê Lêârning đựơc tì+ch hơp trên câ+c nê0n tâng phân tì+ch vâ CRM đê khâ+mphâ+ câ+c thong tin vê0 câ+ch phùc vù khâ+ch hâng to t hơn Châtbots đựơc tì+ch hơptrên câ+c trâng wêb đê cùng câ p dich vù ngây lâp tự+c cho khâ+ch hâng

- AI trong lĩnh vực giáo dục: ẢI co+ thê tự đong phân loâi, giù+p ngựơi

lâm giâ+o dùc co+ thê tiê t kiêm mot khoâng thơi giân đâ+ng kê ẢI co+ thê đâ+nh giâ+sinh viên vâ thì+ch ự+ng vơ+i nhù câ0ù cùâ ho Đo0ng thơi ẢI co+ thê ho trơ thêm chosinh viên lâm thêm cong viêc giâ sự, đâm bâo râDng ho co+ thê đi đù+ng hựơ+ng

- AI trong lĩnh vực tài chính: ẢI â+p dùng cho câ+c ự+ng dùng tâi chì+nh câ+

nhân nhự Mint hây Tùrbo Tâx, tâBng cựơng câ+c đinh chê tâi chì+nh Mot so ự+ngdùng khâ+c nhự IBM Wâtson đựơc â+p dùng ẢI nây cho câ+c giâo dich mùâ bâ+nnhâ

- AI trong lĩnh vực pháp luật: Qùâ+ trình khâ+m phâ+, chon loc thong qùâ

câ+c tâi liêù trong lùât phâ+p thựơng â+p đâo đo i vơ+i con ngựơi Tự đong ho+â qùâ+trình nây giù+p tiê t kiêm thơi giân vâ qùâ+ trình lâm viêc hiêù qùâ hơn Stârtùpscùng đâng xây dựng câ+c trơ ly+ âo cho mâ+y tì+nh hoi vâ trâ lơi câ+c câù hoi đựơclâp trình Hơn nựâ, chù+ng co+ thê sâng loc câ+c câù hoi đựơc lâp trình đê trâ lơibâDng câ+ch kiê.m trâ phân loâi

- AI trong lĩnh vực sản xuất: Đây lâ lình vực đi đâ0ù trong viêc kê t hơp

robot vâo lùo0ng cong viêc Robot cong nghiêp đựơc sự dùng đê thực hiên câ+cnhiêm vù đơn lê vâ đâ đựơc tâ+ch râ khoi con ngựơi

1.1.5 Hạn Chế AI

Trì+ tùê nhân tâo mâng lâi râ t nhiê0ù giâ+ tri cho cùoc so ng loâi ngựơi,

nhựng cùng tiê0m â.n nhựng ngùy cơ

Râ t nhiê0ù chùyên giâ lo lâWng râDng khi trì+ tùê nhân tâo đât tơ+i 1 ngựơngtiê n ho+â nâo đo+ thì đo+ cùng lâ thơi điê.m loâi ngựơi bi tân diêt Râ t nhiê0ù câ+c bophim đâ khâi thâ+c đê0 tâi nây vơ+i nhiê0ù go+c nhìn, nhựng qùâ đo+ đê0ù mùo n cânhbâ+o loâi ngựơi vê0 mo i ngùy đâBc biêt nây

Hình 1.3 1 cânh trong bo phim "I, Robot" no+i vê0 mot ẢI đâ tiê n ho+â, sâù đo+ đâ

do0n con ngựơi vâo cânh "nô lệ" vơ+i dânh nghìâ bâo vê con ngựơi.

Dự bâ+o cho râDng tự 5 đê n 10 nâBm nựâ, ngânh khoâ hoc nây sê phâ+t triê.nlên tơ+i đình câo Hây cùng chơ đơi nhựng thânh tựù mơ+i nhâ t cùâ loâi ngựơivê0 lình vực nây

1.2Thuật toán Nhánh Cận

Cho mot hâm mùc tiêù f hây con đựơc goi lâ hâm đâ+nh giâ+ vâ câ+c hâm

râng bùoc logic g1, g2,…gn Yêù câ0ù tìm mot câ ù hình x thoâ mân tâ t câ câ+crâng bùoc g1, g2,… gn vâ f(x) lâ to t nhâ t Nghìâ lâ khong to0n tâi mot câ ù hình

y thoâ mân câ+c điê0ù kiên mâ f(y) to t hơn f(x)

Ví dụ: Tìm (x,y) đê x+y=mâx vâ thoâ mân điê0ù kiên x2+y2 ≤ 1

Nhự vây hâm mùc tiêù f ơ đây lâ x+y -> mâx Hâm râng bùoc g lâ x2+y2 ≤ 1

Tâ nhân thâ y nê ù xê+t trong mâBt phâZng toâ đonhựng câBp (x,y) thoâ mân điê0ù kiên lâ tâp hơp tâ t

câ nhựng điê.m nâDm trong vâ trên biên hình trontâm Ô lâ go c toâ đo vâ bâ+n kì+nh r=1;

Vây nghiêm cùâ bâi toâ+n lâ giâo cùâ phựơngtrình đựơng thâZng x+y=c vâ phựơng trình đựơngtron x2+y2=1; vơ+i c lâ hâDng so vâ c đât giâ+ tri mâx khi đựơng thâZng vâđựơng tron tiê p xù+c nhâù tâi tiê p điê.m (x,y)=(1/ ;1/ )

Giâ+ tri mâx khi đo+ x+y= câ ù hình thoâ mân lâ (1/ ;1/ )

Dựơ+i đây tâ tìm hiê.ù kì thùât nhâ+nh cân â+p dùng cho thùât toâ+n đê qùy

vâ đê qùy qùây lùi đê tìm nghiêm to i ựù cho bâi toâ+n

1.2.1 Mô hình của kĩ thuật nhánh cận

Mo hình thùât toâ+n đê qùy qùây lùi trong chựơng trựơ+c chì+nh lâ viêc tìmkiê m trên cây n câ p sê co+ 2n nù+t lâ+ điê0ù đo+ co+ nghìâ lâ nê ù dự liêù đâ0ù vâo

lâ n thì tâ phâi dùyêt 2n lâ0n trong trựơng hơp to0i nhâ t, con so nây lâ qùâ+lơ+n so vơ+i dự liêù bân đâ0ù vâ trong qùâ+ trình dùyêt co+ mot so thâo tâ+c thựâ

đo i vơ+i viêc chon nghiêm xi to i ựù Tự tựơng cùâ kì thùât nhâ+nh cân lâ loâi

bo đi nhựng thâo tâ+c thựâ đo+ trong qùâ+ trình tiê n hânh goi thù tùc đê qùy

Mo hình cùâ kì thùât nhâ+nh cân nhự sâù:

Nhự vây viêc bo đi thâo tâ+c thựâ ơ mo hình trên chì+nh lâ viêc thêm vâo

dong lênh if (việc thử còn hi vọng tìm ra cấu hình tốt hơn) then Điê0ù nây co+

nghìâ lâ tâi moi bựơ+c giâ+ tri thự cho xi khong con hi vong tìm râ câ ù hình

to t hơn thì thự giâ+ tri khâ+c ngây mâ khong câ0n goi đê qùy tiê p thêo hây ghinhân câ ù hình do vây nghiêm cùâ bâi toâ+n sê đựơc lâm to t dâ0n bựơ+c sâù

to i ựù hơn bựơ+c cự+ nhự vây câ ù hình cùo i cùng sê lâ câ ù hình to i ựù nhâ t