Toán 7 bài 2 (chân trời sáng tạo) tia phân giác

Bài 2 Tia phân giác Hoạt động khởi động trang 73 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ADC ? Lời giải Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết đượ[.]

Bài 2 Tia phân giác Hoạt động khởi động trang 73 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Khi làm con

diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ADC ?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

DB là tia phân giác của ADC

Hoạt động khám phá 1 trang 73 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ xOy lên

một tờ giấy như Hình 1a Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox Nếu gấp cho

ta vị trí của tia Oz Theo em tia Oz đã chia xOy thành hai góc như thế nào?

Lời giải:

Tia Oz đã chia xOy thành hai góc bằng nhau

Thực hành 1 trang 73 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tìm tia phân giác của

các góc: AOC và COB trong Hình 3

Lời giải:

– Tia OM xuất phát từ đỉnh O của AOC , đi qua điểm M nằm trong AOC và AOM=COM (cùng bằng 30°)

Do đó, OM là tia phân giác của AOC

– Tia ON xuất phát từ đỉnh O của COB , đi qua điểm N nằm trong COB và BON=CON(cùng bằng 60°)

Do đó, ON là tia phân giác của COB

Vậy OM là tia phân giác của AOC ; ON là tia phân giác của COB

Vận dụng 1 trang 74 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Em hãy cho biết khi cân

thăng bằng thì kim ở vị trí nào của AOB (Hình 4)

Lời giải:

Khi cân thăng bằng thì kim trùng với tia phân giác của AOB

Hoạt động khám phá 2 trang 74 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình

5, nếu Oz là tia phân giác của xOy thì số đo của xOy bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Do Oz là tia phân giác của xOy nên xOz=zOy = 32o

Do đó xOy xOz zOy= + = 32o + 32o = 64o

Vậy xOy = 64o

Thực hành 2 trang 74 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ một góc có số đo

bằng 60o rồi vẽ tia phân giác của góc đó

Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1 Vẽ xOy = 60o

Bước 2 Gọi Oz là tia phân giác của xOy

Khi đó xOz zOy= và xOz+zOy=  nên 60 xOz 60

2



= = 30o

Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy sao cho xOz = 30o

Bước 3 Khi đó ta được tia phân giác Oz của xOy

Vận dụng 2 trang 74 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Hãy vẽ một góc bẹt AOB

rồi vẽ tia phân giác của góc đó

Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1 Vẽ góc bẹt AOB

Bước 2 Gọi Oz là tia phân giác của AOB

Khi đó AOz zOB= và AOz+zOB 180=  nên AOz 180

2



= = 90o

Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của AOz sao cho AOz = 90o

Bước 3 Ta được tia phân giác Oz của AOB

Bài 1 trang 75 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1:

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc ABC, ADC

b) Cho biết ABC 100= o, ADC=60o Tính số đo của các góc ABO, ADO

Lời giải:

a) Tia phân giác của ABC là tia BD, vì tia BD xuất phát từ đỉnh B của ABC , đi qua điểm D nằm trong ABC và ABO CBO.=

Tia phân giác của ADC là tia DB, vì tia DB xuất phát từ đỉnh D của ADC , đi qua điểm B nằm trong ADC và ADO CDO=

b) Do BD là tia phân giác của ABC nên ABD=CBD

Mà ABD+CBD=ABC nên 2ABD=ABC

Do đó ABD ABC 100 50



= = =  hay ABO 50 = 

Do DB là tia phân giác của ADC nên ADB=CDB

Mà ADB+CDB=ADC nên 2ADB=ADC

Do đó ADB ADC 60 30



= = =  hay ADO 30 = 

Vậy ABO= 50 , ADO= 30

Bài 2 trang 75 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1:

a) Vẽ xOy có số đo 110o

b) Vẽ tia phân giác của xOy trong câu a

Lời giải:

a) Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1 Vẽ tia Ox

Bước 2 Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O, tia Ox trùng với đường nằm ngang của thước

Dùng thước đo góc vẽ tia Oy sao cho xOy = 110o

Bước 3 Khi đó ta có hình vẽ như sau:

b) Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1 Gọi Oz là tia phân giác của xOy

Khi đó xOz zOy= và xOz+zOy 110=  nên xOz 110

2



= = 55o

Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy sao cho xOz = 55o

Bước 3 Khi đó ta thu được tia phân giác Oz của xOy

Bài 3 trang 75 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ

cắt nhau tại A và tạo thành PAM=33o (Hình 9)

a) Tính số đo các góc còn lại

b) Vẽ At là tia phân giác của PAN Hãy tính số đo của tAQ Vẽ tia At’ là tia đối của tia At Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của MAQ

Lời giải:

a) Ta có PAM và NAQ là hai góc đối đỉnh nên PAM=NAQ= 33

PAM và PAN là hai góc kề bù nên PAM+PAN 180= 

Do đó PAN 180=  −PAM= 180o − 33o = 147o

PAN và MAQ là hai góc đối đỉnh nên PAN=MAQ 147= 

b)

Do At là tia phân giác của PAN nên PAt tAN 1PAN 1

= = = 147o = 73,5o

Do AN nằm giữa At và AQ nên tAN+NAQ=tAQ

Do đó tAQ = 73,5o + 33o = 106,5o

Do At’ là tia đối của At nên tAN và t AM là hai góc đối đỉnh, PAt và QAt là hai góc đối đỉnh

Do tAN và t AM là hai góc đối đỉnh nên tAN= t AM

Do PAt và QAt là hai góc đối đỉnh nên PAt=QAt

Mà PAt =tAN nên QAt=t AM

Lại có tia At' nằm giữa hai tia AM và AQ

Do đó At’ là tia phân giác của MAQ

Bài 4 trang 75 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm

O Vẽ tia Oz sao cho xOz 135= o Vẽ tia Ot sao cho yOt=90o và zOt=135 o Gọi

Ov là tia phân giác của xOt Các góc xOv và yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Lời giải:

Thực hiện vẽ hình theo các bước sau:

Bước 1 Vẽ đường thẳng xy đi qua O

Bước 2 Vẽ tia Oz sao cho xOz = 135o

Bước 3 Để vẽ o

yOt=90 ta có hai trường hợp

Trường hợp 1:

Tuy nhiên ở trường hợp này zOt < 90o nên không thỏa mãn

Do đó thực hiện vẽ hình theo trường hợp 2

Trường hợp 2:

Vẽ Ov là tia phân giác của xOt

Ta thu được hình như sau:

Do Oy nằm giữa Oz và Ot nên yOz+yOt=zOt

Do đó yOz zOt yOt= − = 135o − 90o = 45o

Do yOt và xOt là hai góc kề bù nên yOt+xOt =180

Do đó xOt = 180o − 90o = 90o

Do Ov là tia phân giác của xOt nên xOv 1xOt 1

= = 90o = 45o

Khi đó zOv xOz xOv= + = 135o + 45o = 180o

Do đó Oz và Ov là hai tia đối

Vậy yOz và xOv là hai góc đối đỉnh

Bài 5 trang 75 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù xOy , yOx ,

biết xOy 142= o Gọi Oz là tia phân giác của xOy Tính x Oz

Lời giải:

xOy và yOx là hai góc kề bù nên xOy+yOx=180 

Do đó yOx =180 −xOy= 180o − 142o = 38o

Do Oz là tia phân giác của xOy nên zOy 1xOy 1

= = 142o = 71o

Do Oy nằm giữa Oz và Ox’ nên x Oz =zOy+yOx = 71o + 38o = 109o

Vậy x Oz = 109o

Bài 6 trang 75 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx ,

biết xOy 120= o Gọi Oz là tia phân giác của xOy , Oz’ là tia phân giác của yOx Tính zOy, yOz , zOz 

Lời giải:

xOy và yOx là hai góc kề bù nên xOy+yOx=180 

Do đó yOx =180 −xOy= 180o − 120o = 60o

Do Oz là tia phân giác của xOy nên zOy 1xOy 1

= = 120o = 60o

Do Oz’ là tia phân giác của yOx nên yOz 1yOx 1

= = 60o = 30o

Khi đó zOz=zOy+yOz = 60o + 30o = 90o

Vậy zOy = 60o, yOz = 30o, zOz = 90o

Bài 7 trang 75 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ góc bẹt xOy Vẽ tia phân

giác Oz của góc đó Vẽ tia phân giác Ot của xOz Vẽ tia phân giác Ov của zOy Tính tOv

Lời giải:

Do Oz là tia phân giác của xOy nên xOz yOz 1xOy 1

= = = 180o = 90o

Do Ot là tia phân giác của xOz nên tOz 1xOz 1

= = 90o = 45o

Do Ov là tia phân giác của zOy nên zOv 1zOy 1

= = 90o = 45o

Khi đó tOv tOz zOv= + = 45o + 45o = 90o

Vậy tOv = 90o