Bài 1 Các góc ở vị trí đặc biệt Hoạt động khởi động trang 69 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Thế nào là hai góc kề nhau nhỉ? Lời giải Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau Hai[.]
Trang 1Bài 1 Các góc ở vị trí đặc biệt Hoạt động khởi động trang 69 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Thế nào là hai
góc kề nhau nhỉ?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung
Hoạt động khám phá 1 trang 69 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1:
a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc xOy và yOz có:
- Cạnh nào chung?
- Điểm trong nào chung?
b) Hãy đo các góc xOy, yOz, xOz trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của xOy và yOz với xOz
Trang 2c) Tính tổng số đo của hai góc mOn và nOp trong Hình 2
Lời giải:
a) Hai góc xOy và yOz có cạnh chung là Oy và không có điểm trong chung
b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được xOy = 50°, yOz = 26°, xOz = 76° Khi đó xOy yOz xOz+ =
c) Tổng số đo hai góc mOn và nOp là: 33° + 147° = 180°
Thực hành 1 trang 69 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 5
a) Tìm các góc kề với tOz
b) Tìm số đo của góc kề bù với mOn
c) Tìm số đo của nOy
Trang 3d) Tìm số đo của góc kề bù với tOz
Lời giải:
a) Các góc kề với tOz là: zOy, zOn, zOm
b) Góc kề bù với mOn là nOt
Do nOt là góc kề bù với mOn nên mOn+nOt =180
Do đó nOt 180= −mOn hay nOt=180 − =30 150
c) Do Oy nằm giữa Ot và On nên nOy+ yOt=nOt
Do đó nOy nOt yOt= − hay nOy 150= − = 90 60
d) Góc kề bù với tOz là zOm
Do zOm là góc kề bù với tOz nên tOz+zOm 180=
Do đó zOm 180= −tOz hay zOm 180= − =45 135
Vận dụng 1 trang 70 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1:
Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình
Lời giải:
Hai góc kề bù có trong hình là xOy và yOz
Trang 4Hoạt động khám phá 2 trang 70 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai
đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7) Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của
1
O và O 3
Lời giải:
Quan hệ về cạnh của O và 1 O3: Ox là tia đối của Oy, Ot là tia đối của Oz
Quan hệ về đỉnh của O và 1 O : Hai góc có chung đỉnh O 3
Thực hành 2 trang 70 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1:
a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ
b) Vẽ xOy rồi vẽ tOz đối đỉnh với xOy
c) Cặp góc xDy và zDt trong Hình 8a và cặp góc xMz và tMy trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao
Trang 5Lời giải:
a)
Các cặp góc đối đỉnh: aId và cIb ; bId và cIa
b) Thực hiện theo các bước như sau:
Bước 1 Vẽ góc xOy bất kì
Bước 2 Vẽ Ot là tia đối của Ox, Oz là tia đối của Oy Ta thu được góc tOz cần vẽ
Trang 6c) − Hai góc xDy và zDt trong Hình 8a không phải hai góc đối đỉnh do mỗi cạnh của xDy không phải tia đối của một cạnh của zDt
− Hai góc xMz và tMy trong Hình 8b không phải hai góc đối đỉnh do Oz không phải tia đối của Ot
Vận dụng 2 trang 70 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Hai chân chống AB và
CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình
Lời giải:
Các cặp góc đối đỉnh là: AOD và COB , BOD và COA
Trang 7Hoạt động khám phá 3 trang 71 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát
Hình 10
a) Hãy dùng thước đo góc để đo O và 1 O So sánh số đo hai góc đó 3
b) Hãy dùng thước đo góc để đo O và 2 O So sánh số đo hai góc đó 4
Lời giải:
a) Sử dụng thước đo góc ta đo được O = 1331 o; O = 1333 o
Ta có O = 1 O 3
b) Sử dụng thước đo góc ta đo được O = 472 o; O = 474 o
Ta có O =2 O 4
Thực hành 3 trang 71 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 12
Trang 8a) Tìm góc đối đỉnh của yOv
b) Tính số đo của uOz
Lời giải:
a) Góc đối đỉnh của yOv là uOz
b) Do uOz là góc đối đỉnh của yOv nên uOz=yOv
Do đó uOz = 110o
Vận dụng 3 trang 71 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo x của uOt
trong Hình 12
Lời giải:
Ta có uOz = 110o
Do Ot nằm giữa Ou và Oz nên uOt+tOz =uOz
Do đó uOt uOz tOz= − hay uOt =110 − = 40 70
Vậy x = 70o
Trang 9Bài 1 trang 72 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 14
a) Tìm các góc kề với xOy
b) Tìm số đo của tOz nếu cho biết xOy=20 ; xOto =90 ; yOzo =tOz
Lời giải:
a) Các góc kề với xOy là: yOz, yOt
b) Do Oy nằm giữa Ox và Ot nên xOy+yOt=xOt
Do đó yOt xOt xOy= − hay yOt= − = 90 20 70
Do Oz nằm giữa Oy và Ot nên yOz+tOz =yOt
Mà yOz=tOz nên 2tOz= yOt
Do đó tOz yOt 70
Vậy tOz = 35°
Bài 2 trang 72 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai góc xOy, yOz kề bù
với nhau Biết xOy=25o Tính yOz
Trang 10Lời giải:
Do xOy và yOz là hai góc kề bù nên xOy+yOz 180 =
Do đó yOz 180= −xOy = 180° – 25° = 155°
Vậy yOz = 155°
Bài 3 trang 72 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai góc kề nhau AOB và
BOC với AOC=80o Biết AOB 1AOC
5
= Tính số đo các góc AOB và BOC
Lời giải:
Do AOB 1AOC
5
5
= 80° = 16°
Do AOB+BOC=AOC nên BOC=AOC−AOB = 80° − 16° = 64°
Vậy AOB = 16°, BOC = 64°
Trang 11Bài 4 trang 72 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo các góc còn lại trong
mỗi hình sau
Lời giải:
+) Xét Hình 15a:
b là góc đối đỉnh với góc 132° nên b = 132°
a là góc kề bù với góc 132° nên a + 132° = 180°
Do đó a = 180°− 132° = 48°
c = a do 2 góc này đối đỉnh
Do đó c = 48°
Vậy a = c = 48°, b = 132°
+) Xét Hình 15b:
e là góc đối đỉnh với góc 21° nên e = 21°
d là góc kề bù với góc 21° nên d + 21° = 180°
Do đó d = 180° − 21° = 159°
f = d do 2 góc này đối đỉnh
Do đó f = 159°
Trang 12Vậy d = f = 159°, e = 21°
Bài 5 trang 72 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ
(Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu ( )⊥ để biểu diễn chúng
Lời giải:
Ta thấy a vuông góc với b, kí hiệu: a⊥ b
a vuông góc với c, kí hiệu: a ⊥ c