Bài 3 Hình lăng trụ đứng tam giác Hình lăng trụ đứng tứ giác Hoạt động khởi động trang 55 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Quan sát lăng kính, hộp đèn và hộp quà ở hình bên dưới Cho biết các mặt bên củ[.]
Trang 1Bài 3 Hình lăng trụ đứng tam giác Hình lăng trụ đứng tứ giác Hoạt động khởi động trang 55 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát lăng
kính, hộp đèn và hộp quà ở hình bên dưới Cho biết các mặt bên của chúng ta là các hình gì
Lời giải:
Mặt bên của lăng kính, hộp đèn và hộp quà trong hình là hình chữ nhật
Hoạt động khám phá trang 55 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Hình nào sau
đây có:
a) Các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tam giác?
b) Các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tứ giác?
Trang 2Lời giải:
a) Hình có mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tam giác là: hình c b) Hình có mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tứ giác là: hình d
Thực hành 1 trang 56 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lăng trụ
đứng tứ giác trong Hình 3
a) Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của lăng trụ đứng tứ giác
b) Cạnh bên AE bằng các cạnh nào?
Lời giải:
a) Các mặt đáy: ABCD, EFGH
Các mặt bên: ADHE, DCGH, CBFG, BAEF
b) Cạnh bên AE = BF = CG = DH
Vận dụng 1 trang 56 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Hộp kẹo sôcôla (Hình
4a) được vẽ lại như Hình 4b có dạng hình lăng trụ đứng Hãy chỉ rõ mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình lăng trụ đó
Trang 3Lời giải:
Mặt đáy: ABC, MNP
Mặt bên: ABNM, BCPN, ACPM
Cạnh bên: AM, BN, CP
Thực hành 2 trang 56 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ
đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 cm theo hướng dẫn sau:
- Trên một miếng bìa, vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như Hình 5a
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 5b
Trang 4Lời giải:
Học sinh tự thực hiện theo hướng dẫn
Thực hành 3 trang 56 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ
đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao 5 cm
Lời giải:
- Trên một miếng bìa, vẽ bốn hình chữ nhật và hai hình vuông với kích thước như hình dưới
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng hình vuông như dưới
Trang 5Vận dụng 2 trang 56 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ
đứng có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm và chiều cao 4 cm
Lời giải:
- Trên một miếng bìa, vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như hình dưới
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác như hình dưới
Trang 6Bài 1 trang 57 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hai hình lăng trụ đứng
trong Hình 6 Tìm độ dài các cạnh:
a) AA’, CC’, A’B’, A’C’ (Hình 6a)
b) QH, PG, NF, PQ (Hình 6b)
Lời giải:
a) Trong Hình 6a:
AA’ = CC’ = BB’ = 9 cm
Trang 7A’B’ = AB = 4 cm; A’C’ = AC = 3 cm
Vậy AA’ = CC’ = 9 cm; A’B’ = 4 cm; A’C’ = 3 cm
b) Trong Hình 6b:
QH = PG = ME = NF = 7 cm; PQ = HG = 4 cm
Vậy QH = PG = NF = 7 cm; PQ = 4 cm
Bài 2 trang 57 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lăng trụ đứng
trong Hình 7
a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ
b) Ở Hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở Hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?
Lời giải:
a) Xét hình lăng trụ trong Hình 7a:
Mặt đáy: ABC, DEF
Mặt bên: ADEB, BEFC, ADFC
Xét hình lăng trụ trong Hình 7b:
Trang 8Mặt đáy: AMNB, DQPC
Mặt bên: MNPQ, NBCP, ABCD, MADQ
b) Ở Hình 7a, cạnh BE = AD = CF
Ở Hình 7b, cạnh MQ = NP = BC = AD
Bài 3 trang 57 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tấm bìa ở Hình 8 có thể tạo lập
thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông Cho biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy và chiều cao của lăng trụ
Lời giải:
Đặt tên các điểm trong Hình 8 lần lượt là: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K (như hình vẽ)
Trang 9- Gấp các cạnh BI và DG sao cho cạnh AK trùng với cạnh EF
- Gấp cạnh BD sao cho cạnh AB trùng với cạnh CB, cạnh CD trùng với cạnh ED
- Gấp cạnh IG sao cho cạnh IK trùng với cạnh IH, cạnh GH trùng với cạnh GF Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABD.KIG (như hình vẽ)
Hình lăng trụ đứng tam giác ABD.KIG có:
- Đáy ABD có hai cạnh góc vuông là AB = 10 cm và BD = 15 cm
Trang 10- Đáy KIG có hai cạnh góc vuông là KI = 10 cm và IG = 15 cm
- Chiều cao của lăng trụ là AK = 16 cm, BI = 16 cm và DG = 16 cm
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của đáy lần lượt là 10 cm và 15 cm, chiều cao của lăng trụ là 16 cm
Bài 4 trang 57 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam
giác với kích thước như Hình 9
Lời giải:
Hình lăng trụ trên có đáy là tam giác có hai cạnh bằng 5 cm và một cạnh bằng 6 cm Thực hiện tạo hình lăng trụ đứng như sau:
- Trên một miếng bìa, vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như hình dưới
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác như hình dưới
Trang 11Bài 5 trang 58 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tạo lập lăng trụ đứng tứ giác có
đáy là hình thoi cạnh 5 cm và chiều cao 7 cm (Hình 10)
Lời giải:
Hình lăng trụ trên có đáy là hình thoi cạnh 5 cm và chiều cao 7 cm
Thực hiện tạo hình lăng trụ đứng như sau:
Trang 12- Trên một miếng bìa, vẽ bốn hình chữ nhật và hai hình thoi với kích thước như hình dưới
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng hình thoi như hình dưới
Bài 6 trang 58 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Từ tấm bìa như Hình 11 có thể
tạo lập được hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang
Hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ đó
Lời giải:
Trang 13Đặt tên các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, M, N, P, Q (như hình vẽ)
- Gấp các cạnh BP, CN và FI sao cho cạnh AQ trùng với cạnh GH
- Gấp cạnh CF sao cho cạnh BC trùng với cạnh DC, cạnh AB trùng với cạnh ED, cạnh EF trùng với cạnh GF
- Gấp cạnh NI sao cho cạnh MN trùng với cạnh PN, cạnh PQ trùng với cạnh MK, cạnh IH trùng với cạnh IK
Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng ABCF.QPNI có đáy là hình thang (như hình vẽ)
Ta có FGHI là hình chữ nhật nên GH = FI = 6 cm
Trang 14Hình lăng trụ đứng ABCF.QPNI có đáy là hình thang có chiều cao FI = 6 cm Vậy hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang có chiều cao là 6 cm