Bài 3 Làm tròn số và ước lượng kết quả Hoạt động khởi động trang 39 sgk Toán 7 tập 1 Làm tròn số thực có giống làm tròn số thập phân không? Lời giải Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi[.]
Trang 1Bài 3 Làm tròn số và ước lượng kết quả Hoạt động khởi động trang 39 sgk Toán 7 tập 1:
Làm tròn số thực có giống làm tròn số thập phân không?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Cách làm tròn số thực giống cách làm tròn số thập phân
Hoạt động khám phá 1 trang 39 sgk Toán 7 tập 1:
Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân rồi làm tròn theo yêu cầu
a) Làm tròn 3,1415 và số π đến hàng phần mười
b) Làm tròn số 10
3
− đến hàng phần trăm
c) Làm tròn số 2 đến hàng phần nghìn
Lời giải:
a) +) Làm tròn số 3,1415:
Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 3,1415 được 3,1415
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 1 vừa gạch chân là chữ số 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 3,1
Vậy làm tròn số 3,1415 đến hàng phần mười ta được 3,1
+) Làm tròn số π:
π ≈ 3,141592654…
Trang 2Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 3,141592654… được 3,141592654… Chữ số liền kề bên phải của chữ số 1 vừa gạch chân là chữ số 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 3,1
Vậy làm tròn π đến hàng phần mười ta được 3,1
b) Ta có 10
3
− ≈ −3,3333
Gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm của số −3,3333 được −3,3333
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 3 vừa gạch chân là chữ số 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số −3,33
Vậy làm tròn số 10
3
− đến hàng phần trăm được kết quả là −3,33
c) Ta có 2 ≈ 1,414213562…;
Gạch chân dưới chữ số phần nghìn của số 1,414213562… được 1,414213562… Chữ số liền kề bên phải của chữ số 4 vừa gạch chân là chữ số 2 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 1,414
Vậy làm tròn số 2 đến hàng phần nghìn ta được 1,414
Thực hành 1 trang 40 sgk Toán 7 tập 1:
Trang 3Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu a) Làm tròn đến hàng trăm: 1 000π; 100 2.−
b) Làm tròn đến hàng phần nghìn: − 5; 6,(234)
Lời giải:
a) +) Làm tròn số 1 000π:
Ta có π ≈ 3,141592654… nên 1 000π ≈ 3141,592654…
Gạch chân dưới chữ số hàng trăm của 3141,592654… được 3141,592654…
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 1 vừa gạch chân là chữ số 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân, đồng thời các chữ số ở hàng chục, hàng đơn vị thay bằng các
số 0 và bỏ đi phần thập phân
Khi đó ta được số 3 100
Vậy làm tròn số 1 000π đến hàng trăm ta được 3100
+) Làm tròn số 100 2 :−
Ta có 2 ≈ 1,414213562… nên 100 2− ≈ −141,4213562…
Gạch chân dưới chữ số hàng trăm của −141,4213562… được −141,4213562… Chữ số liền kề bên phải của chữ số 1 vừa gạch chân là chữ số 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân, đồng thời các chữ số ở hàng chục, hàng đơn vị thay bằng các
số 0 và bỏ đi phần thập phân
Khi đó ta được số −100
Vậy làm tròn số 100 2− đến hàng trăm ta được −100
Trang 4b) +) Làm tròn số − 5 :
5
− ≈ −2,236067977…
Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của −2,236067977… được
−2,236067977…
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 6 vừa gạch chân là chữ số 0 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số −2,236
Vậy làm tròn số − 5 đến hàng phần nghìn ta được −2,236
+) Làm tròn số 6,(234):
6,(234) = 6,234234…
Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của 6,234234… được 6,234234…
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 4 vừa gạch chân là chữ số 2 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 6,234
Vậy làm tròn số 6,(234) đến hàng phần nghìn ta được 6,234
Vận dụng 1 trang 40 sgk Toán 7 tập 1:
Tính chu vi một cái bánh xe có bán kính 65 cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị
Lời giải:
Chu vi của chiếc bánh xe đó là: 2.π.65 ≈ 408,407045… (cm)
Gạch chân dưới chữ số hàng đơn vị của 408,407045… được 408,407045…
Trang 5Chữ số liền kề bên phải của chữ số 8 vừa gạch chân là chữ số 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi phần thập phân
Khi đó ta được số 408
Vậy chu vi của chiếc bánh xe đó làm tròn kết quả đến hàng đơn vị là 408 cm
Hoạt động khám phá 2 trang 40 sgk Toán 7 tập 1:
a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128 Hãy chứng tỏ:
a− ≤ 5 và x − 5 ≤ a ≤ x + 5 x
b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của 1
3 Hãy chứng tỏ
1 y
3− ≤ 0,005
Lời giải:
a) Gạch chân dưới chữ số hàng chục của số a được 3128
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 2 vừa gạch chân là chữ số 8 > 5 nên thực hiện cộng 1 vào số vừa gạch chân và thay chữ số hàng đơn vị bằng 0
Suy ra x = 3130
Khi đó a x− = 3128 3130− = − = 2 2
Do đó a x− ≤ 5
Ta có: x − 5 = 3130 − 5 = 3125
x + 5 = 3130 + 5 = 3135
Vậy x − 5 ≤ a ≤ x + 5
b) Ta có 1
3 ≈ 0,3333…
Trang 6Gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm của số 1
3 được 0,3333…
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 3 vừa gạch chân là chữ số 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó y = 0,33
y 0,33 0,3333 0,33 0,00 3
Do 0,00(3) < 0,005 nên 1 y
3− ≤ 0,005
Thực hành 2 trang 41 sgk Toán 7 tập 1:
a) Hãy làm tròn số x = 3 = 1,73205… với độ chính xác 0,005
b) Hãy làm tròn số −634 755 với độ chính xác d = 70
Lời giải:
a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn x đến hàng phần trăm Gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm của số 1,73205… được 1,73205…
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 3 vừa gạch chân là chữ số 2 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 1,73
Vậy x ≈ 1,73
b) Do độ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số −634 755 đến hàng trăm
Trang 7Gạch chân dưới chữ số hàng trăm của số −634 755 được −634 755
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 7 vừa gạch chân là chữ số 5 nên thực hiện cộng thêm 1 vào chữ số vừa gạch chân và thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng các chữ số 0
Khi đó ta được số −634 800
Vậy làm tròn số −634 755 với độ chính xác d = 70 được −634 800
Vận dụng 2 trang 41 sgk Toán 7 tập 1:
Dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 635 988 người (nguồn: https://www.shareheartbeat.com/dan-so-tphcm)
Hãy làm tròn số này với độ chính xác d = 50
Lời giải:
Do độ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số 635 988 đến hàng trăm
Gạch chân dưới chữ số hàng trăm của số 635 988 được số 635 988
Chữ số liền kề bên phải của số 9 vừa gạch chân là chữ số 8 > 5 nên thực hiện cộng thêm 1 vào chữ số vừa gạch chân và thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng các chữ số 0
Khi đó ta được số 636 000
Vậy dân số quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 xấp xỉ
636 000 người
Vận dụng 3 trang 41 sgk Toán 7 tập 1:
Trang 8Một chiếc ti vi có đường chéo dài 32 inch, hãy tính độ dài đường chéo của ti vi này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,05 (cho biết 1 inch ≈ 2,54 cm)
Lời giải:
Độ dài đường chéo của chiếc ti vi theo đơn vị cm là: 32 2,54 = 81,28 (cm)
Do độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta làm tròn số 81,28 đến hàng phần mười
Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 81,28 được 81,28
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 2 vừa gạch chân là chữ số 8 > 5 nên cộng thêm
1 vào chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 81,3
Vậy độ dài đường chéo của chiếc ti vi này xấp xỉ 81,3 cm
Thực hành 3 trang 41 sgk Toán 7 tập 1:
Hãy ước lượng kết quả của các phép tính sau:
a) 6121 99;
b) 922,11 59,38;
c) (−511) 8314
Trang 9Lời giải:
a) − Làm tròn số đến hàng chục ta có:
6121 ≈ 6120 và 99 ≈ 100
− Nhân các số đã được làm tròn: 6120 100 = 612 000
Vậy 6121 99 xấp xỉ bằng 612 000
b) − Làm tròn số đến hàng chục ta có:
922,11 ≈ 920 và 59,38 ≈ 60
− Nhân các số đã được làm tròn: 920 60 = 55 200
Vậy 922,11 59,38 xấp xỉ bằng 55 200
c) − Làm tròn số đến hàng chục ta có:
−551 ≈ −550 và 8 314 ≈ 8 310
− Nhân các số đã được làm tròn: (−550) 8 310 = –4 570 500
Vậy (−551) 8 314 xấp xỉ bằng –4 570 500
Vận dụng 4 trang 41 sgk Toán 7 tập 1:
Một bạn học sinh dùng máy tính cầm tay tính được kết quả của phép tính như sau:
10 10 2+ ≈ 27,304
Em hãy kiểm tra lại bằng cách ước lượng
Lời giải:
Ta có: 10 = 3,16227766…; 2 = 1,414213562…
Trang 10Khi đó 10 2 = 14,14213562…
− Làm tròn số đến chữ số hàng đơn vị của mỗi thừa số:
3,16227766… ≈ 3 và 14,14213562… ≈ 14
− Cộng các số đã được làm tròn: 3 + 14 = 17
Ta thấy 17 và 27,304 có sự chênh lệch lớn nên bạn học sinh đã tính sai
Bài 1 trang 42 sgk Toán 7 tập 1:
Làm tròn các số sau đây đến hàng phần nghìn: 8; 12,(91)
Lời giải:
Ta có: 8 ≈ 2,828427125…; 12,(91) = 12,919191…
+) Làm tròn số 8 :
Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của số 8 được 2,828427125…
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 8 vừa gạch chân là chữ số 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 2,828
Vậy số 8 làm tròn đến hàng phần nghìn là 2,828
+) Làm tròn số 12,(91):
Ta có 12,(91) = 12,919191…
Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của số 12,919191… được 12,919191… Chữ số liền kề bên phải của chữ số 9 vừa gạch chân là chữ số 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Trang 11Khi đó ta được số 12,919
Vậy số 12,(91) làm tròn đến hàng phần nghìn là 12,919
Bài 2 trang 42 sgk Toán 7 tập 1:
a) Cho biết a = 5 = 2,23606… Hãy làm tròn a đến hàng phần nghìn
b) Hãy làm tròn số b = 6 547,12 đến hàng trăm
Lời giải:
a) Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của số a được 2,23606…
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 6 vừa gạch chân là chữ số 0 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 2,236
Vậy số a làm tròn đến hàng phần nghìn là 2,236
b) Gạch chân dưới chữ số hàng trăm của số b được 6 547,12
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 5 vừa gạch chân là chữ số 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân, các chữ số hàng chục và đơn vị thay bằng các chữ số 0 và bỏ
đi phần thập phân
Khi đó ta được số 6 500
Vậy số b khi làm tròn đến hàng trăm là 6 500
Bài 3 trang 42 sgk Toán 7 tập 1:
a) Hãy làm tròn số x= 10 =3,741657 với độ chính xác d = 0,005
b) Hãy làm tròn số 9 214 235 với độ chính xác d = 500
Lời giải:
Trang 12a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số x đến hàng phần trăm Gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm của số x được 3,741657…
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 4 vừa gạch chân là chữ số 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 3,74
Vậy làm tròn số x với độ chính xác d = 0,005 ta được 3,74
b) Do độ chính xác đến hàng trăm nên ta làm tròn số 9 214 235 đến hàng nghìn Gạch chân dưới chữ số hàng nghìn của số 9 214 235 được 9 214 235
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 4 vừa gạch chân là chữ số 2 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và thay các chữ số phía sau bằng các chữ số 0
Khi đó ta được số 9 214 000
Vậy làm tròn số 9 214 235 với độ chính xác d = 500 ta được 9 214 000
Bài 4 trang 42 sgk Toán 7 tập 1:
Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là 97 800 744 người (nguồn:
https://danso.org/viet-nam/) Hãy làm tròn số này đến hàng triệu
Lời giải:
Gạch chân dưới chữ số hàng triệu của số 97 800 744 được 97 800 744
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 7 vừa gạch chân là chữ số 8 > 5 nên cộng thêm
1 vào chữ số vừa gạch chân và thay các chữ số phía sau bằng các chữ số 0
Khi đó ta được số 98 000 000
Vậy dân số Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 xấp xỉ 98 000 000 người
Trang 13Bài 5 trang 42 sgk Toán 7 tập 1:
Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt
12 870 506 lượt khách (nguồn: https://vietnamtourism.gov.vn/) Hãy làm tròn số này đến hàng trăm
Lời giải:
Gạch chân dưới chữ số hàng trăm của số 12 870 506 được 12 870 506
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 5 vừa gạch chân là chữ số 0 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và thay các chữ số phía sau bằng các chữ số 0
Khi đó ta được số 12 870 500
Vậy tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong 9 tháng đầu năm 2019 xấp xỉ 12 870 500 lượt khách
Bài 6 trang 42 sgk Toán 7 tập 1:
Cho biết 1 inch ≈ 2,54 cm Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị cm một màn hình
48 inch và làm tròn đến hàng phần mười
Lời giải:
Độ dài đường chéo một màn hình 48 inch theo đơn vị cm là: 48 2,54 = 121,92 (cm) Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 121,92 được 121,92
Chữ số liền kề bên phải của chữ số 9 vừa gạch chân là chữ số 2 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau
Khi đó ta được số 121,9
Vậy độ dài đường chéo của một màn hình 48 inch xấp xỉ 121,9 cm
Trang 14Bài 7 trang 42 sgk Toán 7 tập 1:
Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang kilôgam và làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định về khối lượng không? (Cho biết 1 pound ≈ 0,45359237 kg.)
Lời giải:
Cân nặng của vali là: 50,99 0,45359237 = 23,1286749463 (kg)
Gạch chân dưới chữ số hàng đơn vị của số 23,1286749463 được 23,1286749463 Chữ số liền kề bên phải của chữ số 3 vừa gạch chân là chữ số 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi phần thập phân
Khi đó cân nặng của va li xấp xỉ bằng 23 kg
Vậy cân nặng của va li đó không vượt quá quy định về khối lượng