1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Toán 7 bài 2 (chân trời sáng tạo) số thực giá trị tuyệt đối của một số thực

13 15 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Toán 7 bài 2 (Chân trời sáng tạo) Số thực Giá trị tuyệt đối của một số thực
Trường học Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành Toán học
Thể loại Bài giảng
Năm xuất bản 2023
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 313,61 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Bài 2 Số thực Giá trị tuyệt đối của một số thực Hoạt động khởi động trang 35 sgk Toán 7 tập 1 Người ta gọi tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì? Lời giải Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết[.]

Trang 1

Bài 2 Số thực Giá trị tuyệt đối của một số thực Hoạt động khởi động trang 35 sgk Toán 7 tập 1:

Người ta gọi tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ là tập số thực

Hoạt động khám phá 1 trang 35 sgk Toán 7 tập 1:

Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?

2

;

3 3, 45 ; 2; –45; ( ) − 3; 0; 

Lời giải:

Các số hữu tỉ là: 2;

3 3, 45 ;–45; 0 ( ) Các số vô tỉ là: 2;− 3; 

Thực hành 1 trang 35 sgk Toán 7 tập 1:

Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng

a) 3 ; b) 3 ; c) 2 ;

Lời giải:

a) 3 là số vô tỉ nên 3  do đó khẳng định 3  sai

Phát biểu đúng: 3  hoặc 3  hoặc 3

Trang 2

b) 3 là số vô tỉ nên khẳng định 3  đúng

c) 2

3 là số hữu tỉ nên khẳng định

2

3 sai

Phát biểu đúng: 2

3 hoặc 2

3 hoặc 2

3 d) –9 là số nguyên nên khẳng định 9−  đúng

Hoạt động khám phá 2 trang 35 sgk Toán 7 tập 1:

Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,1415; 3,141515

Lời giải:

Ta có 3,14 = 3,140000; 3,1415 = 3,141500

Do 3,140000 < 3,141500 < 3,141515 nên 3,14 < 3,1415 < 3,141515 Vậy 3,14 < 3,1415 < 3,141515

Thực hành 2 trang 36 sgk Toán 7 tập 1: So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) –3,(65) và –3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) 2 và 1,42

Lời giải:

a) Ta có: 4,(56) = 4,565656…

Do 4,565656… > 4,56279 nên 4,(56) > 4,56279

b) Ta có: –3,(65) = –3,6565…

Trang 3

Do 3,6565… > 3,6491 nên –3,6565… < –3,6491

Vậy –3,(65) < –3,6491

c) Ta có: 0,(21) = 0,212121…; 0,2(12) = 0,212121…

Do 0,212121… = 0,212121… nên 0,(21) = 0,2(12)

d) Ta có: 2 1, 414213562

Do 1,414213562… < 1,42 nên 2 1,42.

Vận dụng 1 trang 36 sgk Toán 7 tập 1:

Cho một hình vuông có diện tích 5 m2 Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông

đó với độ dài b = 2,361 m

Lời giải:

Độ dài a của cạnh hình vuông bằng 5 m

Ta có: 5 2, 236067977

Do 2,236067977… < 2,361 nên độ dài a của cạnh hình vuông nhỏ hơn độ dài b

Hoạt động khám phá 3 trang 36 sgk Toán 7 tập 1:

Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu Độ dài

OA có là số hữu tỉ không?

Lời giải:

Trang 4

Độ dài của đoạn thẳng OA bằng độ dài đường chéo trong hình vuông

Hình vuông có cạnh bằng 1 thì độ dài đường chéo là 2

Do đó độ dài đoạn thẳng OA bằng 2

Số 2 không phải số hữu tỉ nên độ dài đoạn thẳng OA không phải số hữu tỉ

Thực hành 3 trang 36 sgk Toán 7 tập 1:

Hãy biểu diễn các số thực: –2; − 2;–1,5; 2; 3 trên trục số

Lời giải:

Do –2 < 0; –1,5 < 0 và − 2 < 0 nên điểm –2, điểm − 2 và điểm –1,5 nằm ở bên trái điểm 0

Do 2 > 0 và 3 > 0 nên điểm 2, điểm 3 nằm ở bên phải điểm 0

+) Ta biểu diễn các điểm –2; 2; 3 như sau:

Do –2 < 0 nên điểm –2 nằm ở bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 2 lần đoạn thẳng đơn vị

Do 2 > 0 nên điểm 2 nằm ở bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 2 lần đoạn thẳng đơn vị

Do 3 > 0 nên điểm 3 nằm ở bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 lần đoạn thẳng đơn vị

+) Ta biểu diễn điểm − 2 như sau:

Ở bên trái điểm O, vẽ hình vuông có cạnh là 1, khi đó độ dài đường chéo bằng 2

Trang 5

Thực hiện vẽ cung tròn có tâm tại điểm 0, bán kính 2 Cung tròn này cắt trục số tại điểm − 2

+) Ta biểu diễn điểm –1,5 như sau:

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn

vị mới bằng 1 0,5

2= đơn vị cũ

Do –1,5 < 0 nên điểm –1,5 nằm ở bên trái điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 3 lần đơn vị mới

Ta có hình vẽ như sau:

Vận dụng 2 trang 36 sgk Toán 7 tập 1:

Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số 2;3

2 trên trục số

Lời giải:

Do 2  và 0 3 0

2  nên điểm 2;3

2 nằm ở bên phải điểm 0

Ta có 2 1, 414213562 ; 3 1,5

2=

Trang 6

Do 1,414213562… < 1,5 nên 2 3.

2

Do đó điểm 2 nằm ở bên trái điểm 3

2

Vậy trên trục số, hai điểm 2 và 3

2 cùng nằm bên phải điểm 0, điểm 2 ở bên trái

điểm 3

2

Khám phá 4 trang 37 Sgk Toán 7 Tập 1:

Gọi A và A’ lần lượt là các điểm biểu diễn hai số 4,5 và –4,5 trên trục số So sánh

OA và OA’

Lời giải:

Độ dài đoạn thẳng OA là 4,5 đơn vị

Độ dài đoạn thẳng OA’ là 4,5 đơn vị

Do đó, độ dài OA bằng với độ dài OA’

Thực hành 4 trang 37 sgk Toán 7 tập 1:

Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; π; − 13

Lời giải:

Số đối của 5,12 là –5,12

Số đối của π là – π

Trang 7

Số đối của − 13 là − −( 13)= 13.

Vận dụng 3 trang 37 sgk Toán 7 tập 1:

So sánh các số đối của hai số 2 và 3

Lời giải:

Số đối của 2 là − 2

Số đối của 3 là − 3

Do 2  3 nên − 2  − 3

Hoạt động khám phá 5 trang 37 sgk Toán 7 tập 1:

Trên trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm 2 và − 2

Lời giải:

Trên trục số, khoảng cách từ điểm 0 đến điểm 2 bằng khoảng cách từ điểm 0 đến điểm − 2

Thực hành 5 trang 37 sgk Toán 7 tập 1:

Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: –3,14; 41; –5; 1,(2); − 5

Lời giải:

Do –3,14 < 0 nên 3,14− = –(–3,14) = 3,14

Trang 8

Do 41 > 0 nên 41 = 41

Do –5 < 0 nên 5− = –(–5) = 5

Do 1,(2) > 0 nên 1,(2) =1,(2)

Do − 5 nên 0 − 5 = − −( )5 = 5

Vận dụng 4 trang 37 sgk Toán 7 tập 1:

Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn |x| = 3 ?

Lời giải:

Nếu x < 0 thì x = –x, khi đó –x = 3 do đó x= − 3

Nếu x > 0 thì x = x, khi đó x = 3

Vậy có hai số thực x thỏa mãn x = 3

Bài 1 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu  hoặc  để có phát biểu đúng

5 ? ; −2 ? ; 2 ? ;

3

? ;

Lời giải:

5  ; − 2 ; 2  ;

3

;

Bài 2 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Trang 9

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

2

;

3

− 4,1; − 2; 3,2; π; 3;

4

− 7 3

Lời giải:

Ta có: 2 ( )

0, 6 ; 3

−  − − 2  −1, 414213562 ; 3 0,75;

4

− = −

π ≈ 3,141592654…; 7 ( )

2, 3

3 

Do 1,414213562… > 0,75 > 0,(6) > 0 nên –1,414213562… < –0,75 < –0,(6) < 0

Do 2,(3) < 3,141592654… < 3,2 < 4,1 nên 0 < 7

3 < π < 3,2 < 4,1

−  −  −  < π < 3,2 < 4,1

Vậy các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: − 2; 3;

4

− 2;

3

− 7;

3 π; 3,2; 4,1

Bài 3 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) 2; 3; 5 là các số thực

b) Số nguyên không là số thực

c) 1;

2

− 2;

3 –0,45 là các số thực

Trang 10

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực

Lời giải:

a) Khẳng định “ 2; 3; 5 là các số thực” là khẳng định đúng

b) Khẳng định “Số nguyên không là số thực” là khẳng định sai

c) Khẳng định “ 1;

2

− 2;

3 –0,45 là các số thực” là khẳng định đúng

d) Khẳng định “Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ” là khẳng định sai

e) Khẳng định “1; 2; 3; 4 là các số thực” là khẳng định đúng

Bài 4 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp

a) 2,71467 > 2,7 ? 932; b) –5,17934 > −5,17 ? 46

Lời giải:

a) Để 2,71467 > 2,7 ? 932 thì 1 > ? do cặp chữ số hàng phần nghìn là 4 < 9

Vậy ? ta điền số 0

b) Ta có –5,17934 > −5,17 ? 46 nên 5,17934 < 5,17 ? 46

Do cặp chữ số hàng phần trăm là 7 = 7 và cặp chữ số hàng phần chục nghìn là 3 < 4 nên 9 ? Mà chỉ có số 9 thỏa mãn điều này

Vậy ? ta điền số 9

Trang 11

Bài 5 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Tìm số đối của các số sau: − 5; 12,(3); 0,4599; 10; –π

Lời giải:

Số đối của − 5 là − −( )5 = 5

Số đối của 12,(3) là –12,(3)

Số đối của 0,4599 là –0,4599

Số đối của 10 là − 10

Số đối của –π là –(–π) = π

Bài 6 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: − 7; 52,(1); 0,68; 3;

2

− 2π

Lời giải:

Do − 7 < 0 nên − 7 = − −( )7 = 7

Do 52,(1) > 0 nên 52, 1( ) =52,1

Do 0,68 > 0 nên 0,68 =0,68

Do 3 0

2

2 2 2

 

− = − − =

 

Do 2π > 0 nên 2 =  2

Bài 7 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Trang 12

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:

–3,2; 2,13; − 2; 3

7

Lời giải:

Do –3,2 < 0 nên 3, 2− = –(–3,2) = 3,2

Do 2,13 > 0 nên 2,13 = 2,13

Do − 2 nên 0 − 2 = − −( )2 = 2

Do 3 0

7

7 7 7

 

− = − − =

 

Ta có: 2 ≈ 1,414213562…; 3

7 = 0,(428571);

Do 0,(428571) < 1,414213562… < 2,13 < 3,2 nên 3

7 < 2 < 2,13 < 3,2

Vậy các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn theo giá trị tuyệt đối là: 3; 2; 2,13; 3, 2

7

Bài 8 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Tìm giá trị của x và y biết rằng: x = 5 và y− = 0 2

Lời giải:

Xét x = 5:

Nếu x > 0 thì x = x, do đó x = 5

Trang 13

Nếu x < 0 thì x = –x, do đó x− = 5 hay x = − 5.

Do y− = 0 nên y – 2 = 0 do đó y = 2 2

Vậy x = − 5 hoặc x= 5 và y = 2

Bài 9 trang 38 sgk Toán 7 tập 1:

Tính giá trị của biểu thức: M= −9

Lời giải:

Do −9 < 0 nên 9− = −(−9) = 9

Do đó M= −9 = 9 = 32 =3

Vậy M = 3

Ngày đăng: 31/01/2023, 15:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w