Toán 7 bài 4 (chân trời sáng tạo) quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 4 Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế Hoạt động khởi động trang 22 sgk Toán 7 tập 1 Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế được thực hiện như thế nào? Lời giải Quy tắc dấu ngoặc + Khi một phép[.]

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế Hoạt động khởi động trang 22 sgk Toán 7 tập 1: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế được thực hiện như thế nào?

Lời giải:

- Quy tắc dấu ngoặc:

+ Khi một phép tính có dấu ngoặc ta ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, các phép toán ngoài ngoặc sau

+ Khi một phép tính có nhiều dấu ngoặc khác nhau ta ưu tiên thứ tự thực hiện các ngoặc như sau: ( )→ → 

+ Khi ta bỏ ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng thì ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc

+ Khi ta bỏ ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ thì ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc

- Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia ta phải đổi dấu số hạng đó

Hoạt động khám phá 1 trang 22 sgk Toán 7 tập 1: Tính rồi so sánh kết quả của:

a) 3 1 1

+ − 

  và

4+ − 2 3

b) 2 1 1

− + 

  và

3− − 2 3

Lời giải:

a) 3 1 1

+ − 

  và

4+ − 2 3

Ta có:

+ − = + − = +

12 12 12

3 1 1 9 6 4 9 6 4 11

+ −

Vậy 3 1 1

+ − 

  =

4+ − 2 3

b) 2 1 1

− + 

  và

3− − 2 3

Ta có:

−

− + = − + = − = − =

Vậy 2 1 1

− + 

  =

3− − 2 3

Thực hành 1 trang 22 sgk Toán 7 tập 1: Cho biểu thức:

= − +  − − +  − − + 

Hãy tính giá trị của A bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Lời giải:

= − +  − − +  − − + 

= − + − + − − + −

= − − + − − +  + + − 

A= − + + 1 0 0

A= − 1

Vậy A= − 1.

Hoạt động khám phá 2 trang 23 sgk Toán 7 tập 1: Thực hiện bài toán tìm x,

biết: x 2 1

5 2

− = theo hướng dẫn sau:

- Cộng hai vế với 2

5;

- Rút gọn hai vế;

- Ghi kết quả

Lời giải:

2 1

x

5 2

− =

- Cộng hai vế với 2

5 được:

x

− + = +

- Rút gọn 2 vế được: x 9

10

=

- Ghi kết quả:

Vậy x = 9

10

Thực hành 2 trang 23 sgk Toán 7 tập 1: Tìm x, biết:

a) x 1 1

+ = − ;

−

  + = −

 

Lời giải:

a) x 1 1

+ = −

1 1

x

3 2

= − −

2 3

x

6 6

= − −

5

x

6

= −

Vậy x 5

6

= −

−

  + = −

 

 

x

−

 

= − −   

1 2

x

4 7

= − +

x

28 28

−

1

x

28

=

Vậy x 1

28

=

Thực hành 3 trang 24 sgk Toán 7 tập 1: Tính:

a) 11 1 25 1 ;

+ − + 

b)

2

 −   − 

Lời giải:

a) 11 1 25 1

+ − + 

−

( )3 5

2 5 6 2 5.3.2

−

−

1

2 5.3.2 2 2 2

b)

2

 −   − 

2

3 10 10 30 30

( )2 2

2 1

−

− −  −

 

1 900

30 1

−

Bài 1 trang 24 sgk Toán 7 tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính

−

  + − 

   ;

b) 3 2 1

− + 

 ;

 − + −  − 

d) 11 2 3 0,8 11

+ −  − + 

Lời giải:

  + − = + −

= + − = + 

( )

 

= + − = + =

 

− + = − −

= − − = −

15 15 15

−

 − + −  − = − + − +

= − + + = + +

1 1

5 5

= − + + =

d) 11 2 3 0,8 11

+ −  − + 

0,8 1

= + − − −

= +  − + −

Bài 2 trang 25 sgk Toán 7 tập 1: Tính:

a) 3:11 5 1:

b) 1 : 1 5 2 1

 −  −  − 

0, 4 2

 −  

− +  + 

 

d)

2

Lời giải:

a) 3:11 5 1: 3 3: 5.3

  −  =  − 

−

= − = − = = −

 −  −  − = −  −  − 

( )2 2

2

1

−

 

d)

2

0,6 :

2 2

3

:

= −   − + 

2 2

3

:

= −   −

2 2

3

:

=   −

( )2 3

( )

2 3

2

2 2

14 5 5 1

6

5 7 6

( )2 4

4 2

2.7 5 1

5 7 6 6

2 2 4

4 2

2 7 5 1

5 7 6 6

4 1

6 6

= −

3 1

6 2

= =

Bài 3 trang 25 sgk Toán 7 tập 1: Cho biểu thức:

 + −  − − −  − + − 

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Lời giải:

a) A 2 1 2 7 3 4 1 5 4

= + −  − − −  − + − 

A

A

= − − − 

29 76 32

A

15 15 15

29 76 32

A

15

=

15

A

15

−

=

A= − 1

Vậy A= − 1

= + −  − − −  − + − 

= + − − + + − − +

= − + + + −  + − + − 

0 0

3 5

= − + +

A = − 1.

Vậy A= − 1

Bài 4 trang 25 sgk Toán 7 tập 1: Tìm x, biết:

a) x 3 2

5 3

+ = ;

b) 3 x 2

7− = ; 5

c) 4 2x 1

9 −3 = ; 3

d) 3 x 11 2 : 5

−

 

− =   

Lời giải:

a) x 3 2

5 3

+ =

2 3

x

3 5

= −

10 9

x

15 15

1

x

15

=

Vậy x 1

15

=

b) 3 x 2

7− = 5

3 2

x

7 5

= −

15 14

x

35 35

1

x

35

=

Vậy x 1

35

=

c) 4 2x 1

9 −3 = 3

2 4 1

x

3 = − 9 3

x

3 = − 9 9

x

3 = 9

1 2

9 3

=

1 3

9 2

=

1

x

6

=

Vậy x 1

6

=

d) 3 x 11 2 : 5

−

 

− =   

−

− =

x

−

− =

x

−

x

−

x

10 =10

7 3

10 10

=

7 10

10 3

=

7

x

3

=

Vậy x 7

3

=

Bài 5 trang 25 sgk Toán 7 tập 1: Tìm x, biết:

a) 2: x 5 0,5

9 + =6 ;

b) 3 x 2 11

− − =

c) 1 : x1 2 0,75

 − =

d) 5x 5 :3 4

Lời giải:

a) 2: x 5 0,5

9 + =6

: x 0,5

9 = − 6

: x

9 = − 2 6

: x

9 = − 6 6

: x

−

=

9 6

−

=

2 6

9 2

=

−

( )

2

9

6

x

9

−

=

2

x

3

−

=

Vậy x 2

3

−

=

b) 3 x 2 11

− − =

x

− − =

x

− = −

x

= − +

x

= − − 

3 2

x

4 3

= −

x

12 12

1

x

12

=

Vậy x 1

12

=

c) 1 : x1 2 0,75

 − =

: x

 − =

2 5 3

3 4 4

− =

2 5 4

3 4 3

− =

2 5

x

3 3

− =

5 2

x

3 3

= +

7

x

3

=

Vậy x 7

3

=

d) 5x 5 :3 4

x 2

x

x

3 5

−

 

 

3 6

4 5

=

−

18

x

20

−

=

9

x

10

−

=

Vậy x 9

10

−

=

Bài 6 trang 25 sgk Toán 7 tập 1: Tính nhanh

a) 13 7 10 7

23 11+23 11;

b) 5 23 1 5 5

9 11−11 9 + ; 9

c) 4 3 :13 2 5 :13

− +  + − 

d) 3 : 3 3 3 : 1 2

16 22 11 16 10 5

Lời giải:

a) 13 7 10 7

23 11+23 11

7 13 10

11 23 23

7 23 7

11 23 11

b) 5 23 1 5 5

9 11−11 9 + 9

5 23 1

1

9 11 11

c) 4 3 :13 2 5 :13

− +  + − 

= − +  + − 

= − + + − 

 −   

=  −  + + 

17

1 1 0

13

d) 3 : 3 3 3 : 1 2

16 22 11 16 10 5

16 22 22 16 10 10

16 22 16 10

( 32)

−