Bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ Hoạt động khởi động trang 18 sgk Toán 7 tập 1 Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm Lời giải Thể tích V của khối rubik hình lập phương có c[.]
Trang 1Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Hoạt động khởi động trang 18 sgk Toán 7 tập 1:
Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm
Lời giải:
Thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm là:
V = 5,5 5,5 5,5 = 30,25 5,5 = 166,375 (cm3)
Vậy thể tích của khối rubik đó là 166,375 cm3
Thực hành 1 trang 18 sgk Toán 7 tập 1: Tính:
3; (–0,5)2; (37,57)0; (3,57)1
Lời giải:
( )3
3
3
2
−
( )2
2
2
3
−
−
3
1
0,5
−
2
1
0,5
−
−
37,57 = ; 1
( )1
3,57 =3,57
Hoạt động khám phá 1 trang 19 sgk Toán 7 tập 1:
Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” trong các câu dưới đây:
a)
Trang 2
b) ( ) ( ) ( )2 3 ?
0, 2 0, 2 = 0, 2
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy “?” điền 4
b) Ta có:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3 5
0, 2 0, 2 = 0, 2 0, 2 0, 2 0, 2 0, 2 = 0, 2
Vậy “?” điền 5
Thực hành 2 trang 19 sgk Toán 7 tập 1: Tính:
a) (–2)2 (–2)3;
b) (–0,25)7 : (–0,25)5;
c)
Lời giải:
a) Ta có: (–2)2.(–2)3 = (–2)2 + 3 = (–2)5;
b) Ta có: (–0,25)7 : (–0,25)5 = (–0,25)7 – 5 = (–0,25)2;
c) Ta có:
+
Hoạt động khám phá 2 trang 19 sgk Toán 7 tập 1: Tính và so sánh: a) ( )2 3
2
2
− b)
2
2
1
2
và
4
1 2
Lời giải:
Trang 3a) ( )2 3 ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 ( )6
b)
2
+
Vậy
2
=
Thực hành 3 trang 20 sgk Toán 7 tập 1:
Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau:
a)
5
− −
=
7,31
Lời giải:
a)
5
Vậy “?” bằng 10
Vậy “?” bằng 9
Vậy “?” bằng 1
Vận dụng trang 20 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1:
Trang 4Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10 Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496.108 km
Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km
b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km
(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)
Lời giải:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km được viết là: 58.106 km = 5,8.107 km
b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km được viết là:
946.1010 = 9,46.1012 km
Bài 1 trang 20 sgk Toán 7 Tập 1:
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1:
0,49; 1 ; 8 16 121; ;
32 125 81 169
−
Lời giải:
Ta có:
2 2
2
5 5
5
3
=
2 2
2
Trang 52 2
2
Bài 2 trang 20 sgk Toán 7 tập 1:
a) Tính:
5; (–25,7)0
b) Tính:
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm
Lời giải:
a) Ta có:
( )5
5
5
1
;
−
( )4
4
4
2
;
−
−
( )3
3
9
−
5
3
−
2
1
;
−
( )3
3
3
1
;
Trang 6( )4
4
4
1
;
−
( )5
5
5
1
Với số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy thừa là số mũ lẻ thì kết quả là một số hữu tỉ âm
Bài 3 trang 20 sgk Toán 7 tập 1: Tìm x, biết:
a)
3
x :
b)
x
c)
: x
x 0, 25
4
=
Lời giải:
a)
3
x :
3
4
1
x
2
−
=
( )4
4
1
x
2
−
=
1
x
16
=
Trang 7Vậy x 1
16
=
b)
x
=
9 7
3
x
5
−
=
2
3
x
5
=
2
2
3
x
5
=
9
x
25
=
25
=
c)
: x
=
11 9
2
x
3
−
−
=
2
2
x
3
−
=
( )2
2
2
x
3
−
=
Trang 8x
9
=
Vậy x 4
9
=
x 0, 25
4
=
x
=
8 6
1
x
4
−
=
2
1
x
4
=
2
2
1
x
4
=
1
x
16
=
16
=
Bài 4 trang 21 sgk Toán 7 tập 1:
0, 25 ; 0,125 ; 0,0625 dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5
Lời giải:
8 8
8
2
0, 25
Trang 9• ( )
4 4
4
3
0,125
( )3 4 ( )3.4
12
2 2
2
4
0,0625
Bài 5 trang 21 sgk Toán 7 tập 1: Tính nhanh
M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 502)
Lời giải:
M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 502)
M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 92) (100 – 102) … (100 – 502)
M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 92) (100 – 100) … (100 – 502)
M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 92) 0 … (100 – 502)
M = 0
Vậy M = 0
Bài 6 trang 21 sgk Toán 7 tập 1: Tính:
a)
b)
0,6 0,6 : 0,6 0,6
Lời giải:
Trang 10a)
:
2 2
2
b)
2 2
2
c) [(0,6)3 (0,6)8] : [(0,6)7 (0,6)2]
= (0,6)3 + 8 : (0,6)7 + 2
= (0,6)11 : (0,6)9
= (0,6)11 – 9 = (0,6)2 = 0,36
Bài 7 trang 21 sgk Toán 7 tập 1: Tính a)
2
b)
3
1 0,75 1
2
: 0,36
5
d)
Lời giải:
Trang 11a)
2
b)
0,75 1
( )3
3
3
3
−
5
2
15 10 5 5
5
−
d)
3
2
−
Bài 8 trang 21 sgk Toán 7 tập 1: Tính giá trị các biểu thức a)
3 7
5 2
4 9
;
27 8
Trang 12b) ( ) ( )3 7
6
3.4
;
( ) ( )
0, 2 0,09
0, 2 0,3 ;
d)
2
7
Lời giải:
( ) ( )
5 2 3 3 3.5 3.2 15 6
6
+
( ) ( )
( )
3 2
0,3
( )
( )
0, 2
d)
2
Bài 9 trang 21 sgk Toán 7 tập 1:
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.1024 kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.1022 kg Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng
b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.108 km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.109 km Sao nào ở gần Trái Đất hơn?
(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)
Lời giải:
a) Đổi 5,97.1024 kg = 597.1022 kg
Trang 13Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:
597.1022 + 7,35.1022 = (597 + 7,35).1022 = 604,35.1022 (kg)
Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35.1022kg b) Đổi 8,27.108 km = 0,827.109 km
Do 0,827 < 3,09 nên 0,827.109 km < 3,09.109 km
Hay 8,27.108 km < 3,09.109km
Vậy sao Mộc gần Trái Đất hơn