Bài 3 Hai đường thẳng song song Bài 1 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Cho biết a // b, tìm các số đo x trong Hình 10 Lời giải a) Vì a // b nên AC // BD Suy ra x ACD 135= = (hai góc đồng vị) b) Vì[.]
Trang 1Bài 3 Hai đường thẳng song song Bài 1 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết a // b, tìm các số đo x trong
Hình 10
Lời giải
a) Vì a // b nên AC // BD
Suy ra x=ACD 135= (hai góc đồng vị)
b) Vì a // b nên ME // NF
Suy ra x= NFE= (hai góc so le trong) 90
Bài 2 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song
trong Hình 11 và giải thích
Trang 2Lời giải
a)
Đặt các góc A1 và B1 như hình vẽ trên
Ta có A1 =B1 = 45
Mà A và 1 B là hai góc so le trong 1
Do đó a // b
Vậy trong Hình 11a có a // b
b)
Đặt các góc C1 và D1 như hình vẽ trên
Ta có C và 1 D ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau 1
(C1= 90 D1= nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau 80 )
Vậy trong Hình 11b không có hai đường thẳng nào song song
Trang 3c)
Đặt các góc M1 và N1 như hình vẽ trên
Ta có M1= N1= 60
Mà M và 1 N là hai góc đồng vị 1
Do đó m // n
Vậy trong Hình 11c có m // n
Bài 3 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:
a) Cho tam giác ABC Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Lời giải
a) • Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho xAB ABC.=
Vì xAB=ABC mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên xy // BC
Trang 4Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC
• Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho tBC BCA.=
Vì tBC= BCA mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên zt // AC
Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC
b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b
Trang 5Bài 4 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các góc có số đo bằng nhau của
hai tam giác ABC và DEC trong Hình 12
Lời giải
Bài 5 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 13
a) Vì sao m // n?
b) Tính số đo x của góc ABD
Lời giải
a) Vì m ⊥ CD và n ⊥ CD
Nên m // n (cùng vuông góc với CD)
Vậy m // n
b) Đặt góc B1 như hình vẽ dưới đây:
Trang 6Vì m // n (theo câu a) nên:
1
B =CAB 120= (hai góc đồng vị)
Lại có ABD và B là hai góc kề bù nên: 1
1
ABD+B =180
Suy ra ABD 180= −B1=180 −120 = 60
Hay x = 60°
Vậy x = 60°
Bài 6 trang 84 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và
cho M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC (Hình 14)
Hãy vẽ:
Trang 7a) đường thẳng đi qua A và song song với BD;
b) đường thẳng đi qua M và song song với AC;
c) đường thẳng đi qua N và song song với CD
Lời giải
a) Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho xAD=ADB
Vì xAD=ADB mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên xy // BD
Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BD b) Ta vẽ đường thẳng zt đi qua M sao cho BMN=BAC
Vì BMN=BAC mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên zt // AC
Trang 8Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua M và song song với AC c) Ta vẽ đường thẳng mn vuông góc với BC tại N
Vì ABCD là hình vuông nên CD ⊥ BC
Ta có mn ⊥ BC và CD ⊥ BC nên mn // CD
Vậy đường thẳng mn là đường thẳng cần vẽ đi qua N và song song với CD