Bài 2 Tia phân giác Bài 1 trang 78 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Cho biết AB là tia phân giác của CAD Tìm giá trị của x Lời giải Vì AB là tia phân giác của CAD nên DAB BAC= Suy ra 33° = (4x + 1)° Do đó 33[.]
Trang 1Bài 2 Tia phân giác Bài 1 trang 78 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết AB là tia phân giác của CAD
Tìm giá trị của x
Lời giải
Vì AB là tia phân giác của CAD nên:
DAB=BAC
Suy ra 33° = (4x + 1)°
Do đó 33 = 4x + 1
Suy ra 4x = 32
Nên x = 8
Vậy x = 8
Bài 2 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số đo của góc có cạnh là hai kim
đồng hồ trong Hình 9
Trang 2Lời giải
Ta có góc có hai cạnh là hai kim đồng hồ chỉ hai số liền nhau sẽ có số đo bằng 30° Khi đó góc có một cạnh là kim phút chỉ số 1 và một cạnh là kim giờ chỉ số 5 có số
đo bằng 4.30° = 120°
Vì tia chứa kim giây chỉ số 3 là tia phân giác của hai tia chứa kim phút chỉ số 1 và kim giờ chỉ số 5 nên góc được tạo bởi kim phút với kim giây và góc tạo bởi kim giây
với kim giờ bằng nhau, và bằng 1
2.120° = 60°
Bài 3 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:
a) Vẽ xOy có số đo là 120°
b) Vẽ tia phân giác của xOy trong câu a
Lời giải
a) Để vẽ xOy có số đo là 120° ta làm như sau:
• Vẽ tia Ox
Trang 3• Đặt thước đo góc sai cho tâm của thước trùng với O, vạch 0 của thước nằm trên tia
Ox
• Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 120 độ, kẻ tia Oy đi qua điểm đã đánh dấu
Ta có xOy 120= đã được vẽ
b) – Vẽ tia phân giác của xOy 120= bằng cách dùng thước đo góc
Trang 4• Ta có: xOz yOz= và xOz+yOz 120=
Suy ra xOz 120 60
2
• Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy sao cho xOz 60 =
• Ta được tia Oz là tia phân giác của xOy
Trang 5– Ngoài cách vẽ trên ta có thể vẽ tia phân giác của xOy 120= bằng cách dùng thước thẳng và compa
• Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N
• Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau, có tâm lần lượt tại M, N và cắt nhau tại một điểm P bên trong góc xOy
Trang 6• Vẽ tia OP ta được phân giác của góc xOy
Bài 4 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt
nhau tại O tạo thành AOC= 40
a) Tính số đo các góc còn lại
b) Vẽ Ox là tia phân giác của AOC Hãy tính số đo của xOD và xOB
b) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của BOD
Lời giải
a)
Ta có:
• AOC và BOD là hai góc đối đỉnh nên:
Trang 7AOC=BOD= 40
• AOC và BOC là hai góc kề bù nên:
AOC+BOC 180 =
Suy ra BOC 180= −AOC 180= − =40 140
• AOD và BOC là hai góc đối đỉnh nên:
AOD=BOC 140 =
Vậy BOD=40 , BOC 140= và AOD 140 =
b)
• Vì tia Ox là tia phân giác của AOC nên ta có:
AOx xOC AOC 40 20
• Vì AOx và AOD là hai góc kề nhau nên ta có:
AOx+AOD=xOD
Suy ra xOD= +20 140 =160
Trang 8• Vì xOC và BOC là hai góc kề nhau nên ta có:
xOC+BOC=xOB
Suy ra xOB= +20 140 =160
Vậy xOD =160 , xOB 160 =
c)
Ta có
• xOA và yOD là hai góc đối đỉnh nên:
xOA=yOD= 20
• xOC và yOB là hai góc đối đỉnh nên:
xOC=yOB= 20
Suy ra yOB=yOD= 20
Vậy tia Oy là tia phân giác của BOD
Trang 9Bài 5 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOz, biết
xOy 130 = Gọi Ot là tia phân giác của xOy Tính tOz
Lời giải
Vì Ot là tia phân giác của xOy nên:
xOt tOy xOy 130 65
Vì xOt và tOz là hai góc kề bù nên ta có:
xOt+tOz 180=
Suy ra tOz 180= −xOt =180 − =65 115
Vậy tOz 115 =
Bài 6 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOz, biết
xOy= Gọi Om là tia phân giác của xOy, On là tia phân giác của yOz Tính 80 mOy, nOy và mOn
Lời giải
Trang 10Ta có:
• Tia Om là tia phân giác của xOy nên:
xOm mOy xOy 80 40
• Vì xOy và yOz là hai góc kề bù nên:
xOy+yOz 180=
Suy ra yOz 180= −xOy 180= − =80 100
• Tia On là tia phân giác của yOz nên:
yOn nOz yOz 100 50
• Vì mOy và yOn là hai góc kề nhau nên:
mOy+yOn =mOn
Suy ra mOn= + = 40 50 90
Vậy mOy= 40 , yOn = và mOn 90 50 =
Trang 11Bài 7 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm
của hai đường chéo Hãy dùng êke để tìm tia phân giác của các góc AOC và BOD
Lời giải
• Vì AC là đường thẳng nên AOC 180= do đó tia phân giác của AOC chia góc AOC thành hai góc có số đo bằng nhau và bằng 90°
Dùng thước êke (như hình vẽ) ta kiểm tra được BOC 90 =
Tương tự ta cũng đặt thước êke kiểm tra được AOB 90 =
Suy ra tia OB là tia phân giác của AOC
Tương tự ta cũng có tia OD là tia phân giác của AOC
• Tương tự ta có tia OA và OC là tia phân giác của BOD
Vậy tia OB và OD là tia phân giác của AOC; OA và OC là tia phân giác của
BOD