Sách bài tập toán 7 bài 1 (chân trời sáng tạo) các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 1 Các góc ở vị trí đặc biệt Bài 1 trang 75 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Cho Hình 11 a) Tìm các góc kề với RQS b) Cho biết PQT 90 =  Tìm số đo của các góc RQS và RQP Lời giải a) Các góc kề với RQS là[.]

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt Bài 1 trang 75 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 11

a) Tìm các góc kề với RQS

b) Cho biết PQT= 90 Tìm số đo của các góc RQS và RQP

Lời giải

a) Các góc kề với RQS là: PQR và SQT

b) Vì RQS kề với PQR và SQT nên ta có:

PQR+RQS SQT+ =PQT

Hay x° + 2x° + 27° = 90°

Suy ra 3x° = 63°

Do đó x° = 21°

Suy ra 2x° = 2.21° = 42°

Vậy RQS=2x =42 và RQP=  =x 21 

Bài 2 trang 75 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc có dấu “?” trong Hình

12

Lời giải

a)

Giả sử đường thẳng xy cắt zt tạo điểm O tạo thành tOy=  như hình vẽ 50

Ta cần đi tìm số đo của góc xOz

Ta có: xOz và tOy là hai góc đối đỉnh

Nên xOz=tOy=  50

Vậy xOz=  50

b)

Giả sử đường thẳng xy cắt zt tạo điểm O tạo thành xOt=123 như hình vẽ

Ta cần đi tìm số đo của góc zOy

Ta có: xOt và zOy là hai góc đối đỉnh

Nên zOy=xOt=123 

Vậy zOy 123 = 

Bài 3 trang 75 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết trong Hình

13

Lời giải

• Ta có: AOB và COD là hai góc đối đỉnh nên:

COD=AOB 147 = 

• Vì AOB và BOC là hai góc kề bù nên:

AOB+BOC 180= 

Suy ra BOC 180=  −AOB 180=  −147 =  33

• Ta lại có: BOC và AOD là hai góc đối đỉnh nên:

AOD=BOC=  33

Vậy BOC= 33 ,COD 147=  và AOD=  33

Bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị của x trong Hình 14

Lời giải

a) Vì QRT và TRS là hai góc kề bù nên:

QRT+TRS 180= 

Suy ra (3x)° + (8x + 70)° = 180°

Nên (3x + 8x + 70)° = 180°

Do đó 11x + 70 = 180

Suy ra 11x = 110

Suy ra x = 10

Vậy x = 10

b) Vì ABD và DBC là hai góc kề bù nên:

ABD+DBC 180= 

Suy ra (4x + 6)° + (11x – 6)° = 180°

Nên (4x + 6 + 11x – 6)° = 180°

Do đó 15x = 180

Suy ra x = 12

Vậy x = 12

Bài 5 trang 76 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 15 chứng minh hai đường

thẳng xy và zt vuông góc

Lời giải

Vì xOv và vOz là hai góc kề nhau nên:

xOv+vOz=xOz

Do đó xOz 53=  +  =  37 90

Suy ra Ox ⊥ Oz hay xy ⊥ zt

Vậy hai đường thẳng xy và zt vuông góc