Tốc độ tăng trưởng tiềm năng GDP Việt nam Ước lượng theo phương pháp Watson

Tốc độ tăng trưởng tiềm năng GDP Việt nam Ước lượng theo phương pháp Watson

T ốc độ tăng trưởng tiềm năng GDP Việt nam

Ước lượng theo phương pháp Watson

1 Mô hình

Watson (1986) đưa ra phương pháp phân tách chuỗi số liệu (log) GDP thành hai thành phần, (log) GDP tiềm năng (ký hiệu y t) và (log) GDP chu kỳ (c t), sử dụng mô hình state-space Mô hình này cho phép ước lượng những biến số không quan sát được (state) dựa vào các biến số quan sát được (space) sau khi có giả định về mối quan hệ giữa hai thành tố này Cả hai thành phần y t và c t không thể đo đạc/thống kê trực tiếp nên được coi là các state variables

t

t

y = + (1)

Watson (1986) cho rằng y t biến đổi theo thời gian theo dạng random walk with drift, trong đó thành tố drift ( g t ), là tốc độ tăng trưởng tiềm năng, cũng là một random walk process:

t t

t

y = − + − +ε

1

1 (2)

t

t

g = − +

1 (3)

Thành phần GDP chu kỳ c t được giả định thay đổi theo mô hình AR(2):

t t t

2 2 1

Như vậy biểu thức (2), (3), (4) biểu diễn 3 biến số không quan sát được và sẽ là các state equations trong mô hình state-space Biểu thức (1) là signal equation, nghĩa là số liệu thực tế quan sát được, hay còn gọi là space equation

Phương pháp phổ biến nhất để xác định các thành tố trong hệ (1)-(4) là sử dụng Kalman's filter và một số biến thể của nó Bài viết này sử dụng công cụ Kalman filter của Eviews 6.0

2 Ước lượng

Số liệu GDP theo quí của VN được lấy từ Datastream bắt đầu từ Q4 1998 (5 quí đầu tiên có một số hiệu chỉnh và ước lượng vì số liệu gốc không đầy đủ) Chuỗi số liệu này được xử lý yếu tố mùa vụ bằng kỹ thuật X12 Đây là một chuỗi khá ngắn cho việc ước lượng 5 biến số của mô hình (1)-(4), bởi vậy kết quả ước lượng sẽ không chính xác và chỉ có tính tham khảo kỹ thuật

Để xác định số liệu ban đầu (initial values) cho Kalman filter, tôi dùng HP filter để phân tích chuỗi GDP thành hai chuỗi y t và c t tạm thời Sau đó dùng OLS để tạm ước lượng θ1, θ2 và variance cho v t, variance cho εt và u t được ước lượng trực tiếp từ kết quả của HPF Với những số liệu này và chuỗi GDP của Việt nam (sau X12), tôi ước lượng được tốc độ tăng trưởng GDP tiềm năng của Việt nam cho giai đoạn 2000:Q1-2011:Q1 như sau:

.056

.060

.064

.068

.072

.076

.080

.084

G_SS

Như vậy tốc độ tăng trưởng tiềm năng của Việt nam dao động trong khoảng 6%-8% trong 10 năm vừa qua (tính theo quarterly SAAR) So với phương pháp HPF, tốc độ tăng trưởng tiềm năng tính theo phương pháp này cao hơn và đạt đỉnh muộn hơn Tuy nhiên cả hai phương pháp đều cho thấy tăng trưởng tiềm năng của VN đã giảm rất mạnh và chưa phục hồi lại kể từ cuộc khủng hoảng tài chính vừa rồi Một điểm cần lưu ý là quí 4 năm 2009 và 2010 có tốc độ tăng trưởng tăng đột biến rất "đáng ngờ" như tôi đã chỉ ra trước đây Nếu loại trừ 2 quí này ra thì tăng trưởng tiềm năng của

VN đã nằm dưới 6.4% trong liên tục 2 năm qua

Reference

Watson M., 1986, Univariate detrending methods with stochastic trends, Journal of Monetary Economics, 18

Appendix: Eview 6 code

pagecreate(page=quarterly) q 1998q4 2011q2

read(c3, s=Sheet1) "C:\GDP\GDP.xls" 1

gdp.x12(mode=m)

gdp=log(gdp_sa)

gdp.hpf gdp_hp

genr gap=gdp-gdp_hp

scalar v_gap=@var(gap)

genr drift=@d(gdp_hp)

scalar v_m=@var(drift)

'initial estimate

equation px_z.ls gap = c(1)*gap(-1) + c(2)*gap(-2)

vector ini_z=px_z.@coefs

scalar v_z=(px_z.@se)^2

'state-space

sspace vngdp

genr y=(gdp)

vngdp.append @signal y=ybar+z

vngdp.append @state ybar = g(-1) + ybar(-1) + [var=(c(1))]

vngdp.append @state g=g(-1) + [var=(c(2))]

vngdp.append @state z = c(3)*z(-1) + c(4)*z1(-1) + [var=(c(5))]

vngdp.append @state z1=z(-1)

vector(4) mstate

mstate.fill gdp_hp(1), drift(1), gap(1), 0

group tmp

tmp.append gdp_hp drift gap gap(-1)

stom(tmp,vtmp)

matrix vstate0=@cov(vtmp)

sym vstate=vstate0

c(1)=v_gap

c(2)=v_m

c(3)= ini_z(1)

c(4)=ini_z(2)

c(5)=v_z

vngdp.append @mprior mstate

vngdp.append @vprior vstate

vngdp.ml

vngdp.makestates *f

genr g_ss=gf*4

g_ss.line