92 z z BÀI TÂP PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG z 42 1 Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2 1 8i và 1 z 2 là số thuần ảo Khi đó z 1 2 bằng B 65 C 65 2 65 D 2 42 2 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn A 0 B 4 C 3 D 2 z 2.
Trang 192
BÀI TÂP PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG
z
42.1 Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2 1 8i và 1
z2 là số thuần ảo Khi đó z1 2 bằng
B 65
2
65
D
2
42.2 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A 0
B 4
C 3
D 2
z 2 i 2 và (z 1)2 là số thuần ảo ?
42.3 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A 1
B 2
C 3
D 4
z i 2 và (z 1)(z i) là số thực ?
42.4 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 2i 1 và số phức z 2i
là số thuần ảo ?
A 0
B 1
C 2
D 4
42.5 Biết rằng có hai số phức thỏa mãn 2 z i
phần ảo của hai số phức đó bằng
A 9
B 7
C 5
D 3
z z 2i và (2 z)(i z ) là số thực Tổng các
42.6 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
A 1
B 2
C 3
D 4
z z z 2 và z 2 ?
A 65
2
Trang 293
2 2
B 2
42.7 Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa z 2 i z (1 i) 0 và z 1 Khi đó a b bằng
A 1
B 5
C 3
D 7
42.8 Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa 2 iz z 2i 2z và z 1 Tính a2 b
A 5
B 1
2 i 1 2i
C 5
D 1
42.9 Cho số phức z a bi
A 2
B 4
C 0
D 1
(a, b ) thỏa mãn z 3 18 26i Tính T (z 2)2 (4 z)2
42.10 Cho số phức z thỏa mãn z (3 4i) z 4 3i 5 2 0 Môđun của số phức z bằng
A 2
C 2 2
D 1
42.11 Cho số phức z thỏa
?
1 i i (2 3i)z
z z 2 2 Khi đó môđun của z thuộc khoảng nào sau đây
3
A
2 ;2
B (2; )
C (0;1)
1 3
D ;
42.12 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn 2,
2 2 Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn số
phức z và iz Biết rằng MON 45 với O là gốc tọa độ Khi đó z 2 4z 2 bằng
A 4 2
B 4
C 6
D 4 5
z 1 z
Trang 3Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789
2
1
42.13 Cho các số phức z thỏa (z 2 i)(z 2 i) 16 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức w (1 i)z 2i là một đường trịn Bán kính của đường trịn đĩ bằng
B 5
C 4 2
D 3
42.14 Cho các số phức z thỏa z.z z(4 5i) z (4 5i) 16 0
z 3i Trong mặt phẳng tọa độ các điểm
biểu diễn của số phức w 4 i
2 i cùng thuộc một đường trịn cố định cĩ tọa độ tâm là
A I (4;5)
B I (1; 3)
C I ( 4 5)
D I (8; 3)
42.15 Cho số phức z a bi thỏa mãn 2z.z (5 7i) z 2 (17 i)z Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
biểu diễn của số phức z khác gốc tọa độ là
A N ( 1; 2)
B P(2; 1)
C Q( 2;1)
D M (1; 2)
42.16 Cho số phức z thỏa mãn z.z (6 8i) (5 i) z (23 73i)z Tỉ số giữa phần thực và phần
ảo là
2
A
5
B 2
7
C 2
D 3
42.17 Cho số phức z m 3 (m2 4)i với m Gọi (C ) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục hồnh bằng
4
A
3
32
B
3
C 8
3
D 1
42.18 Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt z , 2 thỏa
z 1
A 1
B 2
z i và z 2m m 1 Tổng các phần tử của S bằng
A 2
z
Trang 4Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Câu 43 Cho hình chĩp S ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với
mặt phẳng đáy, gĩc giữa SA và mặt phẳng (SBC ) là 45 (tham khảo hình bên dưới) Thể
A a
3
3a 3
8
3
12
D a
3
4
B
C 2(3 6)
D 2(2 6)
Lời giải tham khảo S
a2 3
1 2
C 3
D 4
42.19 Cĩ bao nhiêu giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn đồng thời z m
và z 4m 3mi
A 0
m 2 ?
B 1
C 2
D 3
42.20 Cho phương trình z 2 2z c 0 (với c là số thực và c 1 ) cĩ hai nghiệm phức z và z Gọi
M , N lần lượt là điểm biểu diễn cho z và z trong mặt phẳng tọa độ Oxy Biết z 2 z 2 4 6
Chu vi tam giác OMN (với O là gốc tọa độ) bằng
A 2(
B 2(
6)
7)
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu của A lên SM
(SA,(SBC )) A S H ASM 45 SAM vuơng cân tại A 45° H
Suy ra: SA AM a 3
2
M
Do đĩ V S
.ABC
Bài tập tương tự và mở rộng
43.1 Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và
SA 3a Biết gĩc giữa SD và (SAC ) là 30 , thể tích của khối chĩp S ABC bằng
A 9a 3
B 6a 3
5
6