Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x,: x; với mọi giá trị của m.. Kẻ MQ vuông góc với đường thắng AC tại Q.. Xác định tâm O của đường tròn đó.
Trang 1ĐỀ THỊ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
(Đề dùng chung cho mọi thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (khong ké thời gian giao đề)
www,VNMATH.com
Bài L( 2 điển) Cho biểu thức P = với x >0;x #4
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
{ với m là tham số) n+6
Bài 2 ( 2 điểm) Cho hệ phương trình: { :
1) Giải hệ phương trình với m = I
2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: 3x - y = 1
Bài 3 ( 2 điểm)
1) Cho phương trình bậc hai: x°- (2m - 1)x + mẺ -m - 6 =0 ( m là tham số) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x,: x; với mọi giá trị của m Tìm m để -5 < xị < x; < 5
2) Giải phương trình : ( x + 2)(x - 3)(x? + 2x - 24) = 16x?
Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH Trên đường thẳng
BC lấy điểm M nằm ngoài đoạn BC sao cho MB > MC và hình chiếu vuông góc của M trên AB là P ( P nằm giữa A và B) Kẻ MQ vuông góc với đường thắng
AC tại Q
1) Chứng minh 4 điểm A, P, Q, M cùng nằm trên một đường tròn Xác định tâm O của đường tròn đó
2) Chứng minh: BA BP = BM.BH
3) Chứng minh OH vuông góc với PQ,
4) Chứng minh PQ > AH
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình:
x+2013x—L_ ppja~2013X—1 - ƒz+2013~Ÿ+T
2