ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH doc

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không thay đổi.. b PQ song song AB.. Dựng đường tròn tâm O đường kính AB.. Tính theo a diện tích phâ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014

Ngày thi : 03 tháng 7 năm 2013

Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2

2x  5x  2 0

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 4

x y





Câu 4 : (1 điểm) Cho hàm số ya 2  x3 có đồ thị là đường thẳng (d) Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm M 1; 4 

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 1 2

2

Câu 6 : (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2

360m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không thay đổi Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó

Câu 7 : (1 điểm) Cho phương trình x22 m 1  x 6m 7 0   1

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt b) Gọi x , 1 x là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá các giá trị của m để :2

15

x x  x x x  x 

Câu 8 : (2 điểm) Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, dây

AE đi qua trung điểm P của OC, dây ED cắt CB tại Q Chứng minh:

a) Tứ giác CPQE nội tiếp được một đường tròn

b) PQ song song AB

Câu 9 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC) Dựng

đường tròn tâm O đường kính AB Cho biết số đo  0

ABC 60 và AB a ( a 0 cho trước) Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O)

HẾT

-Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 :

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) 2 8 2 2 4.2  2 4 2  2 3 2

b) 3 12 3  36 9 6 3 3  

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình:

2

2x  5x  2 0

 52 4.2.2 9 0, 3

        

1

5 3

2 2.2

2.2 2

Vậy S = 2;1

2



Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y;   1; 2

Câu 4 : (1 điểm)

 d : y a 2 x3 đi qua điểm M 1; 4   nên ta có:

4 a 2 1 3   a 2 3 4    a 4 2 3    a 3

Vậy với a 3 thì  d : y a 2 x3đi qua điểm M 1; 4 

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 1 2

2

BGT

2 1 2

Câu 6 : (1 điểm)

Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là x (m), x  6

Suy ra chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 360

Chiều rộng tăng 2m nên có chiều rộng mới là 360 2

x  (m).

Chiều dài giảm 6m nên có chiều dài mới là x  (m).6

Vì diện tích không đổi nên ta có : 360 2 x 6 360

x

360

x

  (Điều kiện x  )6

360 2x x  6 360x

2

2x 12x 2160 0

2 6 1080 0

       ,  ' 1089 33

1 3 33 36

 Chiều dài x 36m, chiều rộng 360 360 10

36

Vậy chiều dài mảnh đất là 36m, chiều rộng mảnh đất là 10m

Câu 7 : (1 điểm) x22 m 1  x 6m 7 0   1

a) Chứng minh với mọi giá trị m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

2

        , m

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Theo Viét x1x2 2 m 1    2 2m

1 2 6m 7

15

x x  x x x  x 

 x12x223x x1 2 15

2 2m2 6m 7 15

2

2

2

    (dạng a b c 2     7  9 0)

9 m

2











Vậy m1, m 9

2

 là các giá trị cần tìm

Câu 8 : (2 điểm)

GT (O), 2 đường kính AB và CD,

AB CD tại O, dây AE qua P,

PO = PC , dây ED cắt BC tại Q

KL a) CPQE nợi tiếp được

b) PQ AB

a) Chứng minh tứ giác CPQE nợi tiếp được mợt đường tròn.

sđAC sđCB sđBD sđDA 90   

    ; PEQ 1sđDA 1 900 450

PCQ PEQ 45

Vậy tứ giác CPQE nợi tiếp được mợt đường tròn

b) Chứng minh PQ song song AB

Ta có ECQ EPQ (cùng chắn EQ của đường tròn qua C, P, Q, E)

Lại có ECQ EAB (cùng chắn EB của đường tròn (O))

 EPQ EAB (cùng bằng ECQ )

Mà EPQ và EAB ở vị trí đờng vị nên PQ AB

Câu 9 : (1 điểm)

GT ABC,  0

A 90 , AHBC, H BC , AB

O; R =

2



 , ABC 60 0, AB a

KL Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường tròn (O)

Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường tròn (O) tức Stô đen 

AHB 90 nên H thuợc đường tròn  O đường kính AB

OBH

 đều vì cân ở O có  0

OBH 60  BOH 60  0  AOH 120  0 ABC

AC AB.tan B a.tan 60  a 3

2

ABC

     (đvdt)

2

2

OBH

a

3

2

S



 

 

 

  (đvdt) (diện tích tam giác đều cạnh a

2).

2

qOAH

a 120

S



 

 

 

2 ABC OBH qOAH

21 3 4 a





  



HẾT