Cùng tham gia thử sức với “Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam (Mã đề 108)” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
Trang 1S GD & ĐT Ở QU NG NAMẢ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUY N B NH KHIÊMỄ Ỉ
Đ KI M TRA GI A H C KÌ I NĂM H CỀ Ể Ữ Ọ Ọ 2022 2023
MÔN TOÁN 12
Th i gian làm bài ờ : 60 phút; (Đ có 32 câu ề ) (Đ có ề 4 trang)
H tênọ : S báo danhố : Mã đề 108
Câu 1: Hình chóp l cụ giác có bao nhiêu m t?ặ
Câu 2: Cho kh i ố lăng tr ụ có chi u cao b ng ề ằ h và th tích b ng ể ằ V Di n tích đáy ệ B c a kh i ủ ố lăng trụ
đó là
A. B 2V
h
h
h
h
= Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông c nh ạ a , SA⊥(ABCD) và SA=2a. Th tích ể V
c a kh i chóp ủ ố S ABCD là
A. 2 3
3
a
3
a
Câu 4: M t ph ng ặ ẳ (A BC chia kh i lăng tr ' ) ố ụ ABC A B C thành các kh i đa di n nào? ố ệ
A. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t ộ ố ộ ố ứ giác
B. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ngũ ộ ố ộ ố giác
C. Hai kh i chóp tam ố giác
D. Hai kh i chóp t ố ứ giác
Câu 5: Th tích c a kh i l p ph ng có c nh ể ủ ố ậ ươ ạ 2 cm b ng ằ
Câu 6: Cho kh i ố lăng tr ụ ABC A B C có th tích b ng ' ' ' ể ằ V Th tích c a kh i chóp ể ủ ố A BB C C b ng ' ' ằ
A. 2
3
V
3
V
6
V
4
V
. Câu 7: Cho hàm s ố y= f x( ) xác đ nh trên ị ﾡ và có b ng xét d u c a đ o hàm nh sau:ả ấ ủ ạ ư
S đi m c c tr c a hàm s đã cho làố ể ự ị ủ ố
Câu 8: Ti m c n ngang c a đ th hàm s ệ ậ ủ ồ ị ố 2 1
1
x y x
+
=
− là đường th ng có phẳ ương trình
Câu 9: Cho hàm s ố f x( ) có b ng bi n thiênả ế
nh sau ư Giá tr c c đ i c a hàm s đã choị ự ạ ủ ố
b ngằ
Trang 2C. 2 D. 3−
Câu 10: Hàm s nào d i đây có đ th nh đ ng cong trong hình sau?ố ướ ồ ị ư ườ
A. y= − +x3 3x+1 B. y x= − +3 3x 1
C. y x= 4−2x2+1 D. y= − +x4 2x2 +1
Câu 11: Cho hàm s ố f x có b ng bi n thiên nh sau:( ) ả ế ư
Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng nào trong các kho ng dố ị ế ả ả ưới đây?
A. (− ;0) B. (2;+ ) C. (−3;1) D. ( )0;2
Câu 12: Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng bi n thiênả ế
trên đo n ạ [−1;3] nh ư hình vẽ. Giá tr l n nh t c aị ớ ấ ủ
hàm s ố y= f x( ) trên đo n ạ [−1;3] b ngằ
Câu 13: Cho kh i ố chóp có di n tích đáy ệ B và chi u cao ề h Th tích ể V c a kh i ủ ố chóp đã cho được tính theo công th c nào dứ ưới đây?
3
3
V = Bh D. V =3Bh Câu 14: Cho hàm số trùng ph ng ươ y= f x( ) có đ th nh hìnhồ ị ư
v Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẽ ẳ ị
A. f x'( ) >0 v i m i ớ ọ x thu c kho ng ộ ả (− −2; 1)
B. f x'( ) <0 v i m i ớ ọ x thu c kho ng ộ ả (− ;0)
C. f x'( ) <0 v i m i ớ ọ x thu c kho ng ộ ả ( )0;1
D. f x'( ) >0 v i m i ớ ọ x thu c kho ng ộ ả (0;+ ).
x y
O
Trang 3Câu 16: Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố 1
2
x y x
−
=
− trên đo n ạ [ ]3;4 b ngằ
Câu 17: Hình lăng trụ tam giác đ u có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng?ề ặ ẳ ố ứ
Câu 18: Hàm s ố nào dưới đây có giá tr nh nh t trên kho ng ị ỏ ấ ả ( )0;2 ?
A. y x= 2−2x B. y= −x3 C. y x= 4 D. 2
1
y x
=
− . Câu 19: Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng bi nả ế
thiên nh sau ư T ng s ti m c n đ ng và ti mổ ố ệ ậ ứ ệ
c n ngang c a đ th hàm s đã cho làậ ủ ồ ị ố
Câu 20: Hàm s ố y x= −3 6x2−2 ngh ch bi n ị ế trên kho ngả
A. (−4;0) B. (−1;3) C. (− ;0) D. ( )0;4
Câu 21: Cho kh i lăng tr đ ngố ụ ứ ABC A B C có B C=3a , đáy ABC là tam giác vuông cân t i ạ B và
AB a= Th tích c a kh i lăng tr đ ngể ủ ố ụ ứ ABC A B C b ng ằ
6 2
a
3
a Câu 22: Hàm s nào d i đây có b ng bi n thiênố ướ ả ế
nh hình bênư
1
x
y
x
− −
=
− . B.
2 1
x y x
− −
=
− .
1
x
y
x
+
=
3 1
x y x
− +
=
− . Câu 23: Cho hàm s ố y= f x( ) có đ o hàm trên ạ ﾡ và ( ) ( ) ( 2 )
f x = −x x − x. S đi m c c ố ể ự ti u ể c aủ hàm s đã cho làố
Câu 24: Cho hàm s ố y ax= 4+bx2+c (a b c ﾡ có đ th là đ ng, , ) ồ ị ườ
cong nh hình bên. K t lu n nào sau đây đúng?ư ế ậ
A. a>0; b>0; c<0. B. a<0; b>0; c<0
C. a>0; b>0; c>0. D. a>0; b<0; c<0
Trang 4Câu 25: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ m đ hàm s ể ố y=(m2−9)x4+(m−3)x2+3 có 1 đi m c c đ iể ự ạ
mà không có đi m c c ti u.ể ự ể
Câu 26: Cho hình chóp tam giác đ u ề S ABC có đ dài c nh đáy b ng ộ ạ ằ a , góc h p b i c nh bên và m tợ ở ạ ặ đáy b ng ằ 60 Th tích c a kh i chóp đã cho b ngể ủ ố ằ
A. 3 3
4
6
12
3
Câu 27: Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng bi n thiênả ế
nh sau ư S nghi m c a phố ệ ủ ương trình
( )
2f x + =1 0 là
Câu 28: M t ch t đi m chuy n đ ng theo quy lu t ộ ấ ể ể ộ ậ s t( ) =9t2−t3. Tính th i đi m ờ ể t (giây) t i đó v nạ ậ
t c ố v (m s c a chuy n đ ng đ t giá tr l n nh t./ ) ủ ể ộ ạ ị ớ ấ
A. t=2( )s B. t=3( )s C. t=6( )s D. t =4( )s
Câu 29: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ m đ hàm s ể ố y x= +3 (m+1)x2+ +3x 2 đ ng bi n trên kho ngồ ế ả (− +; )?
Câu 30: Cho kh i t di n ố ứ ệ ABCD có th tích ể V G i ọ M N, l n lầ ượt là tr ng tâm hai tam giác ọ ∆BCD và
ACD
∆ ; P là trung đi m ể AB và Q là đi m trên c nh ể ạ AC sao cho QA=2QC. Th tích kh i t di nể ố ứ ệ
MNPQ b ngằ
A.
18
27
12
15
V
Câu 31: Cho hàm s ố y= f x( ) =ax3+bx2+ +cx d có đ th nh hình bên.ồ ị ư
( )
Trang 5Câu 32: Cho hàm s ố f x( ) =x4 +bx3+cx2+dx có f ( )2 =0. Bi t đ th hàm s ế ồ ị ố y= f x y( ), = f x'( ) và
Ox giao nhau t i đi m có hoành đ là ạ ể ộ −2. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố m đ phể ương trình ( )
f x =m có 4 nghi m phân bi t?ệ ệ
H T Ế