Bài 1 Số vô tỉ Căn bậc hai số học Hoạt động 1 trang 33 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Viết số hữu tỉ 1 3 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Lời giải Ta có 1,0 3 10 0,3333 10 10 10 10 Vậy số hữu[.]
Trang 1Bài 1: Số vô tỉ
Căn bậc hai số học
Hoạt động 1 trang 33 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Viết số hữu tỉ 1
3 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Lời giải:
Ta có:
10 0,3333…
10
10
10
10
…
Vậy số hữu tỉ 1
3 có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là 0,3333… = 0,(3)
Luyện tập 1 trang 33 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu “Mỗi số vô tỉ
đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?
Lời giải:
Phát biểu trên là đúng vì:
• Mỗi số vô tỉ đều được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
• Mỗi số hữu tỉ được viết dưới dạng các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Vậy mỗi số là vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ
Hoạt động 2 trang 33 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tính
a) 32;
b) (0,4)2
Trang 2Lời giải:
a) 32 = 3 3 = 9
b) (0,4)2 = 0,4 0,4 = 0,16
Luyện tập 2 trang 34 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị của:
a) 1600;
b) 0,16;
c) 2 1
4
Lời giải:
a) 1600 = 2
40 =40;
b) 0,16= 2
0, 4 =0, 4;
c) 21
4 =
2
= =
Hoạt động 3 trang 34 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Ta có thể tính được giá
trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay Chẳng hạn, để tính 3; 256.36, ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học và làm như sau:
Bài 1 trang 35 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1:
a) Đọc các số sau: 15; 27,6; 0,82
Trang 3b) Viết các số sau: Căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của 9
11; căn bậc
hai số học của 89
27
Lời giải:
a)
15: Căn bậc hai số học của mười lăm
27, 6: Căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu
0,82: Căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai
b)
Căn bậc hai số học của 39 được viết là 39
Căn bậc hai số học của 9
11 được viết là
9 11
Căn bậc hai số học của 89
27 được viết là
89 27
Bài 2 trang 35 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng:
a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64;
b) Số -11 không phải căn bậc hai số học của số 121
c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng số –1,4 không phải căn bậc hai số học của số 1,96
Lời giải:
a) Ta có: (0,8)2 = 0,8.0,8 = 0,64 và 0,8 > 0 nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64
b) Ta có: (–11)2 = (–11).(–11) = 121 nhưng –11 < 0 nên số –11 không là căn bậc hai
số học của số 121
Trang 4c) Ta có: (1,4)2 = 1,4.1,4 = 1,96 và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96
(–1,4)2 = (–1,4).(–1,4) = 1,96 nhưng –1,4 < 0 nên số –1,4 không là căn bậc hai số học của số 1,96
Bài 3 trang 35 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho ? :
Lời giải:
+) Ta có: 144 = 122 và 12 > 0 nên x = 144=12
+) Ta có: 1,69 = 1,32 và 1,3 > 0 nên x = 1,69 = 1,3
+) Ta có: 142 = 14.14 = 196 nên x = 196
+) Ta có: 0,12 = 0,1.0,1 = 0,01 nên x = 0,01
+) Ta có:
2
nên x =
1
9 +) Ta có: 2,25 = 1,52 và 1,5 > 0 nên x = 2, 25=1,5
+) Ta có: 0,0225 = 0,152 và 0,15 > 0 nên x = 0,0225 =0,15
Ta có bảng sau:
x 144 1,69 196 0, 01 1
9 2,25 0,0225
3 1,5 0,15
Bài 4 trang 35 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) 0, 49 + 0,64;
b) 0,36 − 0,81;
Trang 5c) 8 9 − 64
d) 0,1 400+0, 2 1600
Lời giải:
a) 0, 49 + 0,64 = 0,72 + 0,82 =0,7+0,8 1,5=
b) 0,36 − 0,81 2 2
0,6 0,9 0,6 0,9 0,3
c) 8 9 − 64 2 2
d) 0,1 400+0, 2 1600
0,1 20 0, 2 40
= 0,1 20 + 0,2.40
= 2 + 8 = 10
Bài 5 trang 35 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình
vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF
a) Tính diện tích của hình vuông ABCD
b) Tính độ dài đường chéo AB
Lưu ý: 2 là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1
Trang 6Lời giải:
a) Ta thấy diện hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ có diện tích bằng diện tích tam giác AEB
Mà hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB
và AFB
Diện tích hình vuông AEBF là: 1.1 = 1 (dm2)
Diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 = 1
2 (dm
2)
Diện tích hình vuông ABCD là: 1.4 2
2 = (dm2)
Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 dm2
b) Vì 2 là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 dm nên độ dài đường chéo AB là 2 dm
Vậy độ dài đường chéo AB là 2dm