Bài 5 Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Câu hỏi khởi động trang 27 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Viết các số hữu tỉ 1 10 và 1 9 dưới dạng số thập phân ta được 1 0,1 10 = và 1 0,111 9 = Hai số thập p[.]
Trang 1Bài 5 Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Câu hỏi khởi động trang 27 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Viết các số hữu tỉ
1
10 và
1
9 dưới dạng số thập phân ta được:
1 0,1
10 = và 1 0,111
Hai số thập phân 0,1 và 0,111… khác nhau như thế nào?
Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ như thế nào?
Lời giải:
Để trả lời được hai câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu hai mục trong bài ở trang 27
và trang 28
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
• Số thập phân 0,1 là số thập phân hữu hạn
Số thập phân 0,111… là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 1
Số 0,111… được viết gọn là 0,(1)
• Mỗi số hữu tỉ a
b với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0 đều được biểu diễn bởi một số thập phân của hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn bằng cách thực hiện phép chia a : b
Hoạt động 1 trang 27 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Đặt tính để tính thương
33 : 20
Lời giải:
Đặt tính 33 : 20 như sau:
130 1, 65
100
0
Vậy 33 : 20 = 1,65
Trang 2Hoạt động 2 trang 27 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Đặt tính để tính thương
4 : 3
Lời giải:
Đặt tính 4 : 3 như sau:
10 1,333
10
10
1
Vậy 4 : 3 = 1,333…
Luyện tập 1 trang 28 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm
tay để viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:
a) 1
9;
b) 11
45
−
Lời giải:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được thương của mỗi phép chia như sau:
a) 1 0,11111
b) 11 0, 244444
45
− = −
Bài 1 trang 29 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi phân số sau dưới dạng
số thập phân hữu hạn: 13; 18
16 150
−
Lời giải:
Trang 3Ta có: 13 13 :16
Đặt tính 13 : 16 như sau:
130 0,8125
20
40
80
0
Do đó, 13 : 16 = 0,8125
Ta có: 18 ( 18) :150 (18 :150)
150
Đặt tính 18 : 150 như sau:
180 0,12
300
0
Khi đó, 18 : 150 = 0,12
Do đó −18 : 150 = −(18 : 150) = −0,12
Vậy các phân số 13; 18
16 150
− viết dưới dạng số thập phân hữu hạn lần lượt là 0,8125 và
−0,12
Bài 2 trang 29 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi phân số sau dưới dạng
số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì): 5 ; 7
111 18
−
Lời giải:
Ta có: 5 5 :111
111=
Trang 4Đặt tính 5 : 111 như sau:
500 0, 045045045
560
500 560 500 560 5
Do đó, 5 : 111 = 0,045045045… = 0,(045)
Ta có: 7 ( 7) :18 (7 :18)
18
−
Đặt tính 7 : 18 như sau:
70 0,3888
160
160
160
16
Khi đó, 7 : 18 = 0,3888… = 0,3(8)
Do đó −7 : 18 = −(18 : 150) = −0,3888… = −0,3(8)
Vậy các phân số 5 ; 7
111 18
− viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là 0,(045) và −0,3(8)
Bài 3 trang 29 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số thập phân hữu hạn
sau đây dưới dạng phân số tối giản:
Trang 5a) 6,5; b) − 1,28; c) – 0,124
Lời giải:
a) Ta có 6,5 65 65 : 5 13
10 10 : 5 2
Vậy số thập phân 6,5 viết được dưới dạng phân số tối giản là 13
2
b) 1, 28 128 ( 128) : 4 32
100 100 : 4 25
Vậy số thập phân − 1,28 viết được dưới dạng phân số tối giản là 32
25
−
c) 0,124 124 124 : 4 31
1000 1000 : 4 250
Vậy số thập phân – 0,124 viết được dưới dạng phân số tối giản là 31
250
−
Bài 4 trang 29 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để
thực hiện mỗi phép chia sau:
a) 1 : 999; b) 8,5 : 3; c) 14,2 : 3,3
Lời giải:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được thương của mỗi phép chia như sau:
a) 1 : 999 = 0,(001);
b) 8,5 : 3 = 2,8(3);
c) 14,2 : 3,3 = 4,(30)