Sách bài tập toán 7 bài 3 (cánh diều) hai đường thẳng song song

Bài 3 Hai đường thẳng song song Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1 Quan sát Hình 28, biết a // b, 3M 50   a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh[.]

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, M3  50

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N

Lời giải:

a) Những cặp góc so le trong là: M2 và N ,4 M3 và N 1

Những cặp góc đồng vị là: M1 và N ,1 M2 và N ,2 M3 và N ,3 M4 và N 4

b)

– Tại đỉnh M:

• Vì M1 và M3 là hai góc đối đỉnh nên:

M M  50

• Vì M3 và M2 là hai góc kề bù nên:

M M 180

Suy ra M2 180 M3 180   50 130 

Vì M2 và M4 là hai góc đối đỉnh nên:

M M 130 

– Tại đỉnh N:

Vì a // b nên

• N1M3  50 (hai góc so le trong)

• N2 M2 130 (hai góc đồng vị)

• N3 M3  50 (hai góc đồng vị)

• N4 M2 130 (hai góc so le trong)

Vậy M1 50 , M2 M4 130 ; N1N3  50 , N2 N4 130 

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, 3A1 2A 2 Tìm

số đo mỗi góc của đỉnh A và B

Lời giải:

– Tại đỉnh A:

• Ta có A1A2 180 (hai góc kề bù)

Mà 3A1 2A2 hay 1 2

2

3



Nên 2 2

2

Do đó 2

5

A 180

Suy ra 2

5

A 180 : 108

3

Khi đó 1 2

• A3 A1  72 (hai góc đối đỉnh)

• A4 A2 108 (hai góc đối đỉnh)

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

• B1 A3  72 (hai góc so le trong)

• B2 A2 108 (hai góc đồng vị)

• B3 A3 72 (hai góc đồng vị)

• B4 A2 108 (hai góc so le trong)

Vậy A1 A3 B1B3  72 , A2 A4 B2 B4 108 

Bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B1, B2, B3, B4 trong Hình

30, biết m // n

Lời giải:

Giả sử A1 80 như hình vẽ

Vì m // n nên ta có:

• B4 A1 80 (hai góc so le trong);

• B2 A1 80 (hai góc đồng vị)

• B1A1180 (hai góc trong cùng phía)

Suy ra B1 180 A1180   80 100 

Do đó B3 B1 100 (hai góc đối đỉnh)

Vậy B1 B3 100 , B 2 B4  80

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết P3 Q1 75 ,

3

M 100  Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N

Lời giải:

+) Ta có: M1M3 100(hai góc đối đỉnh)

Vì M1 và M2 là hai góc kề bù nên ta có:

M M 180

Suy ra M2 180 M1 180 100  80

Do đó M4 M2  80 (hai góc đối đỉnh)

+) Ta có P3 Q1  75 mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN

Do đó:

• N1 M3 100 (hai góc so le trong)

• N2 M2  80 (hai góc đồng vị)

• N3 M3 100 (hai góc đồng vị)

• N4 M2  80 (hai góc so le trong)

Vậy M3 N1 N3 100 và M2 M4 N2 N4  80

Bài 20 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo x, y trong Hình 32

Lời giải:

a) Ta có aAcbDc (cùng bằng 100°)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Do đó aa' // bb'

Suy ra dBabCd45 (hai góc do le ngoài)

Vậy x = 45°

b) Vì qQn và qQn là hai góc kề bù nên ta có:

qQnqQn180

Suy ra qQn 180  qQn180 130  50

Do đó m Nq  qQn (cùng bằng 50°)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên mm' // nn'

Suy ra mMppPn 75

Vậy y = 75°

Bài 21 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 33

Lời giải:

Vẽ tia Ax là tia đối của tia AD

Khi đó xAB và BAD là hai góc kề bù nên ta có:

xABBAD 180 

Suy ra xAB 180  BAD 180  110  70

Do đó xABABC (cùng bằng 70°)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Dx // Cy

Suy ra BCDADC 180  (hai góc trong cùng phía)

Do đó BCD 180  ADC 180     90 90

Vậy BCD 90

Bài 22 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 34, biết d1 // d2 và góc tù tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d1 bằng 150° Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng

a và đường thẳng d2

Lời giải:

Giả sử A1 150 là góc tù được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d1;

1

B là góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d2

Vì d1 // d2 nên A1B1180 (hai góc trong cùng phía)

Do đó B1 180 A1 180 150  30

Vậy góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d2 bằng 30°

Bài 23 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 35, biết xx' // yy' // zz' Chứng

tỏ rằng ACBCAxCBy 

Lời giải:

Vì xx' // zz' nên CAx ACz (hai góc so le trong)

Vì yy' // zz' nên zCBCBy (hai góc so le trong)

Mặt khác: ACz và zCB là hai góc kề nhau

Nên ACzzCBACB

Do đó ACBACzzCBCAxzCB

Vậy ACBCAxCBy 

Bài 24* trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Khôi vẽ hai đường thẳng a và b cắt

nhau tại một điểm ở ngoài phạm vi tờ giấy (Hình 36) Em hãy giúp bạn Khôi nêu

cách đo góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b đã vẽ

Lời giải:

Giả sử đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau tại M nằm ngoài tờ giấy

Khi đó góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b là aMb

Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, kẻ Nc // a sao cho bNc là góc nhọn (hình vẽ)

Vì Nc // a nên bNcaMb (hai góc đồng vị)

Do đó ta đo góc bNc sẽ suy ra số đo của góc aMb được tạo bởi hai đường thẳng a

và b