Sách bài tập toán 7 bài 2 (cánh diều) tia phân giác của một góc

Bài 2 Tia phân giác của một góc Bài 8 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1 Ở Hình 16 có xOz 40 ,xOy 80     Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy hay không? Lời giải Vì xOz và zOy là hai góc kề nhau nên ta[.]

Bài 2: Tia phân giác của một góc Bài 8 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 16 có xOz 40 ,xOy 80     Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy hay không?

Lời giải:

Vì xOz và zOy là hai góc kề nhau nên ta có:

xOzzOyxOy

Suy ra zOyxOyxOz

Do đó zOy 80     40 40

Nên xOzzOy (cùng bằng 40°)

Mặt khác tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc xOy

Bài 9 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr Tính số đo mỗi

góc mOr, pOq, mOn, nOq

Lời giải:

• Vì mOq và qOr là hai góc kề nhau nên ta có:

mOqqOrmOr

Suy ra mOr   90 20 110 

• Vì Oq là tia phân giác của pOr nên ta có:

pOqqOr 20

• Vì mOp và pOq là hai góc kề nhau nên ta có:

mOppOqmOq

Suy ra mOpmOqpOq      90 20 70

Lại có On là tia phân giác của mOp nên ta có:

2



• Vì nOp và pOq là hai góc kề nhau nên ta có:

nOppOqnOq

Suy ra nOq     35 20 55

Vậy mOr 110 ,pOq   20 ,mOn 35 và nOq 55

Bài 10 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 18 có xOM yON 30 ,   OI là tia phân giác của góc MON Hai đường thẳng OI, xy có vuông góc với nhau hay không?

Lời giải:

• Vì xOM và MON là hai góc kề nhau nên ta có:

xOMMONxON

Vì xON và NOy là hai góc kề bù nên ta có:

xONNOyxOy 180 

Do đó xOM MON NOy 180   

Suy ra MON 180  xOMNOy

• Vì OI là tia phân giác của MON nên ta có:

• Vì xOM và MOI là hai góc kề nhau nên ta có:

xOMMOIxOI

Suy ra xOI      30 60 90

Do đó Ox vuông góc với OI nên OI vuông góc với xy

Vậy OI vuông góc với xy

Bài 11 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 19 có COD 80 ,COE60 , tia OG là tia phân giác của góc COD a) Tính số đo góc EOG

b) Tia OE có là tia phân giác của góc DOG hay không?

Lời giải:

a) Vì tia OG là tia phân giác của COD nên ta có:

Vì EOG và GOC là hai góc kề nhau nên ta có:

EOGGOCEOC

Suy ra EOGEOCGOC

Do đó EOG    60 40 20 

Vậy EOG 20 

b) Vì COE và EOD là hai góc kề nhau nên ta có:

COEEODCOD

Suy ra EODCODCOE

Do đó EOD    80 60 20 

Khi đó EOGEOD20 

Mà tia OE nằm giữa hai tia OG và OD nên tia OE là là tia phân giác của góc DOG Vậy tia OE là là tia phân giác của góc DOG

Bài 12 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, AOB3BOC, AODBOC a) Tính số đo góc BOC

b) Tia OB có là tia phân giác của góc COD hay không?

Lời giải:

a) Vì hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù nên ta có:

AOBBOC 180 

Mà AOB3BOC

Suy ra 3BOCBOC 180 

Hay 4BOC 180 

Do đó BOC 180 45

4



Vậy số đo của góc BOC bằng 45°

b) Vì AODBOC mà BOC45 nên AOD45 

Vì AOD và DOB là hai góc kề nhau nên:

AODDOBAOB

Vì AOB và BOC là hai góc kề bù nên ta có:

AOBBOC 180 

Suy ra AODDOBBOC 180 

Do đó DOB 180  AODBOC

DOB 180       45 45 90

Khi đó số đo của hai góc BOD và BOC không bằng nhau

Vậy OB không là tia phân giác của góc COD

Bài 13 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 21 có xOy 70 ,xOz 120 ,    hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz Tính số đo mỗi góc yOz, xOm, xOn, mOn

Lời giải:

• Vì xOy và yOz là hai góc kề nhau nên ta có:

xOyyOzxOz

Suy ra yOzxOzxOy

Do đó yOz 120     70 50

• Vì tia Om là tia phân giác của xOy nên ta có:

• Vì tia On là tia phân giác của xOz nên ta có:

• Vì xOm và mOn là hai góc kề nhau nên ta có:

xOmmOnxOn

Suy ra mOnxOnxOm    60 35 25

Vậy yOz 50 , xOm 35 , xOn 60 và mOn25 

Bài 14 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 22 có AOB60 , tia OC là tia phân giác của góc AOB a) Tính số đo mỗi góc BOC, BOE, COE, AOD

b) Hai góc AOD và BOD có bằng nhau hay không?

Lời giải:

a) • Vì tia OC là tia phân giác của góc AOB nên ta có:

1 1

• Vì AOB và BOE là hai góc kề bù nên ta có:

AOBBOE 180 

Suy ra BOE 180  AOB 180    60 120 

• Vì AOC và COE là hai góc kề bù nên ta có:

AOCCOE180

Suy ra COE 180  AOC 180    30 150 

• Vì AOD và COE là hai góc đối đỉnh nên ta có:

AODCOE 150  

Vậy BOC 30 , BOE120 ,COE 150 và AOD 150   b) Vì BOC và BOD là hai góc kề bù nên ta có:

BOCBOD 180 

Suy ra BOD 180  BOC 180    30 150 

Do đó AODBOD 150  

Vậy AODBOD

Bài 15 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 23 có BOC42 , AOD  97 , AOE 56

a) Tính số đo mỗi góc BOD, DOE, COE

b) Tia OD có là tia phân giác của góc COE hay không?

Lời giải:

a) • Vì AOD và DOB là hai góc kề bù nên ta có:

AODDOB 180 

Suy ra DOB 180  AOD 180     97 83

• Vì AOE và EOD là hai góc kề nhau nên ta có:

AOEEODAOD

Suy ra EODAODAOE    97 56 41

• Vì BOC và COD là hai góc kề nhau nên ta có:

BOCCODBOD

Suy ra CODBODBOC    83 42 41 

Vì EOD và COD là hai góc kề nhau nên ta có:

EODCODCOE

Suy ra EOC41 41  82

Vậy BOD 83 , DOE41 và COE 82

b) Vì EODDOC41 và tia OD nằm giữa hai tia OE và OC Nên tia OD là tia phân giác của góc COE

Vậy tia OD là tia phân giác của góc COE