Sách bài tập toán 7 bài 1 (cánh diều) góc ở vị trí đặc biệt

Bài 1 Góc ở vị trí đặc biệt Bài 1 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1 Quan sát Hình 8 và chỉ ra a) Bốn cặp góc kề nhau; b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt); c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) L[.]

Bài 1 Góc ở vị trí đặc biệt Bài 1 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 8 và chỉ ra:

a) Bốn cặp góc kề nhau;

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt);

c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không)

Lời giải:

Quan sát Hình 8 ta thấy:

a) Bốn cặp góc kề nhau như: mOt và tOz; mOt và tOy; tOz và zOy; zOy và yOx

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt) như: mOt và tOy; tOz và zOx; mOz và zOy c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) là: mOt và yOx; tOy và xOm

Bài 2 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp

tia đối nhau Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:

a) aOc75º;

b) aOcbOd140 ; 

c) aOcbOdbOcaOd ;

d) bOcaOc 10 ; 

e) bOc2aOc

Lời giải:

Vì các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau nên ta có:

• aOc và bOd là hai góc đối đỉnh nên aOcbOd;

• aOc và bOc là hai góc kề bù nên aOcbOc 180 ; 

• bOc và aOd là hai góc đối đỉnh nên aOdbOc

a) aOc75º

Vì aOcbOd (hai góc đối đỉnh) mà aOc75º nên bOdaOc75 

Vì aOcbOc 180  (hai góc kề bù)

Suy ra bOc 180  aOc 180    75 105 

Do đó aOdbOc 105  

Vậy bOdaOc 75 và aOdbOc 105   b) • Vì aOcbOd (hai góc đối đỉnh)

Mà aOcbOd140

Nên aOcaOc 140  hay 2aOc 140 

Suy ra aOc 140 70

2



Do đó aOcbOd70

• Vì aOcbOc 180  (hai góc kề bù)

Suy ra bOc 180  aOc 180    70 110 

Do đó aOdbOc 110  

Vậy bOdaOc70 và aOdbOc 110   c) Vì aOcbOd; aOdbOc nên ta có: aOcaOcbOcbOc hay 2aOc2bOc

Do đó aOcbOc

Mà aOcbOc 180  nên aOcaOc 180 

Hay 2aOc 180  do đó aOc 180 90

2



Vậy aOcbOdaOdbOc 90

d) Vì bOcaOc 10  nên bOcaOc 10 

Mà aOcbOc 180 

Do đó aOcaOc 10  180

Hay 2aOc 10  180

Suy ra 2aOc 180    10 170

Do đó aOc 170 85

2



Khi đó bOcaOc 10       85 10 95

Suy ra bOdaOc  và 85 bOcaOd 95

Vậy bOdaOc  và 85 bOcaOd 95

e) Vì bOc2aOc và aOcbOc 180  nên ta có: aOc2aOc 180  hay 3aOc 180 

Suy ra aOc 180 60

3



Khi đó bOc 2aOc 2.60   120 

Suy ra bOdaOc 60 và bOcaOd120 

Vậy bOdaOc 60 và bOcaOd120 

Bài 3 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 9

a) Hai góc aOg và cOe có phải là hai góc đối đỉnh hay không? Vì sao?

b) Tìm các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) ở Hình 9

c) Chứng tỏ rằng aOgcOebOd 180  

Lời giải:

a) Hai góc aOg và cOe không phải là hai góc đối đỉnh vì tia Og và Oe là hai tia đối nhưng tia Oa và Oc không là hai tia đối

b) Trong Hình 9 có các cặp góc đối đỉnh là: aOc và bOd, aOe và bOg, cOe và dOg, cOb và dOa, eOb và gOa, eOd và gOc

c) Ta có aOc và bOd là hai góc đối đỉnh nên aOcbOd

Khi đó aOg cOe bOd gOa cOe aOc    

gOa aOc cOe gOc cOe gOe 180

Vậy aOgcOebOd 180  

Bài 4 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 10 và chỉ ra:

a) Bốn góc kề với góc AOC (không kể góc bẹt);

b) Hai góc kề bù với góc AOC

Lời giải:

a) Bốn góc kề với AOC (không kể góc bẹt) là: COM,COB, AON, AOD

b) Hai góc kề bù với AOC là: COB, AOD

Bài 5 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng,

phát biểu nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau

Lời giải:

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau là phát biểu đúng

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh là phát biểu sai

Chẳng hạn, hai góc xOy và yOz bằng nhau (hình vẽ) nhưng không phải là hai góc đối đỉnh

c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau là phát biểu sai

Chẳng hạn, hai góc xOy và yOz không đối đỉnh (hình vẽ) nhưng vẫn bằng nhau

Bài 6 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 11

Tính số đo mỗi góc xOz, yOz biết 1xOz 1yOz

5  4

Lời giải:

Vì 1xOz 1yOz

5  4 nên xOz 5yOz

4



Do xOz và zOy là hai góc kề nhau nên:

xOzzOyxOy

Hay 5yOz yOz 90

Do đó 9yOz 90

4  

Suy ra yOz 40

Khi đó xOz 5yOz 5.40 50

Vậy xOz 50 và yOz 40

Bài 7 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 12

Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, xOz 150  và xOyyOz 90

a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz

b) Vẽ các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy Tính số đo mỗi góc x'Oy', y'Oz, xOy'

Lời giải:

a) Vì xOyyOz 90 nên xOyyOz 90

Vì hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên:

xOyyOzxOz

Suy ra yOz  90 yOz 150 

Hay 2yOz 150     90 60

Do đó yOz 60 30

2



Khi đó xOy yOz 90       30 90 120 

Vậy xOy 120  và yOz 30

b)

• Vì các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy nên x Oy  và xOy là hai góc đối đỉnh

Do đó x Oy  xOy 120  

• Vì y Oz và zOy là hai góc kề bù nên ta có:

y Oz zOy 180 

Suy ra y Oz 180   yOz

Do đó y Oz 180     30 150 

• Vì xOy và xOy là hai góc kề bù nên ta có:

xOy xOy 180 

Suy ra xOy 180 xOy

Do đó xOy 180   120  60

Vậy x Oy  120 , y Oz 150   và xOy  60