Sách bài tập toán 7 (cánh diều) bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương I Bài 45 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Trong Hình 9, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ 3 2 trên trục số? A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Lời giải Ta thấy 3 1 2  nên điểm biểu[.]

Bài tập cuối chương I Bài 45 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong Hình 9, điểm nào biểu

diễn số hữu tỉ 3

2 trên trục số?

A Điểm M

B Điểm N

C Điểm P

D Điểm Q

Lời giải:

Ta thấy 3 1

2  nên điểm biểu diễn số hữu tỉ 3

2 nằm bên phải số 1 trên trục số Trên trục số Hình 9 chỉ có điểm Q nằm bên phải số 1 nên điểm Q biểu diễn

số hữu tỉ 3

2

Chọn đáp án D

Bài 46 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Kết quả phép tính 7 5: 1 1



    là:

A 7

6



B 7

3



C 5

6



D 5

3



Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 47 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá trị của x trong đẳng thức

(3x – 2)2 = 2 23 là:

A 2

B 2

3 và 2

C 2

3



và 2

D 5

3



và 2

Lời giải:

(3x – 2)2 = 2 23

(3x – 2)2 = 16

(3x – 2)2 = 42

Trường hợp 1: 3x – 2 = 4

3x = 4 + 2

3x = 6

x = 2

Trường hợp 1: 3x – 2 = –4

3x – 2 = –4

3x = –4 + 2

3x = –2

2

x

3



Vậy x 2; 2

3



Chọn đáp án C

Bài 48 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Trong các phân số 8 12 21 25; ; ;

50 39 42 100, phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

A 8

50

B 12

39

C 21

42

D 25

100

Lời giải:

Ta có: 8 0,16;12 0,(307692)

0,5; 0, 25

42  100  .

Trong các phân số 8 12 21 25; ; ;

50 39 42 100, phân số

12

39 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Chọn đáp án B

Bài 49 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Biểu diễn các số hữu tỉ

1 1

; ; 1

3 6

 lần lượt bằng các điểm A, B, C trên trục số ở Hình 10

Lời giải:

Ta có: 1 2



Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn

vị mới (đơn vị mới bằng 1

6 đơn vị cũ)

Đi theo ngược chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 2 đơn vị

mới đến điểm A Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 2

6



hay 1

3



Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 đơn vị mới đến

điểm B Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1

6 Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1

Ta biểu diễn các điểm A, B, C trên trục số như sau:

Bài 50 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 21; 1 ;1 3; 13; 1; 3,7

11 2 7 6 5

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 17; 2 ; 2, 45;1 3; 1; 0

 

Lời giải:

a) ∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: 13; 1; 3,7

Ta có 13 2,1(6); 1 0, 2

Vì −3,7 < −2,1(6) < −0,2 nên 3,7 13 1

∙ Nhóm các số hữu tỉ dương: 21; 1 ;1 3

11 2 7

Ta thấy: 3 1; 21 1; 11 1

7 11  2 

Ta có 21 42

11 22; 11 3 33

2  2 22

Vì 33 < 42 nên 33 42

22 22

Do đó 3 33 42

7 22 22

Từ đó suy ra 3,7 13 1 3 33 42

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 3,7; 13; 1 3 33 42; ; ;

6 5 7 22 22



b) ∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: 3; 1

61 10

 

Ta có 1 3

10 30

Vì 3 3

6130 nên 3 3

61 30

 suy ra 3 1

61 10

∙ Nhóm các số hữu tỉ dương: 17; 2 ; 2, 451

Ta có: 17 0,3541(6); 21 2, 2

Vì 2,45 > 2,2 > 0,3541(5) nên 2, 45 21 17

5 48

Do đó 2, 45 21 17 0 3 1

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 2, 45; 2 ;1 17; 0; 3; 1

5 48 61 10

 

Bài 51 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức

sau:

a) 1 3 16

4 7



;

b) 12 : 6 1

5 5

;

c) 2 1: 3 1 ( 0,5)

d) (0,1)21 : (−0,01)10

Lời giải:

a) 1 3 16 7 16 16 4

;

b) 12 : 6 1 12 5 1

= −10 + 0,2 = −9,8;

c) 2 1: 3 1 ( 0,5)

d) (0,1)21 : (−0,01)10

= (0,1)21 : (0,01)10

10

(0,1) : (0,1) 

= (0,1)21 : (0,1)20 = 0,1

Bài 52 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) 5 2 5 9 5

7 11 7 11 7

;

b) 3 11 :5 5 12 :5 11

c*)

5

5

15

( 0, 25) 4

d*)

0,75 0,375



Lời giải:

a) 5 2 5 9 5

7 11 7 11 7

5 2 9 5

b) 3 11 :5 5 12 :5 11

( 1) 1 0

11

325



c*) Nhận xét: Với hai số hữu tỉ x, y ta có: (x y)n = xn yn;

n

 



 

  (y ≠ 0)

Khi đó:

5

5

15

( 0, 25) 4

5  

5

2

15

( 0, 25 4)

5

= 35 – (–1)2 = 243 – 1 = 242;

d*)

0,75 0,375



 

 

4

3

2 3

( 0,375) 0,375 (2.3) 2

2 3

[( 0,375) 0,375]

2 3 2

2 3

[( 0,375) 0,375]

2 3 2

8

2

6

3

3

Bài 53 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ x, biết:



  

b) 0,5 x 5

14



c) ( 0, 4) 2x 2 9, 4

5

d) 3 x : 14 6

Lời giải:



  

x

1 2

x

3 5



5 6

x

15 15



x

15



Vậy x 1

15

b) 0,5 x 5

14



 

5

x 0,5

14



5

x 0,5

14

1 5

x

2 14

 

x

14 14

6

x

7



Vậy x 6

7



c) ( 0, 4) 2x 2 9, 4

5

2

2x ( 9, 4) : ( 0, 4) 5

2x + 0,4 = 23,5

2x = 23,5 – 0,4

2x = 23,1

x = 11,55

Vậy x = 11,55

d) 3 x : 14 6

 

1,5 – x = 4

x = 1,5 – 4

x = –2,5

Vậy x = –2,5

Bài 54* trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) 224 và 216;

b)

300

1

5

 

500

1 5

 

c)

15

32

17

30

17 32

Lời giải:

a) 224 và 216

Do 2 > 1 và 24 > 16 nên 224 > 216

Vậy 224 và 216

b)

300

1

5

 

500

1 5

 

Ta có:

100

100

Do 1 1 0

125243 nên

Vậy

c)

15

32

17

30

17 32

Do 32 1

17  nên

15

32

1 17

Mặt khác 0 17 1

32

  nên

30

17

1 32

Vậy

Bài 55 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự

tăng dần:

a)

b) (0,1)21; (−0,1)20; (0,1)22; (−0,1)19; 0

Lời giải:

a)

1

22 22

21 21

   

Ta thấy 22 1

21 và 1 < 18 < 20 < 21 < 22

Do đó

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

18 20 21 22

b) Ta có: (−0,1)19 < 0; (−0,1)20 = (0,1)20 > 0

Ta thấy: 0 < 0,1 < 1 và 22 > 21 > 20

Suy ra (0,1)22 < (0,1)21 < (0,1)20 hay (0,1)22 < (0,1)21 < (−0,1)20

Do đó (−0,1)19 < 0 < (0,1)22 < (0,1)21 < (−0,1)20

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

(−0,1)19 < 0 < (0,1)22 < (0,1)21 < (−0,1)20

Bài 56 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viện Hàn lâm Nhi khoa Mĩ

(AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học

cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể Một nghiên cứu tại Tây Ban Nha cũng chỉ ra, học sinh mang cặp sách nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc các bệnh về cột sống Những chiếc cặp quá nặng không chỉ gây cong vẹo cột sống, gù, mà còn ảnh hưởng tới phát triển chiều cao của trẻ

(Nguồn:

http://vnexpress.net/tac-hai-cua-viec-tre-cong-cap-di-hoc-4161875.html)

Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng 46 kg Hằng ngày, bạn Đức đi học mang một chiếc cặp sách nặng 3,5 kg Hôm nay, bạn Đức cần đem thêm một số quyển

vở mới, mỗi quyển vở nặng 4

25 kg để tặng học sinh vùng lũ lụt Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên?

Lời giải:

Theo khuyến nghị, khối lượng cặp sách bạn Đức nên mang không vượt quá là:

46 10% = 4,6 (kg)

Khối lượng bạn Đức có thể mang thêm nhiều nhất theo khuyến nghị là: 4,6 – 3,5 = 1,1 (kg)

Ta có: 1,1: 4 1,1.25 6,875

Do đó bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất 6 quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên