Bài giảng Kinh tế đầu tư: Chương 3 - Giá trị theo thời gian của dòng tiền. Giá trị tương đương

Bài giảng Kinh tế đầu tư: Chương 3 - Giá trị theo thời gian của dòng tiền. Giá trị tương đương được biên soạn với các nội dung chính sau: Ghép lãi đơn; Ghép lãi kép; Các giá trị tương đương; Các giá trị tương đương dòng biến đổi đều; Dòng tiền dạng tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!

Chương 3 : Giá trị theo thời gian của

dòng tiền Giá trị tương đương

 Ghép lãi đơn

K 0 => K 0 + K 0 * i * n

trong đó :

K 0 : Số vốn ban đầu (số vốn ở thời điểm 0)

i : Lãi suất (%

n : Số kỳ ghép lãi

Chương 3 : Giá trị theo thời gian của

dòng tiền Giá trị tương đương

 Ghép lãi kép

K 0 => K 0 (1+i ) n

trong đó :

K 0 : Số vốn ban đầu (số vốn ở thời điểm 0)

i : Lãi suất (% )

n : Số kỳ ghép lãi

Chương 3 : Giá trị theo thời gian của

dòng tiền Giá trị tương đương

 Các giá trị tương đương

F n = P 0 (1+i ) n = P 0 (F/P,i, n)

P 0 = F n (1+i ) -n = F n (P/F,i,n)

Fn : Giá trị tương đương tại kỳ thứ n

P 0 : Giá trị tương đương tại kỳ thứ 0

i : Lãi suất (% ); n : Số kỳ ghép lãi

F/P : hệ số quy đổi tương đương hiện tại về tương lai

P/F : hệ số quy đổi tương đương tương lai về hiện tại

Chương 3 : Giá trị theo thời gian của

dòng tiền Giá trị tương đương

 Các giá trị tương đương

F n = A [(1+i ) n -1]/ i F n = A (F/A, i, n)

A = F n * i / [(1+i ) n -1] A = F n (A/F, i,n)

trong đó :

F n : Giá trị tương đương tại kỳ thứ n

A : Giá trị tương đương hàng năm

F/A : Hệ số quy đổi dòng tiền đều về tương lai

A/F : Hệ số quy đổi giá trị tương lai về dòng tiền đều

Chương 3 : Giá trị theo thời gian của

dòng tiền Giá trị tương đương

 Các giá trị tương đương

P 0 = A [(1+i ) n -1]/ [i*(1+i ) n ] = A (P/A, i, n)

A = P 0 *i*(1+i ) n / [(1+i ) n -1] = P (A/P, i,n)

trong đó :

P/A : Hệ số quy đổi dòng tiền đều về hiện tại A/P: Hệ số quy đổi giá trị hiện tại về dòng tiền đều

Bảng tóm tắt công thức

P(i(1+i)n)/((1+i)n-1)

-1)/(i(1+n)n)

-1))

-1)/i)

Chương 3 : Ví dụ

Ví dụ 1:

chuyền

Chương 3 : Ví dụ

Ví dụ 1: lời giải

Nên ở đây năm 2005 là 0 Mọi khoản tiền đều quy về năm 2005

100*(F/A,i,6) +80*(P/A,i,7)

-100*(P/A,i,2)*(P/F,i,4) +80*(F/A,i,29)*(P/F,i,35)

Chương 3 : Ví dụ

đó khoản vốn vay chiếm 80% tổng mức đầu

tư Khoản vay này có kỳ hạn 10 năm, yêu cầu

– Số tiền trả hàng tháng là bao nhiêu?

– Tiền trả lãi lần đầu tiên là bao nhiêu?

– Số tìên trả gốc lần đầu tiên là bao nhiêu?

– Lãi suất thực EAR?

Chương 3 : Ví dụ

Ví dụ 2: lời giải

Chương 3 : Ví dụ

Ví dụ 3:

năm là 100

Chương 3 : Ví dụ

Ví dụ 3: lời giải

 Cách 1

P1999 = 100+ 100(P/A,i,17)*(P/F,i,4)

F từ P

A từ P hoặc F

 Cách thứ 2

Thêm vào bớt đi ở các năm không có dòng tiền (2001, 2002, 2003)

P1999 = 100(P/A,i,21) -100 (P/F,i,2) -100

(P/F,i,3) -100 (P/F,i,4)

Chương 3 : Giá trị theo thời gian của

dòng tiền Giá trị tương đương

Các giá trị tương đương dòng biến đổi đều

đều

P0 = A (P/A, i, n) + g (P/G,i, n)

trong đó

g : giá trị tăng đều hàng năm

P0 = A * [(F/P, i, n) - (F/P,g,n)]/ [(i-g)*(1+i)n]

Dòng tiền dạng tuyến tính

 Trong một số trường hợp dòng tiền tăng hoặc giảm đều hàng năm theo dạng tuyến tính

 Ví dụ

 Chi phí bảo dưỡng sửa chữa thường tăng dần đều

 Tiền tiết kiệm chi phí của các trang thiết bị thưòng giảm dần đều

 Giả sử

 Dòng tiền tại t=1 là L1

 Dòng tiền tại t=2 là L2 = L1 + G

 Dòng tiền tại t=n-1 là Ln-1 = L1 + (n-2)G

 Dòng tiền tại t=n là L = L + (n-1) G

Dòng tiền dạng tuyến tính (tiếp)

F

L1 L2

L3

Ln-1 Ln

F

F

G 2G (n-2)G

(n-1)G

Dòng tiền dạng tuyến tính (tiếp)

) , , /

( )

1 (

1 ) 1 (

i i

ni i

G

P

n

n

























) , , / ( 1

) 1 (

i

ni i

G F

n













   



) , , /

( 1

) 1 (

1 ) 1 (

n i G A

G i

i

ni i

G

A

n

n



























Chương 3 : Giá trị theo thời gian của

dòng tiền Giá trị tương đương

 Các giá trị tương đương ghép lãi liên tục

cùng

r = (i+ i/m )m - 1

Khi đó r = ei - 1

Từ giá trị thực của r ta có thể tính được các giá trị tương đương