Microsoft Word - Đề Thi Tham Khảo Học Kì 2.Doc

Microsoft Word ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ 2 doc ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ 2 – 08 – 09 Thời gian 90 phút 1/ Tìm các giới hạn sau (2đ) a) 2 1lim n 3n n  b) 3 2 2x 2 x 5x 2x 24lim 2x x 6      c) 3 2x[.]

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ 2 – 08 – 09

Thời gian : 90 phút

1/ Tìm các giới hạn sau : (2đ)

a)

2

1

lim

n 3nn

b)

2

x 2

x 5x 2x 24 lim

2x x 6



  

 

c)

3

2

x 1

x 1

lim

x 3 2





 

d)

x 3

sin x

3 lim

1 2 cos x









 2/ a) Xét tính liên tục của hàm số sau :

f(x) =

2 4 2 3 2

27 6x x

khi x 3

x 3 3x

x

a x 3 khi x 3



 







tại x =  3 (1đ)

b) Chứng minh phương trình x4 – 3x3 – 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm (1đ)

3/ Cho hàm số

2

x x

y f (x)

x 1

 

 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành (1đ)

4/ Cho hàm số g(x) = sin2(cosx) – cos2(sinx) Tính g’(

2

 ) (1đ) 5/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA

vuông góc với đáy Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD

a) Chứng minh BC  AH, SC  (AHK) (1.5)

b) Tính khoảng cách từ B đến (SAC), và d(AD; SB) (2đ)

c) Gọi M là trung điểm của BC, tính góc giữa (SMD) và (ABCD) (0.5đ)

ĐỀ THI HÌNH HỌC THAM KHẢO

1/ Hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và D Biết AD = CD = a và

AB = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a

a- Chứng minh SCD và SBC vuông và (SAC)  (SBC) (1.5đ) + hình vẽ 0.5đ

b- Gọi E và I lần lượt là trung điểm của SB và AB

Chứng minh CI  AE và SB  (ADE) (1đ)

c- Tính khoảng cách từ A đến (SBC) và khoảng cách giữa AB và SC (1đ)

2/ Cho hình thoi ABCD, tâm O, cạnh bằng a, OB =a 3

3 SO vuông góc với đáy và

SB = a

a) Chứng minh SC  DB và SAC vuông

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DB và SC và khoảng cách từ O đến mp(SBC)

c) Tính góc giữa hai mp(ABCD) và (SBC)

3/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AB = BC = a,

AD = 2a Biết SA vuông góc với đáy vá góc tạo bởi SC và mp(SAB) bằng 30o

a- Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông và BSC = 30o

b- Tính khoảng cách d(SA , CD) và khoảng cách d(B,(SAC))

4/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, SA = a 2 Gọi O, H lần lượt là trực tâm của ABC và SBC Chứng minh :

a) SA  (ABC)

b) (SBC)  (OCH)

c) Tính d(O, (SBC))

5/ Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc đáy và

SA = 2a Gọi  là mp đi qua A và vuông góc với SC, cắt SD, SC, SB lần lượt tại D’,C’,B’

a- Chứng minh tứ giác AB’C’D’ có hai đường chéo vuông góc nhau

b- Trên tia AD lấy điểm E sao cho DE = a Chứng minh SCD và SBC là các tam giác vuông và (SAC)  (SCE)

c- Chứng minh : SE  (ABI) (I là trung điểm của SE)

d- Tính khoảng cách từ A đến (SCE) và khoảng cách giữa AE và SC

6/ Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA  (ABCD) Gọi H là hình chiếu của A lên SD, I là trung điểm SC

a- Chứng minh tam giác SCD và SBC là các tam giác vuông

b- Chứng minh : CD  AH, (BID)  (ABCD)

c- Tính khoảng cách d(A ,(SBD)) và khoảng cách d(AC, SB)

7/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc đáy và SAB tam giác đều Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD

1./ Chứng minh SH  (ABCD) và CD  (SHK)

2./ Các mặt bên còn lại là các tam giác gì ?

3./ Từ tâm O của đáy, vẽ OI  SK Chứng minh OI  (SCD) và tính OI

4./ Gọi  là mặt phẳng qua AB và vuông góc với (SCD), xác định thiết diện tạo bởi  với hình chóp S.ABCD và tính diện tích thiết diện

8/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 30o, đường cao hình chóp bằng h

a) Chứng minh các mặt bên là những tam giác vuông

b) Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng SB và CD

c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD C minh SC  (AHK)