SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2008—2009 SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2008—2009 Tr ư ờng THPT CHU V Ă N AN Môn TOÁN Lớp 11 THPT Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đ[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC:2008—2009 Tr
ư ờng THPT CHU V Ă N AN Môn :TOÁN Lớp : 11 - THPT
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đ ề)
Đề chính thức
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7.0điểm)
CâuI (2điểm) Tìm các gới hạn sau:
1) 2)
CâuII.(2điểm)
1) Xét tính liên tục hàm sau :
f(x) = trên R.
2) a)Tính đạo hàm của hàm số sau: y =
b) Cho y = x3 +2x – 3 có đồ thị là ( C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x =
Câu III.(3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ; SA mp(ABCD)
1) Chứng minh : mp(SBC) mp(SAB).
2) Vẽ AH vuông góc với SD tại H Chứng minh : AH SC.
3) Cho biết : SA = a ; AB = a Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
II.PHẦN RIÊNG (3điểm) Học sinh học theo chương trình nào thì làm phần riêng cho
chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2) ,nếu làm cả hai phần thì không chấm điểm phần riêng.
1 Theo ch ươ ng trình chuẩn
Câu IV a (3điểm)
1) Tìm gới hạn sau:
2) Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Chứng minh :
3) Chứng minh phương trình : 2x3- 4x +1 = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
2 Theo ch ươ ng trình nâng cao
CâuIV b.(3điểm)
1) Cho f(x) = Chứng minh: f( ) – 3
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài ba cạnh :a;b;c Biết : c;b;a là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng và b = 8 Tìm các cạnh còn lại của tam giác ABC.
HẾT
Trang 2
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC:2008—2009 Tr
ư ờng THPT CHU V Ă N AN Môn :TOÁN Lớp : 11 - THPT
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đ ề)
Đề chính thức
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7điểm)
CâuI (2điểm) Tìm các gới hạn sau:
1) 2)
CâuII.(2điểm)
1) Cho hàm số f(x) = ( a: tham số)
Tìm a để hàm số liên tục trên R.
2) Tính đạo hàm của hàm số sau:
a) y =
b) Cho y = có đồ thị là ( C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x0=2
Câu III (3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA mp( ABCD)
và SA= a Vẽ AH;AK lần lượt vuông góc SB;SD tại H và K
1) Chứng minh tam giác SBC vuông tại B.
2) Chứng minh SC mp(AHK)
3) Tính khoảng cách từ B đến mp(SCD)
II PHẦN RIÊNG (3điểm) Học sinh học theo chương trình nào thì làm phần riêng cho
chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2) ,nếu làm cả hai phần thì không chấm điểm phần riêng
1 Theo ch ươ ng trình chuẩn
Câu IV a (3điểm)
1) Tìm gới hạn sau:
2) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’
Chứng minh :
3) Chứng minh phương trình : x3 -3x +1 = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
2 Theo ch ươ ng trình nâng cao
Câu IV b.(3điểm)
1) Cho f(x) = .Chứng minh: 5.
2) Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng là 27 Nếu giữ nguyên hai số hạng đầu và thêm 12 vào số hạng thứ ba ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp
số nhân Tìm ba số hạng của cấp số cộng
HẾT
Trang 3
ĐÁP ÁN - KTHK2 -0809 – MÔN :TOÁN -LỚP 11-THPT Câu Ý Lời giải tóm tắt Điểm I(2đ) 1(1đ) . = 32-3-6 = 0 0.5x2 2(1đ) 0.5x2 II(2đ) 1(1đ) .f(x) liên tục trên (- ;3) và(3;+ ) . ;
.f(3) = 9-4a
.f(x) liên tục trên R f(x)liên tục tại x=3 9- 4a = 1 a=2
0.25 0.25 0.25 0.25 2a(0,5đ) y’= - 3.(2x-3)’ = -2 0.25x2 2b(0,5đ) y’= ;y0= - và y’(2) =
.Ptttlà: y = x -
0.25 0.25 III(3đ) Hình vẽ( 0,5đ) .Vẽ hình đúng quy ước của hình biểu diễn 0.5 1(1đ) SBcó hình chiếu vuông góc là AB lên (ABCD),BC AB
BC SB , vậy tam giác SBC vuông tại B 0.50.5 2(1đ) Lí luận AH (SBC) AH SC
.Lí luận AK (SDC) AK SC
.Kết luận SC (AHK)
0.25 0.25 0.5 3(0,5đ) Lí luận d[B;(SCD)] = d[A;(SCD)] = AK
.Lí luận AK =
0.25 0.25 IVa(3đ) Theo chương trình chuẩn 1(1đ) Biết nhân lượng liên hợp
.Tìm ra kết quả :
0.5 0.5 2(1đ) .Vtrái = 0.25x4 3(1đ) Đặt f(x) = x3-3x + 1& f(x) liên tục trên R f(-2) = -1 f(-1) = 3;f(1) = -1;f(2) = 3
f(-2) f(-1)<0 ;f(-1).f(1) <0 ;f(1).f(2) <0
Các khoảng (-2;-1); (-1;1); (1;2) đôi một giao nhau bằng rổng Kết luận phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
0.25x2 0.25 0.25 IVb(3đ) Theo chương trình nâng cao 1(1,5đ) .Tình đúng:
.Tính được Vế trái = -2
0.25x2 0.25x2 0.5 2(1,5đ) Gọi 3ssố hạng liên tiếp của cấp số cộng:u1;u1+d;u1+2d ( d: là công sai ) Lí luận được : u1+d = 9………
.Lí luận được:12u1- d2 = 0………
.Tìm được :d = 6 ;u1=3 và d = -18 ;u1=27………
.Tìm dược 2 cấp số cộng: 3;9;15 và 27;9;-9………
0.25 0.25 0.25x2 0.25x2 Ghi chú : Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm ứng với phần đáp án
Trang 4ĐÁP ÁN - KTHK2 -0809 – MÔN :TOÁN -LỚP 11-THPT
2(1đ)
II(2đ) 1(1đ) .Trên (- ;2) &(2;+ ) : f(x) liên tục .
.f(2) = 4
f(x) liên tục tại x=2 Vậy f(x) liên tục trên R
0.25 0.25 0.25 0.25 2a(0,5đ) 0.25x2 2b(0,5đ)
0.25 0.25 III(3đ) Hình vẽ( 0,5đ) .Vẽ hình đúng quy ước của hình biểu diễn 0.5 1(1đ) Lí luận:BC (SAB)
.Lí luận: BC (SBC) và BC (SAB) (SBC) (SAB) 0.50.5 2(1đ) Lí luận:
.Lí luận:
0.5 0.5 3(0,5đ) Lí luận Góc giữa (SBC)&(ABCD) là:
tan =
0.25 0.25 IVa(3đ) 1(1đ) Theo chương trình chuẩn 0.5x2 2(1đ) .VT =
= 3
= 3 = 3
0.5 0.25 0.25 3(1đ) Đặt f(x) = 2x3- 4x +1& f(x) liên tục trên R f(-1) = -5; f(0) = 1 ; f(1) = -1 ;f(2) = 1
.f(-1).f(0) <0 ; f(0) f(1) <0 ; f(1).f(2) <0
.(-1;0);(0;1);(1;2) đôi một giao nhau bằng rổng Kết luận PT luôn có 3nghiệm phân biệt
0.5 0.25 0.25 IVb(3đ) 1(1,5đ) Theo chương trình nâng cao Viết lại f(x) =
Tính
;
.Kết luận VT = 3 (đpcm)
0.25 0.5 0.5 0.25 2(1,5đ) Lí luận: a+c=16 & a2-c2 =64………