Bài giảng Vật liệu kỹ thuật điện: Chương 6 - Phạm Thành Chung

Bài giảng Vật liệu kỹ thuật điện: Chương 6 - Phạm Thành Chung được biên soạn nhằm giúp các em sinh viên nắm được các nội dung về: Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện; Điện môi đặt trong điện trường không đổi; Điện môi đặt trong điện trường thay đổi; Tổn thất điện môi (Dielectric Loss);... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây.

Trang 1

Chương 6 Các quá trình điện lý của điện môi

1 Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện

1.1 Định luật Coulomb

Khi đặt hai điện tích điểm q1 và q2 cách nhau một

khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi

tương đối εr , lực tương tác F giữa chúng có độ lớn:

Lực tương tác F này nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, nó mang dấu âm (-)

nếu hai điện tích hút nhau và mang dấu dương (+) nếu hai điện tích đẩy nhau

K là hằng số có độ lớn:

Với ε0 là hằng số điện môi của chân không:

Trang 2

1.1 Định luật Coulomb

Dưới dạng véc tơ, lực tương tác giữa hai điện tích có dạng sau:

(véc tơ khoảng cách giữa hai điện tích) hướng của nó tùy thuộc vào điện tích mà chọn làm gốc

Đối với hệ có n điện tích điểm, dùng nguyên lý xếp chồng ta viết được biểu thứctổng hợp lực của n-1 điện tích lên một điện tích thứ i như sau:

Trang 3

1.2 Điện trường

• Là môi trường vật chất đặc biệt, tồn tại xung quanh các

điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.

• Do vậy, điện trường được đặc trưng bởi sự kiện là khi ta

đặt một điện tích thử q0 vào một điểm đặt trong môi

trường có điện tích q và cách q một khoảng là r, điện

tích thử sẽ chịu một lực tác dụng đặc trưng bởi

định luật Coulom.

• Cường độ điện trường tạo bởi điện tích q lên một đơn vị

điện tích thử q0 được xác định bằng lực tác dụng của

trường lên một đơn vị điện tích thử q0 :

(chú ý rằng điện tích thử q 0 được coi là dương)

• Nguyên lý xếp chồng cũng được áp dụng cho điện trường gây bởi một tập hợp các vật

mang điện lên một điện tích thử Do đó biểu thức của cường độ điện trường gây bởi tập hợp các vật mang điện lên một điện tích thử được viết như sau

Trang 4

Trang 5

Trang 6

1.3 Điện thế, hiệu điện thế

Trang 7

1.3 Điện thế, hiệu điện thế

Trang 8

1.4 Công, năng lượng

Trang 9

Ví dụ 1: Một điện tích Q = 10-6C đặt trong không khí:

a Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm.

có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?.

Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không Tính lực tương tác giữa 2 điện tích?

Ví dụ 3:Một điện tích điểm q = (2/3).10−9 C nằm cách một sợi dây

điện trường do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng

của dây?

Trang 10

1.5 Thông lượng của cường độ điện trường

Định nghĩa thông lượng của cường độ điện trường qua một mặt dS rất

nhỏ là một đại lượng được xác định bởi công thức:

Do đó, thông lượng của điện trường qua một mặt cầu có bán kính r là tích phân của toàn bộ thông lượng xác định bởi công thức lên toàn bộ mặt cầu:

Tích phân của một đơn vị diện tích dS trên toàn bộ mặt cầu chính là diện tích của mặt cầu S=4πr2

Do đó thông lượng của véc tơ điện trường gây bởi điện tích q được xác định bởi công thức:

Trang 11

1.5 Thông lượng của cường độ điện trường

Trang 12

2 Điện môi đặt trong điện trường không đổi

 Xét một nguyên tử điện môi trung hòa về điện bao gồm các điện tích dương

Q và điện tích âm –Q với số lượng bằng nhau,

Các điện tích này không phải là điện tích tự do mà chúng liên kết với nhaubằng một lực đàn hồi giống như trong một lò xo

Khi đặt điện trường lên nguyên tử của điện môi, các điện tích dương bị kéotheo chiều của điện trườngvà các điện tích âm bị kéo ngược chiều điện trường

Lò xo tưởng tượng này bị kéo giãn ra

Trang 13

2.1 Lưỡng cực điện

Như vậy dưới tác dụng của điện trường, nguyên tử biến thành một hệ tạo

bởi hai nhóm các điện tích trái dấu cách nhau một khoảng cách d Người ta gọi

hệ như vậy là một lưỡng cực điện

Độ lớn của một lưỡng cực điện được đặc trưng bởi khái niệm véc tơ mô men lưỡng cực điện:

Véc tơ mô men lưỡng cực điện có hướng từ điện tích âm hướng đến điện tích dương

Đơn vị của mômen lưỡng cực điện là Debye (ký hiệu là D) hoặc C.m với hệ

số quy đổi là 1D =3.33.10-30C.m

Trang 14

2.2 Hiện tượng phân cực

A Hằng số điện môi

Đặt một tụ điện phẳng dưới một hiệu điện thế cố định V,

hai bản tụ đặt trong chân không và cách nhau một khoảng

cách d

Khi đó các bản tụ được nạp lần lượt điện tích +Q0 và –Q0,

điện tích này gọi là điện tích thực với trị số ±Q0=σS với S là

diện tích bề mặt của bản tụ

Điện trường bên trong bản tụ là đều, có hướng từ bản cực tích điện dương

sang bản tụ tích điện âm và có độ lớn:

Điện dung của tụ điện được định nghĩa là tỉ số giữa điện tích trên bản tụ và điện thế đặt giữa hai bản tụ, đối với tụ điện chân không của chúng ta có giá trị C0

Trang 15

Nếu ta vẫn giữ không đổi hiệu điện thế V giữa hai bản tụ và đặt vào giữa chúng một vật liệu điện môi Dưới ảnh hưởng của điện trường E các lưỡng cực sẽ xuất hiện (điện tích + dịch chuyển theo chiều điện trường và điện tích – ngược chiều điện trường).Đó chính là hiện tượng phân cực như ta đã nói ở phần 2.1

Nếu ta coi điện môi đồng chất, đẳng hướng và tuyến tính, các lưỡng cực trong điện môi sẽ sắp xếp tạo thành các chuỗi song song với nhau và vuông góc với bản cực tụ điện

Hiện tượng phân cực trong điện môi khi đặt trong điện trường

Theo cách sắp xếp này, các điện tích trái dấu của các lưỡng cực nối đuôi nhau sẽ trung hòa lẫn nhau vàdo vậy điện môi được hình dung như một lưỡng cực lớn với các điện tích phân cực – và + ở phía ngoài cùng của các chuỗi, tiếp giáp với bề mặt của bản tụ

Trang 16

Sự xuất hiện của các nhóm điện tích trên bề mặt điện môi tiếp giáp với bản

tụ sẽ chia điện tích thực Q trên bản tụ thành hai nhóm:

- Nhóm điện tích liên kết P để ghép đôi với các điện tích trái dấutrên bề mặt điện môi nhằm trung hòa các điện tích phân cực của điện môi

- Nhóm điện tích tự do Q0 tạo nên hiệu điện thế V

Do hiệu điện thế V không đổi, điều này có nghĩa là đã có thêm điện tíchđược tích tụ trên bề mặt bản tụ so với khi chưa đặt điện môi vào hay là

Q=P+Q0

Điều đó có nghĩa là điện dung của tụ điện có chứa điện môi đã tăng lên vàđược xác định bởi công thức:

Tỉ số của điện dung tụ điện sau và trước khi đặt vật liệu điện môi vào chính là

hằng số điện môi tương đối ε của vật liệu

Trang 19

B Các loại phân cực điện môi

•Hiện tượng phân cực trong điện môi được hiểu nhưlà hậu quả của sự dịchchuyển khỏi vị trí cân bằng của các điện tích trong điện môi dướitác dụng của E

•Xét ở mức độ phân tử, ta có thể nói ảnh hưởng của E lên mỗi phân tử là nó gâylên một một lưỡng cực điện ở mỗi phân tử Độ lớn của mô men lưỡng cực µphụ thuộc vào cường độ điện trường nội bộ trong phân tử ELtheo quan hệ:

Hệ số tỉ lệ α được gọi là hệ số phân cực của phân tử

•Nếu trong một đơn vị thể tích điện môi có chứa N0 phân tử thì véc tơ phân cực P được tính theo công thức sau:

Trang 20

•Thực tế điện môi chứa nhiều loại điện tích liên kết và điện tích tự do khác

nhau, khả năng dịch chuyển của các loại điện tích này dưới tác dụng điện

trường vì thế cũng khác nhau

•Do đó phân cực trong điện môi cũng là tổng hợp của các phân cực thành phần tồn tại bên trong điện môi, ứng với mỗi loại phân cực là một hệ số phân cực α khác nhau Các thành phần phân cực chủ yếu trong điện môi bao gồm:

Trang 21

b Phân cực ion: Đặt vào E->dãn ra Đặc trưng cho vật liệu có liên kết ion

c Phân cực định hướng: Đặt E, các lưỡng cực sẽ định hướng lại theo hướng E ngoài

d Phân cực tiếp giáp: Đặc trưng cho vật liệu có nhiều thành phần Đặt E, các điện tích trong từng thành phần sẽ dịch chuyển và bị tắc (dồn ứ) ở khu vực tiếp giáp giữa 2 vật liệu và hình thành nên các lưỡng cực ở lớp tiếp giáp

Trang 22

Phân cực điện tử

Trang 23

Phân cực ion

Trang 24

C Các ví dụ:

Example 1: Tìm điện dung của một lớp điện môi Al2O3 dày 0,5 µm và 2000 mm2

diện tích hình vuông (εr = 8.854 × 10–12 F/m)

Trang 25

Example 2: Nếu một tinh thể ion phải chịu một điện trường 1000 V/m và vectơ

phân cực là 4.3 × 10-8 cm2 Tính độ hằng số điện môi tương đối của NaCl

Trang 26

Example 3: Tính hệ số phân cực điện tử của nguyên tử argon Cho εr = 1,0024 và

N = 2,7 × 1025 nguyên tử/m-3

Trang 27

Trang 28

Example 6: Hằng số điện môi của khí heli là 1.0000684 Tính hệ số phân cực điện tử của các

nguyên tử helium nếu khí chứa 2,7 × 10 26 nguyên tử/m 3 và từ đó tính bán kính của nguyên

tử helium ( ε0=8,854 × 10 -12 F/m)

Trang 29

2.3 Điện trường nội bộ ( EL)

Trong các tính toán hệ số phân cực ở phần trước, chúng ta đều tìm ra mối liên

hệ giữa mômen lưỡng cực của một phần tử phân cực và điện trường nội bộ

trong phân tử EL

EL không phải là điện trường ngoài đặt lên phần tử điện môi mà nó là điện

trường đích thực gây lên hiện tượng phân cực của các phần tử trong điện môi hay còn gọi là điện trường nội bộ

Phần tử phân cực nằm trong điện môi chịu ảnh hưởng của điện trường

ngoài và điện trường tạo bởi các phần tử phân cực nằm xung quanh nó

Do đó điện trường nội bộ EL là tổng hợp của điện trường ngoài E (do hiệu điện thế V đặt giữa hai bản cực của tụ điện tạo nên) và điện trường gây bởi các

lưỡng cực xung quanh lưỡng cực mà ta đang xét

Trang 30

2.3 Điện trường nội bộ ( EL)

Vì thế điện trường nội bộ có thể chia làm hai thành phần chính:

Với ΣE D là điện trường tổng hợp của các phần tử lưỡng cực trong điện môi lên phần tử đang xét, trừ điện trường của phần tử đang xét

Điện trường nội bộ gây lên phân cực của phần tử điện môi:

Thay P từ công thức ta được:

Trang 31

2.4 Phương trình Clausius Mosotti

Tính toán mô men lưỡng cực gây bởi điện trường này lên một phần tử lưỡng cực

Như vậy, véc tơ phân cực tổng cộng của một đơn vị thể tích điện môi có chứa N0phần tử lưỡng cực là

Thay thế P từ công thức ta được phương trình Clausius-Mosotti

Nếu gọi Mp là khối lượng phân tử của điện môi (kg/mol), ρ mật độ khối (kg/m3)

Trang 32

Nếu gọi Mp là khối lượng phân tử của điện môi (kg/mol)

ρ mật độ khối (kg/m3)

NA là hằng số Avogadro thì:

Phương trình Clausius- Mosotti trở thành:

Người ta gọi R là hệ số phân cực phân tử

Ở tần số cao, Maxwell đã tìm ra mối liên hệ giữa hệ số khúc xạ ánh sáng n và hằng số điện môi theo công thức:

Thay thế vào phương trình trên ta được phương trình Lorentz

Phương trình này cho phép tính hệ số phân cực phân tử R từ một đại lượng quan sát được là hệ số khúc xạ ánh sáng.

Lưu ý rằng quan hệ này chỉ có giá trị ở tần số cao, do đó hệ số phân cực α ở đây chỉ bao gồm hệ số phân cực điện tử và hệ số phân cực ion, còn phân cực định hướng và phân cực tiếp giáp không đủ thời gian để phản ứng với tần số cao.

Trang 33

Ở tần số tương đối thấp, đóng góp của hệ số phân cực điện tử và ion là không đáng kể và hiện tượng phân cực trong điện môi chỉ do loại phân cực định hướng

quyết định Từ phương trình Clausius- Mosotti:

Thay phương trình của α0 theo nhiệt độ ta được:

Từ đó ta rút ra:

Đặt:

Ta được:

Điều này có nghĩa là khi nhiệt độ của điện môi bằng nhiệt độ tới hạn TC (hay còn gọi

là nhiệt độ Curie) tính bằng công thức trên, hằng số điện môi sẽ tiến tới vô cùng có nghĩa là tất cả các lưỡng cực sẽ định hướng song song với điện trường ngay cả khi không có điện trường Người ta gọi hiện tượng này là thảm họa sắt điện hay thảm

Trang 34

3 Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

Trong thực tế, nghiên cứu phản ứng của điện môi khi đặt dưới điện

trường tĩnh chỉ là một khía cạnh rất nhỏ trong khoa học vật liệu nói

chung và trong các ứng dụng thực tế nói riêng

Phần lớn những kết quả thực nghiệm, lý thuyết và các công nghệ hiện

đại liên quan đến vật liệu điện môi đều được tiến hành ở điện trường

thay đổi

Trong ngành kỹ thuật điện rõ ràng các ứng dụng của vật liệu điện môi

hay nói hẹp lại là vật liệu cách điện đều liên quan đến việc sử dụng

chúng dưới điện áp xoay chiều hình sin hay điện áp xung

Trang 36

Quá điện áp có các đặt trưng sau:

Vấn đề bảo vệ chống quá

điện áp

Quá điện áp

Quá điện áp khí quyển Quá điện áp nội bộ

Quá điện áp thao tác

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Trang 41

3.1 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền thời gian

Khi đặt điện môi vào trong E không đổi:

- Hiện tượng phân cực được coi là ở vị trí cân bằng

- Không phụ thuộc vào thời gian vì E đặt vào không thay đổi theo thời gian

Hiện tượng phân cực là do sự di chuyển của các phân tử lưỡng cực khi đặttrong E:

-Phân cực điện tử

-Phân cực ion

-Phân cực định hướng

-Phân cực tiếp giáp

Độ lớn của thời gian đặc trưng thay đổi tùy thuộc vào loại lưỡng cực (nhưng

nó thường có giá trị nhỏ hơn 10-6s ở nhiệt độ môi trường)

Để đạt đến vị trí cân bằng, mỗi loại lưỡngcực cần 1 khoảng thời gian đặt trưng(characteristic time)

Trang 42

Khi điện trường đặt vào điện môi thay đổi trong

một chu kỳ có độ lớn tương đương với thời gian đặc

trưng, sự di chuyển của các phần tử lưỡng cực

không đủ nhanh để đạt tới vị trí cân bằng của phân

cực hay ta nói các phần tử lưỡng cực có “quán tính”

Do đó hàm phụ thuộc vào thời gian của véc tơ

phân cực P(t) không giống như hàm phụ thuộc vào

thời gian của điện trường E(t) mà bị chậm pha so với

E(t)

Trái ngược với vật liệu điện môi có véc tơ phân cực

trễ pha so với điện trường, chân không lại có đáp

ứng tức thời với điện trường, nghĩa là khi đặt điện

trường lên một tụ điện chân không nó cảm ứng ngay

tức khắc một lượng điện tích ε0E

Trang 43

3 Điện môi đặt trong điện trường thay đổi đổi

Xét một tụ điện phẳng bên trong

chứa một loại vật liệu điện môi, nếu ta

đặt lên tụ điện một điện áp thay đổi

theo thời gian V(t) thì điện trường bên

trong điện môi sẽ phân bố đều và có

E(t)

d

= Đóng K, E thay đổi (chân không)

Điện tích cảm ứng trên các điện cực của tụ điện là tổng

điện tích do đáp ứng tức thời của chân không gây nên và

điệc tích do hiện tượng phân cực (trễ pha so với E(t) đặt vào)

tương tự như công thức điện cảm ở trường tĩnh

Tiêu đề	Chương 6 - Các quá trình điện lý của điện môi
Trường học	Đại học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Vật liệu kỹ thuật điện
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	3,9 MB