Bài giảng Công nghệ tạo hình dụng cụ: Chương 3 - Bùi Ngọc Tuyên

Bài giảng Công nghệ tạo hình dụng cụ: Chương 3 - Các điều kiện tạo hình bề mặt khi gia công được biên soạn với các nội dung chính sau: Điều kiện cần khi tạo hình bề mặt bằng dụng cụ cắt; Điều kiện đủ khi tạo hình bề mặt bằng dụng cụ cắt; Hiện tượng cắt lẹm; Xác định các điểm đặc biệt;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây!

Giới thiệu

 Với bề măt chi tiết cho trước và chuyển động tạo hình đã chọn có thể có trường hợp không thể tìm được bề mặt khởi thủy của dụng cụ nên không thể tạo hình được

 Trong thực tế sản xuất có nhiều trường hợp không thể gia công đúng bề mặt cho trước theo như bản vẽ do khi gia công có thể xảy ra các hiện tượng sau:

- Cắt lẹm prôfin : một phần của chi tiết bị dao thâm nhập vào

- Không cắt hết lượng dư : profin chi tiết để lại đường cong chuyển tiếp VD:

 Khi gia công ren bằng dao phay luôn tồn tại cung cong ở đáy rãnh răng (đường

cong chuyển tiếp)

 Khi phay trục then hoa bằng dao phay lăn cũng luôn hình thành và tồn tại đường cong chuyển tiếp

 Khi gia công bánh răng trụ bằng dao phay lăn có cạnh vát, dao xọc răng hoặc dao răng lược thì thường xảy ra hiện tượng cắt lẹm vào chân răng

→ Nhiệm vụ đặt ra đối với người thiết kế dụng cụ : xác định, phân tích một cách đầy đủ khả năng tạo hình bằng phương pháp lựa chọn, các nguyên nhân gây ra sai lệch prôfin chi tiết trong quá trình cắt trên cơ sở khảo sát điều kiện cần và đủ

CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

I Điều kiện cần khi tạo hình bề mặt bằng dụng cụ căt

 Với bề mặt chi tiết C cần tạo hình, các chuyển động tao hình đã chọn để có thể tạo thành bề mặt chi tiết C phải tồn tại mặt khởi thuỷ K của dụng cụ Điều kiện này gắn liền với việc đảm bảo sự tiếp xúc đồng thời tại các thời điểm khác nhau của cặp bề mặt chi tiết C và dụng cụ trong quá trình gia công

 Nếu bề mặt khởi thuỷ K của dụng cụ mà không tồn tại thì không thể tạo ra dụng cụ

và cũng không gia công được bề mặt chi tiết C

 Điều kiện cần khi tạo hình chính là điều kiện tồn tại bề mặt khởi thủy của dụng cụ Điều kiện này có thể mô tả bằng toán học như sau:

- Bề mặt chi tiết có phương trình f(x1,y1,z1) =0 → véc tơ pháp tuyến bề mặt là

- Chuyển động tạo hình có vận tốc với tham số chuyển động là t

→ Họ bề mặt chi tiết trong chuyển động tạo hình có phương trình F(x,,y, z, t) =0

Điều kiện tồn tại bề mặt khởi thủy của dụng cụ → Điều kiện tồn tại nghiệm thực của hệ phương trình sau:















 0 ) , , , (

0 ) , , , (

t

t z y x F

t z y x F











 0

.

0 )

, , , ( V N

t z y x F

N V

Ví dụ 1: Cho đường thẳng có phương trình:y1 = x1 trong hệ tọa độ o1x1y1 chuyển động tịnh tiến dọc trục ox với tham số chuyển động là C Hỏi họ đường thẳng trên có tồn tai đường bao không?

Giải:

Phương trình đường thẳng trong hệ o1x1y1 :

y1 - x1 = 0 (1)

CT chuyển trục từ hệ o1x1y1 sang hệ oxy:

y=y1 (2)

x=x1 + C (3)

(1), (2), (3)→ Phương trình họ đường thẳng:

F(x,y, C) = y - x - C =0 →

→ hệ phương trình sau không có nghiệm thực

→ họ đường thẳng trên không tồn tai đường bao 











0 ) , , (

0 ) , , (

C

C y x F

C y x F

1







 C F

CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

Ví dụ 2: Khảo sát điều kiện cần cho trường hợp tạo hình mặt phẳng C bằng dụng cụ với chuyển động tạo hình là chuyển động quay xung quanh đường trục OO

Giải:

a Trục OO nằm trong mặt phẳng C

Tại mọi điểm trên mặt phẳng C:

→ mặt khởi thuỷ không tồn tại → Gia

công tạo hình mặt phẳng trong điều kiện

như trên là không thực hiện được

b Trục OO // mặt phẳng C và cách mặt phẳng C một khoảng cách r

Tồn tại điều kiện tại các điểm nằm trên hình chiếu O’O’ của OO trên mặt C

→ O’O’ là đường đặc tính E Đường E quay quanh OO tạo ra mặt khởi thuỷ K là mặt trụ tròn xoay → mặt khởi thuỷ của dao phay trụ

0 V 

N

0 V  N

c Trục OO vuông góc mặt phẳng C

Tại mọi điểm trên mặt phẳng C:

→ mặt khởi thuỷ dụng cụ trùng với mặt

phẳng C → mặt khởi thuỷ của dao phay

mặt đầu

d Trục OO cắt mặt phẳng C dưới một góc α Tồn tại điều kiện tại các điểm nằm trên hình chiếu O’O’ của OO trên mặt C → O’O’ là đường đặc tính E Đường E quay quanh OO tạo ra mặt khởi thuỷ K là mặt côn

→ mặt khởi thuỷ của dao phay góc

α

0

V 

N

0 V  N

CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

 Điều kiện đủ khi tạo hình bề mặt bằng dụng cụ căt là điều kiện tạo hình đúng không để xảy ra cắt lẹm cũng như không để lại lượng dư (đường cong chuyển tiếp)

Trong quá trình gia công luôn luôn có sự tiếp xúc giữa bề mặt khởi thuỷ K của dụng cụ và

bề mặt chi tiết C Có thể xảy ra các trường hợp:

Trường hợp 1:

Khi tiếp xúc, mặt khởi thuỷ K nằm ngoài thân chi tiết, trường hợp này dụng cụ không cắt lẹm vào chi tiết

Trường hợp 2:

Khi tiếp xúc, mặt khởi thuỷ K có phần thâm nhập vào thân chi tiết, lúc đó sẽ xảy ra hiện tượng chi tiết bị cắt lẹm

Trường hợp 3: Tại các điểm đặc biệt của bề mặt chi tiết sẽ không dược tạo hình đúng: cắt lẹm hoặc để lại lượng dư

II Điều kiện đủ khi tạo hình bề mặt bằng dụng cụ căt

 Khảo sát tiếp xúc giữa bề mặt chi tiết C và bề mặt khởi thuỷ K bằng cách khảo sát sự tiếp xúc của cặp profin bề mặt chi tiết c và profin bề mặt khởi thủy dụng cụ k (cặp đường cong tiết diện phẳng trong tiết diện pháp tuyến của bề mặt chi tiết C và bề mặt khởi thuỷ K tại điểm khảo sát)

Trường hợp 1: tiếp xúc mà ở

điểm tạo hình prôfin lồi của bề

mặt khởi thủy k tiếp xúc với

prôfin lõm chi tiết c với rk ≤ rc

→ không có hiện tượng cắt lẹm

Trường hợp 2: tiếp xúc ở điểm tạo hình của prôfin lồi bề mặt khởi thủy k tiếp xúc với prôfin lõm chi tiết c với rk > rc → hiện tượng cắt lẹm xảy ra

CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

Trường hợp 3: tiếp xúc tại

điểm tạo hình của cặp prôfin lồi

của bề mặt khởi thủy k & bề

mặt chi tiết c → không có hiện

tượng cắt lẹm

Trường hợp 4: Tại các điểm đặc biệt của profin chi tiết : điểm tại đó véc tơ tiếp tuyến thay đổi

→ sẽ không tạo hình đúng TT TP

a Xác định bán kính cong

1 Hiện tượng cắt lẹm

• Đường cong phẳng cho bởi

phương trình y = f(x)

→ bán kính cong được xác định

theo công thức:

3/2 2

2 2

1 dy dx r

d y dx

   



   

 



• Đường cong phẳng cho bởi phương trình tham số: x = 1(t); y = 2(t)

→ bán kính cong được xác định theo công thức:

2

2 2 2

2

3 2 2

dt

y d dt

x

dy dt

dx

dt

dy dt

dx







































• Đường cong phẳng cho bởi

phương trình trong tọa độ cực:

 = ())

→ bán kính cong được xác định

theo công thức:

2 2

2 2

2 3 2 2

.

































































d

d d

d d d r

CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

 Ví dụ: Xác định bán kính cong của đường cong hớt lưng có phương trình dạng như sau:

R Bán kính vòng đỉnh dao

K: lượng hớt lưng

Z: số răng dao







2

.

C R Z

K



0

; 2

2















d

d C d

d



2 2

2

3 2 2

) (

2

)

(







C R C

C R

C











Bán kính cong của đường cong

hớt lưng :

b Quan hệ bán kính cong trong các tiết diện

rN :Bán kính cong của đường cong tiết diện pháp tuyến

r: :Bán kính cong của đường cong tiết diện hợp với tiết diện pháp tuyến môt góc được xác định như sau:

CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

Ví dụ 1:

Hãy xác định bán kính cong rN của mặt côn trong tiết diện pháp tuyến NN ở điểm M Cho biết bán kính cong tai điểm đó trong tiết diện mặt đầu AA là r

rN :Bán kính cong của đường cong tiết diện pháp tuyến

r: :Bán kính cong của đường cong tiết diện hợp với tiết diện pháp

tuyến môt góc α được xác định như sau:

r = rN cos α → rN = 𝒓

𝒄𝒐𝒔∝

Xác định kích thước của đá mài hình trụ để để mài lỗ côn trục chính không xảy ra cắt lẹm

rN :Bán kính cong của đường cong tiết diện pháp tuyến

r: :Bán kính cong của đường cong tiết diện hợp với tiết diện pháp tuyến môt góc α được xác định như sau:

r = rN cosα → rn = cosα (1) 𝒓

ĐK để không xảy ra cắt lẹm tại điểm nguy hiểm nhất ( điểmA) → Trong tiết diện pháp tuyến Rđ < rN (2)

(1) & (2) → Rđ < cosα 𝒓

CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

Ví dụ 3:

Xác định kích thước của đá mài hình côn để để mài lỗ côn trục chính không xảy ra cắt lẹm

 Thông số cho trước: r, γ, β

 Yêu cầu: xác định Rđ để không xảy ra cắt lẹm

Mặt côn của đá tiếp xúc với mặt côn của chi tiết theo đường sinh AB

Đường trục của tâm đá mài và đường trục của tâm mặt côn giao nhau theo góc  Tiết diện

NN đi qua điểm A là tiết diện nguy hiểm nhất, do vậy cần xác định bán kính cong của hai bề mặt đá và chi tiết trên tiết diện đó

Bán kính cong của đường cong tiết diện bề mặt chi tiết trong tiết diện NN:

Bán kính cong của đường cong tiết diện bề mặt đá mài trong tiết diện NN:

Điều kiện không cắt lẹm :









sin 90

cos

0 1

r

r r

N

N







































) (

90

cos

0 2

2









d N

R R

) -sin( d 

N

R

R 



N

N r

R 











) -sin(

sin )

-sin(

r R r

R

d



CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

2 Xác định các điểm đặc biệt

N N

N

N

Các điểm đặc biệt trên prôfin chi tiết (điểm nhọn, điểm giới hạn, điểm đổi hướng) là các điểm tại đó véc tơ pháp tuyến đổi hướng Tại các điểm này thường không được tạo hình đúng → Cần xác định các điểm đặc biệt

































0 ) , (

0 ) , (

0 ) , (

y

y x F x

y x F

y x F

 Nếu đường cong cho theo

phương trình F(x,y) = 0

→ Tọa độ điểm đặc biệt xác

định bằng hệ phương trình:

 Nếu đường cong cho theo phương trình tham số x=f1(t) ; y=f2(t)

→ Tọa độ điểm đặc biệt xác định bằng

hệ phương trình:



































0 0

) (

) (

2 1

t y t x

t f y

t f x

Ví dụ: Cho phương trình đường cong thân khai theo dạng tham số:



























sin cos

cos sin

R R

y

R R

x

Với R là bán kính vòng tròn cơ sở

 - thông số ứng với góc thân khai

Điểm đặc biệt M0 của đường cong trên được

xác định như sau:







































0 cos sin

sin

.

0 sin cos

cos

.





















R R

R y

R R

R x

(*)

(**)

Giải (**) ta có  = 0

Thay vào (*) tìm ra điểm đặc biệt MO có tọa độ:









 R y

x 0

CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

 Trong thực tế bề mặt chi tiết thường bao gồm nhiều phần liên tiếp nhau (ví dụ như trục then hoa: mặt trụ tròn xoay ở đỉnh, chân răng; mặt phẳng ở cạnh bên răng) Do vậy mặt khởi thuỷ của dụng cụ cũng là tập hợp các phần bề mặt tiếp xúc với các bề mặt tương ứng của chi tiết

 Các phần bề mặt của dụng cụ có thể nối tiếp nhau, cách nhau một khoảng và tiếp xúc nhau Nếu các bề mặt thành phần của bề mặt khởi thuỷ của dụng cụ nối tiếp nhau hoặc gián đoạn cách nhau một khoảng, thì khi thiết kế dụng cụ sẽ thực hiện được trọn vẹn Lúc đó bề mặt chi tiết sẽ được gia công như bản vẽ không có bề mặt chuyển tiếp ở các vùng biên

 Trong trường hợp các phần lân cận của bề mặt khởi thuỷ của dụng cụ cắt nhau đúng thì lưỡi cắt không thể tồn tại đầy đủ Do đó chi tiết sẽ không được gia công hết bằng những phần tương ứng của dụng cụ, có nghĩa là ở những vùng lân cận của những đoạn chi tiết tiếp giáp nhau tạo thành những bề mặt chuyển tiếp Bề mặt chuyển tiếp

đó được hình thành do đường giới hạn của giao tuyến giữa các phần bề mặt liền nhau khi nó chuyển động tương đối với phôi

3 Đường cong chuyển tiếp

VD:

Đường cong chuyển tiếp ở chân then hoa khi gia công bằng dao phay lăn trục then hoa

Theo sơ đồ tạo hình khi gia công trục then hoa bằng dao phay lăn trục then hoa, vòng tròn tâm tích r của chi tiết lăn không trượt trên đường thẳng tâm tích của dao Điểm e4 tìm được là giao điểm của lưỡi cắt bên (cắt cạnh bên) và lưỡi cắt đỉnh cắt vòng tròn chân răng

Ri Điểm e4 sẽ cắt cạnh bên của trục then hoa ở thời điểm góc quay 4 và tại điểm C4 tương ứng với điểm B4 trên cạnh bên Từ điểm B4 đến B5 chỉ được gia công bởi điểm e4 sẽ tạo nên đường cong chuyển tiếp B4-a4 (a4 trên vòng tròn chân răng Ri) Bán kính chi tiết ứng với điểm B4 – điểm giới hạn đường cong chuyển tiếp:

xe4

xc4

r

rc4 e

Ri5

Ri







C3

E

B4

IB5

C4

C5

e4

e5

O1



x P

e

3

4 a4

1 4

sin sin

4

sin

2 2

r

R r

R r

b







CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG

BÀI TẬP:

Xác định đường kính lớn nhất của đá mài hình côn/ hình trụ khi mài mặt trước dao chuốt

để không xảy ra cắt lẹm



R

max