§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 THPT chuyªn Th¸i B×nh §Ò thi tuyÓn sinh líp 10 THPT chuyªn Th¸i B×nh N¨m häc 2008 2009 M«n to¸n 150phót (kh«ng kÓ chÐp ®Ò) C©u1 (3 ®) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh 1) 2)[.]
Trang 1Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Thái Bình
Năm học 2008-2009 Môn toán:150phút (không kể chép đề)
Câu1: (3 đ) Giải phơng trình và hệ phơng trình
1)
2)
Câu2:(2,5đ) Cho phơng trình bậc hai ax2+bx+c=0 (1) Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để phơng
trình (1) có hai nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia là: 3b2-16ac=0
Câu3:(1đ) Giải phơng trình nghiệm nguyên:
(x2+y)(x+y2)-(x-y)3=0
Câu4:(3đ) Trong mặt phẳng cho hai đờng thẳng và
vuông góc với nhau tại điểm H,A là điểm thuộc (A khác H).Từ điểm P bất kỳ trên đờng thẳng kẻ 2 tiếp tuyến PE
và PF tới đờng tròn tâm A bán kính R(E,F là hai tiếp
điểm,P khác H,R<AH).Đờng thẳng EF cắt đoạn thẳng AH tại điểm I
a,Chứng minh rằng AI=
b,Gọi M và N lần lợt là hình chiếu của H trên các đờng thẳng PE và PF,đờng thẳng MN cắt đờng thẳng tai J Tính độ dài IJ theo R, biết AH=
Câu 5(0,5đ) Cho x,y,z là các số thực dơng thoả mãn điều kiện
x2+2y2+3z2=1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Hết