môn Toán bao bồm nhiều đề thi từ các trường khác nhau, có bảng ma trận và đề cương ôn tập kèm theo đáp án chi tiết để các bạn học sinh có thể tham khảo cũng như đối chiếu kết quả bài làm của chính mình ngay sau khi làm xong. Bộ đề thi giúp các em học sinh củng cố kiến thức, luyện đề và rèn luyện kĩ năng cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trang 11
Câu 1: (ID: 526430) Trong mặt phẳng Oxy Cho điểm M(2; 5− ) Tìm tọa điểm M là ảnh của điểm M qua
phép quay tâm O, góc quay
2
π
A. M ( )5; 2 B. M − −( 5; 2) C. M − −( 2; 5) D. M ( )2;5
Câu 2: (ID: 526431) Có bao nhiêu cách cho 5 học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh:
Câu 3: (ID: 526432) Trong (Oxy), cho đường tròn ( )C ( ) (2 )2
x+ + y− = Tìm ảnh của ( )C qua phép
v
T v =(4; 5− )
C. ( ) (2 )2
Câu 4: (ID: 526433) Trong mặt phẳng Oxy Cho điểm 1; 4
2
C −
Tìm tọa độ điểm C là ảnh của điểm C
qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −4
A. C(2;16) B. C( )2;8 C. C −( 2;16) D C(2; 8− )
Câu 5: (ID: 526434)Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x+4y− =5 0, ảnh của d qua ( 0)
; 90
O
Q −
là đường thẳng có phương trình?
A. 4x−3y− =5 0 B. 4x+3y− =5 0
C. 4x+3y=0 D. 4x+3y+ =5 0
Câu 6: (ID: 526435) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
3 2
d
=
= −
, ảnh của d qua V(O; 2− ) là đường thẳng có phương trình?
A. 2x+ + =y 4 0 B 2x+ + =y 9 0
C. 2x+ + =y 6 0 D. 2x+ + =y 3 0
Câu 7: (ID: 526436) Trong (Oxy), cho đường tròn ( )C x2+ y2−4x+6y+ =4 0 Tìm ảnh của ( )C qua
phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép
v
T , v =( )4;0 và ;1
3
V O
A. ( ) (2 )2
ĐỀ THI HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ 9
MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
✓ Đề thi giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức quan trọng để chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I
✓ Đề thi phù hợp form đề thi học kì nhiều trường, giúp học sinh ôn tập đúng trọng tâm nhất
✓ Thử sức với các đề thi học kì trước kì thi chính thức để đạt kết quả tốt nhất!
MỤC TIÊU
https://TaiLieuOnThi.Net
TAILIEUONTHI.NET
Trang 22
C. ( ) (2 )2
Câu 8: (ID: 526437) Tập xác định của hàm số y=cotx là:
2
π
D=R +k π k
2
π
D=R +kπ k
Câu 9: (ID: 526438) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A Phương trình sin x=a có nghiệm với mọi số a
B. Phương trình tan x=a và phương trình cot x=a có nghiệm với mọi số thực a
C Phương trình cos x a = có nghiệm với mọi số thực a
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 10: (ID: 526439) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
Câu 11: (ID: 526440)Cho dãy số ( )u n , biết u n = −1 3n, số hạng thứ 20 bằng
Câu 12 : (ID: 526441)Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= −1 3cosx theo thứ tự là:
Câu 13 : (ID: 526442)Tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình cos 3x=m có nghiệm là:
A. m − 1;1 B. m −( 1;1) C. m 0; 1;1− D. m − 1;1 Câu 14 : (ID: 526443) Cho khai triển nhị thức ( )10
2 1
x + Số hạng thứ 7 của khai triển là:
A. 3 ( )2 3 7
Câu 15 : (ID: 526444)Hệ số của x5 trong khai triển 2( )9
x x − bằng:
Câu 16 : (ID: 526445) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x+ − =y 2 0, ảnh của d qua
v
T ,
( 2;1)
v = − là đường thẳng có phương trình?
A 3x+ + =y 3 0 B 3x− + =y 3 0
C 3x− − =y 3 0 D 3x+ − =y 7 0
Câu 17 : (ID: 526446) Dãy số nào là dãy số tăng
2 22 222 2222 22222
C. − − − − −2; 4; 6; 8; 10; D 1;3;5;7;9;
Câu 18 : (ID: 526447) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4; 3− Tìm tọa độ điểm ) A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v =( )3; 2
A A(1; 1− ) B A(7; 1− ) C A −( 1;1) D A −( 7;5)
Câu 19 : (ID: 526448)Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 tem
và 3 bì rồi dán 3 tem vào 3 bì thư?
-HẾT -https://TaiLieuOnThi.Net
TAILIEUONTHI.NET
Trang 33
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
11 A 12 B 13 D 14 D 15 B 16 A 17 D 18 B 19 B
Câu 1 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép quay: ( )
; 2
' '
'
O
=
Cách giải:
;
2
' 2
' 5
O
x
y
=
Chọn D
Câu 2 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng tổ hợp k
n C
Cách giải:
Chọn 5 học sinh từ 10 học sinh có 5
10
C cách
Chọn C
Câu 3 (TH):
Phương pháp:
Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
v
Cách giải:
Gọi I'(−4;5); R =3
' 0 ' 5 5
y y
− − =
= − = − =
Phương trình đường tròn đi qua I' 0; 0( ) và có bán kính R =3 là:x2+y2 =9
Chọn A
Câu 4 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự: V(O, 4− )( )C =C'OC'= −4OC
Cách giải:
Ta có:
1
2
' 4 4 16
x
y
= − = −
= − − =
Chọn C
Câu 5 (NB):
Phương pháp:
Phép quay tâm O với góc quay −90o biến đường thẳng d thành đường thẳng d' sao cho d ⊥d'
https://TaiLieuOnThi.Net
TAILIEUONTHI.NET
Trang 44
Cách giải:
Quan sát các đáp án ta có loại B,C, D
Chọn A
Câu 6 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự: V(O; 2− )( )M =M'OM'= −2OM
Cách giải:
; 2
'
2
2
A O
A
x
y
−
= −
= −
; 2
'
2.2 4
2 1 2
B O
B
x
y
−
= − = −
= − − =
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A’, B’ có vtcp A B = −' ' ( 2; 4):
−
Chọn C
Câu 7 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự, với điểm M bất kì ta có V(O k; )( )M =M'OM'=kOM
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, với điểm M bất kì ta có T M v( )=M'MM'=v
Cách giải:
Đường tròn ( )C có tâm I(2; 3− và bán kính ) 2 ( )2
'
2 4
3 0
I v
I
x
y
− =
+ =
( )
'' 1
;
3
''
1 6 2
1 3
3
I
O
I
x
y
Đường tròn ( )C'' có bán kính '' 3.1 1
3
Vậy ( ) ( ) (2 )2
Chọn D
Câu 8 (NB):
Phương pháp:
Tập xác định của hàm số y=cotx là R\k,kZ
Cách giải:
Ta có: tập xác định của hàm số y=cotx là R\k,kZ
Chọn D
Câu 9 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết về phương trình lượng giác cơ bản
https://TaiLieuOnThi.Net
TAILIEUONTHI.NET
Trang 55
Cách giải:
Khẳng định A,C sai vì sinx=a; cosx=a có nghiệm khi a − 1;1
Khẳng định B là đúng
Chọn B.
Câu 10 (TH):
Phương pháp:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là abc
Tính số cách chọn các chữ số a b c, , từ tập 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9
Cách giải:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là abc
Ta có: a có 9 cách chọn
b có 9 cách chọn
c có 8 cách chọn
Do đó số các số cần tìm là 9.9.8=648
Chọn D.
Câu 11 (TH):
Phương pháp:
Để tính u20 ta thay n =20 vào u n = −1 3n
Cách giải:
Ta có: u20 = −1 3.20= −59
Chọn A.
Câu 12 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết cosx − 1;1
Cách giải:
Ta có: cosx= = −1 y 1 3.1= −2; cosx= − = −1 y 1 3.( )− = + =1 1 3 4
Do đó giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= −1 3cosx lần lượt là 4 và −2
Chọn B.
Câu 13 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết cosax − 1;1 ; a R
Cách giải:
Phương trình cos x3 =m có nghiệm khi m − 1;1
Chọn D.
Câu 14 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: ( )
0
n
n k k n k
n k
=
Cách giải:
Vì k chạy từ 0 tới n nên số hạng thứ 7 của khai triển ứng với k =6
Số hạng thứ 7 của khai triển là: 6 ( )2 6 4
10 .1
Chọn D.
https://TaiLieuOnThi.Net
TAILIEUONTHI.NET
Trang 66
Câu 15 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: ( )
0
n
n k k n k
n k
=
Cách giải:
Ta có:
( ) ( )
9
9 0 9
9 2
9
0
9
9
0
.2 1
.2 1
k
k
k
k
k
k
−
=
−
=
=
Ứng với 5
x ta có k+ = =2 5 k 3
Do đó hệ số 5
x là 3 3( )9 3
9.2 1 672
Chọn B.
Câu 16 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, với điểm M bất kì ta có: T M v( )=M'MM'= v
Cách giải:
v
Thay vào đường thẳng d ta có: 3(x' 2+ +) (y' 1− − = ) 2 0 3 ' 6x + + − − = y' 1 2 0 3 'x + + =y' 3 0
Hay 3x+ + =y 3 0
Chọn A.
Câu 17 (TH):
Phương pháp:
Quan sát các đáp án và xét hiệu u n+1−u n Nếu u n+1u n thì dãy số tăng và nếu u n+1u n thì dãy số giảm
Chú ý: Dãy có thể không tăng, không giảm
Cách giải:
Ta có: đáp án D đúng vì u n+1−u n =2
Do đó dãy số 1;3;5; 7;9; là dãy số tăng
Chọn D.
Câu 18 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến với M là điểm bất kì: T M v( )=M'MM'=v
Cách giải:
v
− =
Chọn B.
Câu 19 (TH):
Phương pháp:
https://TaiLieuOnThi.Net
TAILIEUONTHI.NET
Trang 77
Sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
Cách giải:
Số cách chọn 3 tem thư trong 5 tem thư khác nhau là 3
5
C cách
Số cách chọn 3 bì thư trong 6 bì thư khác nhau là 3
6
C cách
Số cách dán tem thư thứ nhất vào 3 bì thư là 1
3
C cách
Số cách dán tem thư thứ hai vào 2 bì thư còn lại là 1
2
C cách
Số cách dán tem thứ thứ ba vào bì thư cuối cùng là 1
1
C cách
Vậy có ( 3 3) ( 1 1 1)
5 6 3 2 1 1200
C C C C C = cách
Chọn B
https://TaiLieuOnThi.Net
TAILIEUONTHI.NET