ĐỀ THI ÔN TẬP TOÁN HK1 LỚP 12( ĐỀ SỐ 6)

môn Toán bao bồm nhiều đề thi từ các trường khác nhau, có bảng ma trận và đề cương ôn tập kèm theo đáp án chi tiết để các bạn học sinh có thể tham khảo cũng như đối chiếu kết quả bài làm của chính mình ngay sau khi làm xong. Bộ đề thi giúp các em học sinh củng cố kiến thức, luyện đề và rèn luyện kĩ năng cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: (ID: 590406) Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y=sinx là

3



Câu 2: (ID: 590407) Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để cả hai lần gieo đều

được mặt ngửa là:

A 1

1

1

1 2

Câu 3: (ID: 590408) Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo v biến điểm A(1;3) thành điểm A’(1;7) Tìm

tọa độ của vectơ tịnh tiến v

A v =(0; 4− ) B v =( )4; 0 C v =( )0; 4 D v =( )0; 5

Câu 4: (ID: 590409) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó Xác suất

lấy được ít nhất một viên bi đỏ là:

A 20

5

37

1

21.

Câu 5: (ID: 590410) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

B Hai đường thẳng phân biệt thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không cắt nhau thì chéo nhau

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 6: (ID: 590411) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định nào sau đây sai?

A AC // (A’DC’) B B’C’ // (BA’D’) C D’C’ // (ACB’) D AD // (D’BC)

Câu 7: (ID: 590412) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5?

Câu 8: (ID: 590413) Cho dãy số ( )u n có công thức số hạng tổng quát là u n = +3 4n2,n * Khi đó u5 bằng:

ĐỀ THI HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ 6 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

✓ Đề thi giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức quan trọng để chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I

✓ Đề thi phù hợp form đề học kì I của nhiều trường, giúp HS ôn tập đúng trọng tâm nhất

✓ Thử sức với các đề thi học kì trước kì thi chính thức để đạt kết quả tốt nhất!

MỤC TIÊU

Câu 9: (ID: 590414) Cho một đa giác đều 2n đỉnh (n2,n ) Tìm n biết số tam giác vuông được tạo ra

từ ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 180

Câu 10: (ID: 590415) Một lớp có 40 học sinh Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong lớp đó để

phân công trực nhật?

A 4

40

40

Câu 11: (ID: 590416) Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 9

(2x +3) có tất cả bao nhiêu số hạng?

Câu 12: (ID: 590417) Cho cấp số cộng ( )u n với *

4 3,

n

u = n− n Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

A.d =4 B d =1 C d = −4 D.d = −1

Câu 13: (ID: 590418) Tìm tất cả các giá trị thực của x để ba số x, x + 3, 3x theo thứ tự đó lập thành một cấp

số cộng

A x =3 B x = −1 C x = −3 D x =1

Câu 14: (ID: 590419) Cho dãy số ( )u n có u n 1

n

= , n  * Phát biểu nào sau đây sai?

A Dãy số đã cho bị chặn dưới B Dãy số đã cho bị chặn trên

C Dãy số đã cho là dãy số tăng D Dãy số đã cho là dãy số giảm

Câu 15: (ID: 590420) Cho dãy số ( )u n biết

1

* 1

1

1 , 1

u

n n

+

=







Tìm số hạng thứ 100 của dãy số

đã cho

A 201

199

201

203

101

Câu 16: (ID: 590421) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

A Đường thẳng SO với O là tâm hình bình hành B Đường thẳng qua S và song song với CD

C Đường thẳng qua S và cắt AB D Đường thẳng qua S và song song với AD

Câu 17: (ID: 590422) Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BAC=1200 Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến

A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ Khi đó diện tích tam giác A’B’C’ bằng

Câu 18: (ID: 590423) Trong mặt phẳng Oxy cho A −( 3;1) Ảnh của A qua phép vị tự V( ;2 ) (O là gốc tọa độ)

là

A A − −'( 6; 2) B A' 6; 2( − ) C A −'( 6; 2) D A' 6; 2( )

Câu 19: (ID: 590424) Phương trình cosx =1 có họ nghiệm là:

2

x= + k k

2

x= + k  k

C x=k, k D x=k2 , k

Câu 20: (ID: 590425) Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y= 3 sinx−cosx Khi đó

TAILIEUONTHI.NET

A M = 3 B M = -2 C M = 3 1.− D M = 2

PHẦN II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1: (ID: 590426) Giải các phương trình lượng giác:

1) 2 sinx − = 1 0 2) sin2x+cosx=1

Câu 2: (ID: 590427) Trong khai triển 3x 110 thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa 7

x

Câu 3: (ID: 590428) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung

điểm của AB và SC

1) Tìm các giao tuyến của hai cặp mặt phẳng: (SAB) và (SBC); (SMC) và (SBD)

2) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của CD và SD Chứng minh: MN // (APQ)

-HẾT -

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1 (NB):

Phương pháp:

Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y=sinx là T =2

Cách giải:

Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y=sinx là T =2

Chọn B

Câu 2 (NB):

Phương pháp:

Xác suất để được mặt ngửa là 1

2

Sử dụng quy tắc nhân xác suất

Cách giải:

Xác suất để được mặt ngửa là 1

2

Vậy xác để cả hai lần gieo đều được mặt ngửa là: 1 1 1

2 2=4

Chọn B

Câu 3 (NB):

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến: T A v( )=A' =v AA'

Cách giải:

v

Chọn C

Câu 4 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng biến cố đối

Cách giải:

Số phần tử của không gian mẫu là: n =C93 =84

Gọi A là biến cố: “lấy được ít nhất một viên bi đỏ” => Biến cố đối A : “không lấy được viên bi đỏ nào” – tức

là lấy được 3 viên bi xanh n A =C43 =4

Vậy xác suất của biến cố A là: ( ) 4 20

84 21

A

n

P A

n

TAILIEUONTHI.NET

Chọn A

Câu 5 (TH):

Phương pháp:

Hai đường thẳng phân biệt có các vị trí tương đối:

+ Song song: Đồng phẳng và không có điểm chung

+ Cắt nhau: Đồng phẳng và có điểm chung

+ Chéo nhau: Không đồng phẳng và không có điểm chung

Cách giải:

Mệnh đề đúng là: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Chọn D

Câu 6 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng định lí: d // a( )P => d // (P)

Cách giải:

Ta có:

AC // A’C’, A C' '(A DC' ') nên AC // (A’DC’) => A đúng

B’C’ // A’D’, A D' '(BA D' ') nên B’C’ // (BA’D’) => B đúng

AD // BC, BC(D BC' ) nên AD // (D’BC) => D đúng

Chọn C

Câu 7 (NB):

Phương pháp:

Sử dụng chỉnh hợp

Cách giải:

Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 là chỉnh hợp chập 4 của 5 phần

tử, vậy ta có A =54 120 số

Chọn C

Câu 8 (NB):

Phương pháp:

Thay n = 5 vào công thức số hạng tổng quát

Thay n = 5 ta có: u = +5 3 4.52 =103.

Chọn A

Câu 9 (VD):

Phương pháp:

Tam giác vuông vuông được tạo ra từ ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đều 2n đỉnh là tam giác vuông nhận đường chéo của đa giác đều đó làm cạnh huyền

Sử dụng quy tắc nhân

Cách giải:

Đa giác đều có 2n đỉnh nên có ít nhất 1 đường thẳng đối xứng

Chọn 2 đỉnh trong n đỉnh rồi lấy đối xứng qua đường thẳng trên ta được một hình chữ nhật

Hình chữ nhật vừa lập có 4 tam giác vuông

Do đó số tam giác vuông của đa giác là 2

4C n Theo giả thiết ta có 4C n2 =180C n2 =45

!

n n n

n

−

−

9

10( )

n

= −



  =

Vậy n =10

Chọn B

Câu 10 (NB):

Phương pháp:

Sử dụng tổ hợp

Cách giải:

Số cách chọn ra 4 bạn trong lớp để phân công trực nhật từ 40 bạn là một tổ hợp chập 4 của 40

Vậy ta có 4

40

C cách chọn

Chọn A

Câu 11 (NB):

Phương pháp:

Khai triển ( )n

a+b có n + 1 số hạng

Cách giải:

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (2x +3)9 có 9 + 1 = 10 số hạng

Chọn D

Câu 12 (TH):

Phương pháp:

Tính u u1, 2

Tính công sai d =u2−u1

Ta có:

1

2

4.1 3 1

4.2 3 5

u

u

Vậy công sai d =u2− = − =u1 5 1 4

Chọn A

Câu 13 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng tính chất cấp số cộng: Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì a + c = 2b

Cách giải:

Để x, x + 3, 3x lập theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thì:

x+ x= x+  x= x+  = x

Chọn A

Câu 14 (TH):

Phương pháp:

Dãy số ( )u n được gọi là chặn trên nếu tồn tại số M sao cho ( ) *

n

Dãy số ( )u n được gọi là chặn dưới nếu tồn tại số m sao cho ( ) *

n

Dãy số ( )u n được gọi là tăng nếu H =u n+1−u n   0 n *

Dãy số ( )u n được gọi là giảm nếu H =u n+1−u n   0 n *

Cách giải:

Dễ thấy khi n càng tăng thì u n 1

n

= càng giảm nên ( )u n là dãy giảm, do đó đáp án C sai

Chọn C

Câu 15 (VD):

Phương pháp:

Tìm quy luật của dãy số để tính số hạng tổng quát

Cách giải:

Ta có:

1

1 , 1

n n

+

1

+

 − = −  = + − = + −

1 1 1 1

u −u = − u = − + + − = + −

4 3 4

100

1 199

100 100

u

− = −  = − + + − = + −

= + − =

Chọn B

Câu 16 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng định lí: Giao tuyến của 2 mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song là đường thẳng đi qua điểm chung của 2 mặt phẳng và song song với 2 đường thẳng đó

Cách giải:

Xét (SAB) và (SCD) có:

S chung;

AB // CD (do ABCD là hình bình hành)

=> Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB, CD

Chọn B

Câu 17 (VD):

Phương pháp:

Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: 1 sin

2

ABC

S = AB AC BAC

Cách giải:

Vì phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ nên phép đồng dạng tỉ số

k = 2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ và SA B C' ' ' =22SABC =4SABC

ABC

Vậy SA B C' ' '=4.5 3=20 3

Chọn D

Câu 18 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm phép vị tự: V(O;2)( )A =A'OA'=2OA

Cách giải:

V A =A OA = OA

' 2 3;1 6; 2

' 6; 2

OA

A

Chọn C

Câu 19 (NB):

Giải phương trình lượng giác cơ bản

Cách giải:

c so x=  =1 x k2 , k

Chọn D

Câu 20 (TH):

Phương pháp:

Biến đổi:

2 2

2 2

2 2

sin cos

sin cos cos sin

sin

a x b x



−

Đánh giá biểu thức lượng giác

Cách giải:

Ta có:

3 sin cos

2 sin cos

2 sin cos cos sin

2 sin

6



=  − 

=  − 

2 y 2

 −  

Vậy M = 2

Chọn D

PHẦN II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (TH):

Phương pháp:

1) Giải phương trình lượng giác cơ bản

2) Đưa về phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác cos x

Cách giải:

1) 2sin 1 0 sin 1

2

x− =  x=

2 6

5

2 6

k

 = +





( )

2

1 cos cos 1

cos cos 1 0

cos 0

cos 1

2

2

x

x

k

x k



=





 = +





=



Câu 2 (TH):

Phương pháp:

Khai triển nhị thức Niu-tơn: ( )

0

n

n k

a b C a − b

=

Cách giải:

Ta có:

10

10 0

3 1 k 3 k1k

k

10

10 10 10

0

3

k

Hệ số của số hạng chứa 7

x ứng với 10− =  =k 7 k 3 Vậy hệ số của số hạng chứa 7

x trong khai triển trên là C10337 262440

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

a) Tìm điểm chung của các cặp hai mặt phẳng

b) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh AM // NQ và AM = NQ

Chứng minh AMNQ là hình bình hành và suy ra MN // AQ

Cách giải:

a)

Xét (SAB) và (SBC) có:

+ S chung

+ B chung

(SAB) (SBC) SB

Xét (SMC) và (SBD) có:

+ S chung là điểm chung thứ nhất

Ta có: ( )

G MC SMC

G

G BD SBD



(SMC) (SBD) SG

b) Ta có: N, Q lần lượt là trung điểm của SC, SD (gt) nên NQ là đường trung bình của tam giác SCD

=> NQ // CD // AM và 1 1

NQ= CD= AB=AM (tính chất đường trung bình của tam giác)

=> AMNQ là hình bình hành (dhnb)

=> MN // AQ (tính chất hình bình hành)

Mà AQ(APQ)

Vậy MN // (APQ) (đpcm)