Đề và đáp án HSG tỉnh Thanh Hóa môn Tin học Năm học 2022 _ 2023

Đề thi, hướng dẫn làm các bài trong đề thi và bộ test dùng để chấm điểm. Chỉ cần tải về làm rồi dùng chương trình Themis để chấm bài. Nếu không làm được thì đọc hướng dẫn làm bài và đọc chương trình tôi đã viết (bằng C++) để biết. Cảm ơn

HƯỚNG DẪN

Bài 1: ROBOT

Vì robot có thể di chuyển chéo nên ta sẽ cho robot đi nhiều bước chéo nhất có thể

để (x1;y1) gần đến (x2;y2) hơn Khi x1=x2 thì chỉ cần di chuyển y để y1=y2 hoặc khi y1=y2

thì chỉ cần di chuyển x để x1=x2 và đó cũng là số bước còn lại Từ đó ta thấy số bước ít nhất mà robot phải đi là max của khoảng cách |x1-x2| và |y1-y2|

Suy ra kq=max(abs(x1-x2), abs(y1-y2))

Bài 2: CHIA KẸO

Có tất cả 3 bạn

Các bạn sẽ chọn tất cả các túi kẹo có số kẹo chia hết cho 3 và mỗi bạn ăn 1 cái nên

số kẹo còn lại trong túi được chọn sẽ giảm đi 3 cái

Giả sử có d túi kẹo có số cái kẹo trong túi chia hết cho 3; S là tổng số kẹo trong các túi kẹo có số kẹo chia hết cho 3 Khi đó kết quả cần tìm chính là d và (s-3*d)/3

Bài 3: MẬT MÃ

Số nguyên dương chia hết cho 30 (bội của 30) là số vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 10 Suy ra số đó cần có tổng các chữ số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 chữ số 0 tận cùng

Theo đề ra thì chỉ cần hoán vị các chữ số của số bí ẩn để được số lớn nhất là bội của 30 nên số bí ẩn phải thỏa mãn điều kiện là một số có các chữ số giảm dần và có ít nhất 1 chữ số 0

Do số bí ẩn có thể có đến 107 chữ số nên ta phải dùng kiểu xâu để lưu trữ dữ liệu đầu vào

Gọi t là tổng các chữ số trong số bí ẩn; d[k] là xâu chứa số lượng chữ số k trong số

bí ẩn (0≤k≤9)

Dựa vào t và d[0] để biết số đó có là bội của 30 hay không? Nếu là bội của 30 thì dựa vào mảng d để in ra số số bí ẩn

Lưu ý: Để tính giá trị cho các phần tử trong mảng d ta hàm push_back() để thêm vào cho chương trình thực hiện được nhanh hơn

Bài 4: EQLARRAY

Gọi s là tổng của dãy b

• Sau mỗi lần thao tác thì tổng của dãy sẽ tăng lên k đơn vị Ban đầu a có tổng là 0 nên tổng của a luôn chia hết cho k Suy ra nếu b có thể thu được từ a thì s phải chia hết cho k

• Để biến a thành b thì ta phải thao tác đúng s/k lần Vậy mỗi phần tử trong a chỉ được tăng lên nhiều nhất s/k đơn vị Suy ra nếu b có thể thu được từ a thì bmax ≤ s/k

Vậy nếu s k và bmax ≤ s/k thì có thể biến a thành b, không thì không thể⁝

Bài 5: MARIO

Để số nấm ăn được là tối đa thì ta chỉ được quay đầu nhiều nhất 1 lần

Cho i chạy từ -106 đến 106

Ta sẽ tìm điểm đầu và điểm cuối của quãng đường khi đi K bước từ X đến i rồi quay đầu lại

VD i=9, X=5, K=8 thì đi từ 5 đến 9 rồi quay lại đến 3 thì điểm đầu quãng đường là 3, điểm cuối là 9

Sau đó tính số sức mạnh trên quãng đường đó bằng mảng cộng dồn

Đáp án sẽ là max của các kết quả tính được

Xử lí toạ độ âm bằng cách

• Cộng thêm 106 vào toạ độ và chú ý trường hợp điểm đầu bằng 0 lúc dùng cộng dồn hoặc • Cộng thêm 106+1 vào toạ độ

MỘT SỐ BỘ TEST NHỎ (BỘ TEST LỚN CÁC BẠN TẢI TRONG FILE ĐÍNH KÈM NHÉ) Bài 1: ROBOT

2 -1

2 10

11

10 5

-2 5

12

-5 -5

-5 -5

0

100 123

980 -988

1111

-980 -1234

9876 98734

99968

Bài 2: CHIA KẸO

11

4 0 1 16 0 10 16 7 16 2 7

0 0 21

0 5 16 7 8 14 8 4 10 3 6 4 12 8 12 8 0 17 19 1 11

4 7 100

87 96 64 87 83 84 33 87 87 98 7 45 4 0 19 41 54 62

19 6 77 70 80 76 78 89 92 79 64 37 15 3 95 52 59 34

8 79 97 92 67 62 25 89 46 7 45 84 99 45 26 82 3 3

12 72 76 1 64 17 4 42 78 35 74 99 35 41 86 95 99 50

24 63 95 0 74 64 59 46 11 27 2 42 82 52 6 41 94 46

10 78 41 90 69 94 8 42 37 96

35 625

Bài 3: MATMA

503134467917820 987765443321100

341562039466741068 987666654443321100

Bài 4: EQLARRAY

EQLARRAY.INP EQLARRAY.OUT

Dữ liệu lớn nên mình không

copy vào đây được

Bài 5: MARIO

10 4 10

-13 6

6 24

-11 13

5 1

-9 21

10 28

3 23

-16 20

-8 17

0 13

76

15 25

-12 1

-10 7

10 8

-2 8

13 20

-7 14

2 21

1 16

7 20

-14 18

12 20

4 16

5 1

-1 9

8 23

-17 10

0 7

6 23

19 13

100 -1000 2

-285 7152

2 19328

-351 8467

-794 32756

130 11854

-4 10236

-618 2046

0

244 3359 -215 5915 -22 7576

185 1496

696 18516 -647 24044 -25 5963

308 12269

25 1211

602 29084 -268 27647

385 22906

291 25350 -588 23282

572 16818 -361 22199 -445 21156 -54 3216

63 22476 -737 2629 -731 7298 -29 2426

121 8032 -114 18595 -891 15522 -546 24520

265 16841 -289 14253

499 27677 -49 18164 -853 1839

665 10934

262 14519

110 26070 -809 13350 -137 792 -374 11790

285 6092 -264 11540 -627 9364

470 6507

18 14885 -304 27912 -219 9749

330 30223 -100 20506 -484 2600

471 27204 -895 9407

554 14096

9 858 -745 32365

816 14989

125 26380

669 17201

723 23441

-163 29416 -74 31606 -72 1049

302 26059

882 4326 -208 18

137 454

813 17895

38 15312 -458 15931 -158 9177 -354 31040 -323 8942 -44 1633 -324 3540 -3 4206

304 22317

115 13964

242 14417

43 11964

597 32208

186 2155 -212 4765

91 8310

368 1354

362 1462

258 12860

340 19328

558 8355

559 32305 -104 13222 -404 21038

353 15993 -513 8157 -55 9561 -239 24442

534 20136