ĐỀ CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG MÔN TOÁN 9 PHÒNG GD&ĐT NA HANG (ĐỀ ĐỀ XUẤT) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020–2021 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) I Ma trận đề[.]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT NA HANG
(ĐỀ ĐỀ XUẤT)
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2020–2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
I Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ
Chủ đề
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Cấp độ thấp TL TNKQ TL Cấp độ cao Chủ đề 1: Căn
bậc hai, căn bậc
ba
Nhận biết được điều kiện xác định của căn thức bậc hai và khái niệm căn bậc hai số học
Hiểu được hằng đẳng thức Vận dụng cácphép biến đổi
căn thức, hằng đẳng thức để giải được PT
vô tỷ.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
12,5% Chủ đề 2: Hàm số
bậc nhất Nhận biết đượchàm số nào là
hàm số bậc nhất
Hiểu được khi nào hàm số bậc nhất đồng biến; xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
7,5% Chủ đề 3: Hệ hai
phương trình bậc
nhất hai ẩn
Nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn
Hiểu được nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Vận dụng giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
10% Chủ đề 4: Hàm số
Phương trình bậc
hai một ẩn
Nhận biết được điểm thuộc đồ thị hàm số
y = ax 2 và điều kiện để PT có một nghiệm bằng 1 Nhận biết được công thức tính biệt thức
Xác định được tổng
và tích hai nghiệm của PT bậc hai một
ẩn bằng hệ thức Vi-ét
Vận dụng giải được phương trình bậc hai, tìm được hệ số a của hàm số y = ax 2
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
20% Chủ đề 5: Hệ
thức lượng trong
tam giác vuông
Nhận biết được các hệ thức lượng trong tam
Xác định được tỉ
số lượng giác của góc nhọn, TSLG
Vận dụng hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam
Trang 2giác vuông của hai góc phụ
nhau. giác vuông đểtính h.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
12,5% Chủ đề 6: Đường
tròn Nhận biết đượcvị trí tương đối
của đường thẳng
và đường tròn;
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Hiểu và xác định được khoảng cách
từ tâm đến dây.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
7,5% Chủ đề 7: Góc với
đường tròn Nhận biết côngthức tính độ dài
cung tròn, tính chất của tứ giác nội tiếp, số đo của góc ở tâm.
Nhận biết được số
đo của 2 góc nội tiếp cùng chắn
Vận dụng kiến thức chứng minh
tứ giác nội tiếp, giải bài toán liên quan
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
20% Chủ đề 8: Hình
trụ Hình nón
Hình cầu
Nhận biết được công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Hiểu được mối liên hệ giữa thể tích hình trụ và hình nón Xác định được diện tích xung quanh của của hình trụ khi biết bán kính đáy và chiều cao
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
10% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
16 4 40%
12 3 30%
7 3 30%
35 10 100%
II Đề kiểm tra:
A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,5 điểm)
Câu 1 Điều kiện xác định của là:
Câu 2 Biểu thức ( 3 2) 2 có giá trị là :
Câu 3 Căn bậc hai số học của 9 là:
Câu 4 Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
Trang 3A. ( ;0) B ( ;1) C (2;-4) D (-1;-1)
Câu 5 Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:
Câu 6 Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là d1 và hàm số y = x – 2 có đồ thị là d2 Vị trí tương đối của d1 và d2 là ?
A d1 cắt d2 B d1 d2 C d1 // d2 D d1 d2
Câu 7 Cặp số (2; -1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:
A 2x x y 2y 52 B. 2 2 34
x y
C x y x y 1 3 D 2 2 43
x y
Câu 8 Cặp số(3; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A 2x -y = -3 B x + 4y = 2 C 2x - 3y = 0 D x -2y = 1
Câu 9 Đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm:
A ( 0; 1 ) B. ( - 1; 1) C ( 1; - 1 ) D (1; 0 )
Câu 10 Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng :
Câu 11 Với phương trình ax2 + bx +c = 0 có biệt thức ∆ bằng
A b – 4ac B. b2 - 4ac C b - ac D b2 - ac
Câu 12 Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 7 = 0 là:
Câu 13 Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1 thì:
A. a + b + c = 0 B a – b + c = 0 C a + b – c = 0 D a – b – c = 0
Câu 14 Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng -1 thì:
A a + b + c = 0 B. a – b + c = 0 C a + b – c = 0 D a – b – c = 0
Câu 15 Trong các hệ thức sau hệ thức thoả mãn hình bên là:
Câu 16 Với góc nhọn tùy ý, câu nào sau đây sai?
Câu 17 Trên hình vẽ ta có:
A h = 3
B h = 27
C h = 9
D h = 81
B
A
27 3
h
Câu 18 Hãy chọn khẳng định đúng?
A sin370 = sin530 B. cos370 = sin530 C tan370 = cot370 D cot370 = cot530
h
b' c'
a
B
A
Trang 4Câu 19 Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 6, MP = 8, NP = 10 khi đó sinN
bằng:
C.
Câu 20 Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A 12 cm B. 9 cm C 8 cm D 6 cm
Câu 21 Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A của đường tròn (O) với B, C là các tiếp điểm thì câu nào sau đây là đúng?
Câu 22 Cho (O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a Phát biểu nào sau đây là sai:
A Nếu d < R, thì đường thẳng a cắt đường tròn (O)
B Nếu d > R, thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
C. Nếu d = R, thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn
D Nếu d = R, thì đường thẳng a tiếp xúc với (O)
Câu 23: Số đo góc ở tâm bằng:
A số đo góc nội tiếp C số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung
B. số đo cung bị chắn D nửa số đo cung bị chắn
Câu 24 Tổng số đo hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng
A. 1800 B 3600 C 900 D 450
Câu 25 Công thức tính độ dài cung n0 của đường tròn có bán kính R là:
Câu 26 Trong hình bên, số đo của là:
C 300 D 200
Câu 27 Cho hình nón có đường cao h; đường sinh l và có bán kính đáy r Chỉ ra
công thức đúng để tính diện tích xung quanh hình nón
A. S = rl B S = rl + r2 C V = r2h D S = r2l
Câu 28: Công thức tính diện tích mặt cầu:
Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm Khi đó, diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho là:
Câu 30 Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy Khi đó
D C
B A 20
Trang 5II TỰ LUẬN (2,5 điểm)
Bài 1 (1 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Bài 2 (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vuông góc
với AB tại I (I nằm giữa A và O) Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) sao cho C là điểm chính giữa của cung AE, Gọi F là giao điểm của AE và CD
a) Chứng minh: BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh
Bài 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 3x2 21 18 2x x2 7x 7 2
III Hướng dẫn chấm và thang điểm.
Phần I Trắc nghiệm (7,5 điểm)
Phần II Tự luận (2,5 điểm)
Ta có: a = 1; b = -7; c = 12
Vì do đó theo công thức nghiệm ta tính được:
; Vậy phương trình đã cho có hai phân biệt nghiệm là
0,25
0,25
Trang 6b) Giải hệ phương trình:
Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (x; y) = (4; 1)
0,25 0,25
2
Vẽ hình, ghi GT-KL đúng
I
A
D
a) Tứ giác BEFI có: (gt)
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
đường tròn đường kính BF
b) Ta có:
(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung AC) (1) (hai góc nội tiếp chắn hai cung AC và CE bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) (đpcm)
0,25
0,25
0,25 0,25
3
Giải phương trình sau 3x2 21 18 2x x2 7x 7 2
ĐK: x2 + 7x + 7 0 Đặt y = x2 7x 7;y 0 Phương trình có dạng: 3y2 + 2y - 5 = 0
Với y = 1 x2 7x 7 1 x x16 Vậy PT đã cho có nghiệm là x = - 1 ; x = - 6
0,25
0,25
(Nếu thí sinh có cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa)
F