Bµi 1 TÝnh biÓu thøc sau mét c¸ch hîp lÝ nhÊt ®Ò thi häc sinh giái khèi 5 M«n To¸n – Thêi gian 60 phót Bµi 1 TÝnh biÓu thøc sau mét c¸ch hîp lÝ nhÊt a) b) A = + + + + + Bµi 2 T×m y biÕt a) y + y 0,5 +[.]
Trang 1đề thi học sinh giỏi khối 5 Môn Toán – Thời gian: 60 phút Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất:
a)
b) A = + + + + +
Bài 2: Tìm y biết:
a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 b) (7 13 + 8 13) : (8 + 21 – y) = 39 Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm
chữ số 3 vào bên trái số đó ta đợc số mới gấp 25 lần số cần tìm?
Bài 4: Tâm mua 6 tập giấy và 5 quyển vở hết tất cả 9200
đồng Tình mua 3 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết tất cả
6000 đồng Tính giá tiền mỗi tập giấy, mỗi quyển vở?
Bài 5: Trên một mảnh đất hình vuông ngời ta đào một cái ao
cũng hình vuông Tổng chu vi của ao và mảnh đất là 80m Diện tích đất còn lại là 240m2.Tính chu vi và diện tích mảnh đất ban
đầu?
Trang 2§¸p ¸n
Bµi 1: TÝnh biÓu thøc sau mét c¸ch hîp lÝ nhÊt: (4 ®iÓm)
Ph©n tÝch mÉu sè ta cã:
1997 1996 – 1995 1996 = 1996 (1997 -1995) = 1996 2 Ph©n tÝch tö sè ta cã:
1998 1996 + 1997 11 + 1985 = 1998 1996 + (1996 + 1) 11 + 1985
= 1998 1996 + 1996 11 + 11 +1985 = 1998 1996 + 1996
11 +1996
= 1996 (1998 + 11 + 1 ) = 1996 2010
VËy gi¸ trÞ ph©n sè trªn lµ: = 1005
§¸p sè : 1005
b) A = + + + + + (2 ®iÓm)
Ta cã:
2 x A = 1 + + + + +
A = 2 x A – A = 1 + + + + + - + + + + +
A = 1 - A =
Bµi 2: T×m y biÕt: (4 ®iÓm)
a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 (2 ®iÓm)
y + y + y + y = 15
y (1 + + + ) = 15
y = 15
y = 15 : = 8
Trang 3b) (7 13 + 8 13) : (8 + 21 – y) = 39 (2
điểm)
13 (7 + 8) : (29 – y ) = 39
13 x 15 : (29 – y ) = 39
15 : ( 29 – y ) = 39 : 13
15 : ( 29 – y ) = 3
29 – y = 15 : 5
29 – y = 5
y = 29 – 5 = 24
Bài 3: (4 điểm)
Giải
Gọi số cần tìm là : đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c ≤ 9
Số mới là :
Theo bài ra ta có : = 25 x
3000 + = 25 x ( Phân tích cấu tạo số )
3000 = 24 x ( Trừ cả 2 vế cho ) = 3000 : 24 = 125
Số tự nhiên cần tìm là : 125
Đáp số : 125
Bài 4: (4 điểm)
Giải
Nếu tính mua mọi thứ gấp đôi thì số tiền sẽ là:
3 tập giấy + 6 quyển vở = 6000 đồng
x 2
6 tập gấy + 12 quyển vở = 12000 đồng
Ta có giá tiền 7 quyển vở là :
6 tập giấy + 12 quyển vở = 12000 đồng
6 tập giấy + 5 quyển vở = 9200 đồng
0 tập giấy + 7 quyển vở = 2800 đồng
Giá tiền mỗi quyển vở là : 2800 : 7 = 400 (đồng)
Giá tiền mỗi tập giấy là : (6000 – 6 x 400 ) : 3 = 1200 (đồng)
Đáp số :
400 ; 1200
Bài 5: (4 điểm)
Giải :
Ta có thể chia mãnh đất còn lại để trồng rau thành
Bốn hình thang nhỏ có diện tích và kích thớc
bằng nhau (Nh hình vẽ)
Tổng hai đáy của hình thang là:
Trang 480 : 4 = 20 ( m)
Diện tích của mỗi hình thang nhỏ là:
240 : 4 = 60 (m2)
Chiều cao của hình thang nhỏ là:
60 x 2 :20 = 6( m)
Cạnh của ao là:
Cạnh của mãnh đất ban đầu là:
20 – 6 = 14 (m)
Chu vi mãnh đất ban đầu là :
14 x 4 = 56 (m)
Diện tích của mãnh đất ban đầu là:
4 x 14 = 196 (m2)
Đáp số : 56
(m) ;196 (m 2 )