Phoøng GD huyeän Ngaõ Naêm PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NGÃ NĂM TRƯỜNG THCS NGÃ NĂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 2011 Thời gian 150 phút ( Qui định kết quả tính[.]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NGÃ NĂM
TRƯỜNG THCS NGÃ NĂM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 - 2011 Thời gian : 150 phút ( Qui định kết quả tính toán gần đúng, tính tới 9 chữ số thập phân) Bài 1 (6 điểm) Tính chính xác phép tính sau: a/ A = 6666688888 8888899999 b/ B = +
Bài 2: (4 điểm) Cho ba số A = 1193984 , B = 157993 , C = 38743 a Tìm ƯCLN (A, B, C) b Tìm BCNN (A,B, C) Bài 3 (2 điểm) Biết : = 7 + Bài 4: (6điểm) a/ Tìm ba chữ cuối cùng bên phải của: 73411 b/ Tìm chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phẩy trong phép chia 17:19 Bài 5: (4 điểm) Cho Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f Biết P(1) = 1 ; P(2) = 4 ; P(3) = 9 ; P(4) = 16 ; P(5) = 25 Tính P(6) Bài 6: (4 điểm) Cho đa thức : Q (x) = x5 + 2x4 - 3x3 + 4x2 - 5x + m a/ Với m = 2003 , tìm dư khi chia Q(x) cho x - 2 b/ Tìm m để Q(x) chia hết cho x- 2 Bài 7: (8 điểm) Cho dãy số U1 = 1 ; U2 = 2 ; U3 = 3 và Un = Un - 1 + 2Un - 2 + 3Un - 3 a/ Lập quy trình bấm phím b/ Dùng quy trình toán tính U20 và U25
Bài 8: (6 điểm) a/ Tìm số tự nhiên có hai chữ số thoả (ab)4 = a*****b b/ Biết ngày 2/9/2010 là ngày thứ năm Hỏi ngày 2/9/2220 là ngày thứ mấy? Bài 9: (4 điểm) Cho tam giác ABC , trong đó BC = 11 cm, góc ABC = 380, góc ACB = 300, gọi điểm H là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến BC, hãy tính a/ Đoạn thẳng AH b/ Cạnh AC Bài 10: (6 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91 cm, AC = 10,32cm , góc BAC = 720 Hãy tính a Độ dài đường cao BH b Diện tích tam giác ABC c Độ dài cạnh BC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NGÃ NĂM a)
b)
A =
B a=
b=
c=
a)
b)
a AH =
b AC =
a =
b
Trang 2TRƯỜNG THCS NGÃ NĂM
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC: 2010 - 2011 Thời gian : 150 phút
( Qui định kết quả tính toán gần đúng, tính tới 9 chữ số thập phân)
Bài 1 (6 điểm) Tính chính xác phép tính sau:
a/ A = 6666688888 8888899999
Bài 2: (4 điểm)
Cho ba số A = 1193984 , B = 157993 , C = 38743
a Tìm ƯCLN (A, B, C)
b Tìm BCNN (A,B, C)
Bài 3 (2 điểm) Biết : = 7 +
Bài 4: (6điểm)
a/ Tìm ba chữ cuối cùng bên phải của: 73411
b/ Tìm chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phẩy trong phép chia 17:19
Bài 5: (4 điểm) Cho Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f
Biết P(1) = 1 ; P(2) = 4 ; P(3) = 9 ; P(4) = 16 ; P(5) = 25 Tính P(6)
Bài 6: (4 điểm) Cho đa thức : Q (x) = x5 + 2x4 - 3x3 + 4x2 - 5x + m
a/ Với m = 2003 , tìm dư khi chia Q(x) cho x - 2
b/ Tìm m để Q(x) chia hết cho x-
Bài 7: (8 điểm) Cho dãy số U1 = 1 ; U2 = 2 ; U3 = 3 và Un = Un - 1 + 2Un - 2 + 3Un - 3
a/ Lập quy trình bấm phím
3/shift/sto/X
1/shift/sto/B
2/shift/sto/B
3/shift/sto/C
Alpha/X/alpha/=/alpha/X/+/alpha/:alpha/D/alpha/=/alpha/C/+2/alpha/1B+3/alpha/A/alpha/:/alpha/
A/alpha/=/alpha/B/alpha/:/alpha/B/alpha/=/alpha/C/alpha/:/alpha/C/alpha/=/alpha/D/
=
b/ Dùng quy trình trên tính U20 và U25
Bài 8: (6 điểm)
a/ 743 b/ 2
P(6) = 156 a/ 2049 b/ m = -46
a/ 45 và 46 b/ chủ nhật
A = 5925953084987651111
2
a= 1 b= 29 c= 1 d= 2
a/ 53 b/ 236529424384
U20 = 9426875
U25 = 711474236 ealc
Trang 3a/ Tìm số tự nhiên có hai chữ số thoả (ab)4 = a*****b
b/ Biết ngày 2/9/2010 là ngày thứ năm Hỏi ngày 2/9/2220 là ngày thứ mấy?
Bài 9: (4 điểm) Cho tam giác ABC , trong đó BC = 11 cm, góc ABC = 380, góc ACB = 300, gọi điểm H là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến BC, hãy tính
a/ Đoạn thẳng AH
b/ Cạnh AC
Bài 10: (6 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91 cm, AC = 10,32cm , góc BAC = 720 Hãy tính
a Độ dài đường cao BH
b Diện tích tam giác ABC
c Độ dài cạnh BC
a AH = 3,6520676
b AC = 7,3041352
a/ BH = 8,47391356 b/ SABC = 43,72539443